• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    3數(shù)學概念教學中引入情境的創(chuàng)設

    2021-12-06 12:08:20馬茂年
    教學月刊·中學版(教學參考) 2021年11期
    關鍵詞:情境設計數(shù)學概念

    馬茂年

    摘 ? ?要:合理的教學情境設計能促使學生主動構(gòu)建數(shù)學新知,是促進概念生成的一種有效方式.教師在教學前,一定要研究教材并理解教材的設計意圖,然后采取相關策略,即“以數(shù)學概念與現(xiàn)實的關聯(lián)性為依據(jù)、以數(shù)學概念發(fā)展的歷史脈絡為線索、以對數(shù)學概念本質(zhì)的理解為出發(fā)點、以數(shù)學概念在教材中的邏輯順序、以對數(shù)學概念的認知沖突為突破口”等創(chuàng)設情境,幫助學生更有效地學,從而達成數(shù)學課程目標的要求.

    關鍵詞:數(shù)學概念;情境設計;函數(shù)的零點與方程的解

    教師在進行課堂教學設計前,必須研究教材,理解教材的設計意圖,這樣才能用好教材,使教學設計不偏離方向.教學設計的出發(fā)點是研究學生,即分析學生已有的認知情況,了解學生在當前思維發(fā)展過程中最需要的是什么、學習情感上最迫切的需求是什么,從而使教學設計合乎學生的認知發(fā)展規(guī)律.其中,學生的學情信息是確定教學設計基調(diào)的決定性因素.因此,教師在進行教學設計時,不能斷章取義,更不能強加式地武斷主觀,應時刻提醒自己:把握好教材,使教學合乎學生的學習情感態(tài)度、體現(xiàn)學生的本位思想.

    合理的概念教學情境引入方式,能吸引學生的注意力,激發(fā)學生的思維運作,促使學生主動構(gòu)建數(shù)學新知.它是促進概念生成的一種有效方式.一線教師對此深有體會.也正因此,造成了許多為情境而捏造情境、為生成而假作生成的不當行為.這容易引發(fā)知識上的概念泛化,甚至造成概念混淆,使學生產(chǎn)生課堂倦怠心理,導致教師教學設計思路的僵化與定式. 以下,筆者結(jié)合在我校開展的青年教師“同課異構(gòu)”講課比賽,及其他教師的課堂實踐,針對概念教學情境引入設計中應注意的一些問題,以人教A版(2019)普通高中教科書《數(shù)學》(以下簡稱“新教材”)必修第一冊第四單元第五節(jié)第一目“函數(shù)的零點與方程的解”為例,談談如何進行情境設計.

    一、以數(shù)學概念與現(xiàn)實的關聯(lián)性為依據(jù)創(chuàng)設情境

    數(shù)學不是無源之水、無本之木,而是與現(xiàn)實生活存在著千絲萬縷的聯(lián)系.數(shù)學概念是對生活現(xiàn)象與經(jīng)驗的直接套用或間接抽象,很多數(shù)學概念都能在現(xiàn)實生活中找到“原型”.因此,以數(shù)學概念與現(xiàn)實的關聯(lián)性為依據(jù)去創(chuàng)設數(shù)學概念引入的情境,不僅能夠讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,而且能夠發(fā)展學生用數(shù)學的眼光去觀察世界、用數(shù)學的思維去思考世界、用數(shù)學的語言去表達世界的能力.

    【案例1】

    1.觀察圖象片段(如圖1,時刻0~t0之間的氣溫變化圖),請你將其補充成完整的函數(shù)圖象.

    2.追問:是否有某時刻的溫度為0°C?為什么?

    3.再問:你認為函數(shù)存在零點應滿足什么條件?

    巧妙運用這樣一幅函數(shù)圖象,即可引導學生聯(lián)系生活,歸納并生成“零點存在性”定理.當然,設置生活情境必須把握好度,所創(chuàng)設的情境必須與當前學習任務密切相關,并能夠從中概括出當前學習內(nèi)容的本質(zhì).否則,此情境非但不能為學生理解教學內(nèi)容提供支持,反而會干擾甚至混淆學生的數(shù)學理解.

