基于核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)中考命題研究

戴鑄良

【摘 要】隨著當(dāng)前對學(xué)生個人發(fā)展和能力水平提高的重視，圍繞著學(xué)生核心素養(yǎng)的提高而開展的各種教學(xué)模式層出不窮，就目前而言，也取得了相當(dāng)不錯的教學(xué)效果。而從中考這樣對學(xué)生整體水平進(jìn)行考查的重要階段，若是不能夠同樣基于核心素養(yǎng)的理念進(jìn)行中考命題的話，當(dāng)前教育方面圍繞著核心素養(yǎng)所采取的教學(xué)策略便會遇到極大的阻力。因此文章中便選取數(shù)學(xué)中考的命題作為研究方向之一，基于核心素養(yǎng)的理念試探性地研究數(shù)學(xué)中考的命題模式，借此引導(dǎo)教師在初中階段課堂教學(xué)時能尋找到正確的教學(xué)方向。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);中考數(shù)學(xué);命題研究

推行核心素養(yǎng)教育所遭遇到的壓力不單單來自教育本身，來自于關(guān)注教育的社會各個層面，包括學(xué)生的家長，若是中考命題不能夠與核心素養(yǎng)產(chǎn)生聯(lián)系，便很難取得學(xué)生家長或者是其它社會層面對這一教學(xué)理念的理解和支持。因此基于核心素養(yǎng)來對數(shù)學(xué)中考命題進(jìn)行研究是非常有必要的。

一、核心素養(yǎng)下中考數(shù)學(xué)命題的模式分析

（一）重視基礎(chǔ)構(gòu)建，考查數(shù)學(xué)核心知識

從新課改實施的時間內(nèi)各地所出的數(shù)學(xué)中考命題來看，無論是以哪種教育理念為基礎(chǔ)進(jìn)行的中考命題，在考題的比例上，依然是以能夠考查學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平的基礎(chǔ)類題型為主要考查題型，扎實的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)能夠在一定程度上幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)的發(fā)展道路上走得更遠(yuǎn)，因此在基礎(chǔ)題型的設(shè)計上所覆蓋的范圍要更廣，所涉及的難度也應(yīng)該由淺入深，層層遞進(jìn)，要充分考察學(xué)生對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度。另外，基礎(chǔ)題型除了考察學(xué)生對于基本概念定理公式的基本記憶之外，還應(yīng)該深入考察學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的靈活運用程度，結(jié)合數(shù)學(xué)思維的運用進(jìn)行命題，力求能夠通過這樣的命題理念來充分考查學(xué)生對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的掌握和應(yīng)用，進(jìn)而影響到在實際的課堂教學(xué)當(dāng)中教師對基礎(chǔ)部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的講解，刺激教學(xué)的整體內(nèi)需，使得學(xué)生們能夠重視鞏固自身的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

（二）重視實際應(yīng)用，考查解決問題能力

隨著核心素養(yǎng)理念的融入，中考數(shù)學(xué)命題的題型的考查偏重點也開始發(fā)生偏移，學(xué)生們從課堂當(dāng)中所學(xué)習(xí)到的知識并非是單純的記憶到腦海當(dāng)中，而是希望他們能夠運用這些知識來解決所遇到的問題，提高他們的解決問題的能力。在以往的中考數(shù)學(xué)題型當(dāng)中的應(yīng)用題，或者是幾何證明題顯得扁平化，對于學(xué)生的解決問題能力的考察，并沒有起到太多的作用。再者以往的數(shù)學(xué)中考命題在幾何證明題或者是數(shù)學(xué)應(yīng)用題設(shè)計上顯得過于單一，將數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系削弱，使得學(xué)生很難養(yǎng)成從多個角度去思考問題解決方案的習(xí)慣。為了凸顯出重視學(xué)生實際應(yīng)用和解決問題能力，在核心素養(yǎng)視角下的中考，數(shù)學(xué)命題題型應(yīng)該增添圖文并茂、更加立體的題型模式，結(jié)合多個層面的數(shù)學(xué)知識模式的題型設(shè)計，能夠顯現(xiàn)出多樣性，考察的形式也應(yīng)該更加多變，不能夠讓學(xué)生們對于客觀題或者是非客觀題形成刻板印象，還可以結(jié)合當(dāng)前的社會熱點，或者是中學(xué)階段學(xué)生比較關(guān)注的一些生活案例，融入到中考數(shù)學(xué)命題當(dāng)中，讓學(xué)生們能夠有更好的切入點，進(jìn)而展開思考。

