經(jīng)歷完整統(tǒng)計過程 發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念

劉曉君

【摘 要】在低年級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要讓學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計過程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。本文從一條科學(xué)信息引出，在真實情景中聚焦核心問題，激發(fā)學(xué)生對統(tǒng)計學(xué)生的興趣。學(xué)生初次接觸統(tǒng)計記錄的全過程，有助于學(xué)生形成初步的合作意識和實踐能力，學(xué)生在認(rèn)識象形統(tǒng)計圖和簡單的統(tǒng)計表中，與數(shù)據(jù)對話，體會統(tǒng)計的意義和價值。

【關(guān)鍵詞】低年級 統(tǒng)計 數(shù)據(jù)分析觀念 聚焦核心問題

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版數(shù)學(xué)二年級下冊第八單元“數(shù)據(jù)的收集和整理（一）”例2。

【教學(xué)目標(biāo)】

（1）知識技能：經(jīng)歷收集和整理數(shù)據(jù)的過程，能用自己的方式描述數(shù)據(jù)。

（2）數(shù)學(xué)思考：能和數(shù)據(jù)進行對話，培養(yǎng)初步的數(shù)據(jù)分析意識。

（3）問題解決：初步體會數(shù)據(jù)蘊含的信息能幫我們解決生活中的問題。

（4）情感態(tài)度：感受統(tǒng)計活動的學(xué)習(xí)價值，培養(yǎng)樂于與同學(xué)合作的態(tài)度。

【教學(xué)過程】

一、研究背景

師：同學(xué)們，你們知道“愛牙日”嗎？每年9月20日為“全國愛牙日”，齲齒，也就是蛀牙，會危害兒童的健康和生長發(fā)育。據(jù)調(diào)查，在中國，平均每人有2顆以上齲齒，全國共有20多億顆齲齒。看完這段信息你有什么感受？

生1：很震驚！

生2：我感覺牙齒很重要！

生3：我們一定要保護牙齒！

師（指向信息紅色字體）：那你們認(rèn)為“在中國人均有2顆以上齲齒”這個數(shù)據(jù)是怎么得到的？“2顆以上”是什么意思？

生1：這個數(shù)據(jù)是通過調(diào)查得到的。

生2：“2顆以上”是指3顆、4顆、5顆……

生3：“2顆以上”的意思是大于2顆。

師：對，這些數(shù)據(jù)都是通過調(diào)查得到的，“2顆以上”是指大于2顆。

通過學(xué)生的對話，筆者發(fā)現(xiàn)這是一個特別真實、科學(xué)，并且學(xué)生們都熟悉的素材。恰好可以開展一次“我蛀牙了嗎？”數(shù)學(xué)統(tǒng)計活動，讓學(xué)生真實感受生活中的數(shù)學(xué)。

二、真實情境，聚焦問題

師：前幾天老師和同學(xué)們聊天，發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)都有蛀牙，大家都來說一說你有蛀牙嗎？有幾顆蛀牙？

生1：我沒有蛀牙。

生2：我有1顆。

生3：我有3顆。

生4：我有8顆。

……

師：剛才有幾個同學(xué)說了自己的情況，我們班一共有40多個學(xué)生，怎樣才能知道是有蛀牙的人多，還是沒有蛀牙的人多呢？在有蛀牙的同學(xué)中，有幾顆蛀牙的人數(shù)最多呢？

三、合作探究，收集整理數(shù)據(jù)

（一）收集數(shù)據(jù)

師：這些問題我們可以怎樣解決呢？

生：可以先小組收集數(shù)據(jù)，再全班匯總。

師：那么如何收集小組同學(xué)的蛀牙信息？請同學(xué)們進行小組討論。

生1：可以一個一個報數(shù)。

生2：采訪每一個人，把他們的蛀牙顆數(shù)記錄在紙上。

生3：可以讓有0顆蛀牙的同學(xué)舉手，數(shù)一數(shù)有幾人，再讓有1顆蛀牙的同學(xué)舉手，再數(shù)一數(shù)有幾人，以此類推。

師：下面請組長報數(shù)，組員記錄。

學(xué)生互相質(zhì)疑：這個方法可行嗎？有沒有更好的方法收集數(shù)據(jù)？而且要不重復(fù)也不遺漏。

學(xué)生在集體討論中明確收集數(shù)據(jù)方案：可以把自己的蛀牙情況告知組長，組長按順序報出本小組每個同學(xué)的蛀牙情況，其他同學(xué)記錄。

