表格復(fù)合信息多 數(shù)據(jù)用來作決策
——《復(fù)式統(tǒng)計表》教學(xué)設(shè)計

文 袁梓瑋

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版五年級上冊第84~87頁，例1“、練一練”，練習(xí)十五1、2。

【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入

談話：同學(xué)們，我們馬上就要迎來今年的新年音樂會了。新年音樂會上有很多精彩的節(jié)目，比如唱歌類節(jié)目、舞蹈類節(jié)目、樂器類節(jié)目、語言類節(jié)目。（板書）

二、體會表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的特點

談話：今年籌備組打算征求大家的建議，大家看看五年級某班收集到的數(shù)據(jù)匯總。

出示：喜歡唱歌類節(jié)目的男生有16人投票，女生有21人投票；喜歡舞蹈類節(jié)目的男生有5人投票，女生有10人投票；喜歡樂器類節(jié)目的男生和女生都有18人投票；喜歡語言類節(jié)目的男生有21人投票，女生有25人投票。

五年級某班喜歡 節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表年 性別 合計 男 女人數(shù) 月

提問：看了這種數(shù)據(jù)的匯總方式，你有什么改進的建議嗎？

預(yù)設(shè)：可以把這些數(shù)據(jù)用表格進行整理。可以規(guī)定男生和女生先后的順序。

提問：你會把喜歡唱歌類的同學(xué)人數(shù)整理到表格中嗎？

自主整理：把喜歡其余三類節(jié)目的人數(shù)整理到表格中。

【設(shè)計意圖：杜威說：“教育即經(jīng)驗的改造或改組?！痹诮滩闹兄苯映尸F(xiàn)了四張單式統(tǒng)計表，但是對于用表格來整理數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，學(xué)生并沒有深刻的體會。筆者有意設(shè)計了這樣的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生認識到用表格整理的清晰明了，自然而然地接受用表格進行整理，同時也使學(xué)生經(jīng)歷了從收集原始數(shù)據(jù)到把數(shù)據(jù)整理到表格中的過程?！?/p>

三、教學(xué)復(fù)式統(tǒng)計表

談話：誰能分享一下你在整理表格中發(fā)現(xiàn)的信息？

呈現(xiàn)：學(xué)生得到的信息進行分享。

提問：老師屏幕上有兩組問題，哪組同學(xué)上來回答一下？

問題組1：

1.有多少男同學(xué)喜歡唱歌類節(jié)目？女同學(xué)呢？

2.喜歡舞蹈的女同學(xué)比男同學(xué)多多少人？

3.喜歡語言類節(jié)目的一共有多少人？

問題組2：

1.哪一類節(jié)目最受男生歡迎？

2.一共有多少男同學(xué)喜歡這四類節(jié)目？女同學(xué)呢？

3.共有多少同學(xué)參與了投票？

提問：你們在回答這兩組問題的時候，哪一組難一些？難在哪里？

【設(shè)計意圖：單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表最大的不同就是在呈現(xiàn)統(tǒng)計項目的個數(shù)上，單式統(tǒng)計表每張表格只能統(tǒng)計一個項目的情況，而復(fù)式統(tǒng)計表則可以統(tǒng)計多個項目的信息。所以筆者設(shè)計了這個教學(xué)環(huán)節(jié)，意在讓學(xué)生通過兩組不同的問題，感受到對于回答第一組題目只需要看現(xiàn)有的單式統(tǒng)計表就足夠了。但是對于第二組問題，需要同時關(guān)注四張單式統(tǒng)計表的情況，甚至還需要把合計的人數(shù)相加，學(xué)生就會產(chǎn)生把四張單式統(tǒng)計表合成一張復(fù)式統(tǒng)計表的需求?！?/p>

談話：我們現(xiàn)在把四張表格合在一起，你覺得還有哪些需要調(diào)整的地方？

（呈現(xiàn)合在一起的表格，學(xué)生針對此張表格展開討論，修改表格的部分內(nèi)容）

五年級某班學(xué)生喜歡的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表2020年12月134 60 74性別 合計 男 女人數(shù) 37 16 21性別 合計 男 女人數(shù) 15 5 10性別 合計 男 女人數(shù) 36 18 18性別 合計 男 女人數(shù) 46 21 25

【設(shè)計意圖：根據(jù)筆者的前測發(fā)現(xiàn)，要求學(xué)生自主把四張單式統(tǒng)計表整合在一起，學(xué)生的“起點”就是上圖的表格，當(dāng)然有部分學(xué)生會想到把統(tǒng)計的項目填在表格的前面，但是課堂不是教師和少部分優(yōu)秀的學(xué)生互動的過程。經(jīng)過多次試教后，筆者刪去了原來自主合成統(tǒng)計表的環(huán)節(jié)，改由直接出示此表，更貼合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，同時也提高課堂效率?！?/p>

