珠“動”算“活”

昌倩文

摘? 要：計算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)很大的比例，是實施素質(zhì)教育的重要環(huán)節(jié)。算理是計算教學(xué)的生命線，因為“理”通了，“法”就順了。珠算先行不僅建立了數(shù)感，直觀展現(xiàn)了算理，進(jìn)一步內(nèi)化算理算法，優(yōu)化了小學(xué)數(shù)學(xué)中的算理教學(xué)，推動了計算的有效教學(xué)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué); 計算; 珠算;算理

數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)，計算則是其中的重要組成部分。曾經(jīng)有些教師認(rèn)為計算教學(xué)只要讓學(xué)生把法則背下來反復(fù)練習(xí)，似乎不必花太多時間去研究計算法則背后的算理。因此，在此模式下的學(xué)生雖已能熟練地計算加減乘除，但他們的數(shù)學(xué)計算素養(yǎng)并沒有得到提升，腦海中只停留了簡單的機(jī)械計算。

如何在枯燥的計算前期就做好算理的教學(xué)，是很多低年級數(shù)學(xué)老師所深思的重要問題。我認(rèn)為，算理教學(xué)中引入教具和學(xué)具的使用非常有必要，它將抽象的算理在學(xué)具中得到了直觀的體現(xiàn)。說到數(shù)與代數(shù)的學(xué)具，也許很多老師自然想到了計數(shù)器，其實，現(xiàn)時期流行了一種新型的“學(xué)具”——算盤，如今孩子們用的算盤已由原先的“上二下五”的形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱恕吧弦幌滤摹钡男问?，這就為我們算理“滿十進(jìn)一”“十位借一”埋下了伏筆。

因此，在低年級中，珠算先行的理念，是為了讓小算盤隨著數(shù)學(xué)課本一起進(jìn)入課堂，將課本里的數(shù)字“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”跳躍在孩子們的指尖。

2012年6月，由區(qū)教育局推薦，我校成為江蘇省首批121所珠心算實驗學(xué)校之一。從正式啟動至今的五年來，我校在蘇州市教科院及相城區(qū)教育局教研室的關(guān)心和指導(dǎo)下，緊密結(jié)合學(xué)校實際，認(rèn)真組織開展珠心算教學(xué)實驗工作，采取各項教學(xué)措施，努力創(chuàng)設(shè)良好的珠心算教學(xué)局面。同時也不斷在用心研討省領(lǐng)導(dǎo)所研究的方案一，即珠算先行的教學(xué)理念，經(jīng)過一段時間的實踐，我們發(fā)現(xiàn)，珠算先行優(yōu)化了算理的教學(xué)，讓學(xué)生在充分理解算理的基礎(chǔ)上逐步掌握計算技能（口算、筆算）。

承擔(dān)珠心算教學(xué)已有近四年的時間，在計算的教學(xué)中也常磕磕碰碰，在踐行方案一的過程中，我且教且思，竟驚奇地發(fā)現(xiàn)孩子們的一點點進(jìn)步。由此可見，珠算先行在低年級的教學(xué)中，對優(yōu)化算理的教學(xué)是有效的。下面結(jié)合我的實際教學(xué)，淺談在數(shù)與代數(shù)課堂上，優(yōu)化算理教學(xué)的三點珠算先行的教學(xué)策略：

