基于超星學(xué)習(xí)通平臺的混合式教學(xué)模式的探索

【摘要】? ? 在數(shù)字化與網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)的背景下，結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)優(yōu)勢的混合式教學(xué)模式將會成為教育發(fā)展的主流模式。本文分析了高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，闡述了高等數(shù)學(xué)實施混合式教學(xué)模式的必要性，并以“微分方程的基本概念和可分離變量的微分方程”為例，探討了混合式教學(xué)模式的教學(xué)設(shè)計，并對在實施過程中中遇到的問題給出解決對策。

【關(guān)鍵詞】? ? 高等數(shù)學(xué)? ? 混合式教學(xué)? ? 超星學(xué)習(xí)通? ? 教學(xué)改革

21世紀(jì)是“知識智能”的時代，隨著數(shù)字化與網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)的發(fā)展，人們獲取知識的渠道發(fā)生了變化，以教師單方面講授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足新常態(tài)下學(xué)生學(xué)習(xí)需要?；诖藢⒃诰€教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)優(yōu)勢結(jié)合起來的“線上+線下”的混合教學(xué)模式應(yīng)運(yùn)而生?！熬€上+線下”的混合教學(xué)模式結(jié)合傳統(tǒng)課堂和網(wǎng)絡(luò)課堂的優(yōu)勢，拓寬了學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)空間和時間，把學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)由淺入深的引向深度學(xué)習(xí)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提升學(xué)習(xí)能力，充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中作為學(xué)習(xí)主體的主動性、積極性與創(chuàng)造性。

一、高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

1.1課時少、任務(wù)重，難度大，達(dá)不到預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)

高等數(shù)學(xué)是高等院校學(xué)生必修的一門學(xué)科基礎(chǔ)課程，其課程時間緊，內(nèi)容多，有著高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和較強(qiáng)的理論性，教師在課堂上對很多抽象知識點只能點到為止。課下大多數(shù)學(xué)生又缺乏學(xué)習(xí)的主動性，不能充分復(fù)習(xí)，長此以往，對知識的理解和把握更加困難，更談不上靈活運(yùn)用，很難將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題，導(dǎo)致“學(xué)”和“用”嚴(yán)重脫節(jié)，達(dá)不到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

1.2教學(xué)方法單一，趣味性不強(qiáng)

目前教師多以傳統(tǒng)的“黑板+板書”的模式進(jìn)行授課，也會輔以PPT。但授課過程多是以教師為中心的一次性廣播式，缺少與學(xué)生有效的互動，教與學(xué)脫離，教師只管教，很難監(jiān)控到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教學(xué)效率低下。學(xué)生作為被灌輸方，在課堂上容易溜號，對所學(xué)的知識失去興趣，過度依賴教師，缺乏學(xué)習(xí)的主動性、積極性和創(chuàng)造性，極易造成學(xué)生的思維懶惰。

1.3學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不一，不利于因材施教

高校擴(kuò)招以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)參差不齊，特別是民辦院校，學(xué)生的偏科現(xiàn)象更加嚴(yán)重。對我校2020級學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計，高考成績在90分以上的為13.4%，在60分以下的為19.1%，學(xué)生的數(shù)學(xué)差距比較明顯。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)很難達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果，學(xué)生不懂的知識越攢越多，而一次性廣播式的傳統(tǒng)教學(xué)使得學(xué)生沒有重學(xué)的機(jī)會。

二、高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式實施的必要性

為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)課堂的缺陷，有效解決高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，高等數(shù)學(xué)實施“線上+線下”的混合式教學(xué)，既是教育信息化背景下的一種客觀要求，也是進(jìn)行課程教學(xué)改革，培養(yǎng)應(yīng)用型人才的有效方法。

高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式重構(gòu)傳統(tǒng)課堂，學(xué)生課前通過觀看教師提供的視頻和網(wǎng)絡(luò)資源完成新知識的構(gòu)建，教師利用學(xué)習(xí)平臺，有效監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和知識的掌握程度，進(jìn)而在課上教師根據(jù)課前學(xué)生的學(xué)習(xí)效果為學(xué)生提供個性化的指導(dǎo)，并設(shè)計一些應(yīng)用案例，通過師生一起探究、討論等方式，實現(xiàn)知識的內(nèi)化。這種教學(xué)模式，拓展了學(xué)生學(xué)習(xí)的時間和空間，符合當(dāng)下學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生通過反復(fù)觀看視頻，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的差異，通過自己的努力站在同一水平線學(xué)習(xí)新知識;與專業(yè)、與實際問題相結(jié)合案例的討論，可以拓寬學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;通過組織參與性強(qiáng)的教學(xué)活動如討論、測驗等，可以提高學(xué)生的參與度，使學(xué)生不易懈怠。