    【錯誤案例】

    如果把函數(shù)比作一部電影,那么函數(shù)的零點就像是電影的一個瞬間,一個鏡頭. 有時我們會忽略一些鏡頭……現(xiàn)有兩組鏡頭(如圖2),哪一組能說明他的行程一定曾渡過河?

    這樣的情境創(chuàng)設缺乏數(shù)學知識的依托,它不僅干擾了目標的實現(xiàn)(以至于有學生提出小孩可以跳過河的想法),而且使簡單問題復雜化,導致學生對函數(shù)概念理解的混淆.

    二、以數(shù)學概念發(fā)展的歷史脈絡為線索創(chuàng)設情境

    大數(shù)學家龐加萊曾指出:“如果我們想要預見數(shù)學的將來,適當?shù)耐緩绞茄芯窟@門科學的歷史與現(xiàn)狀.”歷史是人類最寶貴的精神財富,“以史為鑒,可以明得失”,以數(shù)學史為鑒,可以讓學生讀懂數(shù)學.所以教師應仔細研究、體味數(shù)學知識的歷史發(fā)展脈絡,并以此為線索創(chuàng)設數(shù)學概念的引入情境.

    例如,以方程的發(fā)展史為鑒引入新課.

    【案例2】

    中國:公元1世紀編成的《九章算術(shù)》,以算法形式給出了求一次方程、二次方程和正系數(shù)三次方程根的具體方法;7世紀,隋唐數(shù)學家王孝通找出了求三次方程正根的數(shù)值解法;11世紀,北宋數(shù)學家賈憲在《黃帝九章算法細草》中提出了解三次或三次以上的高次方程式的解法;13世紀,南宋數(shù)學家秦九韶提出了可以求出任意次代數(shù)方程正根的算法.

    西方:9世紀,阿拉伯數(shù)學家花拉子米給出了一次方程、二次方程的一般解法;1541年,意大利數(shù)學家塔爾塔利亞給出了三次方程的一般解法;1545年,意大利數(shù)學家卡當在其名著《大術(shù)》一書中,把塔爾塔利亞的解法加以發(fā)展,并記載了費拉里(卡當?shù)膶W生)的四次方程的一般解法;1778年,法國數(shù)學大師拉格朗日提出了五次方程根式解不存在的猜想;1824年,年僅19歲的挪威年輕數(shù)學家阿貝爾成功地證明了五次以上一般方程沒有根式解.

    三、以對數(shù)學概念本質(zhì)的理解為出發(fā)點創(chuàng)設情境

    相比于2007年版教材,新教材更加注重數(shù)學知識的背景呈現(xiàn)和實際應用,這使得數(shù)學知識的形成、發(fā)展更具趣味性和探索性,教材更具親和力和人文關懷.教師在進行教學設計時,應仔細體味教材的用意,充分挖掘課本素材的教育教學功能,讓數(shù)學概念的形成成為學生學習的內(nèi)在需要.然而,現(xiàn)實是許多教師往往撇開現(xiàn)成的素材而不顧,自主開發(fā),主觀設計.這樣,不僅造成了資源的浪費,甚至還曲解了概念的本質(zhì).

    “與二次函數(shù)的零點一樣,對于一般函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實數(shù)x叫作函數(shù)y=f(x)的零點.” 對于零點的概念,新教材在定義之前先鋪墊了“二次函數(shù)的零點”,進而提升到“函數(shù)的零點”,接著又提供了大量的素材,讓函數(shù)的零點這一概念的引入合情合理,不僅體現(xiàn)了“函數(shù)的零點”這一概念的本質(zhì)特征,更蘊含著數(shù)學思維得以進一步發(fā)展的背景.

    在這個定理的教學中,可先設計如下問題讓學生辨析:

    【案例3】

    1.零點不是一個點,而是交點的橫坐標,是一個值.

    2.①從方程的角度看,零點是相應方程f(x)=0的實數(shù)解;②從形的角度看,零點是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標;③從函數(shù)值與自變量的值對應的角度看,零點是使函數(shù)值為0的對應的自變量x的值.

