自控飛機氣缸銷軸受力分析及疲勞校核計算

趙九峰

（河南省特種設(shè)備安全檢測研究院，河南 鄭州 450000）

0 引言

銷軸主要作用為支撐零件、傳遞運動和動力，便于運輸和安裝等，常用于可拆裝結(jié)構(gòu)的受剪連接中，游樂設(shè)施中廣泛采用銷軸連接結(jié)構(gòu). 作為游樂園中常見的一種游樂設(shè)施，自控飛機造型科幻，刺激性強，深受廣大青少年游客所喜愛［1］. 自控飛機在運行過程中，氣缸銷軸作為運動和載荷傳遞的關(guān)鍵零部件，不斷承受設(shè)備運動過程中的變化載荷，須具有較高的安全可靠性和抗疲勞性［2］，是強度計算和校核的關(guān)鍵部件.

采用傳統(tǒng)力學理論計算方法，難以獲取氣缸銷軸在整個運行過程中的載荷特性，因此研究氣缸銷軸在自控飛機運行工況下的動力學響應是產(chǎn)品設(shè)計中的重要問題. 利用虛擬樣機技術(shù)建立自控飛機大臂起升機構(gòu)的動力學模型，應用ANSYS 剛體動力學模塊Rigid Dynamics進行仿真分析，獲取滿載工況下大臂在起升、水平、下降整個運行周期過程中的氣缸銷軸反作用力時間歷程曲線，取曲線上的最大值對氣缸銷軸進行應力分析和疲勞校核計算，以及安全性評價. 基于虛擬樣機技術(shù)的剛體動力學分析，減小了傳統(tǒng)設(shè)計計算帶來的誤差［3］，為游樂設(shè)施銷軸的設(shè)計計算提供了參考.

1 大臂起升機構(gòu)運行原理

自控飛機主要是由機械系統(tǒng)、大臂升降系統(tǒng)和旋轉(zhuǎn)驅(qū)動系統(tǒng)組成，大臂和座艙的升降方式有液壓和氣動兩種形式，常見的為氣動頂升支撐臂結(jié)構(gòu)，采用氣壓系統(tǒng)的自控飛機每個電磁閥連接到座艙的兩個按鈕控制氣缸的進放氣實現(xiàn)大臂的升降. 游客乘座時，如親臨戰(zhàn)場一樣，故起名為“自控飛機”.

自控飛機的結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，主體結(jié)構(gòu)主要由底座、支架、氣缸、大臂和飛機座艙等組成.

圖1 自控飛機結(jié)構(gòu)簡圖

由圖1的結(jié)構(gòu)形式，自控飛機大臂兩端分別通過銷軸連接支架和座艙，氣缸兩端分別通過上、下銷軸連接大臂和支架，設(shè)備停穩(wěn)后，乘客通過站臺上下座艙. 自控飛機的主要運動形式為升降和回轉(zhuǎn)兩種，回轉(zhuǎn)運動由電機通過小齒輪驅(qū)動支架底部的回轉(zhuǎn)支承，帶動大臂和座艙作水平旋轉(zhuǎn)運動；升降運動由升降支撐氣缸的往復運動驅(qū)動大臂升降，大臂帶動座艙的升降. 氣缸上、下銷軸在大臂的升降運行過程中，承受變化的載荷.

2 動力學仿真和結(jié)果分析

2.1 剛體動力學模型

自控飛機運行時，大臂頻繁的起升和下降，氣缸銷軸對動力學的響應要求準確快速. 剛體動力學分析的主要目的是應用計算機技術(shù)對復雜機械系統(tǒng)進行仿真和分析，模擬真實的運動規(guī)律、獲取運行過程中各部件之間的相互作用力［4］. ANSYS Workbench剛體動力學附加模塊Rigid Dynamics，提供一系列的運動副類型、載荷、接觸條件和特殊單元，能夠快速建立一個機械系統(tǒng)原型精確的虛擬樣機，并提供了自動時間步功能，輸出位移、速度和反作用力等歷程曲線［5］.