三、高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式的教學(xué)設(shè)計

本文以 “微分方程的基本概念、可分離變量的微分方程”一節(jié)為例，闡述高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式的教學(xué)設(shè)計。

3.1課前自主學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計

課前，教師在學(xué)習(xí)通“章節(jié)”中發(fā)布預(yù)習(xí)視頻和任務(wù)卡?？紤]到高等數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，可將簡單、低階的目標(biāo)（如識記、了解、理解）的內(nèi)容放在課前，由學(xué)生自主學(xué)習(xí)掌握。本節(jié)中要求學(xué)生通過觀看視頻，了解微分方程及其解、階、通解，初始條件和特解等概念;掌握簡單的可分離變量微分方程的解法。教師利用學(xué)習(xí)通的“統(tǒng)計”功能實時了解學(xué)生觀看視頻的情況，通過提交的任務(wù)卡，了解學(xué)生知識點的掌握情況和遇到的問題，有針對性的準(zhǔn)備課堂教學(xué)內(nèi)容。

3.2課堂教學(xué)設(shè)計

1.課前預(yù)習(xí)的鞏固與拓展

教師根據(jù)學(xué)生課前的自學(xué)情況總結(jié)出疑難問題，在課堂上通過討論、提問等方式予以解決。并在自學(xué)的基礎(chǔ)上對知識進(jìn)行拓展，由淺入深以達(dá)到深度學(xué)習(xí)。

a. 微分方程的解、通解、特解的概念

例1：驗證y=C1ex+C2e2x是微分方程y-3y+2y=0的解。

驗證y=ex+e-x是微分方程y-y=0的解。

請指出哪個是通解，哪個是特解。

b. 微分方程的解、通解、特解的幾何意義？

c. 求解可分離變量的微分方程的通解的技巧？

例2：求微分方程xy+y=0的通解。

d.此題的通解有什么特點？

例3：求微分方程的通解.

通解結(jié)構(gòu)可以寫成顯函數(shù)的形式，也可隱函數(shù)，能顯化盡量顯化。

e.如何求特解？

例4：求微分方程滿足初始條件y|x=0=1的特解。

2.應(yīng)用案例的討論和求解

本節(jié)課的預(yù)期目標(biāo)是會應(yīng)用微分方程表示一些簡單的應(yīng)用問題。結(jié)合當(dāng)前疫情的形勢，引入傳染病的微分方程模型[1]進(jìn)行討論。

例如：2003年春天來歷不明的SARS病毒突襲人間，為人們的生命財產(chǎn)帶來極大的危害;2005年禽流感也給人類帶來了威脅;2020年春節(jié)新型冠狀病毒突然來襲，并迅速傳播，至今仍未消失。長期以來，人們關(guān)心當(dāng)為數(shù)不多的傳染者分配到能夠感染的人群中時，隨著時間的推移，疾病是否會蔓延，最終有多少人會被傳染，應(yīng)采取怎樣的防御措施？

這是數(shù)學(xué)建模中典型的傳染病問題。對于幾乎沒有接觸過數(shù)學(xué)建模的大一學(xué)生，很少會想到將它和今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，于是興趣一下子被調(diào)動起來。

問題分析：設(shè)時刻t的病人人數(shù)為i（t），i（0）=i0是最初始時刻的病人人數(shù)。

模型假設(shè)：每天每個病人有效接觸（足以使人致病的接觸）的人數(shù)為常數(shù)λ。

模型建立：考察t到t+Δt時間段內(nèi)病人人數(shù)的增加量，有：

于是得微分方程

模型求解：這是一個可分離變量的微分方程，方程的解為：

模型評價：結(jié)果表明，隨著t的增加，病人人數(shù)i（t）無限增長，并趨于無窮大，這顯然是不符合實際的。問題在于假設(shè)不合理。事實上傳染病傳播后期，在病人的有效接觸人群中，健康人減少，而其中只有健康人才可以被傳染為病人，因此模型需要改進(jìn)，區(qū)分健康人和病人。

通過案例的設(shè)計，學(xué)生體會到數(shù)學(xué)離我們并不遙遠(yuǎn)，利用數(shù)學(xué)知識可以解決實際問題。既加深了學(xué)生對微分方程的理解，也在教學(xué)中滲透了數(shù)學(xué)建模的思想。另外本題最后提出了改進(jìn)的方向，也是激發(fā)學(xué)生課后獨(dú)立學(xué)習(xí)，自主探究的一種有效的方法[2]。

