基于概率語言決策方法的高校教師教學學術發(fā)展力評價

王志平， 彭仲文， 王慧闖

(1.大連海事大學 理學院，遼寧 大連 116026； 2.大連海事大學 航運經(jīng)濟與管理學院，遼寧 大連 116026)

1 引 言

教學學術是教師在系統(tǒng)性占有知識的基礎上，為解決教學的問題，開展反思性實踐研究，并將研究結(jié)果公開交流，在同行評價和繼續(xù)建構(gòu)的基礎上實現(xiàn)教和學知識共享的學術性活動[1].教師教學學術發(fā)展力是對于教學研究的聚焦以及交流、共享上的創(chuàng)造和可持續(xù)發(fā)展.高校對教學學術發(fā)展力的重視，能夠推動教師學術的發(fā)展，而教師教學學術的發(fā)展能反過來推動高校在領域內(nèi)的發(fā)展，使高校專業(yè)學科的教學能力和科研水平得到社會的認可，高校地位能夠得到進一步提升，并使高校成果轉(zhuǎn)化為社會價值.因此有必要對教師教學學術發(fā)展力進行評價，增強高校之間的學術競爭力.

目前國內(nèi)外學者關于教師教學學術發(fā)展力的研究大多是對相關的概念的研究[2-3]，而對其評價比較模型的研究較少.在傳統(tǒng)的評價體系當中，評定者的權(quán)重一成不變，并且由專家組來確定評價指標的權(quán)重，人為因素干擾的可能性較大，導致評價過程缺少客觀性.隨著數(shù)學相關決策評價模型的發(fā)展，一些學者提出以科學決策方法來對教師進行評價[4-6]，比如層次分析法、灰色決策法以及基于TOPSIS的決策方法.這些評價方法的應用，在模糊數(shù)據(jù)的處理上取得一定的效果，為高校對教師評價工作提供了一定的方法，但在評價指標和決策結(jié)果內(nèi)在的關系上，對于主觀因素過分依賴，并且決策結(jié)果不能客觀真實反映教師教學排名.

本文以概率語言的形式對每位教師教學學術發(fā)展力進行評價，組成概率語言術語矩陣.確定專家組的初始主觀權(quán)重，計算出專家組之間的概率語言術語矩陣距離，在離差化思想下調(diào)節(jié)專家組初始權(quán)重，消除了專家組因地位以及知識水平對評價結(jié)果帶來不公正的影響.并基于每位專家組的概率語言決策矩陣距離和離差化思想來確定評價指標的權(quán)重，即在某個指標下專家組對每位教師給出的評價接近一致時，賦予該評價指標較低權(quán)重，反之，則賦予該指標較大權(quán)重，以此來確定每個教師教學學術發(fā)展力的評價指標的權(quán)重.最后基于TOPSIS和ELECTRE的思想來確定各個教師教學學術發(fā)展力的排名.為高校對教師教學學術發(fā)展力評比提供依據(jù)，也是對其評判理論體系的完善.

2 教師教學發(fā)展力影響因素及評價方式

2.1 教師教學學術發(fā)展力影響因素

教師教學學術發(fā)展力受到多因素的影響，本文主要從文獻[2]中的四個方面(研究力、學習力、遠景力、影響力)對教師教學學術發(fā)展力進行評價研究.這四個方面不僅僅是對評價指標體系的一種概括，更是對教師教學學術發(fā)展力一種內(nèi)涵的表達.以下是對四個評價指標方面進行詳細說明，并綜合以下因素，對教師教學學術發(fā)展力的評價指標體系表達如圖1所示.

圖1 教師教學學術發(fā)展力評價指標體系

研究力是指教師能夠觀察事物的特征并轉(zhuǎn)換成一個抽象的概念，在發(fā)現(xiàn)問題基礎上，然后分析問題和解決問題的能力，是教師教學學術發(fā)展力當中的一種重要能力.要具備這些能力，需要教師能夠在實踐中反思，在教學學術會議中研討和交流，以及掌握行動研究方法的過程當中，形成教學創(chuàng)新、交流的意識和能力.