    3.函數(shù)的零點為方程的求解提供便利.通過引入零點,對于不能用公式法求解的方程來說,我們可以把它與函數(shù)聯(lián)系起來,并利用函數(shù)的性質(zhì)找出函數(shù)的零點,從而求出方程的解.

    然后進一步設計如下四個問題,推進辨析:

    4.零點存在性定理是否說明區(qū)間(a,b)內(nèi)的零點有多少個?

    5.函數(shù)y=f(x)的圖象必須是閉區(qū)間[a,b]上的一條連續(xù)不斷的曲線嗎?

    6.若f(a)f(b)>0,零點情況如何?

    7.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,且函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點,則有f(a)f(b)<0成立嗎?

    在進行教學設計時,只要抓住函數(shù)的零點概念,通過合理的鋪墊和設問,引導學生思考,便可以讓學生對概念有深刻的理解,并在教學過程中使學生形成數(shù)學學習的能力.

    四、以數(shù)學概念在教材中的邏輯順序去創(chuàng)設情境

    和2007年版教材相比,新教材在內(nèi)容的編排上更注重體現(xiàn)教學的思想性和整體性. 新教材強調(diào)過程與聯(lián)系,注重數(shù)學概念的發(fā)生、發(fā)展過程.在“函數(shù)的零點與方程的解”教材內(nèi)容中,教材的設計意圖主要是通過教學,為后續(xù)內(nèi)容“用二分法求方程的近似解”的學習做好知識與思想方法上的準備. 教材中對函數(shù)的零點進行定義時還指出:“一般地,對于不能用公式求解的方程[f(x)=0],我們可以把它與相應的函數(shù)[y=f(x)]聯(lián)系起來,利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)找出零點,從而得到方程的解.”對于教材的這些描述,筆者認為可以這樣來理解和把握:函數(shù)的零點定義的前綴詞是函數(shù)[y=f(x)],強調(diào)的是函數(shù)在特定狀態(tài)下(函數(shù)值為0)的x的值,它是從函數(shù)的圖象中派生出來的一個數(shù)學稱謂,體現(xiàn)了“形”的特點(以形顯數(shù)). 同時,利用函數(shù)的零點求出方程的解,體現(xiàn)了函數(shù)零點的應用功能,也就是說,求函數(shù)的零點的意義在于進一步求得方程的解.因此,從知識結(jié)構(gòu)的順序上,應該是先產(chǎn)生零點,進一步利用函數(shù)的零點來探求方程的解,而不是通過求方程的解來得到函數(shù)的零點,更不能用求解的方法替代對函數(shù)零點的討論.

    基于這種理解,不可如此設計概念情境引入:

    【錯誤案例】

    問題1:求方程x2-2x-3=0的實數(shù)解,并畫出函數(shù)y=x2-2x-3的圖象.(方程x2-2x-3=0的實數(shù)解為-1,3. 函數(shù)的圖象略)

    問題2:觀察形式上函數(shù)y=x2-2x-3與相應方程x2-2x-3=0的聯(lián)系.(函數(shù)y=0時的表達式就是方程x2-2x-3=0)

    問題3:由于形式上的聯(lián)系,方程x2-2x-3=0的實數(shù)解在函數(shù)y=x2-2x-3的圖象中如何體現(xiàn)?(方程的實數(shù)解就是y=x2-2x-3的圖象與x軸的交點的橫坐標)

    初步提出零點的概念:-1,3既是方程x2-2x-3=0的解,又是函數(shù)y=x2-2x-3圖象與x軸交點的橫坐標.-1,3在方程中稱為實數(shù)解,在函數(shù)中稱為零點.

    在這個設計中,傳達了這樣一種信息:先求出方程的解,然后由方程的解引出函數(shù)的零點. 這正與“先得到函數(shù)的零點,再得到方程的解”的結(jié)構(gòu)順序相反,是“以形顯數(shù)”的逆過程,違背了“利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)找出零點,從而得到方程的解”的基本線索.

