應(yīng)用磁流變阻尼器的車輛半主動(dòng)座椅懸架系統(tǒng)性能研究

沙樹靜，王中男，杜海平

（1.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012；2.伍倫貢大學(xué)電子計(jì)算機(jī)與電子通信工程學(xué)院，澳大利亞 伍倫貢 新南威爾士 2522）

1 引言

磁流變液（Magnetorheological Fluids，簡(jiǎn)稱為MRF）是一種由磁性粒子均勻分布在基液（母液）中構(gòu)成的混合物，改變外加磁場(chǎng)可以控制其表觀粘度且具有可逆性[1]。磁流變阻尼器以磁流變液為工作介質(zhì)為阻尼器提供阻尼[2]，當(dāng)阻尼器的勵(lì)磁線圈中通入電流時(shí)，其產(chǎn)生的磁場(chǎng)會(huì)對(duì)工作區(qū)域內(nèi)磁流變液產(chǎn)生作用使其表觀粘度發(fā)生變化即流變效應(yīng)，產(chǎn)生阻尼力。因此，欲得到目標(biāo)阻尼力只需調(diào)節(jié)流過勵(lì)磁線圈中電流大小即可。近年來，汽車工業(yè)的發(fā)展尤為迅速，這也使得人們對(duì)于車輛的舒適性與安全性的要求不斷提升，而傳統(tǒng)的被動(dòng)座椅懸架因其響應(yīng)效果差、響應(yīng)速度慢，已無法滿足人們的要求[3]。因此，尋找一種新式座椅懸架尤為重要。磁流變阻尼器具有諸多優(yōu)點(diǎn)，例如能耗小，只需幾安培電流即可獲得較大的阻尼力，由電磁場(chǎng)控制，響應(yīng)速度快、控制方便，并且無需復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)即可與車輛電控系統(tǒng)相集成，因此利用磁流變阻尼器設(shè)計(jì)一種具有可調(diào)阻尼的半主動(dòng)座椅懸架可用于改善車輛的乘坐舒適性與安全性[4]。磁流變阻尼器的阻尼力主要由其中的磁流變液的流變反應(yīng)得到，而流變性主要受勵(lì)磁電流產(chǎn)生的電磁場(chǎng)控制[5]。因此，合理的控制策略可以極大的提高座椅懸架的響應(yīng)速度以及減振性能。PID控制器是一種比較傳統(tǒng)的控制器其控制結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，運(yùn)算速度快，魯棒性強(qiáng)，被廣泛應(yīng)用于各種控制場(chǎng)合。但車輛在行駛過程中，所遇到的路面狀況復(fù)雜，單一的PID控制無法滿足懸架系統(tǒng)的減振需求。

采用七自由度人-座椅-車系統(tǒng)模型，采集偏差信號(hào)并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)功能，在線整合PID控制策略的控制參數(shù)[6]，使得座椅懸架控制系統(tǒng)能夠根據(jù)路況自適應(yīng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流的大小，使得磁流變阻尼器的阻尼力隨路況變化，從而改變系統(tǒng)阻尼系數(shù)，進(jìn)而達(dá)到自適應(yīng)控制的目的。

2 磁流變阻尼器工作原理與仿真模型

2.1 磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)與工作原理

能夠阻礙自由振動(dòng)并將振動(dòng)能量逐步消耗掉的裝置稱為阻尼器，傳統(tǒng)阻尼器主要由彈簧及其他摩擦元件組成，其阻尼參數(shù)是固定的。新型磁流變阻尼器利用工作區(qū)域內(nèi)的磁流變液在磁場(chǎng)下的流變效應(yīng)提供所需的阻尼力，其性能穩(wěn)定、控制方法簡(jiǎn)單，廣泛應(yīng)用于各種機(jī)電設(shè)備中。其結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 磁流變阻尼器基本結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Basic Structure Diagram of Magnetorheological Damper

磁流變阻尼器主要由活塞桿（用于阻尼力輸出）、缸體、線圈（用于產(chǎn)生可控磁場(chǎng)）、阻尼孔（產(chǎn)生阻尼力）等結(jié)構(gòu)組成。

磁流變阻尼器的缸體被分成A、B兩個(gè)腔室，并在兩個(gè)腔室中添加磁流變液，當(dāng)活塞桿與缸體之間發(fā)生相對(duì)移動(dòng)時(shí)，A、B兩腔室產(chǎn)生壓力差從而使得其中的磁流變液在壓力作用下通過阻尼孔流動(dòng)。