學習力是指教師能夠與時俱進的學習教學能力，學習即是教師的工作方式，也是教師的生活方式，以及教師生命的存在和活動方式.優(yōu)秀的教師不僅能夠具有教學實踐的知識，而且擁有從外界中自我學習，自我更新的能力.教師的學習力決定教師的素質(zhì)競爭力，決定著高校培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的能力，決定一所高校一個教師的素質(zhì)和社會影響力.

遠景力是指教師能夠根據(jù)自身狀況及所處的環(huán)境，對未來的發(fā)展進行描繪和陳述的一種能力，以及依靠教師自身的判斷把握機會的能力.一般包括教師的價值觀使命和目標，對于教學學術發(fā)展的遠景力來看，不僅包括教書育人的責任感，同時還包括對教學學術的認同感，以及為實現(xiàn)教學學術成長的發(fā)展規(guī)劃.

影響力是指教師在教學交流及教學過程當中擁有權(quán)威作用、領導能力，以及表現(xiàn)出來的榜樣形象，是由教師的知識、才能、情感、性格等個性特征所產(chǎn)生的.其最終目標是在教學的過程當中實現(xiàn)對學生、教師、課堂的影響，以及在教學的實踐當中形成智慧的傳承.其不僅表現(xiàn)在教師的知識和文化資本上面，還體現(xiàn)在教學學術發(fā)展力的專業(yè)影響上面.

2.2 教師教學學術發(fā)展力的評價方式及數(shù)據(jù)整合

根據(jù)教師教學學術發(fā)展力的評價體系，在全排序有限離散的語言術語集[7]

S={Sα|α=-τ,…,-1,0,1,…，τ}

的基礎上，專家組基于概率語言術語集[8]

在教學學術發(fā)展力的評價指標體系下，給同一領域內(nèi)的每位教師分別進行評價打分.其中Sα表示語言術語中的可能值，τ的值為正值，S-τ和Sτ表示為語言術語集的下限和上限，對于任意語言術語集Sα,Sβ∈S，當且僅當α?β時Sα?Sβ成立.此外，L(k)(p(k))表示語言術語項L(k)及其相關聯(lián)的概率p(k),#L(p)表示概率語言術語集L(p)中包含的個數(shù).對專家組對各個教師的評價結(jié)果進行整合構(gòu)成概率語言決策矩陣U.

其次，當概率語言決策矩陣U中各組語言術語集L1(p)的項數(shù)#L1(p)和L2(p)的項數(shù)#L2(p)不相等時，若#L1(p)多于#L2(p)則增加#L1(p)-#L2(p)個數(shù)的語言項到語言術語集L2(p)，使兩個語言項個數(shù)相等，附加的語言項為L2(p)中最小的語言項，且附加的語言項的概率p為0.

3 多屬性群體決策相關知識

定義1[10]假設S={Sα|α=-τ,…,-1,0,1,…，τ}是一個語言術語集，語言術語Sα和信息γ通過轉(zhuǎn)換函數(shù)g以及強制函數(shù)g-1之間的相互關系如下，且γ的取值范圍為[0,1].

(1)

定義2[11]兩個概率語言術語集的可能度大小pij定義為

(2)

(3)

定義3[11]兩個概率語言術語集之間的歐式距離定義為

(4)

(5)

定義4[12]使E=(L1(p),L2(p),…,Ln(p))為n項概率語言術語集，則n項概率語言術語集經(jīng)過廣義語言Hamacher加權(quán)平均算子的運算后仍然為概率語言術語集

GPLHWAw(L1(p),L2(p),…,Ln(p))

(6)

當γ=1,λ=1時，廣義概率語言Hamacher加權(quán)平均算子退化為概率語言Algebra加權(quán)平均算子:

(7)