預(yù)設(shè)1：這里的性別和合計欄重復(fù)了，只要一行就可以了。

預(yù)設(shè)2：這張表格沒有寫清節(jié)目的類別。

引導(dǎo)：根據(jù)學(xué)生的回答情況，對表格的部分內(nèi)容進行增添和刪改。

思考：這張表格中哪些要素是必要的。

五年級某班學(xué)生喜歡的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表2020年12月性別數(shù)量/人類別合計 男 女總計 134 60 74唱歌類 37 16 21舞蹈類 15 5 10樂器類 36 18 18語言類 46 21 25

（明確表格必需的內(nèi)容，教師逐一進行展示，同時介紹復(fù)式統(tǒng)計表的每個組成部分）

比較：通過和屏幕上的四張單式統(tǒng)計表進行比較，體會復(fù)式統(tǒng)計表的不同之處。

（板書：表格復(fù)合信息多）

四、用復(fù)式統(tǒng)計表進行數(shù)據(jù)分析

談話：根據(jù)復(fù)式統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)進行分析，確定哪一類節(jié)目最受這個班級的歡迎，哪一類節(jié)目最不受這個班級的歡迎。

預(yù)設(shè)1：喜歡語言類的人數(shù)最多，所以建議學(xué)?？梢远喟才乓恍┱Z言類的節(jié)目。

預(yù)設(shè)2：從總體的表格數(shù)據(jù)中來看，喜歡舞蹈類節(jié)目的人數(shù)較少，可以適當(dāng)減少舞蹈節(jié)目的數(shù)量，但是也不能一個舞蹈節(jié)目都沒有，也要照顧少數(shù)同學(xué)的感受。

小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，我們把原始的數(shù)據(jù)用復(fù)式統(tǒng)計表進行了整理。這個數(shù)據(jù)分析可為學(xué)校最后決策提供依據(jù)。

【設(shè)計意圖：統(tǒng)計教學(xué)的關(guān)鍵是使學(xué)生能想到用數(shù)據(jù)，愿意“親近”數(shù)據(jù)，能從數(shù)據(jù)中提取信息。同時在分析數(shù)據(jù)的過程中也要注意數(shù)據(jù)的背景，比如本次統(tǒng)計的數(shù)據(jù)是學(xué)生喜愛的節(jié)目，根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)這一角度看，語言類節(jié)目確實是最受學(xué)生歡迎的，但是舞蹈類節(jié)目也有學(xué)生喜歡看，不能因為喜歡的人少，就忽視這一部分學(xué)生的寶貴建議。數(shù)據(jù)不應(yīng)該是“冷冰冰”的，而應(yīng)是幫助決策者進行決策的工具?！?/p>

五、練習(xí)部分

1.基礎(chǔ)練習(xí)，夯實知識。

出示：練習(xí)及表格。

陽陽調(diào)查了東山小學(xué)各個班級會游泳的人數(shù)，結(jié)果如下：

（學(xué)生獨立完成：把數(shù)據(jù)填入下面的表格中）

東山小學(xué)各班級會游泳的人數(shù)統(tǒng)計表年 月年級數(shù)量/人班別合計 一年級 二年級 三年級 四年級 五年級六年級總計一班二班三班