一、靜珠建立初步數(shù)感

一年級上學(xué)期認(rèn)數(shù)中，我先教學(xué)了珠心算學(xué)習(xí)手冊中認(rèn)識數(shù)的內(nèi)容。在教學(xué)“5～9”數(shù)的認(rèn)識中，先出示5支鉛筆、5只燕子、5根手指等，再引導(dǎo)兒童說具體數(shù)量時，說明都可以用“一顆上珠”來表示，學(xué)生通過動手撥入一顆上珠，在腦中逐漸建立起“5”的靜態(tài)珠像;“6的認(rèn)識”時，先出示5只帆船，讓兒童在算盤撥入一顆上珠，接著再出示1只帆船，再撥入一顆下珠，這樣，不僅滲透了5+1=6的合成過程;讓學(xué)生充分感受6的一種分解過程（6可以分成5和1），也滲透了6-1=5的思維過程;同理教學(xué)7、8、9的認(rèn)識可以借助情境的設(shè)定和算珠的表象逐步滲透求相鄰數(shù)的方法等有關(guān)數(shù)的知識點。為了將珠心算和數(shù)很好地融合成一體，在教學(xué)時，我并沒有像教材那樣，只是簡單地將5、6、7、8、9各數(shù)進(jìn)行撥珠的簡單羅列，大大提高了學(xué)生對數(shù)的感知。手和腦相互促進(jìn)，在珠心算教學(xué)中得到了充分的體現(xiàn)。

在之后教學(xué)“100各數(shù)的認(rèn)識”時，為了讓學(xué)生進(jìn)一步建立數(shù)感，我將教學(xué)過程分為以下三個階段：

（一）復(fù)習(xí)11-20各數(shù)。先復(fù)習(xí)十幾的組成，讓學(xué)生熟練掌握1個十是10個一，一個十和幾個一合起來是十幾，可以擺一捆小棒和幾根小棒，撥珠時從算盤的十位檔撥起。十幾是兩位數(shù)，在算盤上占兩檔。

（二）撥珠11～99。學(xué)生用雙手在算盤上邊數(shù)邊撥出11—99的各數(shù)：邊撥邊想它們的組成和珠像，空撥、看撥、想撥，建立11～99的每一個數(shù)的靜態(tài)珠像。

（三）建立數(shù)感及數(shù)的規(guī)律。通過用“擺小棒認(rèn)數(shù)”與“撥珠”的結(jié)合，認(rèn)識 “11～99”各數(shù)，發(fā)現(xiàn)：幾捆添上幾根就是幾十幾，在算盤的十位檔撥“幾”代表幾個十，個位檔上撥幾就代表幾個1，十位和個位上的數(shù)合起來就是幾十幾。這一教學(xué)過程，學(xué)生借用算盤“檔位分明、示數(shù)直觀”的特點，直觀、輕松地理解了100以內(nèi)的組成“1個十和幾個1合起來就是十幾”。

珠算先行的教學(xué)策略，將簡單的數(shù)字與算珠相結(jié)合，形成了腦圖像，這不僅能充分展示每位兒童的才能，增強(qiáng)了學(xué)生的參與機(jī)會，有效地培養(yǎng)了學(xué)生“手腦并用”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還能讓兒童在實踐和創(chuàng)新的過程中認(rèn)識數(shù)，大大增強(qiáng)了學(xué)生感知數(shù)的能力。

二、動珠展現(xiàn)算理過程

教學(xué)中既要重視法則的教學(xué)，還要使學(xué)生理解法則背后的道理，使學(xué)生不僅知其然，而且還知其所以然，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握運算法則。珠心算的教學(xué)則在算盤上借用動珠的形式展現(xiàn)了算理的過程，這樣才能輕松地完成學(xué)生對新知的建構(gòu)過程，達(dá)到教學(xué)最終的彼岸。

心理學(xué)研究表明，兒童的認(rèn)識規(guī)律是“感知——表象——概括”，只有在真真切切地動手操作中慢慢感知、逐步體驗才更能符合孩子們的這一認(rèn)知規(guī)律。動手操作可以充分調(diào)動學(xué)生的各種感官，并使這些感官參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動中去，在操作中感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并誘發(fā)學(xué)生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成科學(xué)的概念。

