“一元一次方程”那些事兒 教學(xué)設(shè)計(jì)

楊月連

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：一元一次方程的解法辨析

難點(diǎn)：會(huì)靈活正確的對(duì)方程進(jìn)行變形從而求解

教學(xué)方式：教師啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生自主探究、合作交流相結(jié)合的方式

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：了解一元一次方程的概念、方程解的概念并會(huì)應(yīng)用之解簡(jiǎn)單待定系數(shù)問題;熟練掌握一元一次方程的解法，并明確每一步的依據(jù)知識(shí)和易錯(cuò)點(diǎn)，會(huì)選擇恰當(dāng)?shù)牟呗越夥匠?

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷自主復(fù)習(xí)、合作交流、觀察、辨析、歸納總結(jié)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、計(jì)算能力、表達(dá)能力等，體會(huì)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法以及方程的模型思想.

情感態(tài)度價(jià)值觀：使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)克服困難的過程，感受成功的快樂，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心;體驗(yàn)獨(dú)立思考、合作交流的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.

教學(xué)過程：

【活動(dòng)一】展示分享

師生活動(dòng)：教師課前布置復(fù)習(xí)任務(wù)：每個(gè)同學(xué)自主復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)知識(shí)，并繪制一元一次方程這部分的知識(shí)框架圖，教師課前批閱后指導(dǎo)學(xué)生修改，針對(duì)學(xué)生存在的知識(shí)點(diǎn)歸納不全、分類方法混亂、知識(shí)間的聯(lián)系層次不清、數(shù)學(xué)思想方法欠缺等問題提出建議，并讓學(xué)生再次以小組為單位，通過合作交流的方式繪制一份比較完善的一元一次方程框架圖。課上，小組代表展示知識(shí)框架圖，說說一元一次方程，“我”都知道哪些事兒？“我”都學(xué)會(huì)了什么？教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、注意事項(xiàng)等角度進(jìn)行歸納整理，及時(shí)點(diǎn)評(píng)、及時(shí)評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生提升認(rèn)知，構(gòu)建知識(shí)體系.

設(shè)計(jì)意圖：題目“一元一次方程那些事兒”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課主題.使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的整理、歸納、構(gòu)建的過程，以及從零散知識(shí)點(diǎn)上升到知識(shí)體系的過程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，達(dá)到對(duì)此部分知識(shí)的再認(rèn)知.先獨(dú)立完成、再小組完善的方式，既給了個(gè)人獨(dú)立思考的空間，又給了學(xué)生合作交流的平臺(tái)，對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生也是一種幫助和引領(lǐng)。課上給學(xué)生充分表達(dá)自己想法、展示勞動(dòng)成果的機(jī)會(huì)和時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和參與的積極性。

【活動(dòng)二】基本概念闖關(guān)

教師活動(dòng)：出示以下題目：

下列方程是一元一次方程的有_____________________（填序號(hào)）

①②

③④

⑤=2⑥

⑦

若x=1是關(guān)于X的方程3x-m+1=0的解，則m=_______________

請(qǐng)你寫出一個(gè)以x=2為解的一元一次方程_________________

課上教師引導(dǎo)學(xué)生抓住概念本質(zhì)解題，總結(jié)解題方法

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先在學(xué)案上獨(dú)立完成，然后派學(xué)生代表分析題目、講解做法，其他同學(xué)補(bǔ)充。在此過程中同學(xué)間及時(shí)給予相互肯定和掌聲鼓勵(lì)。

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置與一元一次方程有關(guān)的概念小題，幫助學(xué)生們提升對(duì)概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，復(fù)習(xí)對(duì)相關(guān)概念問題的解題方法

【活動(dòng)三】基本解法辨析

教師活動(dòng)：出示題目：

下面解方程的過程中，每一步在上一步的基礎(chǔ)上有哪些錯(cuò)誤，請(qǐng)全部圈出來，并正確解出方程

教師引導(dǎo)學(xué)生評(píng)析錯(cuò)例，找出錯(cuò)誤原因.讓學(xué)生經(jīng)歷思辨的過程，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng).在學(xué)生分析完問題后，讓學(xué)生獨(dú)立解此方程.

在學(xué)生解題過程中，教師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生問題，多關(guān)注學(xué)困生的解題過程，并加強(qiáng)指導(dǎo).在學(xué)生完成解題過程后，請(qǐng)同學(xué)回答解題步驟、每一步運(yùn)用的知識(shí)依據(jù)、注意事項(xiàng)、總結(jié)解一元一次方程的思路方法等，帶領(lǐng)學(xué)生將解方程的過程、思路、方法等探究充分，教師完成板書。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流，找到每一步存在的問題及錯(cuò)誤原因，派學(xué)生代表到前面圈出問題。分析完錯(cuò)例后，派學(xué)生代表在黑板上板書解題過程.其他同學(xué)在學(xué)案上獨(dú)立完成。學(xué)生代表回答解題步驟、每一步運(yùn)用的知識(shí)依據(jù)、注意事項(xiàng)、總結(jié)解一元一次方程的思路方法等.

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)錯(cuò)例分析，把學(xué)生平時(shí)經(jīng)常犯的錯(cuò)誤集中體現(xiàn)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、辨析、反思的過程，達(dá)到對(duì)知識(shí)的再認(rèn)知，在這個(gè)過程中既要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，又使學(xué)生體驗(yàn)合作交流的過程。在解方程時(shí)，規(guī)范學(xué)生解方程過程，在學(xué)生的元認(rèn)知的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的再認(rèn)知、再建構(gòu)、再完善過程，提升學(xué)生對(duì)方程程序化解題的認(rèn)識(shí)，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，引領(lǐng)學(xué)生重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

【活動(dòng)四】策略方法選擇

【課堂小結(jié)】

1.本節(jié)課你有哪些收獲？

2.教師點(diǎn)評(píng)，總結(jié)提升

結(jié)束語(yǔ)：方程是解決很多問題的工具，更是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，本節(jié)課，我們主要復(fù)習(xí)了一元一次方程的相關(guān)概念和解法，下節(jié)數(shù)學(xué)課，讓我們?cè)倮^續(xù)感受它的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，走進(jìn)應(yīng)用題的世界！

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生發(fā)言總結(jié)本節(jié)課的收獲體會(huì)。

設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)提升，使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和知識(shí)方法，提升認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、反思小結(jié)、語(yǔ)言表達(dá)的能力。結(jié)束語(yǔ)的設(shè)計(jì)，引出下一節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容，喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生興趣。

【課后思考】你會(huì)用哪些方法解方程呢？試一試吧！

教師活動(dòng)：教師對(duì)于主動(dòng)解題、多種方法的同學(xué)給予鼓勵(lì)和小組加分

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)有余力的同學(xué)自主選擇思考題解答。

設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維多種策略解題。