    新教材在提出函數(shù)的零點的定義后,又進一步解釋:“方程f(x)=0有實數(shù)解 函數(shù)y=f(x)有零點函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有公共點.”故此,教師在教學前一定要仔細研讀教材,把握教材意圖,厘清結(jié)構(gòu)順序.

    五、以對數(shù)學概念的認知沖突為突破口創(chuàng)設情境

    在數(shù)學概念教學中,情境的引入應尊重學生已有的認知基礎,對于一些抽象的數(shù)學概念,教學設計中應做適當?shù)匿亯|,比如設置合理的問題鏈,讓學生在探索的過程中,形成認知差異,還原概念的形象特征,并進一步歸納生成對概念的系統(tǒng)認知.

    某教師設想直接拿對一元二次方程與相應二次函數(shù)關系的探究,來引入函數(shù)的零點的概念.筆者覺得這種方法存在兩方面的疑點.疑點一:二次方程與二次函數(shù)的關系對大部分高一學生來說,是一種形象直觀、呼之欲出的數(shù)學知識,是否有必要讓學生經(jīng)歷從具體到一般的探索過程?疑點二:學生能在第一時間明白教師的設計意圖嗎?其實,高中學生對函數(shù)的零點概念并不會覺得抽象,更何況它本身就是從圖形中抽象出來的(學生容易產(chǎn)生誤解的是“零點是點”,教學中要注意糾偏),若僅為引出零點概念而設計鋪墊,倒不如直接給出定義.學習零點的概念,目的是用來解決一些不能用求解法求解的方程,為下一節(jié)內(nèi)容的教學做好知識與方法層面的儲備,以及讓學生在學的過程中體會數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)、方程之間的轉(zhuǎn)化思想.因此,若設計一個學生不能立刻解決,或者過程比較麻煩甚至無法解決的方程,作為概念教學的情境引入,則更易引起學生的思維沖突,使其增強思辨意識,進而產(chǎn)生主動接納新知的需要.

    鑒于此,筆者指導某教師采用以下方法來引入:讓學生在較短的時間內(nèi)求出方程2007x2-2008x+1=0的解,進而求解方程3x5+6x-1=0的實數(shù)解. 或許學生對前一個方程還想利用一般方法求解,但在解題的過程中,隨著思考的深入,這道題必然會促使學生思考特定解法:直接找實數(shù)解.而后面的方程,學生自然感到無一般性解法,用方程的思想方法來解必將走入死胡同.當學生經(jīng)歷認知沖突后,就會產(chǎn)生問題轉(zhuǎn)化的愿望.此時,教師適時進行引導:可否借助函數(shù)的圖象來解決.然后從二次函數(shù)的圖象與二次方程的解的關系入手,引出函數(shù)零點的概念.

    情境引入的設計,要讓學生體會到自身原有的知識和經(jīng)驗與導入問題的解決之間存在溝壑,讓學生經(jīng)歷認知沖突,產(chǎn)生主動構(gòu)建新知的愿望,從而實現(xiàn)知識的正向遷移. 此外,讓學生領會教師的設計意圖也是很重要的,這樣才能有效而快速地激活學生的思維,讓學生真正做到主動構(gòu)建數(shù)學知識.

    六、結(jié)語

    數(shù)學概念教學中情境的設計,有時需要教師改變定理的條件或者定理的結(jié)論,以得到一些新的命題.教師還要引導學生從正面、反面、側(cè)面等不同的角度重新審視教學內(nèi)容.但所有引申和改變,都應該與課程目標有關,教師要認認真真、切切實實地把握好“度”.數(shù)學教學的根本,是幫助學生更有效地學、更有效地達成數(shù)學課程目標.追求教學內(nèi)容與數(shù)學課程目標的一致,認真解構(gòu)每一節(jié)課相關數(shù)學概念的內(nèi)涵與外延,把教學內(nèi)容講準、講對、講透、講深,應該成為我們數(shù)學教師的專業(yè)自覺。