當(dāng)線圈中無電流通過時(shí)，磁流變液的流動(dòng)性很強(qiáng)，通過阻尼孔時(shí)所受阻礙作用小，僅是磁流變液自身的粘度阻礙其通過阻尼孔，此時(shí)，磁流變阻尼器產(chǎn)生的阻尼力很小。

當(dāng)線圈中通入電流后，產(chǎn)生的磁場(chǎng)作用于磁流變液使其表觀粘度發(fā)生巨大變化，其內(nèi)部的磁性粒子聚集成鏈，此時(shí)磁流變液具有較大的剪切屈服強(qiáng)度，當(dāng)其通過阻尼孔時(shí)會(huì)受到較大阻礙而影響活塞桿的運(yùn)動(dòng)，從而達(dá)到提供阻尼力的目的。

隨著電流的增大阻尼力也在隨之增大，由于磁流變液自身的勵(lì)磁特性，其阻尼力與電流之間呈現(xiàn)出非線性的關(guān)系，可利用非線性數(shù)學(xué)模型描述。

2.2 磁流變阻尼器力學(xué)模型

根據(jù)對(duì)阻尼器的動(dòng)態(tài)性能的描述主要將磁流變阻尼器的力學(xué)模型分為以下幾種；Bingham模型、Bouc-wen模型、雙曲正切模型等[7]。綜合幾種力學(xué)模型以及車輛行駛過程中所受的振動(dòng)頻率與幅值，Bingham模型與雙曲正切模型難以應(yīng)用于座椅懸架的仿真建模中，而Bouc-wen模型能夠考慮低速時(shí)阻尼力與相對(duì)速度之間的滯環(huán)特性，并能準(zhǔn)確地表達(dá)電流與阻尼力的非線性關(guān)系，因此這里采用Bouc-wen對(duì)座椅懸架進(jìn)行仿真研究[8]。Bouc-wen模型，如圖2所示。

圖2 Bouc-wen模型Fig.2 Bouc-wen Model

式中：I—?jiǎng)?lì)磁電流。

利用MATLAB/Simulink 工具箱對(duì)磁流變阻尼器進(jìn)行建模仿真，模型，如圖3所示。

圖3 Bouce-wen 仿真模型Fig.3 Bouce-wen Simulation Model

采用幅值為15、頻率為2Hz的正弦激勵(lì)，驗(yàn)證模型在電流分別為0A，0.5A，1A，2A，2.5A，3A時(shí)的位移與阻尼力關(guān)系及速度與阻尼力關(guān)系，如圖4、圖5所示。

圖4 阻尼力-位移關(guān)系曲線Fig.4 Friction Force-Displacement Relationship of Magnetorheological Damper

圖5 阻尼力-速度關(guān)系曲線Fig.5 Friction Force-Velocity Relationship of Magnetorheological Damper

3 人-座椅-車輛與路面激勵(lì)模型

3.1 人-車-座椅模型

這里選用七自由度人-座椅-車輛模型[9]，如圖6所示。

圖6 人-座椅-車輛模型Fig.6 Human-Seat-Vehicle Model

圖中，將駕駛員身體分為四個(gè)系統(tǒng)，頭部質(zhì)量m4頭部位移Z4，上身質(zhì)量m3上身位移Z3，下身質(zhì)量m2下身位移Z2，腿部質(zhì)量m1腿部位移Z1。其中fr為磁流變阻尼器輸出的可控阻尼力。其余參數(shù)，如表1所示。

表1 人-座椅-車模型參數(shù)表Tab.1 Parameters of Driver-Seat-Vehicle Model

根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律及力學(xué)平衡條件方程，可得座椅動(dòng)態(tài)平衡方程如下：

表2座椅模型參數(shù)值表Tab.2 Model Parameter Values

將各個(gè)參數(shù)值代入式（3）～式（9），并在Simulink中搭建出座椅懸架系統(tǒng)仿真模型。

3.2 路面激勵(lì)模型

這里采用文獻(xiàn)[10]用的線性濾波法，通過對(duì)確定頻率的高斯白噪聲通過濾波器進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q，從而得到具有一定譜特征的路面不平整度激勵(lì)模型。

