學(xué)材再建構(gòu)：基于生本理念的整體建構(gòu)

施俊進(jìn)

摘? 要：學(xué)材再建構(gòu)就是師生從教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、過(guò)程、資源等方面共同對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行整體建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生自主搭建深入學(xué)習(xí)的支架，內(nèi)化生成有序的知識(shí)結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)和習(xí)慣結(jié)構(gòu). 基于學(xué)生，從整體上把握教學(xué)內(nèi)容、調(diào)控教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生積極、主動(dòng)、深刻地學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自己的事.

關(guān)鍵詞：整體建構(gòu);數(shù)學(xué)本質(zhì);以學(xué)定教

在一次研討活動(dòng)中，筆者受邀執(zhí)教“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”一課. 考慮到學(xué)生基礎(chǔ)和注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系等，筆者以系統(tǒng)論的整體性原理為理論依據(jù)，合理重組教材，從知識(shí)內(nèi)容的整體上進(jìn)行學(xué)材再建構(gòu)，即整體建構(gòu)二次函數(shù)的內(nèi)容并以適切的方式呈現(xiàn)了蘇科版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)（以下統(tǒng)稱“蘇科版教材”）“5.1 二次函數(shù)”“5.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”的相關(guān)內(nèi)容. 現(xiàn)將整體建構(gòu)的設(shè)計(jì)思路、學(xué)材的呈現(xiàn)過(guò)程和實(shí)踐反思體會(huì)等整理成文，與同行共同交流探討.

一、基于學(xué)生整體建構(gòu)

在以往的“二次函數(shù)”教學(xué)中，教師常常把二次函數(shù)作為孤立的學(xué)習(xí)內(nèi)容，按照教材編排，一課時(shí)一課時(shí)地進(jìn)行教學(xué)，這樣做的優(yōu)點(diǎn)是能夠有效分散難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生的水平呈螺旋式上升、逐步提高. 但弊端也是顯而易見(jiàn)的，即忽視了知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)與延伸點(diǎn)，忽視了學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)和經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的優(yōu)化與再建構(gòu).

二次函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，是建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)、整式方程（尤其是一元二次方程）的基礎(chǔ)上的. 特別地，經(jīng)歷了一次函數(shù)研究過(guò)程的學(xué)生，已經(jīng)掌握了一次函數(shù)的基本內(nèi)容，初步積累了研究一次函數(shù)的一般方法，建立了函數(shù)研究的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng).

考慮到學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以及可能達(dá)到的深度和高度，引導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)、類比，將一次函數(shù)研究的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)遷移到對(duì)二次函數(shù)的研究中，由研究對(duì)象、路徑、方法等，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“二次函數(shù)”整章教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體建構(gòu)和單元規(guī)劃如下.

將整章教學(xué)內(nèi)容分為三個(gè)教學(xué)大單元：二次函數(shù)及其圖象和性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程、實(shí)際問(wèn)題和二次函數(shù). 考慮到學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及整體實(shí)現(xiàn)發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的目標(biāo)，可以將每個(gè)教學(xué)大單元分解為若干個(gè)教學(xué)小單元. 例如，對(duì)于教學(xué)大單元“二次函數(shù)及其圖象和性質(zhì)”，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和一般接受能力，將其分解劃分為“二次函數(shù)、二次函數(shù)[y=ax2]的圖象和性質(zhì)”“拋物線[y=ax2]的平移”（即二次函數(shù)[y=ax-h2+k]的圖象和性質(zhì)）“二次函數(shù)[y=ax2+bx+c]的圖象和性質(zhì)”這三個(gè)教學(xué)小單元. 而每個(gè)教學(xué)小單元可以利用一課時(shí)完成，也可以多課時(shí)完成，具體視學(xué)生的接受情況而定.