    猜你喜歡
    情境設計數(shù)學概念
    高職《圖片處理》課程的教學大綱設計
    東方教育(2016年13期)2017-01-12 20:51:22
    三教三探 尋根究底
    在“破”與“立”中,加深概念理解
    數(shù)學概念的分類、特征及其教學探討
    高中數(shù)學概念的教學方法探討
    初中思想品德課教學情境設計的策略研究
    高中數(shù)學概念教學體會
    考試周刊(2016年85期)2016-11-11 01:12:21
    基于學生心理的數(shù)學概念教學探析
    巧設課堂教學情境,提高初中數(shù)學教學質(zhì)量
    考試周刊(2016年5期)2016-03-11 08:48:31
    初中生英語遣詞造句能力的培養(yǎng)
    久久影院123| 性高湖久久久久久久久免费观看| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 久久久精品免费免费高清| 一边摸一边做爽爽视频免费| 国精品久久久久久国模美| av片东京热男人的天堂| 久久精品国产亚洲av高清一级| 国产又色又爽无遮挡免| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 日韩欧美精品免费久久| 国产片内射在线| 日本av免费视频播放| 波野结衣二区三区在线| 日韩视频在线欧美| 激情视频va一区二区三区| 精品第一国产精品| 国产麻豆69| 夫妻性生交免费视频一级片| 在线观看一区二区三区激情| 欧美人与性动交α欧美软件| www.精华液| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 亚洲成色77777| 国产野战对白在线观看| 午夜激情av网站| 丰满迷人的少妇在线观看| 精品国产乱码久久久久久小说| 日本-黄色视频高清免费观看| 久久av网站| 亚洲少妇的诱惑av| 又黄又粗又硬又大视频| 国产精品欧美亚洲77777| 又大又黄又爽视频免费| 亚洲熟女精品中文字幕| 欧美黄色片欧美黄色片| 晚上一个人看的免费电影| 亚洲精品国产av成人精品| 国产日韩一区二区三区精品不卡| av片东京热男人的天堂| 久久精品国产自在天天线| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 久久久久久久久久人人人人人人| www.av在线官网国产| 在线观看一区二区三区激情| 欧美亚洲日本最大视频资源| 99久久综合免费| 丰满迷人的少妇在线观看| 在线观看国产h片| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 日韩av在线免费看完整版不卡| 久久精品aⅴ一区二区三区四区 | 精品一区在线观看国产| 电影成人av| 美女大奶头黄色视频| 精品视频人人做人人爽| 纯流量卡能插随身wifi吗| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 日本av免费视频播放| 精品一区二区三卡| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 五月天丁香电影| 亚洲一区二区三区欧美精品| 免费黄网站久久成人精品| 高清欧美精品videossex| 日韩免费高清中文字幕av| 久久久久久伊人网av| 99热全是精品| 国产精品三级大全| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 只有这里有精品99| 免费高清在线观看视频在线观看| 90打野战视频偷拍视频| 欧美激情 高清一区二区三区| 亚洲成人一二三区av| 亚洲情色 制服丝袜| 大香蕉久久成人网| 久久鲁丝午夜福利片| 亚洲欧美一区二区三区久久| 国产熟女午夜一区二区三区| 亚洲精品日本国产第一区| 精品第一国产精品| 日韩中字成人| 亚洲熟女精品中文字幕| 日韩中字成人| 亚洲经典国产精华液单| 免费看av在线观看网站| 亚洲av免费高清在线观看| 免费观看无遮挡的男女| 男女边吃奶边做爰视频| 免费播放大片免费观看视频在线观看| a级毛片在线看网站| 亚洲人成77777在线视频| a级片在线免费高清观看视频| 亚洲少妇的诱惑av| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 欧美亚洲日本最大视频资源| 成年人午夜在线观看视频| 中文字幕精品免费在线观看视频| 日日摸夜夜添夜夜爱| 十分钟在线观看高清视频www| 欧美人与性动交α欧美精品济南到 | 国产成人av激情在线播放| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 精品一区二区免费观看| 母亲3免费完整高清在线观看 | 久久精品亚洲av国产电影网| 叶爱在线成人免费视频播放| 叶爱在线成人免费视频播放| 黄色一级大片看看| 久久久欧美国产精品| 男女无遮挡免费网站观看| 国产乱人偷精品视频| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 