其中，對(duì)于參考空間頻率n0，這里取n0=0.1m-1，對(duì)于路面不平整系數(shù)G(n0)這里取C 級(jí)路面G(n0)=256m2/m-1，v—速度取20m/s；ω(t)—高斯白噪聲信號(hào)；f0—下限截止頻率這里取0.1；q(t)—路面激勵(lì)的幅值[11]。

利用MATLAB 中的Simulink 工具箱搭建出仿真模型，運(yùn)行仿真程序得出路面仿真曲線，如圖7所示。

圖7 路面仿真曲線Fig.7 Curve of Pavement Simulation

4 控制策略設(shè)計(jì)

4.1 PID控制系統(tǒng)

PID控制器是經(jīng)典控制理論之一，具有較長(zhǎng)的發(fā)展歷史[12]，PID控制器在結(jié)構(gòu)上簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，僅需要通過PID的三個(gè)參數(shù)P（比例）、I（積分）、D（微分）進(jìn)行調(diào)整就可以達(dá)到減小誤差的目的，抗干擾能力強(qiáng)，在控制系統(tǒng)中可以得到良好的控制效果，因而廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制中。傳統(tǒng)PID控制器采用偏差信號(hào)e并以此作為輸入量進(jìn)行比例（P）、積分（I）、微分（D）計(jì)算，并將其進(jìn)行線性組合得到輸出的控制律u。PID控制系統(tǒng)在設(shè)計(jì)過程中最重要的就是尋找合適的參數(shù)值。

在實(shí)際控制系統(tǒng)中需要根據(jù)實(shí)際的誤差響應(yīng)曲線來增大或減小相應(yīng)控制參數(shù)從而滿足控制需要。

PID控制器各控制部分的作用：

（1）比例部分

比例部分能夠?qū)刂葡到y(tǒng)的偏差信號(hào)進(jìn)行及時(shí)反映，一旦產(chǎn)生偏差，立即對(duì)控制器進(jìn)行控制，使得偏差迅速降低。

（2）積分部分

進(jìn)行積分運(yùn)算的目的在于對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)誤差進(jìn)行消除從而保證系統(tǒng)從一個(gè)穩(wěn)態(tài)進(jìn)入下一個(gè)穩(wěn)態(tài)具有較小的偏差，從而保證系統(tǒng)準(zhǔn)確度[13]。

（3）微分部分

微分部分可以體現(xiàn)偏差的變化率，并且對(duì)偏差信號(hào)的增大較為敏感，提前加入修正量可以使控制器的靈敏度提升從而減少調(diào)節(jié)時(shí)間，減小系統(tǒng)輸出在目標(biāo)值附近的振蕩。

經(jīng)典PID控制器調(diào)整步驟如下：

①首先只考慮P（比例）環(huán)節(jié)對(duì)控制系統(tǒng)的影響，將系數(shù)KP從小逐漸增大，觀察控制效果，而當(dāng)比例系數(shù)KP過大時(shí)，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)超調(diào)，此時(shí)減小系數(shù)至最佳值得到系統(tǒng)快速響應(yīng)且超調(diào)較小的響應(yīng)曲線。

②加入積分環(huán)節(jié)作用，步驟①中獲得的KP比例系數(shù)不變，選取較小的KI微分環(huán)節(jié)系數(shù)，逐步增加該系數(shù)的值，觀察響應(yīng)曲線。使得系統(tǒng)不僅能夠保持良好動(dòng)態(tài)性能而且能夠消除靜態(tài)誤差，同時(shí)微調(diào)兩個(gè)參數(shù)從而獲得最優(yōu)的控制效果。

③在步驟②得到的參數(shù)的基礎(chǔ)上加入微分環(huán)節(jié)的作用，先取得較小的KD（微分）環(huán)節(jié)系數(shù)，觀察響應(yīng)曲線，同時(shí)微調(diào)三個(gè)參數(shù)，得到最佳的響應(yīng)曲線。經(jīng)過多次的實(shí)驗(yàn)調(diào)整最終當(dāng)PID控制策略的三個(gè)參數(shù)值分別為，KP=85.5，KI=52.5，KD=10.5時(shí)所獲得的控制效果最好。

4.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型

Rumelhart等人于1986年提出一種收斂速度快，且容易求解的BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由輸入層，隱含層，輸出層三部分構(gòu)成[14]，其運(yùn)算過程包括信號(hào)前向計(jì)算和誤差反向傳播兩個(gè)部分[15]。

