文丘里卷吸型氣液分配器液體分配性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)研究

莫晗旸，雍玉梅，張廣積，于康，陳文強(qiáng)，楊超

（1中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083；2中國(guó)科學(xué)院過(guò)程工程研究所，北京 100190）

引 言

氣液分配器是滴流床反應(yīng)器中的重要內(nèi)構(gòu)件，以確保液體能夠均勻分布到整個(gè)反應(yīng)器截面上，使填充的催化劑顆粒能夠均勻接觸到反應(yīng)物，達(dá)到設(shè)計(jì)要求的反應(yīng)效率[1-3]。按照氣液接觸機(jī)理不同，目前的氣液分配器可分為卷吸型[4]、溢流型[5]和混合型[6]。不同類(lèi)型分配器擁有不同的分配性能、操作彈性、壓降等特點(diǎn)。卷吸型分配器是利用泡帽下端條縫附近的高速氣流將液體卷吸，經(jīng)過(guò)環(huán)隙再流入降液管，最終噴射分布至填料床層的一類(lèi)分配器[7]。由于在泡帽中形成了較大的速度和方向改變，它的液滴霧化效果較好，操作彈性大，能抵抗分配塔板傾斜和上層來(lái)料不均和推浪等問(wèn)題[8]。然而，液體的中心匯聚現(xiàn)象一直是卷吸型氣液分配器難以解決的缺陷。被氣相夾帶的液體在上升至脫離環(huán)隙并流入降液管時(shí)會(huì)經(jīng)歷一次向內(nèi)側(cè)的180°流動(dòng)方向變化，這使得所有液體的速度方向均指向中心，從而非常容易在降液管中心集聚，并形成非常穩(wěn)定的液柱，既不利于液體的均布，其持有的高動(dòng)能還會(huì)給填充床最上層的填裝顆粒帶來(lái)磨損[9]。

也有人嘗試通過(guò)加設(shè)額外內(nèi)件結(jié)構(gòu)的方式來(lái)緩解這個(gè)問(wèn)題。王少兵等[10]通過(guò)在卷吸分配器上開(kāi)設(shè)小泡帽，緩解了中心匯聚，但對(duì)液層卷吸效果有明顯削弱；張兵等[11]在降液管上均布圓孔，同時(shí)在降液管內(nèi)部加設(shè)布液管，加大了分配器內(nèi)部的液體通量和氣液混合效率。然而，很少有系統(tǒng)的卷吸型氣液分配器的結(jié)構(gòu)因素與分配性能關(guān)系的研究成果，滴流床氣液分配器的工程設(shè)計(jì)還沒(méi)有通用的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則[12-13]。實(shí)驗(yàn)是探索反應(yīng)器內(nèi)構(gòu)件分配性能的有效途徑[14]，通常需要γ射線、X射線、渦管測(cè)速器或高速攝影機(jī)等來(lái)獲取液速分布數(shù)據(jù)[15-17]。但實(shí)驗(yàn)效率低、費(fèi)用高、耗時(shí)長(zhǎng)，且無(wú)法捕捉內(nèi)構(gòu)件內(nèi)的流場(chǎng)及相含率分布細(xì)節(jié)。

近年來(lái)，有許多采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）模擬反應(yīng)器內(nèi)構(gòu)件的研究[14,18-19]。歐拉-歐拉多相模型是一種描述相含率高且界面不明顯的氣液兩相流動(dòng)的有效方法。Jain等[20]采用歐拉-歐拉模型對(duì)簡(jiǎn)化后的帶有分配器的氣液分配盤(pán)板進(jìn)行模擬，初步預(yù)測(cè)了氣液兩相在分配器中的分布方式。Martínez等[21]采用歐拉-歐拉模型對(duì)單個(gè)卷吸型氣液分配器進(jìn)行模擬，計(jì)算得到的液體分布結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量基本吻合，證明了歐拉-歐拉數(shù)學(xué)模型用于內(nèi)構(gòu)件強(qiáng)化的可靠性。然而，歐拉-歐拉模型因?yàn)闊o(wú)法描述卷吸型氣液分配器內(nèi)液滴的聚并與破碎，會(huì)影響氣液卷吸流動(dòng)模擬的準(zhǔn)確性。群體平衡(population balance equation,PBE)模型是一種描述離散相顆粒直徑分布隨主體流動(dòng)變化的數(shù)學(xué)模型[22]，可與歐拉-歐拉模型耦合，準(zhǔn)確描述液滴粒徑變化對(duì)多相流動(dòng)的影響。結(jié)合實(shí)驗(yàn)與先進(jìn)的數(shù)值模擬，利用各自優(yōu)勢(shì)，能夠形成高效、準(zhǔn)確的氣液分配器研發(fā)流程。