以某型號12臂自控飛機為計算對象，單根大臂的總質(zhì)量m0= 160 kg，滿載時座艙的質(zhì)量m1= 280 kg（含2名乘客），大臂的等效長度l= 5.0 m，大臂根部支點距回轉(zhuǎn)中心的半徑r= 1.0 m，氣缸的上支點與下支點的距離為a為變量，伸縮范圍為a= 1.2~1.9 m，大臂的支點與氣缸的下支點距離為b= 1.6 m，氣缸的上支點與大臂的支點的距離為c= 0.7 m，自控飛機穩(wěn)定運行時的旋轉(zhuǎn)角速度ω= 0.6 rad/s. 自控飛機大臂升降機構(gòu)簡圖如圖2所示.

圖2 自控飛機大臂起升機構(gòu)簡圖

依據(jù)尺寸參數(shù)在剛體動力學模塊Rigid Dynamics中創(chuàng)建大臂、氣缸和部分支架的實體模型，并進行幾何樣機的虛擬裝配，構(gòu)建虛擬樣機模型［6］. 滿載工況下，座艙的總重量為280 kg，在大臂端部附加質(zhì)量單元（Point Mass）用來模擬座艙和乘客的質(zhì)量.

自控飛機工作時，乘人和座艙一邊繞回轉(zhuǎn)中心做旋轉(zhuǎn)運動，同時在氣缸的往復伸縮作用下帶動大臂做上下升降運動. 支架底部施加旋轉(zhuǎn)幅（Revolute），并施加恒定的轉(zhuǎn)速0.6 rad/s. 大臂與支架連接部位、氣缸兩端繞支架下部和懸臂連接部位，三個關(guān)節(jié)連接部位施加旋轉(zhuǎn)幅（Revolute），氣缸桿與缸筒之間施加滑移副（Translational），在滑移副上施加位移載荷（Displacement）：700 mm. 對整體結(jié)構(gòu)，Y負向施加標準重力加速度值為9.8 m/s2，大臂起升和下降一個周期時間為15 s，分為3個載荷步，模擬大臂座艙起升、水平、下降3個階段，位移與時間步對應表如表1所示.

表1 氣缸位移載荷時間步對應表

自控飛機大臂起升機構(gòu)的氣缸位移載荷曲線如圖3（a）所示，大臂起升機構(gòu)載荷與約束如圖3（b）所示：

圖3 自控飛機大臂載荷與約束

2.2 結(jié)果提取與分析

對自控飛機大臂機構(gòu)進行動力學分析，能夠較精確地計算出作用在氣缸銷軸上的載荷隨時間變化的規(guī)律，從而找出整個運行周期上的最大值，為下一步對銷軸進行安全評價和疲勞校核提供依據(jù)［7］.

通過對自控飛機大臂的動力學仿真分析，提取大臂氣缸在大臂整個升降運行周期內(nèi)，氣缸兩端部位（氣缸上、下銷軸）旋轉(zhuǎn)幅的反作用力，如圖4所示.

圖4 氣缸兩端的反作用力

仿真分析后進入后處理，得到滿載工況下，整個運行周期自控飛機大臂氣缸上下銷軸部位反作用力曲線，如圖5所示.

圖5 氣缸上下銷軸反作用力仿真曲線

圖5表明，在大臂的起升和回落的整個運行周期內(nèi)，銷軸部位承受的載荷隨著大臂的舉升而增大，當大臂升到最高點，即氣缸伸縮量達到0.7 m的最大行程時，氣缸上、下銷軸部位的反作用力最大，其中上銷軸的最大反作用力值為29，160 N，下銷軸的最大反作用力值為30，630 N.

3 銷軸校核計算

銷軸連接的結(jié)構(gòu)形式基本上有兩種：套筒式和耳板式，承受剪切、擠壓或彎曲，但不能承受拉力［8］. 當銷軸上承受橫向力作用線平行且相距很近時，彎矩比較小，相應的正應力也比較小，軸受剪截面沿外力的方向發(fā)生相對錯動，由剪力引起的切應力成為影響強度的主要因素［9］. 自控飛機大臂氣缸銷軸為耳板連接形式，如圖6所示.

