面向應(yīng)用型人才的軍?！皯?yīng)用時間序列分析”教改探索

黃彭奇子　段曉君　晏良　黃文偉

[摘 要] 針對軍隊院校應(yīng)用“應(yīng)用時間序列分析”教學(xué)中的現(xiàn)實問題，以培養(yǎng)應(yīng)用型人才制定課程教學(xué)目標，將CDIO工程化教育理念引入課堂教學(xué)中，結(jié)合傳統(tǒng)多媒體教學(xué)和信息化教學(xué)手段，創(chuàng)新課堂教學(xué)方法，整合和優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。圍繞設(shè)定的人才培養(yǎng)目標強化課程在應(yīng)用上的鮮明軍事特色，開展基于R軟件的案例式教學(xué)，設(shè)計多元化的考核體系，從而有效地提高課堂教學(xué)水平和效率，使學(xué)員在知識、能力和素質(zhì)等方面得到全面協(xié)調(diào)的發(fā)展，培養(yǎng)符合部隊需要的應(yīng)用型統(tǒng)計人才。

[關(guān)鍵詞] 應(yīng)用時間序列分析;軍隊院校;應(yīng)用型人才

[基金項目] 2019年度國防科技大學(xué)“系統(tǒng)科學(xué)系列課程專業(yè)案例”

[作者簡介] 黃彭奇子（1991—），女，湖南長沙人，博士，國防科技大學(xué)文理學(xué)院講師，主要從事試驗設(shè)計與評估研究。

[中圖分類號] G642.0，E251.3? [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-9324（2021）45-0058-05 [收稿日期] 2021-04-12

一、引言

“應(yīng)用時間序列分析”是數(shù)理統(tǒng)計的一個專業(yè)分支，其分析方法遵循概率統(tǒng)計的基本原理，既是本科應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的必修課，也是面向自動控制、信號處理、精密儀器等專業(yè)研究生開設(shè)的選修課。時間序列分析通過觀察數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征，分析數(shù)據(jù)變化規(guī)律，應(yīng)用合適的時序模型對數(shù)據(jù)進行建模，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)未來走勢的預(yù)測。目前，廣泛地應(yīng)用于金融、醫(yī)學(xué)、管理學(xué)及軍事等諸多領(lǐng)域。

“應(yīng)用時間序列分析”是一門強調(diào)實踐和應(yīng)用的課程，旨在培養(yǎng)應(yīng)用型創(chuàng)新人才，但從目前的教學(xué)實踐來看，普遍存在“重理論、輕應(yīng)用”的情況。通常，教學(xué)中主要采取“預(yù)習—教員授課—學(xué)員聽講—完成作業(yè)”的教學(xué)模式，教員過多講解理論知識，較少涉及現(xiàn)實應(yīng)用問題。即使在課堂教學(xué)中引入案例分析，大部分也只是采取由理論到案例的傳統(tǒng)案例教學(xué)法，選取案例較為簡單，只是對理論知識的簡單應(yīng)用，學(xué)員被動旁聽，無法充分發(fā)揮積極性和主動性。這些問題造成“應(yīng)用時間序列分析”教學(xué)中理論與實踐的脫節(jié)，不能滿足培養(yǎng)學(xué)員創(chuàng)新思維能力的需求，無法為部隊和社會培養(yǎng)出合格的應(yīng)用型統(tǒng)計人才。近年來，“應(yīng)用時間序列分析”課程教學(xué)改革引起了國內(nèi)外學(xué)者及科研人員的極大興趣，研究者[1-5]從不同角度為該門課程的教學(xué)改革提出了指導(dǎo)意見，對推動課程發(fā)展起到了積極作用。但是，針對軍隊院校面向應(yīng)用型人才培養(yǎng)的“應(yīng)用時間序列分析”教學(xué)改革的研究尚不多見。本文基于承擔我校本科生應(yīng)用統(tǒng)計專業(yè)“時間序列分析”課程的教學(xué)實踐，對現(xiàn)行教學(xué)實施中存在的問題和難點開展分析，探索面向應(yīng)用型人才的“時間序列分析”課程教學(xué)改革的新思路，具有十分重要的意義。研究雖然針對的是軍隊院校，但其研究成果也可以推廣應(yīng)用到其他高等院校。