本文基于卷吸型分配器的結(jié)構(gòu)特征，提出了一種新型文丘里降液管卷吸型氣液分配器。首先搭建了氣液分配器性能實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)冷態(tài)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證新型氣液分配器的性能優(yōu)劣；其次建立耦合群體平衡模型的歐拉-歐拉兩相流模型，與冷態(tài)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模型和程序有效性的驗(yàn)證。按正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)安排實(shí)驗(yàn)工況，用數(shù)值模擬方法對(duì)卷吸型分配器結(jié)構(gòu)參數(shù)的顯著程度進(jìn)行了系統(tǒng)研究，并給出主要幾何參數(shù)與氣液分配器性能的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。研究成果可為工程上卷吸型氣液分配器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 冷模氣液分配器實(shí)驗(yàn)裝置及流程

1.1 冷模實(shí)驗(yàn)流程

氣液分配器的研究通常是著眼于單個(gè)氣液分配器單元的液體分配性能。本文搭建了單個(gè)氣液分配器單元的冷模實(shí)驗(yàn)裝置臺(tái)，實(shí)驗(yàn)流程見(jiàn)圖1。

圖1 氣液分配器的液體分布性能冷模實(shí)驗(yàn)流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of cold-flow experiment of performance test on gas-liquid distributor

冷模實(shí)驗(yàn)選用25℃下的空氣-水體系，空氣通過(guò)氣體壓縮機(jī)打入，并通過(guò)轉(zhuǎn)子流量計(jì)調(diào)節(jié)流量；水直接取用當(dāng)?shù)刈詠?lái)水，通過(guò)提前校正并設(shè)置好流量的微量液體泵打入。氣液兩股流體在T形管內(nèi)混合，最后通過(guò)氣液入口導(dǎo)管進(jìn)入直徑為0.3 0m的密封完好的實(shí)驗(yàn)容器內(nèi)，氣體在容器內(nèi)均布，液體在重力作用下在容器底部形成一定厚度的液層。待液層高度逐漸上升，氣液分配器在壓力差的推動(dòng)下開(kāi)始工作，高速氣體卷吸最靠近分配器的液層進(jìn)入分配器內(nèi)部，參與氣液混合。在分配器下側(cè)布置一個(gè)可上下移動(dòng)的柵格收集器，用于捕捉從分配器出口噴出的分散液滴[圖2(a)]。

1.2 新型氣液分配器的結(jié)構(gòu)

加工了最常見(jiàn)的Union Oil卷吸型、本文提出的采用文丘里降液管的溢流型與采用文丘里降液管的卷吸型（下文統(tǒng)一稱(chēng)為新型分配器）三種氣液分配器，分別見(jiàn)圖2(b)～(d)。新型分配器是近期由作者團(tuán)隊(duì)提出的將直筒型降液管改進(jìn)為具備縮-擴(kuò)形狀的文丘里管降液管的卷吸型分配器[23]。文丘里降液管的兩端敞開(kāi)，側(cè)壁為向內(nèi)凹陷的弧形，其兩端的直徑大于其中間部位的直徑。泡帽結(jié)構(gòu)可以設(shè)計(jì)為直筒形或相似于降液管形，出口設(shè)計(jì)有碎葉板，強(qiáng)化液體再次分散。圖2(d)顯示了這種分配器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，并對(duì)分配器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)識(shí)。降液管直徑φ1作為特征參數(shù)，除縮徑角Deg1、擴(kuò)張角Deg2之外的其他所有結(jié)構(gòu)參數(shù)均基于φ1進(jìn)行無(wú)量綱化。

氣液分配器冷模實(shí)驗(yàn)裝置完全由亞克力板制成，其中降液管與泡帽采用3根細(xì)支架固定；降液管與實(shí)驗(yàn)容器、降液管與擴(kuò)孔段均采用螺紋和生膠帶固定密封。

圖2中所示三類(lèi)分配器的所有結(jié)構(gòu)參數(shù)和實(shí)驗(yàn)條件標(biāo)準(zhǔn)值見(jiàn)表1。Union Oil卷吸型分配器[圖2(b)]和采用文丘里降液管的溢流型分配器[圖2(c)]在和新型分配器相同的結(jié)構(gòu)上（如降液管直徑φ1、花板直徑φ3等）采用完全相同的參數(shù)，以確保后續(xù)分配器類(lèi)型對(duì)比實(shí)驗(yàn)的結(jié)論可靠性。對(duì)于不同的結(jié)構(gòu)特征（比如Union Oil卷吸型的泡帽直徑φ2），則以對(duì)應(yīng)位置速度相等的原則來(lái)確定。

表1 氣液分配器標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)Table1 Standard structural and operation parameters of G-L distributor

圖2 三種類(lèi)型的氣液分配器實(shí)驗(yàn)裝備圖結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic of three types of G-L distributor

本文以2萬(wàn)噸對(duì)苯二甲酸二甲酯(dimethyl terephthalate,DMT)加氫工藝中的滴流床反應(yīng)器為背景，根據(jù)其氣液分配塔板的開(kāi)孔數(shù)換算得到單個(gè)氣液分配器單元的氣液流量，并根據(jù)降液管處雷諾數(shù)相等（Reg=18975.57 ；Rel=2594.71 ）原則進(jìn)行換算，得到降液管內(nèi)速度9.1 7m/s，環(huán)隙最大速度13.1 7m/s、最小速度7.4 1m/s，然后進(jìn)一步換算得到實(shí)驗(yàn)氣體流量18m3/h，實(shí)驗(yàn)液體流量0.152 2m3/h。