（三）重視學(xué)習(xí)探究，考察分析歸納能力

核心素養(yǎng)理念與當(dāng)前國家所推行的新課標(biāo)改革理念在一定程度上是相通的，都非常重視學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與探究能力的培養(yǎng)。從核心素養(yǎng)的視角下，在數(shù)學(xué)中考的命題當(dāng)中，不再適合出現(xiàn)那些單純的用于計算或者是簡單應(yīng)用數(shù)學(xué)公式定理的題型，應(yīng)當(dāng)在題型中考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維如反向思維、分析歸納等等，讓學(xué)生能夠在題目當(dāng)中尋找到解題的線索，并根據(jù)線索來梳理解題的思路，進(jìn)而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的綜合性分析能力。根據(jù)這一思路，可以適當(dāng)?shù)脑跀?shù)學(xué)中考上增添材料分析題，在考察學(xué)生扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的前提下，讓學(xué)生能夠從文字材料或者是給出的圖形當(dāng)中進(jìn)行深入分析，如消費方案、能源節(jié)流或者是環(huán)保計劃之類的主題，都可以結(jié)合幾何知識或者是函數(shù)知識來讓學(xué)生們根據(jù)所給出來的文字材料或者是圖片進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，重點考察學(xué)生對于這些散亂信息的歸納分析能力。

（四）重視實踐總結(jié)，考查綜合運用能力

對于數(shù)學(xué)中考來說，綜合應(yīng)用題是區(qū)分學(xué)生學(xué)習(xí)等級的分水嶺，每道題所占的得分比例相較于其他題型而言也要更重，是對學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力和對數(shù)學(xué)知識的靈活運用方面進(jìn)行重點考察的主要題型，一是教師在課堂教學(xué)當(dāng)中需要重點講解的重要方面，集中了初中數(shù)學(xué)知識的各種重難點，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、應(yīng)用能力以及解決問題能力的考查力度都顯得更大。從核心素養(yǎng)的視角下來看，這類題目的立意和命題設(shè)計與核心素養(yǎng)的理念都非常契合，并不需要進(jìn)行太大的改變，但是可以在考察的細(xì)節(jié)上進(jìn)行加減，每道應(yīng)用大題可以劃分為若干個小題，按照順序在每道小題解答上埋下下一道題的解答線索，層層遞進(jìn)，難度也逐漸增大，讓每個學(xué)習(xí)層次的學(xué)生都能夠嘗試著去解答這樣的題目，在幫助學(xué)生們樹立學(xué)習(xí)自信心的同時，還能夠引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)ナ崂碜陨淼闹R結(jié)構(gòu)，在日常教學(xué)當(dāng)中，教師也可以以這樣的命題模式為基準(zhǔn)，來幫助學(xué)生們鍛煉他們的解題技巧和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的靈活性，讓他們逐漸適應(yīng)解決這樣綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題。

二、核心素養(yǎng)視角下中考數(shù)學(xué)命題模式的具體策略

（一）選擇題的命題策略

選擇題又稱為客觀題，是基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識題考查的主要形式，這類題型更多的是考察學(xué)生對于基本的數(shù)學(xué)知識如公式定理的熟練程度，一般的特征為題量大、分值小，用于區(qū)分中等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，關(guān)于在文字表述和選項當(dāng)中埋藏數(shù)學(xué)邏輯陷阱，考察學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知熟悉程度的同時，還要求學(xué)生能夠更加耐心和細(xì)心地去解決數(shù)學(xué)問題，重在精細(xì)，試題的覆蓋面能夠涵蓋初中階段所有的數(shù)學(xué)知識。選擇題的命題從核心素養(yǎng)的理念來看，主要以基礎(chǔ)考查類型的題目為主，重點考查學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)度，考察難度可以適當(dāng)調(diào)低，但一定要追求全面，不追求具體的思維過程，充分考驗學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知能力，每道題之間要相互獨立，減少題干當(dāng)中的迷惑性文字。

以2021年數(shù)學(xué)中考的一道題為例：暑假即將來臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機(jī)選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加實踐活動的概率為（? ），這道題主要考察學(xué)生關(guān)于列表法和樹狀圖的掌握，在題干中融入了生活場景，整體的考察難度雖然不高，但是如果學(xué)生沒有注意解題的細(xì)節(jié)的話，也會有失分的風(fēng)險。