二、研究現(xiàn)狀分析

（一）國內(nèi)高校“應(yīng)用時間序列分析”教學(xué)改革現(xiàn)狀

1.基于OBE人才培養(yǎng)理念的教學(xué)改革[6]。以人才需求為導(dǎo)向，以促進學(xué)生發(fā)展為基本要求，以職業(yè)標準為參照，注重培養(yǎng)學(xué)生面向職業(yè)崗位的能力和素養(yǎng)，探索啟發(fā)式、引導(dǎo)探究式、互動式等課堂模式，鼓勵并帶領(lǐng)學(xué)生參與方案設(shè)計、學(xué)科競賽、教師的科研等，配合學(xué)生采用創(chuàng)新形式參與調(diào)查、調(diào)研、統(tǒng)計分析，體現(xiàn)知識、能力、素質(zhì)的協(xié)調(diào)發(fā)展。

2.基于任務(wù)項目教學(xué)法的教學(xué)改革[7]。通過將教材上的理論知識與實際問題相結(jié)合，選取合適的小型工程項目，將這些項目分解成貫穿整個課程的多步驟的教學(xué)任務(wù)。結(jié)合項目教學(xué)法與任務(wù)教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生通過完成教學(xué)任務(wù)而實現(xiàn)整個項目的運作，并在此過程中掌握基礎(chǔ)理論的實際運用，不再是教師通過課堂講授的方式把教科書上的理論知識傳遞給學(xué)生。

3.基于案例教學(xué)法的教學(xué)改革[8]。教師自行設(shè)計或選擇易于理解和解釋的、具有代表性的教學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)課程所學(xué)知識對案例內(nèi)容進行思考、分析和計算，通過可視化的數(shù)據(jù)結(jié)果得出有益的結(jié)論并對所學(xué)知識深入理解。在課堂中，教師和學(xué)生是平等的地位，不再是教師單一的滿堂灌，學(xué)生被動地當聽眾，而是師生之間共同參與、歸納、整理、交流、分析和討論，最大限度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性。

（二）國防科技大學(xué)“應(yīng)用時間序列分析”課程現(xiàn)狀

國防科技大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)科在第四輪全國學(xué)科評估中獲A+，是全國新一批“雙一流”建設(shè)學(xué)科。文理學(xué)院主要依托系統(tǒng)科學(xué)學(xué)科培養(yǎng)應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的本科生。學(xué)院的“應(yīng)用時間序列分析”課程創(chuàng)建于2015年，現(xiàn)為學(xué)校研究生選修數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課，也是應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)專業(yè)本科生的必修課程。課程在時間序列分析理論方法上，堅持對標國內(nèi)外一流大學(xué)的應(yīng)用統(tǒng)計類課程;在實踐能力培養(yǎng)上，貫徹學(xué)員分組開展項目研討的方式，取得了較好的教學(xué)效果。但在貼近實戰(zhàn)、面向部隊應(yīng)用型統(tǒng)計人才的教學(xué)設(shè)計和培養(yǎng)模式上仍需加強。

三、課程概況

（一）課程背景

本課程開設(shè)對象為我校應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)專業(yè)三年級的本科學(xué)員，共40學(xué)時，其中講授34學(xué)時，實踐6學(xué)時。選用教材為機械工業(yè)出版社出版的由克萊爾主編的《時間序列分析及應(yīng)用：R語言》。這本教材既包含理論知識，又介紹了R語言在時間序列分析中的應(yīng)用，并配有實際案例數(shù)據(jù)和R程序代碼，可直接為學(xué)員上機操作提供指導(dǎo)，較好地滿足了培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需求。

（二）課程內(nèi)容

本課程按照“精簡—實踐—拓展”的原則優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)知識點“承上啟下”的邏輯關(guān)系設(shè)計課堂教學(xué)，按照時間序列分析建模的實踐流程安排授課計劃，從而幫助學(xué)員更加清晰、系統(tǒng)地建構(gòu)知識體系。