3.學(xué)習(xí)效果的檢驗

利用學(xué)習(xí)通“隨堂測驗”功能發(fā)布隨堂測驗，測驗主要考察學(xué)生對本節(jié)課的基本概念和基本計算方法的掌握，并通過手機(jī)投屏，及時向?qū)W生公布答題的正確率，對錯誤較多的問題及時糾正，加深理解。

3.3課后復(fù)習(xí)階段

每節(jié)課后安排1-2道題的作業(yè)，由學(xué)生將解題過程講出來，并錄制成視頻，發(fā)到學(xué)習(xí)通“作業(yè)”中。教師對視頻給予打分作為作業(yè)成績。“講”作業(yè)的形式提高了學(xué)生掌握知識的熟練度，有效避免了抄襲作業(yè)的情況，培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力。

四、混合式教學(xué)存在的問題及對策

混合式教學(xué)模式對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)具有一定的優(yōu)勢，提高了學(xué)生的參與度，改善了教學(xué)效果，但在實際應(yīng)用中需注意以下問題：

1.混合式教學(xué)模式需要學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)卡，在有限的學(xué)習(xí)時間內(nèi)如何平衡線上學(xué)習(xí)與線下學(xué)習(xí)的時間，保證線上學(xué)習(xí)的質(zhì)量？教師可適當(dāng)減少課后作業(yè)，將作業(yè)安排在課堂學(xué)習(xí)效果檢驗環(huán)節(jié)來完成，隨做隨講，隨堂消化，可留出更多的時間進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，效果更好。

2.混合式教學(xué)需要學(xué)生進(jìn)行充分的預(yù)習(xí)，教師如何對學(xué)生預(yù)習(xí)的效果進(jìn)行有效的監(jiān)控？學(xué)習(xí)通教學(xué)平臺可以實施監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。教師可將課前預(yù)習(xí)的視頻發(fā)布到學(xué)習(xí)通的“章節(jié)”中，并設(shè)置成“任務(wù)點”。通過學(xué)習(xí)通的“統(tǒng)計”功能查看學(xué)生任務(wù)點的完成進(jìn)度，進(jìn)而對學(xué)生的預(yù)習(xí)情況進(jìn)行有效的監(jiān)控。對于不按時完成的同學(xué)，教師可在學(xué)習(xí)通的聊天功能中一對一提醒，督促學(xué)生按時完成預(yù)習(xí)。

3.混合式教學(xué)提高了學(xué)生的課堂參與度，如何對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行有效的評價？傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程考核以期末閉卷考試為主，考試內(nèi)容也比較受限，容易造成考前突擊，達(dá)不到理想的學(xué)習(xí)效果?；旌鲜浇虒W(xué)模式可以將考核貫穿到整個學(xué)習(xí)過程中，可以從多個角度對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行全方位的綜合評價。[3]利用學(xué)習(xí)通教學(xué)平臺，發(fā)布視頻、課件、教案、作業(yè)等各種學(xué)習(xí)資源;在課堂上可以開展簽到、投票、問卷、小組討論、選人、隨堂測驗等教學(xué)活動;可以實時查看學(xué)生預(yù)習(xí)視頻觀看情況，查看學(xué)生作業(yè)和測驗的完成情況，利用“統(tǒng)計”功能，一鍵導(dǎo)出學(xué)生成績，方便快捷的對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果給出全方位評價，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

五、結(jié)束語

混合式教學(xué)是一種創(chuàng)新的教學(xué)模式，在教育信息化的大背景下，對高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革起到了積極的促進(jìn)作用。借助于學(xué)習(xí)通教學(xué)平臺，整合優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，探索豐富多樣的教學(xué)活動，將線上、線下教學(xué)有機(jī)融合，充分發(fā)揮教師在教學(xué)過程中的引導(dǎo)、啟發(fā)作用，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣，讓學(xué)生成為知識的構(gòu)建者，真正提高教學(xué)質(zhì)量和效果，實現(xiàn)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)。

作者簡介：楊芳（1980-），女，碩士，副教授，研究方向：高等數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)建模。

參? 考? 文? 獻(xiàn)

[1] 陳東彥，李冬梅，王樹忠. 數(shù)學(xué)建模[M]. 北京：科學(xué)出版社， 2009.8，55.

[2]楊芳.基于學(xué)習(xí)通平臺的高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計與實踐[J].無限互聯(lián)科技，2020.11，157.

[3] 張漢萍.基于藍(lán)墨云班課的高職數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計與實踐[J].四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2017，12.

基金項目：沈陽城市建設(shè)學(xué)院2018年度立項：高等數(shù)學(xué)精品課程建設(shè)。