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖8所示。

圖8 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Neural Network Structure

設(shè)輸出層權(quán)值修正量為Δωki，隱含層修正量為Δωij，學(xué)習(xí)速率本文取0.15。

4.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整合PID控制策略

由于傳統(tǒng)的PID 控制需要對(duì)PID 各個(gè)參數(shù)進(jìn)行確定，耗時(shí)長(zhǎng)，在應(yīng)用于座椅懸架控制時(shí)，固定不變的參數(shù)很難適應(yīng)多種不同的復(fù)雜路況。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過采集誤差信號(hào)，對(duì)權(quán)值進(jìn)行修正從而改變輸出值。

因此，考慮將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)PID結(jié)合，利用實(shí)際系統(tǒng)輸出值與期望值之間的誤差進(jìn)行運(yùn)算，并根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)功能在線整合PID 各個(gè)參數(shù)，使得座椅懸架能夠達(dá)到最優(yōu)的性能指標(biāo)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制結(jié)構(gòu)框圖，如圖10所示。

圖10 座椅懸架系統(tǒng)框圖Fig.10 Seat Suspension System Block Diagram

通過輸出值與誤差值等參數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)整PID控制器使系統(tǒng)能夠適應(yīng)當(dāng)前的干擾并消除誤差達(dá)到最優(yōu)的控制效果[15]。

圖9 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整合PID結(jié)構(gòu)框圖Fig.9 BP Neural Network Integrated PID Structure Block Diagram

在MATLAB/Simulink 仿真界面中搭建仿真模型。并利用Simulink 中的S-function 模塊對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行編程整合PID參數(shù)，以系統(tǒng)不同時(shí)刻輸出、控制律、誤差信號(hào)作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，利用隨機(jī)數(shù)選取權(quán)值初值，以期望值、誤差以及實(shí)際值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層的輸入，以PID控制策略三個(gè)參數(shù)（KP、KI、KD）作為輸出。通過偏差信號(hào)不斷對(duì)權(quán)值進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，選擇對(duì)數(shù)S型傳遞函數(shù)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)函數(shù)，并利用子系統(tǒng)封裝技術(shù)將各個(gè)模塊進(jìn)行封裝，最終得到其仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖10所示。

5 仿真結(jié)果分析

頭部是人體最重要的部位之一，通過頸椎與人體相連，許多重要器官均在頭部，因此頭部對(duì)振動(dòng)也最為敏感。

暈車現(xiàn)象大部分是因?yàn)轭^部所受到的振動(dòng)頻率達(dá)到了人體所能承受的頻率極限，因此，頭部所受的振動(dòng)位移與加速度是反映人乘坐的舒適度的重要標(biāo)準(zhǔn)，尤其是駕駛員在駕駛過程中，車輛行進(jìn)時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)會(huì)嚴(yán)重影響乘坐的舒適度以及車輛行駛的安全性，長(zhǎng)期處于高強(qiáng)度的振動(dòng)甚至?xí)l(fā)一些頸椎疾病，因此本文選取駕駛員頭部的加速度和位移信號(hào)作為研究對(duì)象，分析隨著時(shí)間的延長(zhǎng)駕駛員頭部的加速度及位移變化曲線，如圖11、圖12所示。

圖11 頭部加速度曲線Fig.11 Curve of Head Acceleration

圖12 頭部位移曲線Fig.12 Curve of Head Displacement

通過仿真曲線可以看出，被動(dòng)懸架的減振效果＜PID控制懸架效果＜BP-PID 組合控制懸架效果，并隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，應(yīng)用BP-PID 控制策略的座椅懸架頭部加速度和頭部位移會(huì)越來越小，因此比較適合于長(zhǎng)途行駛的車輛中。

6 結(jié)論

運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID 結(jié)合的控制策略對(duì)車輛磁流變半主動(dòng)座椅懸架進(jìn)行減振控制，能夠減小車輛在行進(jìn)時(shí)所產(chǎn)生的振動(dòng)。

通過建立人-座椅-車輛七自由度模型，將磁流變阻尼器應(yīng)用于汽車座椅懸架，并對(duì)比被動(dòng)座椅懸架，PID 控制座椅懸架，BP-PID組合控制座椅懸架三者的駕駛員頭部的加速度和位移響應(yīng)對(duì)該理論進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)表明，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線整合PID參數(shù)可以使得座椅懸架具有良好的減振效果，并隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，BP-PID組合控制的座椅懸架系統(tǒng)具有更好的減振性能。