課程將原有的5個章節(jié)教學(xué)內(nèi)容：時間序列的基本概念、時間序列的預(yù)處理、平穩(wěn)時間序列分析方法、非平穩(wěn)時間序列的確定性分析方法、非平穩(wěn)時間序列的隨機分析方法，按照難易程度劃分為三大模塊：基本知識學(xué)習模塊、綜合技能提升模塊和創(chuàng)新能力培養(yǎng)模塊。結(jié)合模塊化教學(xué)和案例教學(xué)，增強理論教學(xué)和實踐應(yīng)用的融合，提升學(xué)員的創(chuàng)新能力和動手能力。具體模塊劃分見表1。

此外，由于應(yīng)用時間序列分析涉及內(nèi)容較多，本課程將淡化復(fù)雜公式推導(dǎo)，比如ARMA模型的格林函數(shù)和逆函數(shù)遞推公式、平穩(wěn)時序模型單位根檢驗、ARMA模型最小二乘估計等，側(cè)重講解證明內(nèi)涵和實踐的指導(dǎo)意義。將近年來時間序列分析的新模型、新成果，如深度學(xué)習在時間序列數(shù)據(jù)中的應(yīng)用，適當補充到課堂中，引導(dǎo)學(xué)員課后進行文獻閱讀，擴充知識面，了解領(lǐng)域的前沿動態(tài)。

（三）課程特點

1.數(shù)學(xué)要求高?！皯?yīng)用時間序列分析”需要具有高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等課程的學(xué)習背景。例如，在進行平穩(wěn)性檢驗的學(xué)習時，學(xué)員需要具有假設(shè)檢驗的基礎(chǔ);在講授時序模型參數(shù)估計時，學(xué)員要掌握基本的矩估計、極大似然估計等方法;在進行AR模型自協(xié)方差推導(dǎo)時，需要掌握齊次方程求解等。針對這個特點，要求教員在講授新內(nèi)容時，需要簡單回顧原有知識，平衡好新、舊知識點的容量，幫助學(xué)員更快地掌握學(xué)習的新內(nèi)容。

2.定義模型多。應(yīng)用時間序列分析涉及的定義、定理和模型較多，例如平穩(wěn)時序模型包括AR模型、MA模型和ARMA模型，三者統(tǒng)計特性類似;在講解ARMA模型統(tǒng)計特性分析時，具體包括均值、方差、自協(xié)方差、自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)等;在講授非平穩(wěn)時間序列的確定性因素分析時，包括隨機效應(yīng)、長期效應(yīng)、季節(jié)效應(yīng)、循環(huán)效應(yīng)等。通常來說，學(xué)習概念和理論推導(dǎo)對于學(xué)員是比較枯燥無味的，但是這些概念又是這門課程的基礎(chǔ)，因此要求教員在講解概念時需要深入淺出，結(jié)合實際應(yīng)用和案例來計算分析。同時，需要講解各概念或特征量之間的關(guān)聯(lián)，例如自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，從而幫助學(xué)員加深印象。

3.實際應(yīng)用強。應(yīng)用時間序列分析是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)科的一個專業(yè)分支，隨機過程分析是其理論研究的基礎(chǔ)。由于時間的不可重復(fù)性，時間序列分析獨特自成體系的數(shù)據(jù)分析和處理方法發(fā)展迅速，日趨成熟，特別是隨著計算機技術(shù)的運用，已被廣泛應(yīng)用到金融、生物、醫(yī)學(xué)、管理學(xué)及軍事等諸多領(lǐng)域。因此，這也要求教員在講授課程時需要更多的結(jié)合實際應(yīng)用，特別是軍事應(yīng)用，讓這門理論基礎(chǔ)課具有軍隊院校鮮明的軍事特色。