4 問題解決步驟

4.1 概率語言多屬性決策數(shù)據(jù)要素

設X=(x1,x2,…,xm)為m個被評價的教師的集合，A=(a1,a2,…,an)為被評價教師n個共同評價指標的集合，D=(d1,d2,…,dt)為t個專家組的集合.給定專家組相對應的初始主觀權(quán)重向量為

通過計算得到專家組對應的最終權(quán)重向量為

對于評價指標，其權(quán)向量為

其中，專家組主觀權(quán)重是給出的，調(diào)節(jié)權(quán)重以及評價指標權(quán)重是計算得出的.基于語言術語集

S={Sα|α=-τ,…,-1,0,1,…,τ},

專家組dk對教師xj的共同評價指標aj進行評價得到原始數(shù)據(jù)概率語言術語集

4.2 調(diào)節(jié)專家組權(quán)重系數(shù)

(8)

(9)

顯然，調(diào)節(jié)權(quán)重系數(shù)ρk表示專家組dk在群體中受到支持的程度.ρk越大表示某種程度上專家組dk越重要，應增加該專家組權(quán)重.則由賦予的初始主觀權(quán)重ηk及調(diào)節(jié)權(quán)重系數(shù)ρk來確定評價專家組的最終權(quán)重

(10)

4.3 根據(jù)概率語言可能度確定評價指標權(quán)重

評價指標權(quán)重對教師教學學術發(fā)展力排名有著重要影響，因而本文基于概率語言可能度，建立一個多目標規(guī)劃模型來確定評價指標的權(quán)重，由以下三個步驟構(gòu)成：

4.3.1 整合信息

w=(w1,w2,…,wt)T

4.3.2 確定多目標規(guī)劃模型

Wang[13]提出以離差最大化來確定屬性權(quán)重的方法，即當評價指標下的方案評價值之間的差異很大時，則給予此評價指標較大的權(quán)重，反之則賦予更小的權(quán)重.本文通過概率語言術語集的可能度大小來確定評價信息的差異，并依靠最大化加權(quán)平方可能度總和來確定多目標規(guī)劃模型.

(11)

對于評價指標aj,教師間的加權(quán)平方總和Tj衡量了所有教師關于評價指標aj下的評價值之間的差異性為

(12)

基于離差化的思想，通過最大化Tj建立多目標規(guī)劃模型M-(i):

(13)

4.3.3 求解多目標規(guī)劃模型M-(i)

使θ=min{T1,T2,…,Tn},ξj=(μj)2,則等式(13)變?yōu)橐粋€線性規(guī)劃模型M-(ii):Maxθ

(14)

為了更加方便的求解公式，令

則公式(14)最優(yōu)目標值和最優(yōu)推導解可由拉格朗日函數(shù)推導結(jié)果為

(15)

(16)

4.4 基于TOPSIS思想確定教師發(fā)展力排序

4.4.1 構(gòu)建級別高低關系

稱為教師xi弱占優(yōu)教師xl,也稱xi與xl為弱和諧集，記為

在表6中能夠體現(xiàn)出兩者之間的關系.

4.4.2 確定和諧指標和非和諧指標

(17)

(18)

4.4.3 確定綜合占優(yōu)指標

基于TOPSIS思想[15]可對矩陣C和D進行運算得到各個教師教學學術發(fā)展力最終排序，首先定義兩兩教師之間的相對和諧指標RCil及不和諧指標RDil表示為

(19)

(20)

其中0≤CIil≤1(i,l=1,2,…,m;i≠l),CIil越大，表示教師xi的教學學術發(fā)展力比教師xl更優(yōu).為了確定教師xi的教學學術發(fā)展力的綜合占優(yōu)指標CDi定義為

(21)

CDi的值越大，該教師的教學學術發(fā)展力越強，反之越弱.因此，可由CDi(i=1,2,…,m)的值確定對各個教師教學學術發(fā)展力的排序.