對于低年級的孩子們來說，撥算盤則是他們動手操作的最好方式，充分調(diào)動了小朋友們的眼、手、腦、扣、耳多種感官，讓他們在“動”中感知抽象的算理過程。

在9加幾進(jìn)位加的教學(xué)中，我采取的方式是先教學(xué)《珠心算學(xué)習(xí)手冊》第一冊9加幾的內(nèi)容，引入9+4時，沒有立即問孩子們“等于多少”，避免他們直接口算，而失去珠算運算的必要性，取而代之是問：你會用算盤撥算嗎？我們一起拿出小算盤試試吧。

第一步：先撥入9;

第二步：個位上加4，怎么加？遇到什么困難了??？可以請誰來幫忙呢？同桌討論

第三步：可以請十位幫忙，先加10，十位撥入1，可是多加了呀？

多加了1，就在個位減1，加9我們應(yīng)該“加10減1”。

通過以上三步，算盤很直觀地展示了為什么個位滿十了要向十位進(jìn)1的道理，我并沒有覺得這樣的講解會很牽強(qiáng)，反正感覺孩子們很容易接受。

再如在教學(xué)退位減法時，先將“10-1”的算理過程結(jié)合算珠的變化過程編成了動畫故事給學(xué)生展示：小猴子到個位檔猴哥哥家要1個桃子吃，猴哥哥一個也沒有，小猴子只好到十位檔猴媽媽家去要，猴媽媽說：“10個桃子都拿去吧”（在十位檔撥去1），小猴子想：我吃一個就夠了，剩下的9個送給猴哥哥吧（在個位檔撥入9），得數(shù)就是9。形象有趣的算理故事再加上生動的算珠跳躍，激發(fā)了孩子們對算里理解的興趣，每當(dāng)想到退位減，在腦海中都能動珠展示算理的畫面。

三、珠像內(nèi)化算理算法

打造高效課堂是我們一致追求的終點目標(biāo)，計算教學(xué)要想實現(xiàn)這一目標(biāo)，最首要就是弄清“算理”與內(nèi)化“算法”，建構(gòu)學(xué)生的完整合理的知識體系。

探究十幾減9的珠算、心算和計算方法，難點就是在操作中理解十幾減9的算理。教學(xué)時，通過放手讓學(xué)生擺一擺、分一分、撥一撥、說一說、畫一畫、想一想、比一比等活動中經(jīng)歷十幾減9的計算算理和珠算方法的探究過程。師生共同討論、交流的形式，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗各自發(fā)表見解。在交流中，學(xué)生思維積極，思路開闊，互相啟發(fā)，互相激勵，共同完善，他們真正成了學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生匯報珠算方法時，讓他不僅說出撥算過程，還要他說出這樣撥的原因，學(xué)生在撥算的過程中初步感知個位不夠減，需要減10加補(bǔ)，從而使學(xué)生在直觀撥珠的過程中經(jīng)歷算理的探究過程，初步理解算理，緊接著比較算法的過程中再次把珠算算法與計算算理相融合，從而實現(xiàn)把直觀的珠算融入抽象的數(shù)學(xué)計算算理的探究過程中，使學(xué)生在操作中探究，在比較中思考，進(jìn)一步明白算理，內(nèi)化算法，提高學(xué)生的計算能力。

這樣的珠算先行的做法，一方面鞏固了撥珠方法，把直觀的撥珠過程內(nèi)化成學(xué)生腦中的珠像，另一方面，讓學(xué)生把動態(tài)的撥珠過程再次內(nèi)化成腦中珠像，為學(xué)生正確計算奠定基礎(chǔ)。同時在撥的過程中，學(xué)生多種感官協(xié)調(diào)并用，相得益彰。

孩子們在學(xué)習(xí)計算時，只有把其中的算理搞清楚，才能更好地掌握算法。在此過程中，堅持珠算先行，將算理直觀呈現(xiàn)，進(jìn)一步內(nèi)化算法，用珠心算的鑰匙開啟了孩子們大腦計算的智慧之門，有效地促進(jìn)了心算、口算的形成，計算技能悄然生長！

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