（四）教學(xué)理念

本課程的授課對象是大三本科生，學(xué)員具有數(shù)理基礎(chǔ)較好、渴望了解軍事應(yīng)用及具有一定項目實踐經(jīng)驗的特點。因此，該課程的教學(xué)理念是“源于生活，貼近實戰(zhàn);因材施教，情感施教”。

所謂“源于生活”，就是在講授知識點時使用貼近生活的例子，比如在進行平穩(wěn)性分析時，可以使用新冠肺炎增長數(shù)據(jù)、GDP數(shù)據(jù)分析、降雨量數(shù)據(jù)預(yù)測等案例?！百N近實戰(zhàn)”指除了介紹時間序列分析在日常生活中的使用之外，介紹其在軍事領(lǐng)域的重要運用。例如，在進行ARMA模型預(yù)測時，可以引入某型裝備在復(fù)雜環(huán)境下的試驗數(shù)據(jù)，以此預(yù)測其使用壽命。利用裝備試驗設(shè)計與評估相關(guān)的軍事案例，將平穩(wěn)時間序列建模和預(yù)測的一般步驟串聯(lián)起來。通過教學(xué)案例的講解，可以幫助學(xué)員更好地掌握相關(guān)知識的實際應(yīng)用，使得數(shù)學(xué)建模的思想滲透到學(xué)員的日常思維中。

所謂“因材施教，情感施教”，是指教員要善于根據(jù)不同學(xué)員的學(xué)習進度和知識掌握情況，有針對性地設(shè)計和改進教學(xué)方法，精心安排教學(xué)內(nèi)容和步驟，靈活運用各種現(xiàn)代化教學(xué)手段，如“雨課堂”、翻轉(zhuǎn)課堂等。此外，鼓勵學(xué)員參與課堂討論，積極了解學(xué)員狀態(tài)，改變沉默課堂的現(xiàn)象，教學(xué)中不能只靠說教，必須寓情之中，用動態(tài)的、與時俱進的眼光審視教學(xué)內(nèi)容和授課對象。

四、基于CDIO工程教育理念的教學(xué)設(shè)計

（一）教學(xué)目標設(shè)計

本課程的教學(xué)目標遵循三維目標體系。在知識方面，幫助學(xué)員掌握時間序列分析的基本概念、原理和方法;在能力方面，重視培養(yǎng)學(xué)員處理和分析動態(tài)數(shù)據(jù)的能力，掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)編程軟件，提高動手能力和創(chuàng)新能力;在素質(zhì)方面，強化課程在應(yīng)用上的鮮明軍事特色，豐富學(xué)員的任職崗位能力培養(yǎng)模式，培養(yǎng)符合部隊需要的新型應(yīng)用型統(tǒng)計人才。

（二）課程教改整體思路設(shè)計

本課程以CDIO工程教育為指導(dǎo)，以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標，以案例驅(qū)動為主線開展實施教學(xué)，構(gòu)建起“應(yīng)用時間序列分析”的課程體系。改變以教員為主體的傳統(tǒng)的教學(xué)模式，鼓勵學(xué)員積極參與課堂討論，體驗整個教學(xué)過程。同時，讓學(xué)員有目標的自主學(xué)習，融入“應(yīng)用時間序列分析”課程的案例分析過程中，使學(xué)員通過實踐操作提升數(shù)據(jù)搜集整理能力和分析處理能力等，完成應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)的知識構(gòu)建和統(tǒng)計軟件的技能訓(xùn)練，讓其切身感受到該課程的實用性。

（三）教學(xué)方法設(shè)計

根據(jù)教學(xué)目標的要求，對“應(yīng)用時間序列分析”在理論教學(xué)、實踐教學(xué)和教學(xué)方法等方面進行設(shè)計，課程主要采用的教學(xué)方法包括以下幾種。

1.講授教學(xué)法。教員通過講授模型的基本概念、統(tǒng)計性質(zhì)和應(yīng)用，讓學(xué)員掌握模型的相關(guān)定義和原理。

2.案例教學(xué)法?；赗軟件開展案例式教學(xué)，教員給出實際應(yīng)用案例，組織學(xué)員討論，引導(dǎo)學(xué)員探索解決方案，并編程實現(xiàn)。該過程可以培養(yǎng)學(xué)員的統(tǒng)計建模能力、交流研討能力和軟件應(yīng)用能力。

