通過(guò)“估紙張”培養(yǎng)數(shù)感

文|徐倩夢(mèng)

怎么做能更好地在認(rèn)數(shù)的過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)感呢？可以組織以下的教學(xué)活動(dòng)。

一、創(chuàng)建任務(wù)，引發(fā)思考

學(xué)生閱讀任務(wù)要求：1000張A4紙有多厚，四人小組合作估一估。

想一想，你打算怎么做？四人小組議一議，哪種方案可行，完成這個(gè)方案至少需要哪些材料。商議完成后，小組派代表上講臺(tái)領(lǐng)取估算實(shí)驗(yàn)需要用到的材料。教師提供紙張、尺子、小型克重電子秤。

二、嘗試探索，動(dòng)手實(shí)踐

1.學(xué)生嘗試探索。根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案，四人小組合作，使用領(lǐng)取的材料進(jìn)行嘗試。

2.學(xué)生分組匯報(bào)。

（1）直接測(cè)量：四人小組分工數(shù)出1000張紙，直接測(cè)量1000張紙的厚度是多少。

（2）以小估大：先測(cè)量10張或100張A4紙，再推算出1000張A4紙有多重。思考：10張或100張，選哪個(gè)做參照標(biāo)準(zhǔn)更合適？學(xué)生發(fā)現(xiàn)以100張為參照標(biāo)準(zhǔn)估測(cè)1000張的厚度，誤差更小。

（3）等量換算：先數(shù)出100張A4紙，測(cè)一測(cè)發(fā)現(xiàn)它的重量為500g，高度為1cm。然后再稱一稱1000張A4紙的質(zhì)量為5000g。后者的質(zhì)量是前者的10倍，則厚度也是前者的10倍。1×（5000÷500）=10cm。思考：“估算厚度，為什么要先稱質(zhì)量？”學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)，由于每張紙的厚度和質(zhì)量一定，那么厚度和質(zhì)量的變化在倍數(shù)變化中保持一致，因此可以通過(guò)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系來(lái)推測(cè)厚度的倍數(shù)關(guān)系。

三、對(duì)比優(yōu)化，拓展聯(lián)結(jié)

1.對(duì)比優(yōu)化。三種方案你更喜歡哪種？學(xué)生討論后總結(jié)出各種方案的優(yōu)劣：直接測(cè)量比較費(fèi)時(shí)，數(shù)量更大時(shí)不容易操作；以小估大比較方便，但要選一個(gè)合適的中間量做參照標(biāo)準(zhǔn)，最好是10、100的倍數(shù)；等量換算綜合質(zhì)量、厚度、數(shù)量的倍數(shù)轉(zhuǎn)換，使得推測(cè)結(jié)果更加精確。

2.拓展聯(lián)結(jié)。思考：你還想估一估哪些關(guān)于1000張紙的有趣問(wèn)題？學(xué)生提出“1000張紙連起來(lái)有多長(zhǎng)？”“一年的作業(yè)在1000張紙上能寫完嗎？”“1000張紙中能剪多少個(gè)圓”等問(wèn)題。四人小組再次確定估一估的方案，課后測(cè)試實(shí)施。

通過(guò)估測(cè)實(shí)踐活動(dòng)和三種方案的對(duì)比、聯(lián)結(jié)，學(xué)生不僅能基于真實(shí)情境加深對(duì)大數(shù)的認(rèn)知，更能在數(shù)數(shù)、估算和推理中培養(yǎng)數(shù)感，發(fā)展推理能力。