本文采用小尺度柵格液體收集器來(lái)采集液體分布數(shù)據(jù)。它是一種外徑為360mm的容器，并以15mm為間隔，內(nèi)置高度為300mm、厚度為3mm的方形排布柵格，用于接收不同位置的液體。在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，通過(guò)量取所有柵格中的液位，可得知?dú)庖悍峙淦髟谥付ń孛嫔系囊后w分配均勻程度。

如圖1所示流程，對(duì)φ1=30mm的新型分配器重復(fù)進(jìn)行兩次實(shí)驗(yàn)，液體收集器頂端距離分配器出口135mm，集液計(jì)時(shí)約為30s，以液體分布結(jié)果進(jìn)行核對(duì)。圖3顯示了兩次實(shí)驗(yàn)在X=0mm位置上沿Y方向的液體速度分布。兩次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的速度分布非常相近，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差為1.4 5%，表明冷模實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的可重復(fù)性良好。

圖3 實(shí)驗(yàn)可重復(fù)性驗(yàn)證(新型分配器,φ1=30mm,Ug=18m3/h,Ul=0.152 2m3/h)Fig.3 Validation on repeatability of cold-flow model experiment(new G-L distributor,φ1=30mm,Ug=18m3/h,Ul=0.152 2m3/h)

2 計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模擬方法及正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文建立起耦合PBE的歐拉-歐拉兩相流模型，用冷模實(shí)驗(yàn)對(duì)所建數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證，而后基于驗(yàn)證后的模型，對(duì)氣液分配器內(nèi)液體分配的性能進(jìn)行數(shù)值模擬。采用數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)的方式對(duì)氣液分配器結(jié)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)性研究，用最小代價(jià)進(jìn)行新型氣液分配器的研發(fā)。

2.1 歐拉-歐拉多相模型

本文采用ANSYS Fluent v15.0 內(nèi)置的歐拉-歐拉(Euler-Euler)多相模型來(lái)描述氣液分配器內(nèi)部及出口側(cè)的氣液兩相流動(dòng)。歐拉-歐拉多相模型不直接刻畫(huà)相界面，認(rèn)為第二相“溶解”在第一相中參與流動(dòng)，然后根據(jù)氣液兩相流體的滑移速度來(lái)計(jì)算相間曳力。歐拉-歐拉模型計(jì)算對(duì)宏觀上相界面不明顯的流動(dòng)體系可以展現(xiàn)出較高的可靠性[24-25]。

在使用歐拉-歐拉模型求解氣液兩相流動(dòng)時(shí)，氣液兩相流體分別擁有各自的速度場(chǎng)，共享一個(gè)壓力場(chǎng)。式(1)和式(2)分別為歐拉-歐拉模型的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程。

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

式(2)中，Kg,l為氣液兩相滑移速度的系數(shù)項(xiàng)，其計(jì)算方法為：

其中，σ為氣液界面表面張力；μeff是有效黏度；dl為液相顆粒直徑，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)采集液滴數(shù)據(jù)將其指定為常數(shù)或關(guān)聯(lián)式。本文曾嘗試采用指定粒徑為常數(shù)的方式進(jìn)行模擬，但在與冷模實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)發(fā)現(xiàn)單純的歐拉-歐拉兩相流模型很難獲得準(zhǔn)確的液體分布。因?yàn)橐簩颖粴庀嗑砦练峙淦髦胁⑵扑闉橐旱螘r(shí)存在明顯的粒徑變小的現(xiàn)象，而單獨(dú)使用歐拉-歐拉模型無(wú)法體現(xiàn)這一過(guò)程。因此，本文將群體平衡模型耦合歐拉-歐拉兩相流模型中，體現(xiàn)液滴粒徑分布對(duì)液體分布的影響。

2.2 群體平衡模型

群體平衡(population balance equation,PBE)模型是一種描述顆粒相粒徑分布時(shí)空變化的模型方法，常用于流化床[26]和分配盤(pán)板的模擬[27]，但目前未見(jiàn)將其用于填充床內(nèi)氣液分配器單元的文獻(xiàn)。本文通過(guò)使用PBE模型，獲得液滴粒徑dl在整個(gè)氣液分配器計(jì)算區(qū)域內(nèi)的變化和分布，用于歐拉-歐拉模型的數(shù)值模擬，進(jìn)而更準(zhǔn)確地預(yù)估氣液兩相在分配器內(nèi)及出口的分布。

PBE模型中描述粒徑分布的最常用方法是QMOM方 法(quadrature method of moments)[28]。然而，使用QMOM方法需要獲得氣液入口處的準(zhǔn)確液滴粒徑分布，用于計(jì)算n階分布矩。本文所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置無(wú)法獲取這些信息，故本文采用了最為直觀的離散分布法。不同于QMOM方法，離散分布法只需要輸入粒徑分布的上下限范圍和各個(gè)檔的液滴數(shù)量所占比例作為初始條件就可以開(kāi)始計(jì)算。