師：還有嗎？如果沒有我們就按你們討論的方法統(tǒng)計了。

[設(shè)計意圖]學(xué)生能夠用調(diào)查法、投票法收集數(shù)據(jù)，能夠解決“我們班是有蛀牙的人數(shù)多還是沒有蛀牙的人數(shù)多？”“在有蛀牙的同學(xué)中，有幾顆蛀牙的人數(shù)最多？”等問題，同時，結(jié)合現(xiàn)實情境經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集，學(xué)生在交流討論中知道真實收集數(shù)據(jù)的方式有很多，初步了解收集數(shù)據(jù)的過程和方法。

出示活動一：收集數(shù)據(jù)

活動要求：

（1）“交”，同學(xué)們把自己的蛀牙情況交給組長。

（2）“報”，組長按順序報出本小組同學(xué)的蛀牙情況。

（3）“記”，用自己喜歡的方式記錄本小組同學(xué)的蛀牙情況。

分兩個層次展示作品：

群展：

①按順序記錄。

②依次記名字和顆數(shù)。

師：對比這兩張記錄單，有什么相同的地方和不同的地方？

生1：這兩張記錄單相同的地方是都按順序記錄小組同學(xué)蛀牙顆數(shù)，都做到了不重復(fù)也不遺漏。

生2：不同的是①號沒有記名字，②號記了名字。

單展：

③圓圈記錄法。

生3：我是畫圈記錄的，一個圈就表示一個人。

④打“√”記錄法。

生4：我是用打“√”的方法記錄的，一個“√”就表示一個人。

⑤用畫“正”字記錄。

生5：我是用畫“正”字記錄的，一個“正”字是五筆，表示5個人。

師：這三個同學(xué)都用了符號來記錄，做得很好。（提問生5）你是怎么想到畫“正”字來記錄的呢？

生5：我是看到老師在班級積分表上用“正”字來記錄，所以想到可以用“正”字記錄的。

師：真好！你真善于觀察生活，了不起！

師：這么多方法記錄小組同學(xué)的蛀牙情況，你們更欣賞哪個呢？

生1：我喜歡②號人名記錄法，這種方法可以知道小組每一個同學(xué)蛀牙的顆數(shù)。

生2：我不同意她的想法，我覺得②號太麻煩了，我們只需要知道每種蛀牙顆數(shù)有幾人就可以了，不用知道他們具體是誰，這樣記錄太慢了。

生3：我喜歡③號圓圈記錄法，一個圓圈就代表一個人，比較簡單。

生4：我喜歡④號打“√”記錄法，一個“√”代表一個人，記錄下來很方便。

生5：我不同意你的想法，如果人數(shù)多，用打“√”記錄法不容易計數(shù)。我喜歡⑤號，用“正”字記錄，既簡單，又方便計算。

師：同學(xué)們，其實每種方法都有各自的優(yōu)點，我們可以根據(jù)實際情況合理進行選擇。

[設(shè)計意圖]結(jié)合現(xiàn)實情境經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析過程，初次接觸統(tǒng)計記錄的全過程，有助于學(xué)生形成初步的合作意識和培養(yǎng)自身的實踐能力，使其在認(rèn)識象形統(tǒng)計圖和簡單的統(tǒng)計表中，了解統(tǒng)計的意義和價值。感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)統(tǒng)計的興趣，對于二年級學(xué)生來說非常重要。

（二）整理數(shù)據(jù)

師：剛才同學(xué)們統(tǒng)計了各小組的蛀牙顆數(shù)，大家統(tǒng)計的結(jié)果是否正確呢？我們再進行一次統(tǒng)計。同學(xué)們進行統(tǒng)計之后，小組核對本小組的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如果有錯誤就進行修改。

師：要想更好地解決我們之前提出的問題，我們?nèi)绾伟褦?shù)據(jù)更清晰地表示出來呢？

生：我們可以按一定標(biāo)準(zhǔn)將這些數(shù)據(jù)進行分類整理。

出示活動二：整理數(shù)據(jù)

（1）根據(jù)你們小組的記錄進行分類整理。

第一組：

第二組：

第三組：

第四組：

師（問其中一組）：你是怎么填表的呢？

生：我是按照之前記錄的蛀牙顆數(shù)對應(yīng)填寫的。

師：同學(xué)們真會想辦法，一個一個對應(yīng)著填寫就可以把相關(guān)數(shù)據(jù)整理到表中了。

師（追問）：現(xiàn)在我們可以解決之前提出的問題了嗎？

生：不能，這只是各個小組的數(shù)據(jù)，要知道全班同學(xué)的蛀牙情況還要將每個小組蛀牙的數(shù)量合起來。

師：是的，如果我要調(diào)查全班同學(xué)的蛀牙情況，可以將這四組數(shù)據(jù)進行匯總。

（三）分析數(shù)據(jù)

