基于 的建筑混凝土配合比優(yōu)化設(shè)計研究

陳 艷

（福州軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福州 350004）

近年來，混凝土作為土木工程（如水利工程、交通運輸、房屋建造等）基本的澆筑材料，得到了廣泛的關(guān)注及迅猛的發(fā)展。配置混凝土原材料的種類、性質(zhì)與使用量等一系列因素直接影響到混凝土的強度、成本和性能，進而關(guān)系到土木構(gòu)造物的造價、品質(zhì)和壽命〔1〕。因此，明確混凝土的組成材料以及其各成分的用量，使混凝土的性能滿足強度性、耐用性和運作性等要求的配合比設(shè)計已成為當(dāng)代混凝土技術(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)〔2〕?，F(xiàn)有的配合比設(shè)計方法主要有5類：傳統(tǒng)經(jīng)驗法、解析式法、計算機控制法、專家系統(tǒng)法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等〔3〕。其中，傳統(tǒng)經(jīng)驗法的配合比設(shè)計方法耗時較長，造成的資源浪費具有不確定性，很難滿足當(dāng)下信息化、高效性、綠色性的工程要求。解析式法需要相應(yīng)的推算公式與修正方法，而計算機控制法的設(shè)計精度并不是很高。專家系統(tǒng)法則存在學(xué)習(xí)、解釋、推理能力差，相關(guān)知識獲取存在瓶頸，構(gòu)建系統(tǒng)時間很長等問題。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)大都存在著泛化能力不理想、隱含層節(jié)點數(shù)不易確定等問題〔4〕。因此，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)還有廣泛的研究價值與發(fā)展空間。本文通過構(gòu)建基于海豚算法（dolphin algorithm，DPO）優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（DPO-BP），以期得到更好地解決混凝土配合比設(shè)計問題的方法。本文先對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，在確定最優(yōu)權(quán)閾值過程中可以實現(xiàn)對混凝土強度進行預(yù)測，并與傳統(tǒng)的遺傳算法（genetic algorithm，GA）優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）、粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PSO-BP）進行對比，證明了該算法的優(yōu)越性。

1 方法概述與數(shù)據(jù)來源

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般都具有3層前饋結(jié)構(gòu)，因其在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中調(diào)整BP網(wǎng)絡(luò)權(quán)值算法的誤差函數(shù)具有反向傳播的特性。在信號向前延伸傳播過程中，輸入信號的傳遞路徑主線為：輸入層—隱含層—輸出層。倘若BP網(wǎng)絡(luò)在輸出層得到的預(yù)測輸出未能達到期望輸出的要求，那么網(wǎng)絡(luò)就會進行反向傳播這個負反饋環(huán)節(jié)。通過不斷地修正BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閾值，使得BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果逐漸逼近期望輸出。最終，當(dāng)調(diào)整誤差小于網(wǎng)絡(luò)的預(yù)設(shè)值或達到最大迭代步數(shù)時，得到當(dāng)前BP網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)預(yù)測輸出。BP網(wǎng)絡(luò)的基本構(gòu)型見圖1。其中，X1，X2，…，Xn為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值；Y1，Y2，…，Ym為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值；ωij，ωjk為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本構(gòu)型

1.2 DPO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論DPO算法采用海豚覓食過程中從個體到種群的設(shè)計方案和分工明確的互助式探索路徑的結(jié)構(gòu),通過海豚個體對自身位置和食物位置的感知和判斷、群體間的信息共享，自主進行個體的角色定位，選擇首領(lǐng)，以期獲得靠近食物的最優(yōu)位置。將DPO算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，運用DPO算法確定一組BP網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)閾值，可兼具DPO算法的全局尋優(yōu)及局部細致搜索能力與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的映射泛化能力。DPO-BP算法的基本步驟為：

（1）設(shè)定DPO參數(shù)。初始化海豚群的位置pop=（pop1，pop2，…，popn），海豚種群規(guī)模popsize，搜索維數(shù)為D，最大迭代次數(shù)為Maxgen，海豚個體的伙伴個數(shù)為teamsize。其中，維數(shù)D用BP網(wǎng)絡(luò)權(quán)閾值總數(shù)來表示，即D=m×n+n+n×k+k，m、n、k分別代表輸入層、隱含層、輸出層的節(jié)點數(shù)，且按此順序排列海豚的位置坐標(biāo)。

（2）構(gòu)造虛擬團隊。為了達到滿意的尋優(yōu)精度，定義以每只海豚popi（i=1，2，…，n）為自己虛擬團隊的中心，分別計算海豚popj（j=1，2，…，n）到海豚popi的距離dij。一般情況下海豚個體選擇距離相近的m只海豚構(gòu)建虛擬團隊Team，海豚伙伴的距離矩陣采用歐式距離構(gòu)建。

（3）選取合適的適應(yīng)度函數(shù)。在確定一組最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值過程中，選擇合適的目標(biāo)（適應(yīng)度）函數(shù)fitnessi也是關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。一般地，選用訓(xùn)練樣本構(gòu)建及訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)，為了檢測網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)劣，通過測試樣本對當(dāng)前訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)進行誤差檢測，由sim函數(shù)可以得到網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出O=（o1，o2，…，on）；若將測試樣本期望輸出記為Y=（y1，y2，…，yn）；把預(yù)測輸出和期望輸出之差的均方誤差值作為個體適應(yīng)度值F，計算公式為：

