變教為學(xué) 情境承重 逆向設(shè)計(jì)
——以《兩位數(shù)加兩位數(shù)》教學(xué)為例

文|姜 澤

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版二年級(jí)上冊(cè)第二單元第11～16 頁(yè)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)技能：深化學(xué)生對(duì)兩位數(shù)的認(rèn)知，熟練區(qū)分十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，學(xué)會(huì)并能正確計(jì)算兩位數(shù)加兩位數(shù)。

2.數(shù)學(xué)思考：在活動(dòng)情境的操作與交流中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感，提升學(xué)生的計(jì)算思維水平，培養(yǎng)其運(yùn)算能力。

3.問(wèn)題解決：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從情境問(wèn)題中找尋并提取數(shù)學(xué)信息，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，培養(yǎng)其獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。

4.情感態(tài)度：以自主探索與合作交流為基礎(chǔ)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，依托材料開(kāi)展嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)科德育。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：讀萬(wàn)卷書(shū)，行萬(wàn)里路。同學(xué)們喜歡旅游嗎？

生：喜歡。

師：旅游之前，我們應(yīng)該做什么準(zhǔn)備呢？

生：選好去哪里。

生：確定有多少人去。

生：要帶多少錢(qián)。

……

師：世界那么大，即刻就出發(fā)。一起看——你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示教材第11 頁(yè)主題圖）

生：有隊(duì)伍要坐車(chē)，每個(gè)隊(duì)伍的第一個(gè)學(xué)生手里舉著牌子，牌子上有數(shù)，應(yīng)該是人數(shù)。

生：我補(bǔ)充，我覺(jué)得牌子上應(yīng)該寫(xiě)的是每個(gè)班的人數(shù)，比如知道二（1）班和二（2）班的人數(shù)，這樣就能解決有多少人去的問(wèn)題。

師：此處應(yīng)有掌聲。他不僅發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)信息，還回顧了同學(xué)提出的問(wèn)題。怎么解決二（1）班和二（2）班一共多少人的問(wèn)題呢？

生：35+32。

師：可是35+32 要怎么計(jì)算呢？你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)它們都是兩位數(shù)。

生：這和我們之前學(xué)習(xí)的一位數(shù)加一位數(shù)、兩位數(shù)加一位數(shù)還有兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)都不一樣。

生：兩位數(shù)加兩位數(shù)我會(huì)算。

……

師：一石激起千層浪啊。先肯定大家的發(fā)現(xiàn)，觀察得很細(xì)致，位數(shù)與之前不同了。有同學(xué)會(huì)算，也有同學(xué)覺(jué)得有點(diǎn)難，怎么辦？

生：我們一起研究吧。

師：說(shuō)得好。這節(jié)課，我們就一起學(xué)習(xí)兩位數(shù)加兩位數(shù)。（板書(shū)）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)前測(cè)發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生能夠辨析兩位數(shù)與一位數(shù)的不同，也會(huì)計(jì)算加減法，因此關(guān)注學(xué)生已有相關(guān)知識(shí)的前后聯(lián)系，結(jié)合學(xué)習(xí)路徑對(duì)本課的生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行分析，清楚了探究的方向在哪里，使課堂引入簡(jiǎn)潔且直達(dá)核心目標(biāo)。】

二、問(wèn)題解決，深入理解

師：我們就從二（1）班和二（2）班一共有多少名學(xué)生這個(gè)問(wèn)題開(kāi)始吧。怎么解決呢？

生：二（1）班35 人，二（2）班32 人，用35+32。

師：為什么呢？

生：求35 與32 的和，用加法計(jì)算。

師：剛才在同學(xué)回答時(shí)，已經(jīng)有同學(xué)口算出答案了，誰(shuí)愿意把自己的方法分享一下？

（多位學(xué)生說(shuō)明，師生評(píng)價(jià)）

師：還有其他方法嗎？為什么？

（在判斷各種方法之后，針對(duì)代表性方法復(fù)現(xiàn)并聚焦）

●方法一：先算35+30=65，再算65+2=67。

生：我們先把第二個(gè)兩位數(shù)也就是32 分解成30 和2，用35和30 相加，再把和與2 相加，就能得出結(jié)果了。

師：大家認(rèn)為，這種計(jì)算方法有什么優(yōu)點(diǎn)？

生：我覺(jué)得這樣能把兩位數(shù)加兩位數(shù)轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)與兩位數(shù)加一位數(shù)的計(jì)算。