本文將離散PBE的階數(shù)n設(shè)置為8，給定液滴的粒徑分布范圍為0.40 ～2.2 0mm，并給定入口處的平均液滴半徑為1.7 6mm。

在離散PBE模型中，將第n檔液滴的直徑設(shè)定為dn，其液滴粒徑數(shù)量分布比rl,n的傳輸方程見(jiàn)式(7)：

其中，Bbr,n和Dbr,n分別為由第n+1檔的液滴破碎而使第n檔液滴占比提升的速率和由當(dāng)前一檔的液滴破碎而使自身占比降低的速率。Bbr,n和Dbr,n的計(jì)算方法分別見(jiàn)式(8)和式(9)：

其中，ΩB是顆粒的破碎速率，本文采用Luo破碎模型來(lái)計(jì)算液滴在氣液分配器中的破碎速率[29]。在求解式(7)～式(9)獲得每一檔內(nèi)的液滴分布占比后，就可以通過(guò)式(10)求得Sauter平均粒徑d32。

獲得d32后，將其代替式(3)、式(5)和式(6)中的dl，即可實(shí)現(xiàn)PBE模型與歐拉-歐拉模型的耦合。

2.3 計(jì)算域、邊界條件和網(wǎng)格劃分策略

本文從滴流床反應(yīng)器的分配塔板上選取一塊分配器單元，先采用Solidworks2018對(duì)氣液分配器的計(jì)算區(qū)域進(jìn)行三維幾何建模，并提前布置好液體分布監(jiān)控面[圖4(a)]，然后將幾何模型導(dǎo)入ICEMCFD，采用混合區(qū)塊策略對(duì)幾何體進(jìn)行混合網(wǎng)格的建立和邊界條件的設(shè)定[圖4(b)、(c)]。氣液分配器單元位于計(jì)算域的最上方，分配器出口設(shè)置超過(guò)30倍φ1高度的遠(yuǎn)場(chǎng)，以消除回流對(duì)液體分配結(jié)果的影響。

對(duì)于邊界條件，本文在入口處采用氣液兩相的速度入口，出口處采用壓力出口，其他墻壁全部處理為無(wú)滑移墻壁。在模擬初始化時(shí)先人為填充一層一定厚度的液面以減小計(jì)算量。隨著卷吸過(guò)程的進(jìn)行，液面會(huì)逐漸趨于一個(gè)穩(wěn)定的高度，并待分配器操作穩(wěn)定后不再變化。

混合網(wǎng)格，指的是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格（規(guī)則排列的正六面體網(wǎng)格）與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格（不規(guī)則排列的異形網(wǎng)格）的一種組合。通常而言，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格能使流場(chǎng)計(jì)算取得更精準(zhǔn)的結(jié)果，但只有簡(jiǎn)單的幾何結(jié)構(gòu)容易進(jìn)行網(wǎng)格結(jié)構(gòu)化劃分。對(duì)于很難進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分的或劃分網(wǎng)格數(shù)巨大的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，只能采用貼體的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行過(guò)渡。

對(duì)于氣液分配器，其復(fù)雜結(jié)構(gòu)在于降液管部分的花板結(jié)構(gòu)[圖4(b)]，若采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)量大于300萬(wàn)，其計(jì)算代價(jià)工程應(yīng)用很難接受。本文對(duì)降液管區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其他區(qū)域采用正六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

圖4 氣液分配器網(wǎng)格劃分Fig.4 Mesh configuration of G-L distributor in simulations

非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格有較多種類(lèi)，本文采用的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格是一種正六面體與五面體棱柱網(wǎng)格組合的掃掠型網(wǎng)格。這種網(wǎng)格能夠平穩(wěn)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格的過(guò)渡，在高度方向上能夠保持正交性質(zhì)，因此比常用的四面體網(wǎng)格直接過(guò)渡具備更好的網(wǎng)格質(zhì)量。

2.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

本文對(duì)計(jì)算區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證。如圖5所示，一共設(shè)計(jì)了3種不同網(wǎng)格劃分方案進(jìn)行模擬計(jì)算，對(duì)噴淋高度為0.13 5m處的液體速度分布進(jìn)行三種網(wǎng)格劃分方案的比較。結(jié)果顯示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到910000后，速度分布曲線隨網(wǎng)格數(shù)的變化很小。為了節(jié)省計(jì)算資源，本文選擇910000網(wǎng)格劃分方案。

圖5 Euler-PBE模型的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證(新型分配器,φ1=30mm,Ug=18m3/h,Ul=0.152 2m3/h)Fig.5 Mesh independence test on Euler-PBE model with experimental data(new G-L distributor,φ1=30mm,Ug=18m3/h,Ul=0.152 2m3/h)