蘇科版教材將二次函數(shù)定義和二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分為兩小節(jié)——二次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）. 第一小節(jié)專門研究定義，第二小節(jié)研究的圖象和性質(zhì). 在研究圖象、性質(zhì)的過(guò)程中采用傳統(tǒng)“列表、描點(diǎn)、連線、觀察、歸納”的方式. 筆者將蘇科版教材中的“5.1 二次函數(shù)”“5.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”兩小節(jié)內(nèi)容合二為一，作為一個(gè)教學(xué)單元，采用單元教學(xué). 這樣通過(guò)充分類比一次函數(shù)定義研究二次函數(shù)定義，節(jié)約了研究時(shí)間;在研究二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)時(shí)，在深刻理解函數(shù)圖象及性質(zhì)的本質(zhì)，并掌握了研究方法的前提下，研究進(jìn)程大幅度加快，學(xué)習(xí)效率倍增. 同時(shí)，突出充分教學(xué)“函數(shù)圖象和性質(zhì)”的中心任務(wù)（進(jìn)一步理解并掌握研究函數(shù)的基本套路：函數(shù)的基本內(nèi)容、研究函數(shù)的一般方法）. 為此，根據(jù)以下教學(xué)目標(biāo)，先將教材轉(zhuǎn)化為教師的教材（教師獨(dú)立建構(gòu)），通過(guò)課堂“師生共建、學(xué)生獨(dú)立建構(gòu)、教師再建構(gòu)”，變教程為學(xué)程，引領(lǐng)學(xué)生積極、主動(dòng)、深刻地學(xué)習(xí)，從而將教師的教材轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)材，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生自己的事.

本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)設(shè)置如下.

（1）在具體情境中自主建構(gòu)二次函數(shù)的定義.

（2）按照函數(shù)的一般研究方法，自主探究二次函數(shù)[y=ax2]的圖象和性質(zhì)，建立式、數(shù)、形之間的內(nèi)在聯(lián)系.

（3）自主遷移聯(lián)想拋物線[y=ax2]平移的方法，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)拋物線平移法則的積極性.

二、學(xué)材呈現(xiàn)過(guò)程

1. 自主遷移建構(gòu)

（1）共同回顧：一次函數(shù)解析式及其圖象特征.

（2）定義構(gòu)建：由一次函數(shù)的定義，遷移建構(gòu)二次函數(shù)的定義——二次函數(shù)就是用自變量的二次式表示的函數(shù)，即形如[y=ax2+bx+c a≠0]的函數(shù)叫做二次函數(shù).

【設(shè)計(jì)意圖】建構(gòu)概念的常規(guī)套路是：引導(dǎo)學(xué)生由多個(gè)具體的例子歸納概括一個(gè)定義的過(guò)程，即先讓學(xué)生列出幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)解析式，再觀察共同點(diǎn)，最后歸納定義. 教學(xué)中沒(méi)有按照常規(guī)套路，而是引導(dǎo)學(xué)生充分通過(guò)類比遷移進(jìn)行理性推理，深刻認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的本質(zhì)屬性，同時(shí)通過(guò)分析二次函數(shù)[y=ax2+][bx+c]中常數(shù)a，b，c的取值范圍，為發(fā)現(xiàn)研究二次函數(shù)應(yīng)從研究[y=x2]開(kāi)始做準(zhǔn)備. 這樣提煉、歸納得到的知識(shí)是深刻且牢固的，有利于學(xué)生形成有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神.

2. 自主探究函數(shù)[y=x2]的圖象和性質(zhì)

（1）由“式”分析并預(yù)測(cè)“形”：由解析式特征分析自變量和函數(shù)的取值范圍（自變量為一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值都為非負(fù)數(shù)），預(yù)測(cè)函數(shù)[y=x2]的圖象的特點(diǎn).

（2）由“數(shù)”驗(yàn)證上面的預(yù)測(cè)，再次預(yù)測(cè)其他“形”：① 列表時(shí)，考慮表中數(shù)據(jù)的取值（自變量如何取值）及其原因;② 根據(jù)計(jì)算結(jié)果，直接驗(yàn)證預(yù)測(cè)的正確性，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)的其他特征，進(jìn)一步預(yù)測(cè)函數(shù)[y=x2]的圖象的其他特征.

（3）描點(diǎn)驗(yàn)證：由學(xué)生自主在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線（強(qiáng)調(diào)：從左往右順次描點(diǎn)、連線），在驗(yàn)證以上預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步預(yù)測(cè).

（4）概括二次函數(shù)[y=x2]的圖象和性質(zhì).

3. 合作探究函數(shù)[y=ax2]的圖象和性質(zhì)

（1）分別由式、數(shù)、形分析函數(shù)[y=2x2，y=12x2]與[y=x2]的圖象及其性質(zhì)的一致性;由此概括函數(shù)[y=ax2 a>0]的圖象和性質(zhì).

