數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐探索

黃心怡

【摘 要】在課堂教學(xué)過(guò)程中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求之一，借助實(shí)踐活動(dòng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的腦、手、口等多個(gè)感官，不斷提高其合理運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的能力。文章就數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐展開(kāi)分析，通過(guò)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)起點(diǎn)、實(shí)驗(yàn)過(guò)程及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、深度理解數(shù)學(xué)思想、培養(yǎng)創(chuàng)新精神、強(qiáng)化實(shí)際應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷提高核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);數(shù)學(xué)思想;創(chuàng)新精神;應(yīng)用意識(shí)

公理化、高度抽象性、重視邏輯演繹是傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要特點(diǎn)，在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，學(xué)生所學(xué)到的只是一些抽象的定義、定理，忽視了數(shù)學(xué)的思考方法，導(dǎo)致其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、處理問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維軌跡往往被掩蓋。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指借助計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行觀察和研究，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律性，再結(jié)合已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以分析思考，最終使問(wèn)題得到解決，從而更加深入地理解和掌握數(shù)學(xué)的概念和方法。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是完善學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)、提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵途徑之一，文章就數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐探索提出以下策略。

一、重視實(shí)驗(yàn)起點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

心理學(xué)認(rèn)為，興趣是對(duì)所從事活動(dòng)的創(chuàng)造性態(tài)度的重要條件。在初中階段，由于學(xué)生處于思想的發(fā)育期，他們的好奇心和求知欲也是非常強(qiáng)烈的，教師在教學(xué)中有機(jī)融合數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，既能夠強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐能力，又能夠加深其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，幫助學(xué)生不斷提高綜合素質(zhì)。因此，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為起點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生加深數(shù)學(xué)和生活之間的聯(lián)系，加深對(duì)學(xué)習(xí)重要性的認(rèn)識(shí)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。以“概率”教學(xué)為例：

師：爸爸買(mǎi)來(lái)一袋大白兔奶糖，小明和小樂(lè)都非常喜歡吃，但現(xiàn)在只剩下最后一顆了，應(yīng)該把這顆奶糖給誰(shuí)吃呢，哪位同學(xué)可以幫助這位爸爸做出公平的決定？

生1：爸爸可以出一道數(shù)學(xué)題目，誰(shuí)答對(duì)了誰(shuí)就可以吃。

師：要是小明和小樂(lè)都答對(duì)了呢，還有沒(méi)有更好的辦法？

生2：我認(rèn)為這位爸爸可以采用拋硬幣的方式做出決定，這個(gè)方法很公平。

師：這個(gè)想法很好，那你可以把具體的方法和操作過(guò)程講給大家聽(tīng)一聽(tīng)嗎？

生2：首先，拿出一枚質(zhì)地均勻、干凈整潔的1塊錢(qián)硬幣，向上豎直拋起，當(dāng)硬幣自然下落并靜止于地面時(shí)觀察其表面，若正面朝上則把奶糖給小明吃，若反面朝上則給小樂(lè)吃。

師：這位同學(xué)講得很詳細(xì)，請(qǐng)其他同學(xué)認(rèn)真思考采用拋擲硬幣的方法對(duì)于小明和小樂(lè)而言是否具有公平性呢？有興趣的同學(xué)也可以嘗試拋硬幣進(jìn)行模擬。

上述數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是針對(duì)“概率”這一知識(shí)點(diǎn)而設(shè)計(jì)的，旨在幫助學(xué)生初步了解“概率”的概念及特征。在學(xué)生建立起相關(guān)概念后，教師還可引導(dǎo)學(xué)生增加拋擲硬幣的次數(shù)，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中觀察“正面向上”的頻率變化有何規(guī)律。教師將日常生活的問(wèn)題設(shè)計(jì)成為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)并應(yīng)用于教學(xué)過(guò)程，活躍了課堂氛圍，避免抽象內(nèi)容對(duì)學(xué)生造成的困擾，有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

二、優(yōu)化實(shí)驗(yàn)過(guò)程，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)