3.“線上+線下”混合式教學(xué)法。課前，鼓勵學(xué)員通過視頻會議和MOOC課程自主預(yù)習，帶著儲備知識和疑問進入課堂;課堂上，教員根據(jù)反饋重點、難點有針對性的講授知識;課后，將作業(yè)解答過程錄制為視頻上傳網(wǎng)絡(luò)，學(xué)員根據(jù)自身情況參考完成練習測試，避免課堂上講解習題。

（四）課堂教學(xué)過程設(shè)計

以ARMA模型預(yù)測這一小節(jié)為例，依據(jù)講授內(nèi)容的特點，設(shè)計如下課堂教學(xué)過程。

1.展示案例，引入新課。引入實際應(yīng)用問題，例如根據(jù)近年來某政府網(wǎng)站遭受的境外網(wǎng)絡(luò)攻擊數(shù)據(jù)，對未來半年的網(wǎng)絡(luò)攻擊進行預(yù)測。通過分析數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性特征和季節(jié)效應(yīng)，尋求解決方案，導(dǎo)入ARMA模型。采用問題驅(qū)動模式引入ARMA模型，激發(fā)學(xué)員的積極性。

2.推導(dǎo)模型，介紹過程。教員詳細講授ARMA模型的定義、性質(zhì)、結(jié)構(gòu)和統(tǒng)計特征，并介紹模型建模和預(yù)測的基本過程;或根據(jù)教學(xué)安排的具體情況，利用翻轉(zhuǎn)課堂的模式，實現(xiàn)由學(xué)員來組織講授。

3.應(yīng)用模型，分析案例。通過基于R的程序演示，以互聯(lián)網(wǎng)2020年攻擊數(shù)據(jù)為例，利用ARMA模型進行數(shù)據(jù)分析，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的建模和預(yù)測。在案例分析中，鼓勵學(xué)員參與討論，并及時對學(xué)員的學(xué)習效果進行評估。根據(jù)學(xué)員的反饋情況，選擇合適的案例和數(shù)據(jù)。在案例或數(shù)據(jù)選擇上，既要根據(jù)模型的具體內(nèi)容，使其包含模型的主要知識點，又要考慮學(xué)員的實際情況，不能引入太易或太難的案例，盡量讓每位學(xué)員都參與到案例分析中，實現(xiàn)對每位學(xué)員的學(xué)習效果評估。

4.案例拓展，舉一反三。僅僅分析一組數(shù)據(jù)，不易讓學(xué)員理解模型本質(zhì)和掌握建模方法。因此，可以另外給出一組數(shù)據(jù)，讓學(xué)員根據(jù)之前的講授內(nèi)容，在課堂上花10～15分鐘利用軟件進行分析建模，達到靈活應(yīng)用。數(shù)據(jù)選擇既可以直接來源于教材，又可以從網(wǎng)站標準數(shù)據(jù)庫下載，教員需要合理挑選。課后，可以布置數(shù)據(jù)量更大，難度有所提升的案例作為作業(yè)，讓學(xué)員以分組合作的形式進行建模。學(xué)員通過分組討論、分工協(xié)作、課堂匯報等方式積極主動地加深對模型的理解，并找到解決方法，完成學(xué)習目標。

5.結(jié)果展示，互動反饋。在課堂上，學(xué)員將分析得到的結(jié)果予以展示，并提出建模過程中可能存在的難點問題。在整個案例分析中，教員僅扮演引導(dǎo)、輔助和評價角色，不起主導(dǎo)作用。目前，“雨課堂”等智能軟件可以在課堂上及時收集學(xué)員的做題結(jié)果，并給出簡單的正確率分析。課后，通過提交編程代碼和數(shù)據(jù)分析報告來反饋學(xué)員對知識的熟練程度，并以此為基礎(chǔ)評估教學(xué)進度，及時調(diào)整教學(xué)目標。