引領(lǐng)學(xué)生對(duì)“當(dāng)自變量取同一個(gè)數(shù)值時(shí)，三個(gè)函數(shù)值之間的關(guān)系”“在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，觀察作出的三個(gè)函數(shù)的圖象的共同點(diǎn)”進(jìn)行思考，同時(shí)確定影響拋物線開(kāi)口大小的因素.

（2）探究二次函數(shù)[y=ax2 a<0]的圖象和性質(zhì). 在學(xué)生獨(dú)立思考嘗試的基礎(chǔ)上小組合作，通過(guò)以下兩種方法歸納二次函數(shù)[y=ax2 a<0]的圖象和性質(zhì).

方法1：類似以上的探究過(guò)程;方法2：根據(jù)函數(shù)[y=-x2]和[y=x2]的關(guān)系，得到函數(shù)[y=-x2]的圖象和性質(zhì)，由此歸納二次函數(shù)[y=ax2 a<0]的圖象和性質(zhì).

【設(shè)計(jì)意圖】在探究二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)的過(guò)程中，先增加研究“式”（解析式）的環(huán)節(jié)，分析“式”得出“數(shù)”（自變量和函數(shù)值的范圍）;在此基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)“形”（圖象的位置、變化趨勢(shì)等）的特點(diǎn)，然后再用“列表—描點(diǎn)—連線—觀察—?dú)w納”的方法畫(huà)出圖象，最后得出結(jié)論. 這種研究方法把重點(diǎn)放在強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想、抓住核心概念上，使學(xué)生的理解由機(jī)械模仿、不求甚解轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索、深刻領(lǐng)悟;學(xué)生在深刻理解函數(shù)圖象及性質(zhì)的本質(zhì)，并掌握了研究方法的前提下，加快了研究進(jìn)程，提高了學(xué)習(xí)效率. 顯然，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，有利于學(xué)生從整體上把握知識(shí)內(nèi)涵. 當(dāng)然，這樣的過(guò)程尤其突出研究方法的引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比的方法自主研究，并通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生積極思考，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.

4. 問(wèn)題引領(lǐng)，自主反思

問(wèn)題：我們研究了關(guān)于二次函數(shù)[y=ax2]的哪些內(nèi)容？是如何研究的？

追問(wèn)：根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，后面我們將繼續(xù)研究關(guān)于二次函數(shù)[y=ax2]的哪些內(nèi)容？如何去研究？

研究二次函數(shù)[y=ax2]的實(shí)際應(yīng)用;利用二次函數(shù)[y=ax2]的性質(zhì)解決一些綜合問(wèn)題;研究二次函數(shù)[y=ax2]的圖象的平移，及平移前后的拋物線解析式之間的聯(lián)系與區(qū)別……

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生反思研究過(guò)程，在學(xué)生自主回顧的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)研究函數(shù)和研究問(wèn)題的一般過(guò)程與方法. 不僅立足于學(xué)生的知識(shí)獲得、技能形成，更在于能力發(fā)展、思維優(yōu)化和習(xí)慣養(yǎng)成等. 通過(guò)追問(wèn)，促進(jìn)學(xué)生遷移類比，提升思維含量，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升.

整體板書(shū)設(shè)計(jì)如圖1所示.

三、教學(xué)思考

1. 學(xué)材再建構(gòu)必須基于數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成對(duì)學(xué)材重構(gòu)的理性解讀

學(xué)材再建構(gòu)，以皮亞杰的結(jié)構(gòu)主義為理論依據(jù)，師生從教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、過(guò)程、資源等方面共同對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行整體建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生自主搭建深入學(xué)習(xí)的支架，內(nèi)化生成有序的知識(shí)結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)和習(xí)慣結(jié)構(gòu). 這樣的學(xué)材再建構(gòu)必須依據(jù)數(shù)學(xué)本有的整體、結(jié)構(gòu)、邏輯等特點(diǎn)，幫助學(xué)生從整體上把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，并在結(jié)構(gòu)中進(jìn)行教與學(xué)，理解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和發(fā)展. 在新授課教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了研究函數(shù)的基本套路：定義—圖象—性質(zhì)—與方程聯(lián)系—應(yīng)用. 在“二次函數(shù)”的學(xué)習(xí)中，可以引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)類似的研究方法，以整體視角，從數(shù)形結(jié)合的方向繼續(xù)進(jìn)行研究. 這樣的研究方法與以前的函數(shù)研究保持了內(nèi)容結(jié)構(gòu)的整體性和邏輯的一致性，對(duì)研究其他函數(shù)同樣具有示范作用. 整體建構(gòu)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)部聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動(dòng)的和諧自然，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的無(wú)縫對(duì)接，有利于幫助學(xué)生建構(gòu)并且完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 對(duì)二次函數(shù)內(nèi)容進(jìn)行整體建構(gòu)和單元規(guī)劃，將相關(guān)教學(xué)點(diǎn)納入一個(gè)結(jié)構(gòu)或框架中形成模塊化體系，學(xué)生收獲的不僅是知識(shí)，更是學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)方式、數(shù)學(xué)思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 這樣，學(xué)生的理性思維、科學(xué)精神等都會(huì)得到同步發(fā)展.