3 液體分布性能評(píng)估方法

3.1 分布不均勻度

利用液體速度分布的變異系數(shù)(coefficient of variance,CoV)來(lái)代表氣液分配器的分布性能[30]。CoV的定義式為：

其中，ul代表當(dāng)?shù)匾核贋槠骄?dāng)?shù)匾核佟Ｔ诶淠?shí)驗(yàn)中，ul通過(guò)一定時(shí)間內(nèi)各個(gè)柵格捕獲的液體含量換算得到；在數(shù)值模擬中，ul可以通過(guò)讀取各網(wǎng)格點(diǎn)的信息直接得到。

CoV的數(shù)學(xué)意義是標(biāo)準(zhǔn)差與均值的商。因此，CoV越大代表分布越不均勻，反之亦然。

3.2 噴淋半徑

噴淋半徑是評(píng)估氣液分配器性能的指標(biāo)之一，關(guān)乎到氣液分配器在盤(pán)板上的排列布置的設(shè)計(jì)[31]。目前尚未有文獻(xiàn)清晰定義噴淋半徑的計(jì)算方法。本文提出利用閾值的階躍函數(shù)來(lái)獲取離散采樣范圍的噴淋面積(Sc)，據(jù)此計(jì)算當(dāng)量噴淋半徑Rc：

其中，A是每個(gè)采樣區(qū)域的面積；ε(ueff)是間斷點(diǎn)ueff的階躍函數(shù)；ueff是需要設(shè)置的閾值。通過(guò)統(tǒng)計(jì)所有采樣點(diǎn)的ueff是否大于所設(shè)閾值，大于閾值則將當(dāng)?shù)夭蓸用娣e加和進(jìn)噴淋面積Sc中。ε(ueff)的物理含義是：當(dāng)局部液速大于閾值ueff時(shí)，階躍函數(shù)ε(ueff)取1，代表采樣當(dāng)?shù)靥幱幸后w覆蓋；反之，則代表液體沒(méi)有覆蓋，或液體量少至不足以使該區(qū)域的液量得到累積。最后，在認(rèn)為氣液分配器的噴淋形狀是一個(gè)類(lèi)圓形的假設(shè)上，再將得到的Sc換算為當(dāng)量噴淋半徑Rc。ε(ueff)的表達(dá)式見(jiàn)式(12)。

可見(jiàn)，ueff的選取直接影響了噴淋半徑的大小。在冷模實(shí)驗(yàn)上，本文定義ueff為累積1%的集液管高度所對(duì)應(yīng)的當(dāng)?shù)匾核佟?%集液管高度是冷模實(shí)驗(yàn)中液體含量的測(cè)量下限，將該值換算為液相速度，就可以確定ueff。也可以將ueff的選取理解為當(dāng)某一處的液速低于最高液速100倍時(shí)，認(rèn)為液體沒(méi)有覆蓋到該處。由此，可以看出ueff與取樣時(shí)間無(wú)關(guān)。由于冷模實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬都采用液體速度進(jìn)行評(píng)價(jià)，因此兩種方法沿用了同一個(gè)ueff。

3.3 壓力降

壓力降(ΔP)是指氣液兩相流體通過(guò)氣液分配器時(shí)造成的動(dòng)能損失，優(yōu)選的氣液分配器應(yīng)該具備高分配性能、低壓力降的特點(diǎn)。在數(shù)值模擬和冷模實(shí)驗(yàn)中，氣液分配器的壓力降都可通過(guò)計(jì)算出入口的壓力差來(lái)獲取。

4 結(jié)果分析與討論

4.1 冷模實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

4.1.1 不同種類(lèi)分配器的液體分布性能比較 首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行三種氣液分配器比較，評(píng)價(jià)新型氣液分配器性能的優(yōu)劣。圖6給出了三種氣液分配器(φ1均為30mm)在流動(dòng)距離為0.13 5m處的液速分布云圖。每張?jiān)茍D上標(biāo)注了噴淋半徑(Rc)，并用虛線圈示意了噴淋面積。

由圖6可見(jiàn)，Union Oil卷吸型氣液分配器的液速分布在中心部分很大，而周?chē)^小，代表中心匯聚現(xiàn)象最為嚴(yán)重，噴淋半徑最低，Rc=0.096 1m。采用文丘里降液管的溢流型氣液分配器和新型氣液分配器的中心匯聚得到緩解，噴淋半徑也比Union Oil卷吸型的稍大。采用文丘里降液管的溢流型和新型氣液分配器的性能都優(yōu)于Union Oil卷吸型氣液分配器，說(shuō)明文丘里降液管是液體分布性能改善的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)。

圖7顯示了三種氣液分配器的壓力降和在流動(dòng)距離為0.13 5m處的CoV和Rc。相比Union Oil型 氣液分配器，新型氣液分配器的壓降低，氣液分布更均勻，噴淋半徑更大。

由圖6、圖7可知，無(wú)論是對(duì)于溢流型還是卷吸型，采用新設(shè)計(jì)的文丘里降液管均明顯減弱了中心匯流，其分配性能比采用直降液管的Union Oil型氣液分配器都更好。

