習(xí)題教學(xué)，亦是育人好載體

文|何月豐

2020年12月4日 周五

師：這段時間我們在學(xué)習(xí)除法計算。這幾次作業(yè)中，總會出現(xiàn)“帶☆的要驗(yàn)算”的題，大家還記得嗎？

生：記得。

師：可是老師在批大家的作業(yè)時，總會碰到有同學(xué)不驗(yàn)算的情況，這是為什么呀？

此刻有學(xué)生快速舉手了，但大部分學(xué)生還是陷入了思考。

生：他沒看題目。

這是我預(yù)料中的回答，學(xué)生所謂的“沒看題目”是指沒看算式上面的要求，即“計算下面各題（帶☆的要驗(yàn)算）”這個題目。

師：有可能，不過我認(rèn)為不全是。我批到的情況是，豎式都列了，只是沒有驗(yàn)算。如果不看題目，那就不會列豎式了。

我想讓學(xué)生想得再深刻一些。

生：他沒看清楚要求。

師：也就是題目是看了，只是沒看清楚要求。不過沒看清楚要求怎么知道列豎式計算呢？

生：我們這段時間一直在做這樣的題目，看到算式下面空一塊，就知道是要列豎式計算的。

師：有道理，你們是不是有這樣的感覺？

學(xué)生會意地點(diǎn)著頭。

師：原來如此。這樣的題大家已經(jīng)非常熟悉了，一看到樣子就知道要做什么，所以對題目的要求也就不怎么關(guān)心了。

這個時候，我邊解說邊板書：讀→清楚→要求。即做習(xí)題，第一步要讀題，讀題要清楚，要明確要求是什么。

師：看來光看樣子還不夠，題目的要求是會變的。

這引起了學(xué)生的共鳴，有學(xué)生在小聲說：有時候一個字不一樣，題目的要求就不一樣了。

師：現(xiàn)在請大家想一想，你以前有沒有遇到過這樣因?yàn)闆]看清楚要求而造成的錯誤？與大家分享一下。

我原本以為這個問題會使學(xué)生陷入沉默，沒想到很快就有學(xué)生舉手了。

生：昨天有一道題，要求是“填空，并把計算做完”，可我只做了填空，沒有把計算做完，漏做了。

這位學(xué)生的分享引起了其他學(xué)生共鳴，他們紛紛表示自己也出現(xiàn)過這個錯誤。

生：有一次做題，我因?yàn)樘?，有些題目只看了一半就做，結(jié)果都錯了。

師：是呀，讀題是做題的第一步，如果連題目都沒有讀清楚，題目要求都沒明白，還怎么做題目呀！

學(xué)生深有體會地點(diǎn)著頭。

師：打開書本，我要看看你們是否真明白了。

……

【日志解讀】

近期，經(jīng)常發(fā)生學(xué)生不按習(xí)題要求做題，常常出現(xiàn)沒完成任務(wù)的情況。雖然學(xué)生在訂正錯誤時已經(jīng)意識到自己當(dāng)時犯的錯，在復(fù)批時我也和一些學(xué)生特別強(qiáng)調(diào)了此事，但總覺得效果不好。為此，今天的練習(xí)課，課始我先與學(xué)生討論了此事。我想，這樣的問題，不是數(shù)學(xué)知識沒消化的問題，也不是思維能力的問題，而是良好習(xí)慣的問題。我不知道此次討論的最終效果如何，但我清楚，這件事不容忽視。

立德樹人，是教育的根本任務(wù)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)不僅要重視知識與技能的教學(xué)和學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，也要重視滲透“育人”這一教育的根本任務(wù)。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中該如何實(shí)現(xiàn)育人呢？實(shí)際上，對此的實(shí)踐與研究已經(jīng)有過很多。比如有資料顯示，有教師以數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的內(nèi)容為載體，開展愛國主義教育、環(huán)保教育等；有教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作等活動，讓學(xué)生自主獲得知識，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、創(chuàng)新精神等。如此，將愛國主義、環(huán)保教育、創(chuàng)新精神、動手能力等納入育人范疇，自然是可行的。不過，愛國主義、環(huán)保教育等時常以輔助形式作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的育人內(nèi)容是可以的，但不應(yīng)以單獨(dú)一種常規(guī)性的育人內(nèi)容來教學(xué)。而將創(chuàng)新精神、動手能力等作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的育人內(nèi)容，又有點(diǎn)偷換概念的感覺，因?yàn)橄駝?chuàng)新精神、動手能力等作為能力目標(biāo)更為合適，我們一般也是這么認(rèn)為的。