2. 學(xué)材再建構(gòu)必須基于生本理念，建構(gòu)學(xué)材呈現(xiàn)的導(dǎo)學(xué)策略

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人、學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事，是生本理念下的學(xué)材再建構(gòu)的追求. 其核心是教學(xué)過(guò)程中有效問(wèn)題的導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生有生長(zhǎng)的空間和探究的延續(xù). 因此，學(xué)材再建構(gòu)課堂操作中導(dǎo)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，要以整體性原則為著眼點(diǎn)，注重?cái)?shù)學(xué)文本的整體意識(shí)，關(guān)注學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，即以整體視角，從“學(xué)”的角度，優(yōu)化設(shè)計(jì)“學(xué)什么”“怎么學(xué)”的導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，確立以學(xué)定教的思維模型.

（1）新知起點(diǎn)（即新知生長(zhǎng)點(diǎn)）問(wèn)題必須順應(yīng)學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ).

從整體視角來(lái)看，教材中的每個(gè)新知識(shí)都是由舊知識(shí)生長(zhǎng)出來(lái)的. 根據(jù)學(xué)習(xí)新知所涉及的原有的知識(shí)內(nèi)容、研究方法，以及新、舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，即基于學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維水平等設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，搭建新、舊知識(shí)之間的橋梁，以此激發(fā)學(xué)生原有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng). 二次函數(shù)內(nèi)容的起點(diǎn)是學(xué)生已有的一元二次方程和一次函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備學(xué)習(xí)二次函數(shù)的知識(shí)基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)，但認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的定義還存在一定的障礙，知識(shí)障礙主要是學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的本質(zhì)的理解.

因此，在引入二次函數(shù)定義時(shí)，從對(duì)一次函數(shù)的復(fù)習(xí)切入進(jìn)行類比，以舊引新. 通過(guò)回顧一次函數(shù)定義、解析式及其圖象特征等，自然遷移構(gòu)建二次函數(shù)的定義，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)二次函數(shù)本質(zhì)的理解. 順應(yīng)并利用學(xué)生已有的一元二次方程、一次函數(shù)的基礎(chǔ)，有利于學(xué)生形成有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神.

（2）新知探究點(diǎn)問(wèn)題必須順應(yīng)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系或內(nèi)在聯(lián)系.

新知探究點(diǎn)就是新知的知識(shí)結(jié)構(gòu)及新知的生長(zhǎng)點(diǎn)與延伸點(diǎn). 有了一次函數(shù)圖象和性質(zhì)及其研究方法的基礎(chǔ)，對(duì)二次函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的探究也就容易了許多. 但是導(dǎo)學(xué)問(wèn)題要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，以此發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

因此，在探究二次函數(shù)圖象時(shí)，沒(méi)有采用傳統(tǒng)的方法，而是先由“式”得到“數(shù)”，并預(yù)測(cè)“形”;再用“數(shù)”驗(yàn)證，并再預(yù)測(cè)“形”;最后用傳統(tǒng)的方法得出結(jié)論. 這種研究方法把重點(diǎn)放在強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想上，便于學(xué)生深刻理解函數(shù)圖象及性質(zhì)的本質(zhì)，以及掌握研究方法. 另外，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，以及坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置特征，根據(jù)“關(guān)于某條直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系”，得到“拋物線[y=x2]的對(duì)稱軸是y軸”的結(jié)論. 同樣，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)拋物線[y=-x2]和[y=x2]的關(guān)系，由二次函數(shù)[y=ax2 a>0]的圖象和性質(zhì)得到二次函數(shù)[y=ax2 a<0]的圖象和性質(zhì). 這樣的導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，順應(yīng)了知識(shí)本身的邏輯結(jié)構(gòu)，又進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)稱知識(shí)及數(shù)形結(jié)合思想，關(guān)注了學(xué)生思維的多樣性和差異性，激發(fā)了學(xué)生有方向性的參與興趣和熱情.