1.根據(jù)整理結(jié)果對數(shù)據(jù)進行分析

師：根據(jù)4個小組的記錄匯總，你認(rèn)為可以解決我們開始提出的問題了嗎？你還有什么想說的？

生1：根據(jù)右邊的表格，我知道我們班有蛀牙的人多，根據(jù)左邊的表格，我知道在我們班有蛀牙的同學(xué)中，有2顆以上的人最多。

生2：我還知道我們班同學(xué)中有2顆蛀牙的人最少。

生3：我發(fā)現(xiàn)沒有蛀牙的18人加上有蛀牙的26人，就是我們班的總?cè)藬?shù)。

生4：我發(fā)現(xiàn)把0顆、1顆、2顆和2顆以上的人數(shù)加起來，也等于我們班的總?cè)藬?shù)44人。

生5：我知道我們班同學(xué)中沒有蛀牙的比有2顆以上蛀牙的多5人。

師：我們班大多數(shù)同學(xué)的蛀牙顆數(shù)是幾顆呢？

生1：我覺得我們班大多數(shù)同學(xué)蛀牙顆數(shù)是0顆。

生2：我不同意，0顆就是沒有蛀牙，但是我們班沒有蛀牙的人數(shù)沒有有蛀牙的人數(shù)多??！

生3：老師，我也對比了一下兩個表格，把左邊表格里的1顆、2顆和2顆以上的人數(shù)加起來，10+3+13=26人，就得出了我們班有蛀牙的人數(shù)為26人，的確有蛀牙的人數(shù)比沒有蛀牙的人數(shù)多。

生3：但是在有蛀牙的同學(xué)中，我們班有2顆以上蛀牙的人數(shù)最多。

師：是的，剛才我們通過計算和比較，得出了在有蛀牙的同學(xué)中，有2顆以上蛀牙的人最多。

【設(shè)計意圖】在分類整理后，通過象形統(tǒng)計圖和簡單的統(tǒng)計表，讓學(xué)生對計數(shù)結(jié)果進行簡單的分析，他們經(jīng)歷了完整的收集記錄、分類整理、描述數(shù)據(jù)的過程，為后面的統(tǒng)計學(xué)習(xí)積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

2.以事實為依據(jù)，與數(shù)據(jù)對話

師：同學(xué)們，請回想一下之前“愛牙日”中的信息包含了哪些數(shù)據(jù)？

生：我國人均蛀牙在2顆以上。

師：聯(lián)系我們班同學(xué)的蛀牙情況，你又有什么想說的呢？

生1：我覺得我們班雖然有蛀牙的人多，但是沒有蛀牙的人也不少。

生2：是的，我想對沒有蛀牙的同學(xué)說，你們要好好保護牙齒，不然也會有蛀牙的。

生3：我想對有2顆以上蛀牙的同學(xué)說，你們不要再吃糖果了，要勤刷牙，保護牙齒。

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生1：我知道了用記錄人名的方法，能夠統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

生2：我知道了統(tǒng)計很多人的時候，不僅可以用記錄人名的方法，還可以用圓圈記錄法、打“√”記錄法、畫“正”字記錄法。

生3：通過今天的學(xué)習(xí)，我知道我們班有蛀牙的人多，在有蛀牙的同學(xué)中，有2顆以上的人最多。我不在這個范圍，說明我的牙齒還不錯。

生4：我有13顆蛀牙，一想到自己有這么多蛀牙，我就坐立不安。但是通過老師和同學(xué)的介紹，我知道了，現(xiàn)在的是乳牙，后面還會長恒牙的，所以我以后一定要保護好牙齒。

[設(shè)計意圖]結(jié)合學(xué)生的親身經(jīng)驗，采用學(xué)生自主探究和相互交流相結(jié)合的方法，在探索中學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步獲得對數(shù)據(jù)進行收集、整理的方法，初步體會到數(shù)學(xué)思考方法的奇妙和作用。教師可以以平等的姿態(tài)參與交流，在學(xué)生出現(xiàn)問題或困難的時候，提供幫助和指導(dǎo)。讓學(xué)生在一種平等、寬松的氛圍里充分展現(xiàn)自己的想法，讓學(xué)生在真實的情境中體驗探索和成功的喜悅，在傾聽和交流中完善自己的想法，正確掌握所學(xué)的知識。