5 高校教師教學學術發(fā)展力評價實證

本文引用了文獻[2]中有關高校教師教學學術發(fā)展力評價指標體系中的四項評價指標(a1,a2,a3,a4):研究力、學習力、遠景力和影響力，作為概率語言術語集(PLTS)的屬性集.以某大學理學院的四名教師(方案)(x1,x2,x3,x4)T為研究對象，專家組(d1,d2,d3)T分別由科研領導、學科負責人、教學督導構(gòu)成，賦予的初始權(quán)重為(0.4,0.3,0.3)T,每個專家組基于語言術語集

S={S-4=非常差，S-3=差，S-2=一點點差，S-1=稍微差，

S0=不好不差，S1=稍微好，S2=一點點好，S3=好，S4=非常好}.

在每個評價指標下給每位教師相應的評價，對評價結(jié)果進行整合構(gòu)成概率語言術語決策矩陣U1,U2,U3.其中各教師學術發(fā)展力評價的概率語言決策矩陣如表1所示.

表1 教師學術發(fā)展力評價的概率語言決策矩陣U1,U2,U3

表2 升序的標準化概率語言決策矩陣

第二步：由等式(10)可以得到專家組(d1,d2,d3)T的最終權(quán)向量為w=(0.39,0.31,0.3)T;

表3 教師教學學術發(fā)展力綜合決策矩陣

由公式(15)求解以上等式，可以得到教師評價指標權(quán)重的理想解為

ξ=(0.2427,0.2352,0.2959,0.2262)T,

進一步通過等式(16)修正得到研究力、學習力、遠景力、影響力四個評價指標的最終權(quán)重分別為

μ=(0.2467,0.2428,0.2724,0.2381)T;

表4 可能性程度

表5 兩兩教師之間和諧與不和諧集

?表示為空集

第七步：由等式(17)和(18)計算可得和諧矩陣C=(Cil)m×m以及不和諧矩陣D=(Dil)m×m.如下所示：

第八步：根據(jù)等式(20)可得到相對緊密度CIil及構(gòu)成緊密度矩陣CI如下：

第九步：由等式(21)可以確定每個教師的最終占優(yōu)指標CDi=(i=1,2,3,4)

CD1=0.62,CD2=0.48,CD3=0,CD4=0.33.

根據(jù)每個教師的最終占優(yōu)指標CDi的大小，進行排序可易得CD1?CD2?CD4?CD3,因此教師教學學術發(fā)展力最優(yōu)的教師為x1,與實際情況相符合.

6 結(jié) 論

本文從四個評價指標來評判高校教師教學學術發(fā)展力，由于高校教學有各種各樣的影響因素，可以從其它角度來確定其評價指標，且不局限于四個指標.這樣不僅能夠有針對性的、多元的進行評價，還能全面了解教師教學學術發(fā)展力的質(zhì)與量.此文是基于評價指標研究的基礎上進一步的擴展，使教師評價由定性問題轉(zhuǎn)化為定量問題，從而更加容易對各教師方案進行排序.此概率語言模型是語義模型、猶豫模糊語言模型、二元組語言模型進一步的研究與發(fā)展.利用概率語言多屬性群決策方法來建立高校教師教學發(fā)展力的評價模型，通過計算決策者之間的一致性和非一致性之間來調(diào)節(jié)評價者權(quán)重和確定評價指標權(quán)重向量，基于TOPSIS和ELECTRE思想來確定各個方案的優(yōu)劣順序.決策者可通過自身偏好來選擇聚合算子的參數(shù)值，當聚合算子的參數(shù)值不同時，可能會使排名發(fā)生變化，因而聚合算子的研究、排序方式的選擇，例如VIKOR、DNMA與該模型相結(jié)合是未來研究的趨勢.該概率語言多屬性決策模型在模糊環(huán)境下概率語言多屬性群體決策可突出其優(yōu)勢，并且使教師教學學術發(fā)展力評價機制更加完善.

致謝作者非常感謝相關文獻對本文的啟發(fā)以及審稿專家提出的寶貴意見.