（二）非客觀題的命題策略

非客觀題則分為填空題、幾何證明題和綜合應(yīng)用題三種題型，然而這三種題型都離不開對所給出材料的分析。為了考察學(xué)生的綜合分析能力，以及能夠讓學(xué)生們對于非客觀題產(chǎn)生全新的觀感，教師可以在材料當(dāng)中適當(dāng)?shù)娜谌肭榫安牧蟻泶碳W(xué)生的思維運轉(zhuǎn)，重點考察學(xué)生的知識遷移能力和應(yīng)變能力。以填空題和幾何證明題為例，基本的命題思路可以歸結(jié)為兩種，其一是所考察的相關(guān)知識與命題的理論體系之間的巧妙結(jié)合，以考察問題的立意進(jìn)行命題，要求結(jié)構(gòu)清晰，文本信息要足夠立體，讓學(xué)生們能夠從所給出的材料中得出清晰有效的信息，進(jìn)而進(jìn)行問題的解答，考察的難度上要以中等學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行劃分。其二是將理論與生活實際相互結(jié)合，即讓數(shù)學(xué)中考命題生活化，引用生活事例和現(xiàn)實問題來讓學(xué)生在思考問題解決方案的時候，能夠有效切入生活視角，反應(yīng)時代特征，充分考察學(xué)生將知識具象化在實際問題的解決能力點，滿足知識學(xué)以致用和提高學(xué)生解決問題能力的教育需求。

綜合性應(yīng)用題的命題可以細(xì)分為四個步驟。首先是文本材料或者是圖片材料的選擇，從核心素養(yǎng)的角度來看，在情景材料的選擇上，要充分展現(xiàn)出人文性和時代性，甚至是地方特色，讓情景材料能夠展現(xiàn)出多樣性的特點，聯(lián)系社會熱點或者是國家政策如垃圾有效分類、引用與數(shù)學(xué)相關(guān)的古典文獻(xiàn)等，充分提高學(xué)生的人文素養(yǎng)。中考命題老師可以從時事熱點與教材知識的結(jié)合上尋找兩者之間的平衡，利用社會實際來讓情景材料凸顯出真實性。然后是設(shè)問設(shè)計，在背景材料和數(shù)據(jù)提供方面可以采用數(shù)據(jù)圖、地圖或者是一些漫畫，甚至是實際的企業(yè)或銀行的進(jìn)賬單等，不僅能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)中考的命題與社會生活之間的緊密聯(lián)系，還能夠避免長篇大論的文字，導(dǎo)致了學(xué)生會產(chǎn)生精神疲勞等問題，影響他們學(xué)習(xí)水平的發(fā)揮;然后是賦分的問題，對于綜合應(yīng)用題，每個大題都可以拆分成若干個小題進(jìn)行賦分，以題干的完整性進(jìn)行解題線索拆分，采用拼圖式的命題方式，讓學(xué)生們在每個小題當(dāng)中都能夠?qū)ふ业接行У慕忸}信息。

以2020年福建數(shù)學(xué)中考題為例：某公司經(jīng)營甲、乙兩種特產(chǎn)，其中甲特產(chǎn)每噸成本價為10萬元，銷售價為10.5萬元;乙特產(chǎn)每噸成本價為1萬元，銷售價為1.2萬元，由于受有關(guān)條件限制，該公司每月這兩種特產(chǎn)的銷售量之和都是100噸，且甲特產(chǎn)的銷售量都不超過20噸。

（1）若該公司某月銷售甲、乙兩種特產(chǎn)的總成本為235萬元，問這個月該公司分別銷售甲、乙兩種特產(chǎn)各多少噸？

（2）求該公司一個月銷售這兩種特產(chǎn)所能獲得的最大總利潤。

這一題型在考查思路點環(huán)環(huán)相扣，但是對學(xué)生的核心素養(yǎng)考查的力度尚有欠缺，應(yīng)當(dāng)再讓學(xué)生們根據(jù)所得數(shù)據(jù)，為該公司制定銷售甲、乙兩種特產(chǎn)的銷售策略，提高學(xué)生們解決問題的能力。

三、結(jié)束語

綜上所述，在核心素養(yǎng)視角下，中考命題將直接影響后續(xù)教育程序的開發(fā)和推行，學(xué)生在步入中學(xué)的最終目標(biāo)便是希望能夠在中考上大展身手，終點的改變便會帶動教學(xué)整條航線的變動。中考命題改變的關(guān)鍵在于考察目的的改變，以提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力和解決問題能力為主要目的，對教育的趨勢和教學(xué)大綱的內(nèi)容進(jìn)行充分解析，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識能力的前提下提升他們解決問題的綜合分析能力，整理出以核心素養(yǎng)理念為核心的數(shù)學(xué)中考命題結(jié)構(gòu)。

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（秀嶼區(qū)教育科學(xué)2020年度立項課題名稱《基于核心素養(yǎng)下的新中考數(shù)學(xué)命題》立項編號XYKT2020149）