那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，育人可以如何實(shí)現(xiàn)呢？我認(rèn)為，既考慮“常規(guī)性”，又顧及“育人性”，以習(xí)題為載體開展育人是一個不錯的選擇。為什么這么說呢？要回答這個問題，就需要討論習(xí)題的育人體現(xiàn)了。

在具體討論這個內(nèi)容之前，需要再一次明確的是，習(xí)題在小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中，占據(jù)了絕大部分的時間。根據(jù)我對教材中例題、習(xí)題的數(shù)量以及新授課、練習(xí)課中例題教學(xué)和習(xí)題教學(xué)時間的調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，小學(xué)例題教學(xué)與習(xí)題教學(xué)的時間比大致為1∶3。因此，如果在這個絕大部分的時間內(nèi)沒有有效的育人內(nèi)容或者手段，那么小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的育人實(shí)效將大打折扣。在這樣的理解基礎(chǔ)上，再來看習(xí)題教學(xué)的育人價值，就顯得更為有意義了。

現(xiàn)在，我們具體來討論習(xí)題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的育人體現(xiàn)。

一、良好習(xí)慣的培養(yǎng)

解題從過程上看，是一套程序。對此，波利亞的《怎樣解題》一書有非常詳細(xì)的闡述。但是，對小學(xué)生而言，完整采取那套程序進(jìn)行數(shù)學(xué)解題，不論是從學(xué)生的心理特點(diǎn)上講，還是從學(xué)生的知識基礎(chǔ)上講，都是有些難度的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于解題，我一般要求學(xué)生經(jīng)歷讀（審題）、想（分析）、寫（列式）、算（計算）、查（檢查）這五個步驟。顯然，每一個步驟都需要解題者認(rèn)真對待，只有每一個環(huán)節(jié)都不出問題，才能確保最終解題的成功。這就涉及到習(xí)慣問題，擁有良好的習(xí)慣，能認(rèn)真對待每一個步驟，解題的成功率就會更高。習(xí)慣不好則常常會在其中的環(huán)節(jié)上犯錯，進(jìn)而導(dǎo)致錯誤。

在解題過程中，就良好習(xí)慣而言，我以這五個步驟的核心動作為依據(jù)，進(jìn)行細(xì)化要求。

1.讀，要求清楚。

在小學(xué)，經(jīng)常會發(fā)生學(xué)生因讀題不清而導(dǎo)致錯誤的情況，比如沒看見或看錯題目中的“多”或“少”，沒看見第幾題要驗(yàn)算等等。讀清楚，就是要求認(rèn)真審題，讀清習(xí)題中的每一個字、每一句話，進(jìn)而明確題目的要求，把好解題第一關(guān)。

2.想，要求明白。

想明白，其實(shí)就是對習(xí)題要求、數(shù)量關(guān)系的理解和分析。很多錯誤不是學(xué)生不懂，而是學(xué)生常常讀完就動筆了，沒有想明白而造成的。

3.寫，要求規(guī)范。

明明已經(jīng)分析清楚，結(jié)果在列式的時候不小心抄錯了數(shù)字，進(jìn)而導(dǎo)致解題錯誤。如此現(xiàn)象，相信每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師都碰到過。還有一種現(xiàn)象：學(xué)生解題的算式東一個、西一個，都不知道從哪開始到哪結(jié)束。所以寫規(guī)范，就是要求書寫規(guī)范，做到字跡工整不出錯，過程有條理。

4.算，要求仔細(xì)。

在解決問題中，有一項(xiàng)評分標(biāo)準(zhǔn)是列式正確得幾分，計算正確得幾分，可見即使列式正確也不一定就能得到全部分?jǐn)?shù)。同時，這個方面的錯誤能成為評分標(biāo)準(zhǔn)，說明這還是一種常見的錯誤現(xiàn)象。另外一點(diǎn)也值得提出，就是學(xué)生在草稿本上的計算。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在作業(yè)本上的計算和在草稿本上的計算有很大的出入，草稿本上的計算往往很潦草。算仔細(xì)，就是要求學(xué)生細(xì)致對待每一個計算步驟，不論是在作業(yè)本上還是在草稿本上。

5.查，要求到位。

這是最后一步，即最后的檢查。查到位，就是要求學(xué)生檢查要切實(shí)行動起來，而不是只做表面文章。比如要檢查每一道題，檢查每一個步驟，換方法計算檢查等等。

在上述五個步驟中，我分別用“清楚、明白、規(guī)范、仔細(xì)、到位”來形容對此的要求。不難看出，這些都是指向“育人”層面的要求。在習(xí)題教學(xué)過程中，經(jīng)常用這樣的要求來對待學(xué)生，學(xué)生最后習(xí)得的就不止是數(shù)學(xué)知識，還有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、反思意識的養(yǎng)成

