數(shù)形結(jié)合 并蒂花開

張燦春

摘要：初中數(shù)學(xué)的難度相對較高，十分考驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)功底。盡管涉及的知識并不高深，但仍然存在很多難懂的理論和概念需要學(xué)生耗費(fèi)大量時(shí)間練習(xí)消化。初中數(shù)學(xué)乃是學(xué)生增強(qiáng)認(rèn)知能力、理解能力和思維能力的重要載體，在這一階段中學(xué)生個(gè)體的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)將會(huì)得到進(jìn)一步提高，因此無論是從數(shù)學(xué)在教育中的定位出發(fā)還是其在生活中的作用出發(fā)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)都是極為重要的。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難時(shí)，教師應(yīng)借助各種高效科學(xué)的方法幫助學(xué)生突破難關(guān)，數(shù)形結(jié)合思想便是有效的工具之一，數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生梳理解題思路，便于學(xué)生養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初中數(shù)學(xué)課程抽象性強(qiáng)，學(xué)生的理解過程較慢，教師需要妥善利用數(shù)形結(jié)合的思想激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;高效教學(xué);應(yīng)用策略

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

引言：對于初中生而言，數(shù)形結(jié)合思想能給予的幫助極大，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義非凡，學(xué)校和教師必須加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合思想的重視。尤其是廣大數(shù)學(xué)教師，一定要加強(qiáng)這種高效工具在實(shí)際課堂教學(xué)中的應(yīng)用，將數(shù)形結(jié)合思想與課程實(shí)踐深度結(jié)合，幫助學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)概念。本文從數(shù)與形的概念、數(shù)形結(jié)合思想的重要性以及善用數(shù)形結(jié)合思想的具體策略幾方面進(jìn)行了深入研究，希望本文觀點(diǎn)能為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化提供些許思路和借鑒。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)學(xué)是一種對世間萬物規(guī)律探索后的總結(jié)，其根本探究對象還是分為“數(shù)”與“形”，這是因?yàn)椤皵?shù)”與“形”剛好反映了事物的表層展現(xiàn)與理論內(nèi)涵。數(shù)形結(jié)合的實(shí)質(zhì)是對數(shù)學(xué)邏輯和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)分析，使其能與位置內(nèi)容和幾何圖像進(jìn)行關(guān)聯(lián)。尤其是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)與形的關(guān)系較為緊密，二者的互相轉(zhuǎn)化也相對容易。數(shù)形結(jié)合的思想可以幫助學(xué)生更加直觀地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的概念，獲得對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)更加深入的理解，教師只需將數(shù)形結(jié)合的思想很好地融入到課程教學(xué)實(shí)踐中，就可以幫助學(xué)生更好地解決各類數(shù)學(xué)問題，教師在函數(shù)、絕對值、數(shù)列等教學(xué)中遇到的難題也可以迎刃而解。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的重要性

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一在于拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，增強(qiáng)學(xué)生思維方式。妥善利用數(shù)形結(jié)合思想便能很好實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)。融合數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)實(shí)踐可以將圖形與數(shù)學(xué)的關(guān)系表現(xiàn)得更加具體，令學(xué)生對抽象化的內(nèi)容有更加直觀的理解，許多深?yuàn)W的問題也因此不再晦澀難懂，課堂效率大大提高。另外，數(shù)形結(jié)合思想還有助于培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在掌握這一思想后很容易就可以將所學(xué)知識與生活實(shí)際聯(lián)系起來，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其保持對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂中善用數(shù)形結(jié)合思想是具有重要的現(xiàn)實(shí)意義的。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用策略

1. 將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)概念教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)之一便是對定律、公式及概念的學(xué)習(xí)。它們的學(xué)習(xí)難度存在一些差異，其中又以概念的抽象性最高。初中數(shù)學(xué)教材對概念的表述十分簡潔且抽象，看似簡短的語句其中卻存在著海量信息，學(xué)生對概念的理解通常較為困難。此時(shí)，數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該利用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生解決概念學(xué)習(xí)難的問題。首先，在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，教師不能只對概念文字進(jìn)行解析，單純的文字解析只會(huì)增加理解力欠佳的學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。若想增強(qiáng)課堂效率，確保學(xué)習(xí)的整體性，教師就應(yīng)該在此時(shí)引入圖形化講解，使蘊(yùn)含于概念中的知識內(nèi)容完全得以展開。舉例來說，在《平行線與相交線》這節(jié)課中涉及到垂線的概念，即：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接處的所有線段之中垂線最短。初次聽到這一概念的學(xué)生必定一頭霧水，他們很難第一時(shí)間難以想象垂線與非垂線的共性與區(qū)別，此時(shí)教師便應(yīng)該進(jìn)行圖形演示，用作圖的方式將垂線與線段的關(guān)系完整地展示給學(xué)生，對不同線段的垂線進(jìn)行繪制。并組織學(xué)生進(jìn)行合作交流學(xué)習(xí)，對“垂線”的概念進(jìn)行自主探究，如此一來，學(xué)生對垂線概念的理解就可以更上一層樓?？梢园l(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想對降低數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)難度是幫助巨大的。

2. 加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的訓(xùn)練

數(shù)形結(jié)合思想并不是稍一教授便能馬上領(lǐng)悟的，學(xué)生真正具備利用數(shù)形結(jié)合思想解決各種數(shù)學(xué)難題的能力必然建立在大量的訓(xùn)練上。教師應(yīng)該深刻明白這一點(diǎn)，在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中增設(shè)專項(xiàng)訓(xùn)練。且這類訓(xùn)練不應(yīng)只局限于課堂以內(nèi)，在課后也不能忽略學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的練習(xí)。比如教師可以在放學(xué)后布置的家庭作業(yè)中增加一至兩道考驗(yàn)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想能力的經(jīng)典題目，讓學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想不斷加深印象。且教師還應(yīng)保證訓(xùn)練方式的多樣化，單一的解題方式很容易讓學(xué)生感到厭倦，教師應(yīng)該用多元化、高質(zhì)量的課后練習(xí)保障學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維訓(xùn)練成果。

四、結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想有助于降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解能力，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該善用數(shù)形結(jié)合思想對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)，通過開掘?qū)W生認(rèn)知潛能、拓寬課堂教學(xué)途徑以及將數(shù)形結(jié)合思想真實(shí)應(yīng)用到幾何、函數(shù)教學(xué)的方法幫助學(xué)生獲得更好的發(fā)展，切實(shí)有效地增強(qiáng)課堂效率。

參考文獻(xiàn)

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[2]李夢圓 ，趙澤峰.“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”———在 初 中數(shù)學(xué)教學(xué)中活用數(shù)形結(jié)合思想[J].才智，2019（11）：174.