師：說(shuō)得好，也就是說(shuō)降低計(jì)算的難度了。我特別喜歡這位同學(xué)使用的一個(gè)詞，大家認(rèn)為是哪個(gè)？

生：轉(zhuǎn)化。

師：了不起。通過(guò)轉(zhuǎn)化，我們就把復(fù)雜的問(wèn)題變得——

生：簡(jiǎn)單了。

生：就是化難為易吧。（板書(shū)）

師：對(duì)呀，這其實(shí)是我們解決問(wèn)題的一種策略，數(shù)學(xué)上稱(chēng)之為化難為易，還可以說(shuō)化繁——

生：為簡(jiǎn)。（板書(shū)）

生：我得到了啟發(fā)，既然32可以分解，那是不是也可以分解35 呢？

師：大家覺(jué)得呢？

生：可以啊。

師：大家鼓勵(lì)你了，請(qǐng)接著分享。

●方法二：先算32+30=62，再算62+5=67。

生：我先把第一個(gè)兩位數(shù)也就是35 分解成30 和5，用32 和30 相加，再把和與5 相加，就能得出結(jié)果了。

師：評(píng)價(jià)一下？

生：我覺(jué)得挺好，也用了轉(zhuǎn)化。

生：這位同學(xué)也是化繁為簡(jiǎn)，只不過(guò)分解所選取的加數(shù)不同，但是都……

師：殊途同歸是吧？（學(xué)生點(diǎn)頭）點(diǎn)贊，看來(lái)轉(zhuǎn)化深入人心啊。說(shuō)到分解加數(shù)化繁為簡(jiǎn)了，還有同學(xué)是這樣做的，聽(tīng)聽(tīng)看。

●方法三：先算30+30=60，再算5+2=7，最后算60+7=67。

師：什么意思？與剛才的方法又有什么異同？

生：我知道了，這是把兩個(gè)兩位數(shù)分解成了兩個(gè)整十?dāng)?shù)與兩個(gè)一位數(shù)，分別相加再計(jì)算。

師：思維真敏捷。其他同學(xué)想說(shuō)什么？

生：這種方法也是化繁為簡(jiǎn)，也是轉(zhuǎn)化。

師：相同之處一語(yǔ)中的。還有想說(shuō)的嗎？

生：之前的方法是只分解一個(gè)加數(shù)，這次是兩個(gè)加數(shù)都分解了。

師：不同點(diǎn)找得真準(zhǔn)。這個(gè)方法好嗎？如果是你計(jì)算，會(huì)選擇哪種呢？

生：我會(huì)選擇方法三，因?yàn)槲抑皇怯?jì)算了整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)，一位數(shù)加一位數(shù)，我覺(jué)得簡(jiǎn)單。

生：我也會(huì)選擇方法三，好算，不容易錯(cuò)。

師：如果用豎式將思考與計(jì)算過(guò)程記錄下來(lái)，可以嗎？

生：可以。

師：（與學(xué)生一起書(shū)寫(xiě)豎式，達(dá)成共識(shí)）相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位算起。

【設(shè)計(jì)意圖：基于學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑分析，將知識(shí)生成與學(xué)生認(rèn)知雙序合一，組織學(xué)生自主完整經(jīng)歷了選擇方法→嘗試解決→展示匯報(bào)→分析判斷→交流溝通→建構(gòu)通法的全過(guò)程，在理解了兩位數(shù)加兩位數(shù)的同時(shí)還留下了最優(yōu)算法的懸念?！?/p>

師：可以不急于選擇，回到情境圖中看，我們還有用加法的問(wèn)題要解決，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了？

生：二（1）班和二（4）班一共有多少名學(xué)生？

生：二（2）班和二（3）班一共有多少名學(xué)生？

師：每位同學(xué)至少解決一個(gè)問(wèn)題，自主選擇你喜歡的方法。如果完成了，可以再解決其他問(wèn)題。

（學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視發(fā)現(xiàn)：越來(lái)越多的學(xué)生選擇了方法三，且在準(zhǔn)確的前提下速度越來(lái)越快）

師：為什么都選擇方法三呢？

（學(xué)生暢所欲言，說(shuō)明理由）

【設(shè)計(jì)意圖：蘇霍姆林斯基說(shuō)，“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中的放，給了學(xué)生動(dòng)手活動(dòng)的自由，更給了學(xué)生自主選擇的權(quán)利，學(xué)生結(jié)合運(yùn)算的感悟?qū)崿F(xiàn)了算法多樣到算法優(yōu)化的進(jìn)階，使得交流有分享，學(xué)習(xí)有意義。】