（3）新知拓展點(diǎn)問(wèn)題必須順應(yīng)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū).

新知拓展點(diǎn)就是由原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)遷移類比，構(gòu)建新知的結(jié)構(gòu)體系及新知的其他生長(zhǎng)點(diǎn). 首先，學(xué)生通過(guò)教師有效的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，在“式—數(shù)—形”之間的不斷切換和親自實(shí)踐中，感悟數(shù)形統(tǒng)一，這也是學(xué)生自主內(nèi)化、評(píng)價(jià)、遷移、調(diào)整和順應(yīng)的過(guò)程. 通過(guò)追問(wèn)“根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，后面我們將繼續(xù)研究關(guān)于二次函數(shù)[y=ax2]的哪些內(nèi)容？如何去研究？”引領(lǐng)學(xué)生自主遷移，學(xué)生在潛移默化中學(xué)會(huì)自主遷移、類比舊知，找到新知的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法. 在這樣的過(guò)程中，學(xué)生能不斷更新已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)體系，學(xué)生的思維水平和內(nèi)驅(qū)力等從各自的最近發(fā)展區(qū)走向“深水區(qū)”. 從而真正實(shí)現(xiàn)為了學(xué)生、基于學(xué)生、發(fā)展學(xué)生的生本理念，建構(gòu)起學(xué)材呈現(xiàn)的有效導(dǎo)學(xué)策略，提升思維含量，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升.

3. 學(xué)材再建構(gòu)必須基于以學(xué)定教，喚醒學(xué)材研制發(fā)掘的專業(yè)自覺(jué)

一切課程或?qū)W習(xí)資源都是服從和服務(wù)于學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展的需要的，所有的教材都必須轉(zhuǎn)化成學(xué)材，體現(xiàn)以學(xué)定教的思維模型. 這就要求教師轉(zhuǎn)變角色定位、行動(dòng)方式、目標(biāo)指向，變關(guān)注教程為關(guān)注學(xué)程;變教材為學(xué)材，為教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變尋找一個(gè)可操作的路徑;變教學(xué)為助學(xué)，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生自己的事. 這不僅是為了學(xué)生，更多的是基于學(xué)生. 顯然，學(xué)材再建構(gòu)的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)變建構(gòu)思路，確立以學(xué)定教的思維模型（圖2）來(lái)研制、發(fā)掘和呈現(xiàn)學(xué)材. 這種學(xué)材的執(zhí)行者是學(xué)生，重視的是“學(xué)什么”和“如何學(xué)”，體現(xiàn)以“學(xué)”為主.

在學(xué)程實(shí)施過(guò)程中，為了體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，必須讓學(xué)生充分經(jīng)歷實(shí)踐、體驗(yàn)、內(nèi)化、表達(dá)的過(guò)程，真正落實(shí)以學(xué)定教，使教法為學(xué)法服務(wù). 力圖實(shí)現(xiàn)學(xué)材、學(xué)程、學(xué)法的一體化融合，實(shí)現(xiàn)學(xué)材、教師、學(xué)生的共同發(fā)展. 使得學(xué)材建構(gòu)、課堂教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的一體化模式，貫穿學(xué)材的呈現(xiàn)、課堂教學(xué)改革、學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)的全部過(guò)程，即學(xué)材、學(xué)程、學(xué)法能有機(jī)協(xié)調(diào)起來(lái)，盡可能保持一致. 因此，如何將教師的教材轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)材，并通過(guò)適切的方式呈現(xiàn)學(xué)材，從而將學(xué)材的可能性變成學(xué)生發(fā)展的現(xiàn)實(shí)性，應(yīng)該成為教師的專業(yè)自覺(jué).

學(xué)材再建構(gòu)就是師生共同對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行整體建構(gòu)，通過(guò)師生共同整體把握教學(xué)內(nèi)容、整體調(diào)控教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，引發(fā)學(xué)生思考與交流，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 顯然，學(xué)材再建構(gòu)的最終目的就是讓學(xué)生積極、主動(dòng)、深刻地學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自己的事.

參考文獻(xiàn)：

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