圖6 自控飛機大臂氣缸銷軸

氣缸銷軸主要受到剪切力的作用，銷軸的剪切應力［10］：

其中：Fτ—銷軸受到的剪切力，N；A—銷軸剪切面的橫截面積（mm2），k—沖擊系數(shù)，k= 1.3，d—銷軸的直徑（mm）.

由GB 8408-2018《大型游樂設(shè)施安全規(guī)范》6.2.2條：材料極限應力與其承受的最大應力的比值為安全系數(shù)，重要的軸、銷軸的安全系數(shù)n≥5.0［11］. 軸的安全系數(shù)比較大，遠未達到材料的屈服極限，因此游樂設(shè)備中關(guān)鍵銷軸的安全系數(shù)［12］：

式中：σb-材料的極限應力，45鋼σb= 650 MPa.

銷軸疲勞強度計算的實質(zhì)在于確定變應力工況下銷軸的安全程度. 考慮軸零件的表面質(zhì)量、尺寸影響、應力集中以及材料的疲勞極限等因素，根據(jù)軸的實際尺寸驗算軸的危險截面處的疲勞安全系數(shù)［13］，并使其大于或至少等于許用設(shè)計安全系數(shù).

自控飛機大臂升降過程中，氣缸銷軸起連接作用，終受到向下的壓力作用，處于剪切狀態(tài)，保守計算，按照脈動循環(huán)進行疲勞校核［14］.銷軸疲勞安全系數(shù)［15］：

式中：τ-1—切應力的材料疲勞極限，45鋼τ-1= 150 MPa；Kτ—切應力的有效應力集中系數(shù)，值為1.31；β—表面質(zhì)量系數(shù)，值為0.9；ετ—尺寸影響系數(shù)，值為0.91；φτ—平均應力折算系數(shù)，值為0.21；τs—應力幅，脈動循環(huán)；τm—平均應力，脈動循環(huán)

由GB 8408-2018《大型游樂設(shè)施安全規(guī)范》表2可知，對于材料較均勻，載荷和應力計算較精確時，在脈動循環(huán)應力作用下，軸的許用疲勞安全系數(shù)Sτ≥1.73［11］.

自控飛機氣缸上、下銷軸結(jié)構(gòu)尺寸相同，由仿真分析可知下銷軸承受的最大載荷大，因此僅需驗算氣缸下銷軸承載能力和疲勞性能. 氣缸銷軸直徑d= 30 mm，銷軸有兩個剪切面，則每個剪切面的剪切力Fτ= 30630/2 = 15315 N.

應力幅和平均應力取剪切應力的一半：τs=τm= 14.1 MPa

綜上可知，自控飛機銷軸的安全系數(shù)大于許用安全系數(shù)，滿足使用要求.

4 結(jié)論

以24座自控飛機大臂銷軸為研究對象，運用有限元軟件ANSYS Workbench的動力學模塊，建立大臂起升機構(gòu)虛擬樣機模型，對滿載工況下大臂的旋轉(zhuǎn)、升降運行全過程進行模擬計算，提取整個運行周期內(nèi)的氣缸銷軸承受的最大載荷，獲取傳統(tǒng)力學理論計算無法或難以計算得到的數(shù)據(jù)，并依據(jù)相應的規(guī)范對氣缸銷軸進行安全性分析和疲勞校核，計算結(jié)果表明：

（1）通過ANSYS Workbench動力學分析模擬大臂起升、水平和下降的運動，得到氣缸上、下銷軸在整個運行周期內(nèi)的反作用力時間歷程曲線，顯示大臂運行到最高位置時，氣缸銷軸承受的載荷最大.

（2）利用氣缸銷軸在大臂整個運行周期內(nèi)承受的最大載荷，對氣缸銷軸進行強度分析和疲勞校核，銷軸應力安全系數(shù)13.3≥5.0，疲勞安全系數(shù)5.9≥1.73，表明氣缸銷軸滿足使用安全性要求.