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    評(píng)析2021年高考全國乙卷理綜第25題

    2022-01-27 13:19:06王欣欣韓立峰解玉柱
    物理通報(bào) 2022年2期
    關(guān)鍵詞:加速運(yùn)動(dòng)金屬棒安培力

    王欣欣 韓立峰 解玉柱

    (大慶第一中學(xué) 黑龍江 大慶 163458)

    今年高考之后,以往使用全國Ⅱ卷省份的考生普遍感到物理試題明顯難于往年.這是自2016 年以來,全國乙卷的物理壓軸題再次以電磁感應(yīng)的力電綜合題出現(xiàn),而且難度有所增加.現(xiàn)筆者重點(diǎn)剖析一下該題的后兩問及其求解.

    1 試題重現(xiàn)

    (1)金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大小;

    (2)金屬棒的質(zhì)量以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動(dòng)摩擦因數(shù);

    (3)導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)的距離.

    圖1 試題題圖

    2 試題評(píng)析

    2021年高考全國乙卷理綜第25題是一道有關(guān)電磁感應(yīng)的力電綜合題,從綜合性和難度上看,都是對(duì)學(xué)生解決物理問題能力的檢驗(yàn).

    第(1)問安培力的大小,對(duì)基本功扎實(shí)的考生來說,以金屬棒為研究對(duì)象,都能順利地列出以下3個(gè)關(guān)系式

    F安=BIL

    聯(lián)立解得金屬棒在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)的速度v1=1.5 m/s;所受安培力的大小為0.18 N.

    第(2)問的難度陡然提高,求解過程涉及兩個(gè)研究對(duì)象、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、勻速和加速兩個(gè)狀態(tài)、力學(xué)和電磁學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用.要正確快速求解,應(yīng)該做好以下幾點(diǎn):

    (1)畫出速度圖像

    畫出運(yùn)動(dòng)過程的速度圖像,如圖2所示,更能清晰準(zhǔn)確分析運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),為選擇合適的物理規(guī)律列方程提供保證.圖2是金屬棒與導(dǎo)體框運(yùn)動(dòng)過程的速度圖像(僅畫出導(dǎo)體框勻速結(jié)束時(shí),仍在磁場中的情形).

    圖2 速度-時(shí)間圖像

    注意:圖2中,金屬棒與導(dǎo)體框一同加速下滑的加速度a0=gsinα;金屬棒在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),導(dǎo)體框的加速度a

    a′>gsinα

    (2)選擇合適規(guī)律

    不同的考生可能有不同的思路.如果從動(dòng)力學(xué)分析,當(dāng)金屬棒勻速、導(dǎo)體框加速時(shí),對(duì)導(dǎo)體框列式

    Mgsinα-f=Ma

    (1)

    (2)

    導(dǎo)體框進(jìn)入磁場后勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),有

    Mgsinα-f=BI′L

    (3)

    聯(lián)立整理得

    (4)

    求出導(dǎo)體框進(jìn)入磁場后勻速運(yùn)動(dòng)的速度

    v2=2.5 m/s

    v′2=-1.8 m/s(舍去)

    金屬棒與導(dǎo)體框之間的摩擦力大小

    f=0.06 N

    再結(jié)合金屬棒在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),有

    mgsinα+f=F安

    (5)

    f=μmgcosα

    (6)

    聯(lián)立求得金屬棒的質(zhì)量

    m=0.02 kg

    動(dòng)摩擦因數(shù)

    μ=0.375

    如果從功能關(guān)系分析,對(duì)導(dǎo)體框加速的過程列式

    (7)

    這樣,式(7)與式(3)左右相比,便得出方程式(4),快速求出結(jié)果.

    比較兩個(gè)思路,顯見從功能關(guān)系思考求解簡捷明了,因?yàn)閷?dǎo)體框加速運(yùn)動(dòng)過程中,已知信息和求解都沒有涉及加速度和時(shí)間.

    (3)要求考生會(huì)手開方運(yùn)算

    方程式(4)的判別式:Δ=b2-4ac=11.56,如果不會(huì)手開方的話,考生在短時(shí)間內(nèi)很難想到11.56等于3.4的平方.這一要求顯然是過高了.

    (4)第(3)問應(yīng)該有檢驗(yàn)環(huán)節(jié)

    導(dǎo)體框進(jìn)入磁場以v2=2.5 m/s勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬棒正好穿出磁場做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)金屬棒由v1=1.5 m/s加速到2.5 m/s時(shí),導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)結(jié)束.據(jù)動(dòng)量定理對(duì)金屬棒有

    (mgsinα+f)Δt=mv2-mv1

    (8)

    即導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

    導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)的距離

    至此,求解不能完畢,還要比較一下導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)的距離x和磁場寬度d的關(guān)系.由式(1)可求出導(dǎo)體框加速運(yùn)動(dòng)的加速度

    a=5 m/s2

    進(jìn)而求出加速的時(shí)間

    即金屬棒在磁場勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.2 s.所以,磁場的寬度

    d=v1t=0.3 m

    比較可知:導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)的距離x小于磁場寬度d,由此才能判定上述分析和計(jì)算過程是正確的.

    3 結(jié)束語

    綜上可見:對(duì)于復(fù)雜的力電綜合問題不要急于作答,應(yīng)該先分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況,和已知信息特點(diǎn),選擇最優(yōu)的解題思路,建立簡捷的方程組,求出未知量.同時(shí)還要注意檢驗(yàn)結(jié)果是否滿足題干的約束條件.

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