三、及時(shí)反饋，鞏固提升

繼續(xù)出示情境圖：二（1）班和二（3）班一共有多少名學(xué)生？

師：快來(lái)解決一下吧。

生：35+37=72。

師：這么快？有和之前解決問(wèn)題中的兩位數(shù)加兩位數(shù)作對(duì)比嗎？有發(fā)現(xiàn)什么嗎？

生：我覺(jué)得這次比剛才的要難一些。

生：我不覺(jué)得難，就是數(shù)字大了些。

師：看來(lái)大家有爭(zhēng)議。請(qǐng)同學(xué)們分為兩組，各選一名同學(xué)做代表前來(lái)說(shuō)明理由吧。

生1：我覺(jué)得難一些，因?yàn)橹坝?jì)算兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)沒(méi)有進(jìn)位，這次（邊說(shuō)邊指）出現(xiàn)進(jìn)位了，所以難一些。

生2：我覺(jué)得并不難，因?yàn)榉椒ǘ际且粯拥?，依然是化難為易，把兩位數(shù)加兩位數(shù)轉(zhuǎn)化為一位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)，（手指）你看，滿十進(jìn)一不還是一位數(shù)加一位數(shù)嗎？

生1：難。

生2：不難。

……

師：你倆這是辯論嗎？數(shù)學(xué)要以理服人啊。

生3：（走到臺(tái)前）其實(shí)我覺(jué)得，我們爭(zhēng)論的不是難易，即便難，我們也可以化難為易，也不必說(shuō)它不難證明自己的厲害，問(wèn)題在于，之前沒(méi)有進(jìn)位，現(xiàn)在有進(jìn)位了，這就是不同。方法還是轉(zhuǎn)化啊，依然是化難為易就對(duì)了，計(jì)算再認(rèn)真細(xì)致些就好了。

（師生點(diǎn)頭，鼓掌）

師：看來(lái)問(wèn)題解決了，誰(shuí)是最佳辯手？（學(xué)生齊叫生3）思維嚴(yán)謹(jǐn)、觀察細(xì)致、不簡(jiǎn)單。生2 敏銳地發(fā)現(xiàn)了方法一致，也值得表?yè)P(yáng)。生1 第一時(shí)間就意識(shí)到了進(jìn)位問(wèn)題，在加法計(jì)算中這可是容易出現(xiàn)問(wèn)題的“點(diǎn)”啊，他用自己的經(jīng)驗(yàn)指示了大家計(jì)算中要關(guān)注的地方，同樣值得感謝。

師：進(jìn)位不難，看誰(shuí)仔細(xì)。一起列豎式，記錄過(guò)程（個(gè)位上5 加7 得12，個(gè)位寫(xiě)2，向十位進(jìn)1）。還有要提出加法問(wèn)題的嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：為幫助學(xué)生充分理解，始終以探求作為任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和描述，充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，“要努力使我們的教育適應(yīng)于兒童天生自然的學(xué)習(xí)方式?！保ㄆ喗苷Z(yǔ)）通過(guò)辯論適時(shí)適度地引導(dǎo)學(xué)生順應(yīng)，幫助他們提升思考力，同時(shí)品嘗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅?！?/p>

四、課堂小結(jié)，全面回顧

師：課堂時(shí)光匆匆，好似白駒過(guò)隙。那么問(wèn)題來(lái)了，經(jīng)歷學(xué)習(xí)的你，有了什么變化？

師：如果說(shuō)“曾經(jīng)”成為了我們“現(xiàn)在”成長(zhǎng)的動(dòng)力，那么老師同樣希望“今天”的你能為“明天”加油。加法來(lái)了，減法還會(huì)遠(yuǎn)嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生自主經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”之后回顧過(guò)程，知識(shí)的收獲固然可喜，但思想和方法的領(lǐng)悟才是關(guān)鍵，學(xué)生的體會(huì)深刻而具體，也實(shí)現(xiàn)了課堂變教為學(xué)的建構(gòu)而非直接告知的初衷?！?/p>

總之，本課以數(shù)學(xué)情境作為學(xué)習(xí)的“承重墻”進(jìn)行逆向設(shè)計(jì)，指向了學(xué)生的數(shù)感和運(yùn)算能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在問(wèn)題解決過(guò)程中也培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。當(dāng)然，要不斷幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，持續(xù)保證學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深入理解，仍將也必將是我們長(zhǎng)期需要研究的課題。