初中數(shù)學(xué)具有重視邏輯思維演繹的特性，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往會(huì)陷入“知其然不知其所以然”的困境中，無(wú)法深入掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心和本質(zhì)。關(guān)注每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，促進(jìn)每一位學(xué)生的發(fā)展，是新課程教學(xué)的根本任務(wù)。因此，教師在教學(xué)中既需要重視對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定義等進(jìn)行詳細(xì)的解說(shuō)，又需要重視學(xué)生的體驗(yàn)和感受，應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行猜測(cè)、實(shí)踐、觀察、交流，充分發(fā)揮外在學(xué)習(xí)因素的作用，促使學(xué)生自然形成數(shù)學(xué)概念。在實(shí)際數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，教師可將實(shí)驗(yàn)分為兩個(gè)階段，在第一個(gè)階段，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)所需的材料，同時(shí)根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟自己動(dòng)手進(jìn)行操作，在這一階段的目的在于幫助學(xué)生初步體驗(yàn)所要學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容;在第二階段，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考并進(jìn)行交流歸納，從而進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。以“全等三角形的判定方法”教學(xué)為例：

師：若兩個(gè)三角形全等，則其前提條件包括什么？

（學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識(shí)經(jīng)過(guò)討論，會(huì)得出多個(gè)結(jié)論。）

師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以下數(shù)據(jù)進(jìn)行分組討論：①在三角形中，其中一條邊長(zhǎng)6cm，一個(gè)夾角為30°;②在三角形中，一條邊長(zhǎng)6cm，另一條邊長(zhǎng)4cm;③在三角形中，其中一個(gè)夾角為60°，另一個(gè)夾角為30°。

上述教學(xué)中，教師指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖并討論，就會(huì)得出關(guān)于全等三角形的判定方法的正確結(jié)論，即邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊等，同時(shí)還能夠深刻認(rèn)識(shí)到角角角、邊邊角的判定方法不能驗(yàn)證兩個(gè)三角形為全等三角形。教師優(yōu)化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，在實(shí)驗(yàn)中重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、交流討論，有助于不同基礎(chǔ)的學(xué)生進(jìn)行自主探討，從而不斷加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

三、完善實(shí)驗(yàn)途徑，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神

素質(zhì)教育是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的教育，隨著新課程改革的不斷深入，初中數(shù)學(xué)教師也應(yīng)不斷樹(shù)立培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的意識(shí)。初中數(shù)學(xué)是一門(mén)被公認(rèn)為基礎(chǔ)性較強(qiáng)的學(xué)科，實(shí)驗(yàn)教學(xué)是提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵內(nèi)容和手段，也是學(xué)生“獨(dú)創(chuàng)性”思維的主要來(lái)源，在教學(xué)過(guò)程中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神具有至關(guān)重要的意義。學(xué)生在參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中主動(dòng)提出推理、猜想，同時(shí)通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量、觀察等一系列實(shí)踐活動(dòng)，能夠不斷推動(dòng)創(chuàng)造性思維的發(fā)展。例如，在講授“利用相似三角形測(cè)量河寬”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生根據(jù)已學(xué)的知識(shí)，會(huì)形成多種思路，而教師為了幫助學(xué)生深入相似三角形的性質(zhì)并創(chuàng)造性地運(yùn)用于實(shí)際中，可設(shè)計(jì)一個(gè)有關(guān)的數(shù)學(xué)剪紙實(shí)驗(yàn)：

師：請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手嘗試一下，能夠?qū)⒁粋€(gè)三角形剪成兩個(gè)相似三角形？如果可以，那么一共有幾種剪裁的方法呢？

（學(xué)生們從枯燥的數(shù)學(xué)講義脫離出來(lái)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中有的量、有的剪，形成活躍的課堂氛圍）

生1：我認(rèn)為一個(gè)三角形能夠被剪成兩個(gè)相似三角形，但要求較高，該三角形必須是一個(gè)特殊的三角形。

師：那么是什么樣的三角形呢，又該如何剪裁才能變成兩個(gè)相似三角形呢？

生2：我認(rèn)為該三角形必須是直角三角形才能被剪裁成為兩個(gè)相似三角形，首先找到斜邊上的高并做好標(biāo)記，然后沿著標(biāo)記剪開(kāi)就能夠得到兩個(gè)相似三角形。