五、教學(xué)效果反饋

本次課堂教學(xué)改革以文理學(xué)院應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)專業(yè)學(xué)員為對象，對課程改革前后的效果進行比較。課程改革前主要采用“課堂講授+課下做作業(yè)”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，考核模式使用傳統(tǒng)“閉卷考試（90%）+作業(yè)成績（10%）”的方式，授課對象為應(yīng)用統(tǒng)計專業(yè)2016級學(xué)員;課程改革后，將CDIO工程教育理念引入教學(xué)中，并加強對學(xué)員應(yīng)用能力的培養(yǎng)，對學(xué)生進行多樣化、過程化和綜合性考核，考核由“閉卷考試（70%）+作業(yè)成績（10%）+實驗考核（20%）”構(gòu)成，授課對象為應(yīng)用統(tǒng)計2017級學(xué)員。其中，實驗考核按照日常表現(xiàn)和分組報告5∶5的加權(quán)比例作為最終成績。

通過教學(xué)改革的實施，對比2016級和2017級兩屆學(xué)員的期末閉卷考試成績，課改前學(xué)員平均成績?yōu)?1.38分，課改后學(xué)員平均成績?yōu)?6.29分。2017級相比2016級學(xué)員，閉卷成績有了提升，卷面平均分提高了6.87%，及格率提高了將近7.14%。課改前后兩屆學(xué)生的成績分段統(tǒng)計結(jié)果如圖1所示。由圖1可知，課改后的高分數(shù)段（80～100分）學(xué)員人數(shù)明顯多于課改前，低分數(shù)段的學(xué)員比例有所減少。

此外，課改后加強了對學(xué)員的學(xué)習過程考核，考勤、提問、交流討論、作業(yè)、章節(jié)測驗和案例編程等均納入了日常考核環(huán)節(jié)。同時，將能夠反映學(xué)生創(chuàng)新能力的其他方面作為加分項目，例如發(fā)表與時間序列相關(guān)論文、參與數(shù)?；虼髮W(xué)生創(chuàng)新競賽等，更多樣化的反映學(xué)員的綜合能力。其中，3位2017級學(xué)員在學(xué)習本課程的同期，參與了2020年北美數(shù)模競賽，并選擇與時間序列相關(guān)的A題。

六、結(jié)語

本文以國防科技大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的“時間序列分析”課程為對象，在新工科背景和CDIO工程教育理念下，以軍事任職崗位能力需求為牽引，通過優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、改進課堂教學(xué)方法、引入軍事應(yīng)用案例和探索課程實踐模式等措施，提出面向應(yīng)用型人才的軍隊院?！皯?yīng)用時間序列分析”教學(xué)模式，強化課程的軍事應(yīng)用特色，提高學(xué)員運用統(tǒng)計思維解決部隊實際問題的能力，培養(yǎng)滿足部隊實際需要的應(yīng)用型統(tǒng)計人才，并具有一定的現(xiàn)實意義。

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Teaching Reform on the Course of Applied Time Series Analysis in Military Academies for Applied Talents

HUANGPENG Qi-zia， DUAN Xiao-juna， YAN Lianga， HUANG Wen-weib

（a. College of Arts and Sciences， b. College of Military Basic Education， National University of Defense Technology， Changsha， Hunan 410073， China）

Abstract： Aiming at the practical problems in the teaching of the course of Time Series Analysis in military academies， with applied talent training as the course objective， the concept of CDIO engineering education is introduced into classroom teaching， and the classroom teaching methods are innovated by combining the traditional multimedia teaching and information teaching methods， and the teaching contents are integrated and optimized. Focusing on the established talent training objectives to strengthen the distinctive military characteristics of the course in application， case teaching based on R software is carried out， and a diversified assessment system is designed， so as to effectively improve the level and efficiency of classroom teaching， enable students to achieve comprehensive and coordinated development in knowledge， ability and quality， and cultivate applied statistical talents that meet the needs of the army.

Key words： Applied Time Series Analysis; military academies; applied talents