圖6 不同氣液分配器(φ1=30mm)在流動(dòng)距離0.13 5m處的液體速度分布云圖Fig.6 Contours of liquid velocity distribution at flow distance of0.13 5m of different types of G-L distributor(φ1=30mm)

圖7 不同氣液分配器(φ1=30mm)的壓力降和流動(dòng)距離0.13 5m處的液相CoV和RcFig.7 ΔP,CoV and Rc of different G-L distributor(φ1=30mm)at flow distance of0.13 5m

4.1.2 氣液比對(duì)液體分布性能的影響 在滴流床加氫反應(yīng)器運(yùn)行時(shí)，其操作條件會(huì)根據(jù)床層溫度在一定范圍上進(jìn)行調(diào)整。本文通過(guò)調(diào)節(jié)氣速，使氣液比在98～138的范圍內(nèi)變化，檢驗(yàn)新型分配器在工藝操作條件下的操作彈性。

圖8顯示了新型分配器在不同實(shí)驗(yàn)氣液比（分別為Ug=14.4 ,18.0 ,21.6m3/h并固定Ul=0.152 2m3/h）下的壓力降和在流動(dòng)距離為0.13 5m處的CoV和Rc?？梢?jiàn)，本文提出的新型分配器在氣液比發(fā)生一定程度改變時(shí)，液體的分配性能不會(huì)發(fā)生顯著變化，這說(shuō)明新型氣液分配器的穩(wěn)定操作彈性良好。

圖8 不同氣液比(Ug/Ul)下的壓力降和流動(dòng)距離0.13 5m處的液相CoV和Rc(Ug=14.4 ～21.6m3/h,Ul=0.152 2m3/h)Fig.8 ΔP,CoV and Rc under different Ug/Ul at flow distance of 0.13 5m(Ug=14.4 ～21.6m3/h,Ul=0.152 2m3/h)

4.1.3 擴(kuò)孔角度對(duì)液體分布性能的影響 文丘里降液管是本文提出的新型氣液分配器區(qū)別于常規(guī)卷吸型的主要結(jié)構(gòu)特性，其中擴(kuò)張段的擴(kuò)孔角度決定了氣液混合流體離開(kāi)降液管的噴射角度。因此，本文冷模實(shí)驗(yàn)測(cè)試不同角度的擴(kuò)孔對(duì)新型分配器性能的影響。

圖9顯示了在Ug=18m3/h,Ul=0.152 2m3/h，擴(kuò)孔角度Deg2=30°、45°和不加裝擴(kuò)孔的情況下新型氣液分配器的液體分配性能。Deg2=30°時(shí)所對(duì)應(yīng)的氣液分配器的液體的CoV最低、Rc最高；而當(dāng)Deg2=45°，CoV和Rc反而出現(xiàn)了逆向趨勢(shì)，在擴(kuò)孔處可能發(fā)生了邊界層分離，氣體不具備足夠的徑向動(dòng)能，裹挾液滴向外圍運(yùn)動(dòng)分布。后面的模擬工作中證實(shí)了這個(gè)現(xiàn)象。

圖9 不同擴(kuò)孔角度(Deg2)的壓力降和流動(dòng)距離0.13 5m處的液相CoV和RcFig.9 ΔP,CoV and Rc of different Deg2at flow distance of 0.13 5m

4.2 數(shù)值模擬數(shù)據(jù)分析

4.2.1 數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提出的新型氣液分配器性能的優(yōu)勢(shì)，為了認(rèn)識(shí)新型氣液分配器的幾何參數(shù)對(duì)其性能的定量關(guān)系，本文接下來(lái)采用數(shù)值模擬方法對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的新型分配器進(jìn)行研究，以減少實(shí)驗(yàn)時(shí)間和費(fèi)用。首先本文驗(yàn)證所建耦合PBE的歐拉-歐拉流體模型的可靠性。圖10給出了兩種數(shù)學(xué)模型的數(shù)值模擬和冷模實(shí)驗(yàn)獲得截面液速分布。由圖可見(jiàn)，僅用歐拉-歐拉模型進(jìn)行計(jì)算的分布值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較遠(yuǎn)，沒(méi)有捕捉到兩個(gè)小峰；而采用歐拉-歐拉模型與PBE模型耦合的模擬值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，說(shuō)明在模擬氣液分配器內(nèi)氣液流動(dòng)過(guò)程時(shí)有必要引入PBE模型，通過(guò)描述液滴的粒徑，獲得更準(zhǔn)確的液體分布。

圖10 數(shù)值模擬與冷模實(shí)驗(yàn)在流動(dòng)距離0.13 5m處的Ul驗(yàn)證Fig.10 Comparison of Ul profiles based on numerical simulation and experimental data at flow distance of0.13 5m