師：很好，還有其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充嗎？

生3：我認(rèn)為一個(gè)等腰三角形也可以被剪成兩個(gè)相似三角形，首先找到底邊上的高并做好標(biāo)記，然后沿著標(biāo)記剪開(kāi)就能夠得到兩個(gè)相似三角形。

師：這個(gè)想法也很新穎，還有別的方法嗎？

生4：我認(rèn)為任何一個(gè)三角形都可以被剪成兩個(gè)相似三角形，首先畫(huà)出任意底邊上的平行線，然后沿著平行線剪開(kāi)就能夠得到兩個(gè)相似三角形，但兩個(gè)三角形的面積不等。

師：同學(xué)們的分析都非常到位……

學(xué)生在上述實(shí)驗(yàn)中直面問(wèn)題本身，不僅能夠深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，其創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力也得到了培養(yǎng)。

四、強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，強(qiáng)化實(shí)際應(yīng)用意識(shí)

強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力是深化素質(zhì)教育改革的目標(biāo)之一，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得良好的應(yīng)用意識(shí)和能力也是判斷數(shù)學(xué)教學(xué)效率的重要指標(biāo)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)重視實(shí)驗(yàn)環(huán)境的建構(gòu)并強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的應(yīng)用，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用訓(xùn)練，從而不斷提高應(yīng)用意識(shí)。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，教師需要將具有應(yīng)用思維的環(huán)節(jié)融入其中，充分考慮學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，以強(qiáng)化實(shí)際應(yīng)用意識(shí)作為實(shí)驗(yàn)的目的。例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形的性質(zhì)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可從“平行四邊形的應(yīng)用”這個(gè)角度切入，設(shè)計(jì)層次化的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)并運(yùn)用思維經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題，同時(shí)強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的應(yīng)用，促使學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)得到遞進(jìn)式發(fā)展。教師首先劃分學(xué)習(xí)小組，每組提供三角形紙片、木棍（長(zhǎng)、短兩種不同的型號(hào)各4根）等材料，要求學(xué)生合理選用材料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)盡可能拼出最多的平行四邊形圖案。學(xué)生經(jīng)過(guò)小組合作探究，將可能拼出不同的平行四邊形，有的利用四根長(zhǎng)木根拼成平行四邊形，有的利用兩個(gè)三角形拼成平行四邊形……學(xué)生展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果之后，可針對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出問(wèn)題：①實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的目的是對(duì)平行四邊形中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究，我們應(yīng)該從哪幾個(gè)方面進(jìn)行探究？②采用長(zhǎng)短不一的木棍能夠拼出三種不同的平行四邊形圖案，請(qǐng)大家開(kāi)動(dòng)腦筋想一想平行四邊形中的哪個(gè)量存在特殊數(shù)量關(guān)系？通過(guò)一系列問(wèn)題幫助學(xué)生深入挖掘平行四邊形的性質(zhì)，要求學(xué)生根據(jù)邏輯思維證明“平行四邊形對(duì)角相等”這一性質(zhì)。上述數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不但指向數(shù)學(xué)問(wèn)題本身，而且指向?qū)W生的應(yīng)用意識(shí)和能力，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，有助于在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中有效對(duì)接數(shù)學(xué)思想與實(shí)踐。

在新課改不斷推進(jìn)的教育背景下，初中數(shù)學(xué)教師只有對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)進(jìn)行準(zhǔn)確的把握，在教學(xué)中重視教學(xué)實(shí)驗(yàn)的起點(diǎn)、優(yōu)化實(shí)驗(yàn)過(guò)程、完善實(shí)驗(yàn)途徑、強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，幫助其深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維、強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)和能力，才能不斷提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]羅綿景.設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，發(fā)展理性思維——初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（08）：33-34

[2]董林偉，孫朝仁.“好玩”的數(shù)學(xué)——初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐探索[J].江蘇教育，2016（11）：7-9

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（本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度課題《初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)常態(tài)化教學(xué)的行動(dòng)研究》研究成果，課題項(xiàng)目編號(hào)B-b/2020/02/114。）