有人說“課堂就是犯錯的地方”，我非常贊同這樣的觀點(diǎn)。學(xué)習(xí)，是在錯誤中不斷加深理解的；學(xué)生，是在犯錯中逐漸成長起來的；解題，就是犯錯的“最佳場所”，自然也成了成長的最佳場所。擁有良好的解題習(xí)慣，僅僅是減少一些不必要的錯誤，但錯誤依舊會發(fā)生，甚至那些不必要的錯誤還是會發(fā)生。

在解題時，學(xué)生發(fā)生錯誤了該怎么辦呢？有些學(xué)生可能會等待正確答案的出現(xiàn)；有些學(xué)生可能會直接去尋找，很快找到正確答案，但自己卻不知道為什么；有些學(xué)生可能會與同學(xué)討論，然后找到正確答案，往往自己一知半解；有些學(xué)生可能自己找錯誤原因，然后根據(jù)錯誤原因，再思考分析得到正確方法和答案；也許，還有別的方式。

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，上述情況一定不會陌生。此時，我們心里自然清楚怎樣的方式是好的，怎樣的方式是不好的。我們心里也清楚希望學(xué)生采取怎樣的方式來面對錯誤。

面對錯誤，自然需要思考犯錯的原因，比如可能是算錯、可能是理解錯誤等等。然后根據(jù)自己找到的錯誤原因進(jìn)行訂正。這顯然是最好的方式。作為教師，必然要引導(dǎo)學(xué)生在面對錯誤時都能采取這樣的方式來對待。因?yàn)檫@樣的方式，不僅僅是在訂正錯誤，更是在反思錯誤。

犯錯不可怕，可怕的是經(jīng)常犯同樣的錯誤。通過對犯錯原因的反思，可以提醒自己避免同樣錯誤的發(fā)生。這是顯性的效果，更為重要的是，長此以往，學(xué)生就會逐步養(yǎng)成反思的意識。我認(rèn)為，這種反思意識的養(yǎng)成，是超越“正確答案”的存在，是一種重要的品格，是育人的表現(xiàn)。

三、意志品質(zhì)的錘煉

在小學(xué)，體育是學(xué)生最喜歡的學(xué)科之一，但讓學(xué)生練習(xí)體育技術(shù)動作時，學(xué)生還是會表現(xiàn)出厭煩情緒，因?yàn)榭菰锓ξ兜木毩?xí)實(shí)在不好玩。學(xué)習(xí)需要樂趣，但也一定缺不了枯燥乏味。當(dāng)下，我們努力為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)營造輕松愉快的氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生樂學(xué)，是對“枯燥乏味”的一點(diǎn)改善。但終究難以從根本上改善學(xué)習(xí)枯燥乏味的現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)的習(xí)題教學(xué)，在這一點(diǎn)上就表現(xiàn)得更為明顯了。在相對而言更為枯燥乏味的數(shù)學(xué)解題上，能夠耐得住這種無趣，坐得住“冷板凳”，不得不說是一種意志力的錘煉。

另外，在數(shù)學(xué)解題過程中，我們會看到有學(xué)生為訂正一道題，可能要來回修改兩三次，甚至更多；有學(xué)生為了攻破一道于他而言的“難題”，絞盡腦汁，苦思冥想；有學(xué)生為了找到答案，不惜花時間一個個列舉……這些努力，有的最終獲得了成功，有的最后依舊失敗。但是，可以看到他們在這個過程中不怕困難、迎難而上的意志力。面對這樣的現(xiàn)象，教師及時鼓勵、及時肯定，學(xué)生收獲的就不僅僅是數(shù)學(xué)知識，還有做事不怕枯燥、不怕失敗、堅韌不拔的意志品質(zhì)。

我相信，在小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)過程中，除了良好習(xí)慣、反思意識、意志品質(zhì)這些育人元素之外，一定還會有其他方面的育人元素存在。對于這些，每一個小學(xué)數(shù)學(xué)教師都會有自己的“那一套”。

《人民教育》2021年第3～4期的“核心議題”是“高質(zhì)量作業(yè)管理”，其中就提到“作業(yè)必須從簡單的重復(fù)做題、機(jī)械訓(xùn)練，轉(zhuǎn)變?yōu)楦幼⒅卣_價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力的培養(yǎng)”。習(xí)題是作業(yè)的基本組成單位，因此這段話也可以看成是對習(xí)題育人的具體寫照。