學(xué)生匯報過程：

預(yù)設(shè)1：數(shù)據(jù)太多，在計算若干個數(shù)相加的時候比較麻煩。

預(yù)設(shè)2：計算中有可能出現(xiàn)計算錯誤，所以得到的數(shù)據(jù)不一定正確。

引導(dǎo)：大家遇到的問題，老師在填表時也遇到過，但是老師用了一個工具解決了問題，想學(xué)嗎？

（呈現(xiàn)電子表格，利用Excel求和公式，方便快捷地計算出其余的數(shù)據(jù)）

學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計完成的表格，自主回答下面的問題：

（1）哪個年級會游泳的人最多？哪個年級會游泳的人最少？

（2）如果三年級每個班都有45人，三年級學(xué)生中有多少人不會游泳？

（3）如果每個班級的人數(shù)都不超過45人，調(diào)查的人中最多有多少人不會游泳？

【設(shè)計意圖：奧蘇貝爾說過：“如果我不得不將教育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會說影響學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，我們將根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況進行教學(xué)?！币磺械慕虒W(xué)設(shè)計應(yīng)該“長”在學(xué)生的知識生長點上，而不應(yīng)是教師的“炫技”。對于Excel表格環(huán)節(jié)的加入，筆者前期也進行了思考，可以在學(xué)生認識復(fù)式統(tǒng)計表之后用教師直接操作的方式來講授，抑或在整節(jié)課結(jié)束后作為“你知道嗎”的知識介紹，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。這兩種方案現(xiàn)在看來都不夠理想。于是，筆者進行了思考，Excel表格出現(xiàn)的作用是什么？是否簡單的統(tǒng)計也需要用到Excel表格。這個答案是否定的，對于一些數(shù)據(jù)較多、較復(fù)雜的情況，利用好Excel能讓統(tǒng)計的過程更加簡單。信息時代為未來提供了很多的可能，要讓學(xué)生像使用鉛筆和橡皮那樣使用計算機。這也是對于現(xiàn)代少年兒童如何使用現(xiàn)代先進技術(shù)輔助學(xué)習(xí)的正確引導(dǎo)。】

2.鞏固練習(xí)，鍛煉技能。

出示練習(xí)：小組合作，利用課余時間調(diào)查本校男、女生的人數(shù)。

引導(dǎo)：要完成這項統(tǒng)計工作，你要知道哪些數(shù)據(jù)？

預(yù)設(shè)：每個年級有多少個班級？每個班級有男生多少人？女生多少人？

提問：對于必要的數(shù)據(jù)，你們打算怎么進行收集呢？

預(yù)設(shè)1：可以通過分工收集，每一個同學(xué)負責(zé)一個班級，然后再進行匯總。

預(yù)設(shè)2：可以一個同學(xué)負責(zé)一個年級，不然最后匯總的同學(xué)面對的是幾十張單式統(tǒng)計表，工作量太大了。

談話：剛剛大家針對這個問題都提出了自己的方案，下課后就可以根據(jù)自己的方案去實施了。

提問：同學(xué)們，進行這項統(tǒng)計，你覺得有什么作用呢？可以幫助學(xué)校作出哪些決策呢？

預(yù)設(shè)1：可以根據(jù)數(shù)據(jù)看出學(xué)校在征訂新校服的時候，需要征訂多少套男生校服、多少套女生校服。

預(yù)設(shè)2：可以根據(jù)數(shù)據(jù)看出各年級的人數(shù)，在大型活動安排座位的時候，可以根據(jù)這個數(shù)據(jù)進行參考。

預(yù)設(shè)3：可以看出最近幾年一年級新生入學(xué)人數(shù)的變化，來預(yù)測明年一年級新生入學(xué)的人數(shù)。

【設(shè)計意圖：項目化學(xué)習(xí)近期出現(xiàn)的頻率越來越高了，作為小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程，其實是可以滲透進平時的教學(xué)中的。本道練習(xí)本身就具有項目化學(xué)習(xí)的味道，用問題和任務(wù)進行驅(qū)動，即設(shè)計方案統(tǒng)計學(xué)校男女生的人數(shù)，圍繞著這一個問題，學(xué)生進行討論，從學(xué)生的實際情況出發(fā)，可以是每個人統(tǒng)計一個班級，再進行匯總，也可以是每個人統(tǒng)計一個年級，最后再進行匯總。對于這兩種方法的利弊作出了分析。在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了設(shè)計方案、調(diào)整方案、實施方案、進行反思的過程。在此過程中獲得知識，提高能力，發(fā)展思維，增進素養(yǎng)?！?/p>

3.滲透思想，教學(xué)育人。

談話：同學(xué)們，你們知道最近國家也在進行一項大型的統(tǒng)計工作嗎？

（出示第七次人口普查的資料）

提問：我們看到資料上顯示，開始的時間是2020年11月1日，2021年5月公布的統(tǒng)計結(jié)果。你們說為什么國家要花這么多的時間來進行這一項工作呢？（呈現(xiàn)資料）

提問：同學(xué)們，國家進行這項艱巨的工作目的是為了作決策。作一個決策要依靠大量統(tǒng)計得來的數(shù)據(jù)。

（板書：數(shù)據(jù)用來作決策）

全課小結(jié)：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了復(fù)式統(tǒng)計表，了解了復(fù)式統(tǒng)計表的特點和優(yōu)勢，同時會利用復(fù)式統(tǒng)計表來進行數(shù)據(jù)分析從而幫助學(xué)校作出決策。希望大家能養(yǎng)成數(shù)據(jù)分析的習(xí)慣，靠數(shù)據(jù)說話，靠數(shù)據(jù)決策。