（4）確定海豚群最優(yōu)位置。根據(jù)各海豚團隊中海豚個體的BP預(yù)測仿真值，由適應(yīng)度函數(shù)公式確定每個團隊的最優(yōu)解fxbesti（i=1，2，…，n）和最優(yōu)位置pti（i=1，2，…，n），以及海豚群的最優(yōu)解fxbest和最優(yōu)位置pni。

（5）更新海豚位置。作為團隊的普通成員，海豚個體的位置更新公式。

（6）若迭代尋優(yōu)次數(shù)達到Maxgen，則網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束，得出海豚群最優(yōu)位置（即一組最優(yōu)權(quán)閾值），否則跳轉(zhuǎn)步驟（2）。

（7）用此權(quán)值和閾值構(gòu)建BP用于接下來的樣本評價。

1.3 數(shù)據(jù)來源與處理工程上一般選取混凝土28 d抗壓強度作為評價混凝土質(zhì)量好壞的重要指標(biāo)之一，本文即選用該指標(biāo)作為混凝土抗壓強度預(yù)測及配合比設(shè)計的唯一評價指標(biāo)。以文獻〔5〕的樣本數(shù)據(jù)為研究對象，影響混凝土28 d抗壓強度的因素包括爐石、超增塑劑、水泥、粉煤灰、水、碎石與沙用量等7種〔5〕，樣本數(shù)量共選取90組。本文選取前80組數(shù)據(jù)作為BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，后10組數(shù)據(jù)作為BP網(wǎng)絡(luò)的測試樣本。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選取為3層，輸入層的節(jié)點數(shù)為5，隱含層的節(jié)點數(shù)選取為10，輸出層的節(jié)點數(shù)為1。設(shè)定海豚群的整體大小為N=20，海豚個體的維數(shù)D=71，海豚群伙伴個數(shù)teamsize=5，最大迭代次數(shù)Maxgen=50。由于這90組數(shù)據(jù)中諸多影響因子之間單位不統(tǒng)一，數(shù)量級相差許多，且數(shù)據(jù)大的話需要的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元也較多，可以選擇數(shù)理統(tǒng)計里慣用的歸一化處理方法。另外，把測試樣本的測試誤差的均方誤差和R2值當(dāng)作衡量一個網(wǎng)絡(luò)泛化能力的標(biāo)準(zhǔn)。

2 結(jié)果分析

2.1 DPO-BP預(yù)測混凝土強度結(jié)果混凝土強度預(yù)測中，DPO-BP算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的對比圖見圖2。從圖2中可以看出，DPO-BP算法預(yù)測結(jié)果明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果。另外，從數(shù)據(jù)上可以分析出，在混凝土強度的預(yù)測中DPO-BP算法的均方誤差為0.000 3，遠遠小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差0.027 1。此外，DPO-BP算法的R2=0.997 7較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的R2值更接近于1。

圖2 測試樣本對比圖

2.2 DPO-BP預(yù)測混凝土強度的優(yōu)越性為了判斷及證明DPO-BP算法預(yù)測模型的優(yōu)越性，將文獻〔6-7〕中采用的PSO與GA分別與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法結(jié)合并相對比，結(jié)果見圖3。由圖3可以得出，除了第2個樣本的預(yù)測結(jié)果與真實混凝土強度相差0.69之外，DPO-BP較其他兩種算法預(yù)測效果更好。

圖3 不同算法的預(yù)測結(jié)果對比

3種啟發(fā)式算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能見表1。在Maxgen的條件下，DPO-BP算法與其他兩種算法誤差相比，前者的收斂速度較快、精度較高；GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度與精度次之；PSO-BP算法的精度在三者中最低。其中DPO-BP算法的仿真誤差最小，為0.033 5%，R2=0.998 7較其他兩者更接近于1。但是在算法運行時間上，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運行時間最短為206.67 s，DPO-BP算法的程序運行時間次之，PSO-BP算法的運行時間最長。

表1 不同算法的性能對比

2.3 混凝土算例驗證為了驗證該DPO-BP算法設(shè)計配合比的可行性和準(zhǔn)確性，以一個算例進行測試。例如，選取混凝土期望強度DesiredValue=39。通過DPO-BP算法，得出最佳的配合比為水泥、粉煤灰、水、碎石、砂用量分別為243.351、260.013、193.548、884.919，901.617 kg/m3。該配合比下的適應(yīng)度值為F=3.126×10-13，誤差較小，再與給出的樣本數(shù)據(jù)相比較，契合度較高。算法的誤差變化曲線見圖4。

圖4 DPO-BP算法誤差變化曲線

3 結(jié)論

本文將DPO算法用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，由于DPO算法具有較高的收斂速度、尋優(yōu)精度，將DPO-BP用于混凝土的強度預(yù)測與配合比設(shè)計上，并與BP、PSO-BP、GA-BP等算法進行對比分析。結(jié)果顯示DPO-BP的尋優(yōu)精度較其他算法更高，收斂速度也更快，預(yù)測、配合比設(shè)計效果較好，泛化能力較強。為了找出混凝土強度的主要影響因素，本文在分析過程中，使用了歸一化、主成分分析等方法，明確了影響混凝土質(zhì)量的主要因素，與其他文獻的混凝土強度影響參數(shù)進行了對比，發(fā)現(xiàn)找出的主要參數(shù)可信度很高。DPO-BP算法求解精度高、可移植性強，還可以用作邊坡穩(wěn)定性判斷、機器故障診斷、空氣水體質(zhì)量評價等諸多領(lǐng)域，具有重要的工程價值。