4.2.2 PBE計(jì)算液滴粒徑分布 本文采用離散PBE模型來(lái)描述卷吸型氣液分配器內(nèi)部的液滴粒徑分布。離散PBE需要給定入口邊界處的粒徑分布組成和粒徑的變化范圍。由于實(shí)驗(yàn)無(wú)法準(zhǔn)確獲取分配器內(nèi)部的液滴粒徑變化范圍，本文假設(shè)入口處液體初始直徑為2.2 0mm。

圖11(a)顯示了PBE模型耦合歐拉-歐拉模型的計(jì)算結(jié)果，展示了液滴粒徑在分配器內(nèi)的等值面分布?？梢?jiàn)，液層在被氣體夾帶卷吸至泡帽內(nèi)時(shí)，液滴粒徑顯著下降；然后又隨著降液管中的流動(dòng)進(jìn)一步下降。圖11(b)顯示了通過(guò)PBE模型計(jì)算的分配器出口液滴粒徑分布?？芍峙淦鞒隹谔幍囊旱纹骄綖?.9 8mm，比入口處的2.2 0mm有著顯著降低，同時(shí)也與文獻(xiàn)值較為接近，符合卷吸型氣液分配器內(nèi)液滴卷吸破裂聚并過(guò)程。

圖11 液滴粒徑在卷吸型分配器內(nèi)的分布Fig.11 Distribution of droplet size in bubble cap distributor

4.2.3 正交工況設(shè)計(jì) 為了探究新型氣液分配器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)分配性能的貢獻(xiàn)程度，并對(duì)新型卷吸型氣液分配器的設(shè)計(jì)提出指導(dǎo)，本文使用SPSSAU在線正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)軟件設(shè)計(jì)了9因素3水平的正交模擬工況，見(jiàn)表2。為了和實(shí)驗(yàn)加工件保持一致，所有壁面厚度均為5mm。

4.2.4 新型氣液分配器幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的顯著性分析 在已驗(yàn)證的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，針對(duì)表2所示的正交工況開(kāi)展了模擬實(shí)驗(yàn)，研究新型氣液分配器不同幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)CoV、Rc及壓降的影響程度。

圖12顯示了所有正交試驗(yàn)樣本中液體分布的最優(yōu)和最劣性能的水平配置（分別為表2中的實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2），結(jié)果顯示，在表2的水平配置下設(shè)計(jì)新型氣液分配器，其性能會(huì)在本文設(shè)計(jì)的工況范圍內(nèi)出現(xiàn)差異，如CoV的變化范圍在0.77 ～2.53 ，Rc的變化范圍在0.12 ～0.0 5m。這說(shuō)明在工程上仍存在較大的研發(fā)新型氣液分配器和優(yōu)化已有氣液分配器的必要性，因?yàn)槠湫阅苓€有較大的提升空間。

圖12 正交樣本下的最優(yōu)與最劣CoV與Rc變化曲線Fig.12 Best and worst profiles of Rc and CoV in orthogonal experiments

表2 氣液分配器模擬工況設(shè)計(jì)（L27（3，9））Table2 Orthogonal experiments of numerical simulation on G-L distributor（L27（3，9））

圖13顯示了9個(gè)因素對(duì)CoV、Rc及壓降的相關(guān)顯著程度。條縫高度、泡帽高度、擴(kuò)孔角度、花板直徑對(duì)CoV和Rc的相關(guān)性都比較顯著；而泡帽直徑、降液管高、變徑角度和擴(kuò)徑角度對(duì)壓降顯著。同時(shí)，CoV和Rc有著高度的一致性，強(qiáng)化液體分布的均勻性也會(huì)增大噴淋半徑，擴(kuò)徑角度對(duì)CoV和Rc顯著的因素，擴(kuò)徑角度Deg2=30°時(shí)，Rc最大、CoV和壓降最低。

圖13 CoV、Rc與壓力降的因素顯著性Fig.13 Main effect plots response for CoV,Rc,andΔP

在冷模實(shí)驗(yàn)中，擴(kuò)徑角度Deg2=30°的液體分布性能明顯好于其他擴(kuò)徑角度，本文認(rèn)為這是因?yàn)楫?dāng)Deg2超過(guò)30°時(shí)出現(xiàn)了邊界層分離現(xiàn)象。圖14顯示了Deg2=15°、30°和45°時(shí)的擴(kuò)張角結(jié)構(gòu)和對(duì)應(yīng)的氣相流線。Deg2=15°時(shí)氣相流線在擴(kuò)張?zhí)幈容^光滑，但受結(jié)構(gòu)所限無(wú)法向徑向外側(cè)運(yùn)動(dòng)；Deg2=30°時(shí)氣相流線在擴(kuò)張?zhí)庪m然存在非常不明顯的旋渦，但能夠相對(duì)平滑地向外運(yùn)動(dòng)；Deg2=45°時(shí)在擴(kuò)張?zhí)巹t存在明顯的逆向流旋渦，代表邊界層分離現(xiàn)象的出現(xiàn)。結(jié)合數(shù)值模擬和冷模實(shí)驗(yàn)結(jié)果，說(shuō)明邊界層分離現(xiàn)象的出現(xiàn)不利于氣相裹挾液滴向外運(yùn)動(dòng)，在設(shè)計(jì)擴(kuò)張段角度時(shí)應(yīng)進(jìn)行規(guī)避。

