在教材與學生之間重構“學”與“教”
——數學復習課新模式

文|周珊珊

《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》中，在人的“自主發(fā)展”方面特別提到了“學會學習”，未來的學生只有“樂學善學、勤于反思”才不會被人工智能所取代。實踐證明：復習是人在學習過程中為了更有效地學習而需要經歷的一個重要環(huán)節(jié)，沒有復習的學習是不完整的學習，沒有復習的學習是低效的學習。傳統(tǒng)復習課，經常出現“滿堂灌”和“整堂練”兩種極端。復習課不是復習內容的簡單呈現，也不是教師滔滔不絕的電影式回放，更不是多種習題的花樣練習。復習課注重將數學知識加以整合和溝通，使之結構化，讓學生了解問題的形成過程，把握問題的結構，提升自主解決問題的能力，提升素養(yǎng)。

常見的復習課有單元復習課、期中復習課、期末復習課。筆者基于自己的教學實際對六年級下冊的分類整理復習課進行研究。在實踐中，筆者發(fā)現要達到理想的復習效果，教師一要明白教材編排，厘清結構，制訂復習目標；二要關注學情，整理錯題，確定復習方向。做好兩項課前準備之后，在教材與學生之間重構“學”與“教”，開啟“師生憶理——獨練巧聯——個思互評”的三步課堂復習新模式。

一、師生憶理

復習課第一步是師生憶理。憶是回憶本節(jié)課要復習的主要知識，理是對本節(jié)課知識進行結構化梳理。師生憶理的方式主要有：生主師輔、師領生隨、師生共憶。憶理的內容有：知識列舉、知識分類、知識梳理。知識列舉是幫助學生對所學過的知識點進行整體回顧和把握，學生通過書面、口頭等交流方式把復習的知識點逐一列舉出來，可采用“師領生隨”方式。知識分類是根據已列舉出的零散知識點，引導學生對這些知識點進行加工、分類，可選用“生主師輔”方式。知識梳理是學生已經通過分類形成了一條知識的主線，再以文字或圖表等方式展示出來，形成對知識點的梳理，可采用“師生共憶”的方式。

在復習課上如何調動學生學習的主動性和積極性是關鍵所在。如《平面圖形面積的整理與復習》：

師：今天我們把小學階段學過的平面圖形的面積來做一次整理，說一說你們會計算哪些平面圖形的面積？（學生答，教師隨機張貼圖形在黑板上）

師：這些平面圖形的面積計算大家都很熟練了，回憶一下，我們學習平面圖形面積的順序是怎么樣的呢？誰能上來排一排？（指名上臺邊說邊排序）

師：圖形面積，還記得它的推導過程嗎？小組一起回顧一下。

同一內容復習和整理，因為每個學生學習能力不同，掌握程度不一，思維方式差異，學生回憶思考的內容就各不相同。這種差異本身就是一種學習資源，把多樣化的資源在復習課上交流時，真正的學習也就開始了。

二、獨練巧聯

復習課的第二步是獨練巧聯，這是關鍵環(huán)節(jié)，也是整堂課展開的核心。練就是在對復習的內容有了框架性的梳理之后，學生進行的獨立練習；聯則是學生在獨立練習中，通過教師智慧引導，發(fā)現并溝通知識間的聯系，達到溫故而知新的效果，實現數學知識和數學思想、方法的有效溝通。

練習通常有基本練習、綜合練習和拓展練習。為了實現事半功倍的復習效果，練習設計時一定要重視三性：一是針對性。針對知識的重點、學習的難點、學生的薄弱點“對癥下藥”。二是層次性。既要有基礎性練習又要有綜合性練習，還要有拓展性練習，以滿足不同層次學生的需要，實現“人人有練習、人人有發(fā)展”的生本理念。三是思考性。練習的思考性要有利于發(fā)展學生的數學思維品質。在教學設計中的“聯”要有意而為，在課堂呈現中的“聯”要潤“生”細無聲。

復習課中編制適度靈活的練習非常必要，但更重要的是讓學生在獨立練習中發(fā)現知識間的聯系，悟出新的方法，達到舉一反三、豁然悟道的更高境界。如《平面圖形面積的整理與復習》：

師：想一想，如果這6 個面積計算公式只能記一個，你會選擇記哪一個？為什么？

（學生自由回答）

師：周老師在六2 班做了一個調查并制成了統(tǒng)計圖，觀察條形統(tǒng)計圖，你有什么發(fā)現？出示統(tǒng)計圖：

師：從同學們的回答中，用梯形公式代替所有圖形公式的想法大家有疑惑。我們重點研究一下。

師：（借助幾何畫板，展開動態(tài)想象）梯形的上底變短、變短……變到一定程度會是什么圖形？……

緊跟其后的練習，如下圖：

提出挑戰(zhàn)性的問題，讓學生獨立思考、小組討論，發(fā)現平面圖形面積計算的聯系后，學生情不自禁地發(fā)出驚喜聲，并顯出恍然大悟的表情。設計緊跟其后的練習，讓學生體會學以致用。復習課中的獨練巧聯，實現了“練之有法”“悟之有聯”的數學知識及思想方法的溝通。

三、個思互評

復習課的第三步是個思互評，這是必不可少的環(huán)節(jié)。教師要讓學生在復習過程中不斷總結自己的不足，發(fā)現漏洞，反思自己學習過程中產生的錯誤，這就是“個思”。個思有利于培養(yǎng)學生直面錯誤的求真品格，使復習增值。

“評”不僅要注重反思，滲透方法，更重要的是培養(yǎng)學生之間互相監(jiān)督、互相檢查、自我反省、自我調節(jié)的意識和能力。在這一環(huán)節(jié)，我們可以讓學生思考并交流這樣一些問題：這個單元（部分）的知識，自己掌握了哪些？還有哪些沒有掌握或還存在疑問？哪些地方容易出錯，自己能發(fā)現并改正錯誤嗎？評價中，可以自評，也可以在小組中進行口頭評價，高段學生還可以用書寫的形式自評或互評?！皞€思互評”不一定在復習課的結束環(huán)節(jié)，它可以根據課堂需要隨時隨地展開。如《平面圖形面積的整理與復習》課中部分的個思互評：

師：〔出示學生作品（圖略）〕這個三角形面積是16cm2嗎？誰來驗證？

師：底和高不是整厘米數，畫面積是16cm2的三角形你能畫幾個？（無數個）為什么？（只要底擴大任意倍，高縮小相應的倍數，就有無數種可能）

師：底和高是整厘米數，符合要求的三角形又有幾個呢？在紙上寫一寫。

師：6 組不同的底和高，它們所對應的三角形就是這6 個嗎？

評價反思更多關注學習習慣和態(tài)度的形成，發(fā)揮情感、態(tài)度、價值觀在學習活動中的作用，促進學生的可持續(xù)發(fā)展。