圖14 不同Deg2的擴(kuò)張段內(nèi)部的氣相速度矢量分布Fig.14 Vector of gas phase velocity in expanding part with different Deg2

4.3 分布變異系數(shù)與壓降的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

為了獲得正交工況的定量成果，本文通過(guò)多元非線性擬合的方法，對(duì)新型氣液分配器的壓降和液體分布的變異系數(shù)CoV進(jìn)行了顯著因素的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 擬合Reg=15180.46 ～22770.68 且Rel=2075.768 ～3113.652：

圖15給出了使用式(12)和式(13)的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比?？梢?jiàn)，ΔP和CoV的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都落在了誤差范圍內(nèi)。ΔP的誤差更小，而CoV的誤差更大一些。式(12)和式(13)可為氣液分配器設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供充分的理論支持和依據(jù)。

圖15 CoV與壓力降的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比Fig.15 Comparison of empirical and experimental data on CoV andΔP

5 結(jié) 論

本文提出了一種具有文丘里降液管的新型卷吸型氣液分配器，搭建了氣液分配器性能實(shí)驗(yàn)冷態(tài)裝置，進(jìn)行了新型氣液分配器性能實(shí)驗(yàn)；建立了耦合群體平衡模型的歐拉-歐拉兩相流模型，數(shù)值模擬了文丘里卷吸型氣液分配器氣液兩相分配流動(dòng)過(guò)程。實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)合，系統(tǒng)性考察了各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)卷吸型氣液分配器性能的影響。主要結(jié)論如下。

（1）冷模實(shí)驗(yàn)證明本文提出的新型文丘里降液管卷吸型氣液分配器，其氣液分配性能要明顯好于常見(jiàn)的Union Oil卷吸型分配器。

（2）使用耦合PBE的歐拉-歐拉模型能夠獲得卷吸型氣液分配器內(nèi)更準(zhǔn)確的氣液分布。

（3）冷模實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬表明：文丘里降液管結(jié)構(gòu)是改善氣液分布性能的關(guān)鍵，降液管擴(kuò)張角度Deg2=30°時(shí)對(duì)液體分布最有利。

（4）正交工況模擬結(jié)果表明：分布均勻度與噴淋半徑的大小存在一致性，良好的分布均勻度意味著更大的噴淋半徑；條縫高度、泡帽高度、擴(kuò)孔角度、花板直徑對(duì)CoV和Rc的相關(guān)性都比較顯著；而泡帽直徑、降液管高、變徑角度和擴(kuò)徑角度對(duì)壓降顯著。

（5）基于實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬獲得數(shù)據(jù)，擬合新型氣液分配器壓降和液體分布的變異系數(shù)的關(guān)聯(lián)式，其相對(duì)誤差限分別為10%和20%，處于工程設(shè)計(jì)可接受的范圍。

符號(hào)說(shuō)明

A——采樣區(qū)域面積，m2

Bbr,n——由第n+1檔的液滴破碎導(dǎo)致的第n檔液滴數(shù)量分布比增加的速率，m-3·s-1

CD——曳力系數(shù)

CoV——液速分布的不均勻系數(shù)

Dbr,n——由第n檔的液滴破碎導(dǎo)致的第n檔液滴數(shù)量分布比減小的速率，m-3·s-1

Deg1——?dú)庖悍峙淦髦械奈那鹄锕芸s徑段角度，（°）

Deg2——?dú)庖悍峙淦髦械奈那鹄锕軘U(kuò)張段角度，（°）

dl——液相粒徑，m

FD——曳力

H——液相離開(kāi)氣液分配器出口的距離，m

h——?dú)庖悍峙淦髦械拈L(zhǎng)度結(jié)構(gòu)參數(shù)，m

Kg,l——相間動(dòng)量交換系數(shù)，kg/(m3·s)

N——樣本數(shù)量

p——當(dāng)?shù)貕毫?/p>

rl,n——第n檔的液滴數(shù)量占總液滴數(shù)量分布的比值

Rc——噴淋半徑，m

Reg,Rel,Reslip——分別為氣相、液相和滑移雷諾數(shù)

Sc——噴淋面積，m2

ueff——閾值液相速率，m/s

ug,ul——分別為當(dāng)?shù)氐臍馑?、液速，m/s

Vn——第n檔的液滴體積，m3

ag,al——分別為當(dāng)?shù)氐臍庖合嗪?/p>

μq——第q相黏率

ρg,ρl——分別為氣、液相密度，kg/m3

τl——液相松弛時(shí)間，s

φ——?dú)庖悍峙淦髦械闹睆浇Y(jié)構(gòu)參數(shù)，m

下角標(biāo)

i——笛卡爾坐標(biāo)系下的任意方向

j——與i方向正交的任意方向

max——最大值

min——最小值

n——PBE模型中第n檔

q——任意相，q=g為氣相，q=l為液相