亚洲av综合色区一区| 黄色视频在线播放观看不卡| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 日韩成人av中文字幕在线观看| 校园人妻丝袜中文字幕| 亚洲,一卡二卡三卡| 看免费av毛片| 亚洲情色 制服丝袜| 国产综合精华液| 一区二区三区四区激情视频| 午夜免费鲁丝| 亚洲精品国产色婷婷电影| 国产精品一区二区在线不卡| 国产精品免费大片| 国产成人精品婷婷| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 亚洲精品aⅴ在线观看| 久久人人97超碰香蕉20202| 亚洲伊人色综图| 人人妻人人澡人人看| 亚洲国产av影院在线观看| 精品一区二区三区四区五区乱码 | av免费观看日本| 久久久久久伊人网av| 亚洲天堂av无毛| 国产精品国产三级专区第一集| 成人毛片a级毛片在线播放| 久久人妻熟女aⅴ| 精品国产乱码久久久久久男人| 亚洲在久久综合| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 熟女av电影| 亚洲第一青青草原| 黄片小视频在线播放| 国产av一区二区精品久久| 亚洲第一av免费看| 国产野战对白在线观看| 十八禁高潮呻吟视频| 一级片免费观看大全| 99国产综合亚洲精品| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 五月开心婷婷网| 国产欧美亚洲国产| 欧美激情极品国产一区二区三区| 国产一区二区三区综合在线观看| 国产精品不卡视频一区二区| 国产又色又爽无遮挡免| a级片在线免费高清观看视频| 国产在线视频一区二区| 国产在线视频一区二区| 黄色一级大片看看| 午夜福利在线免费观看网站| 最近中文字幕2019免费版| 人妻一区二区av| 国产一区二区激情短视频 | 国产野战对白在线观看| 最近2019中文字幕mv第一页| 天美传媒精品一区二区| 黄片无遮挡物在线观看| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 国产av一区二区精品久久| 欧美精品高潮呻吟av久久| 18禁国产床啪视频网站| 色94色欧美一区二区| 亚洲第一区二区三区不卡| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 在线天堂最新版资源| 亚洲美女黄色视频免费看| 国产精品免费大片| 国产精品久久久久久av不卡| 久久ye,这里只有精品| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 两性夫妻黄色片| 观看av在线不卡| 丝袜人妻中文字幕| 亚洲av国产av综合av卡| 母亲3免费完整高清在线观看 | 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 国产av国产精品国产| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 哪个播放器可以免费观看大片| 国产 一区精品| 日韩av不卡免费在线播放| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 18在线观看网站| 欧美日本中文国产一区发布| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 久久99热这里只频精品6学生| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 国产人伦9x9x在线观看 | 亚洲精品第二区| 国产精品国产三级国产专区5o| 激情视频va一区二区三区| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 大码成人一级视频| videosex国产| 国产av一区二区精品久久| 久久久欧美国产精品| 亚洲成av片中文字幕在线观看 | 亚洲男人天堂网一区| 熟女av电影| 中文字幕人妻丝袜一区二区 | kizo精华| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 婷婷色av中文字幕| 男人爽女人下面视频在线观看| 天美传媒精品一区二区| 亚洲av.av天堂| av网站免费在线观看视频| 国产伦理片在线播放av一区| 99久久人妻综合| a 毛片基地| 91精品国产国语对白视频| 一本色道久久久久久精品综合| 亚洲一区二区三区欧美精品| 久久精品人人爽人人爽视色| 久久久国产欧美日韩av| 国产精品国产三级国产专区5o| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 国产麻豆69| 亚洲精品aⅴ在线观看| 少妇被粗大的猛进出69影院| 久久久精品区二区三区| 国产精品久久久久久av不卡| 中文字幕色久视频| 一级片免费观看大全| 十八禁网站网址无遮挡| 久久精品久久久久久久性| 久久综合国产亚洲精品| 免费观看a级毛片全部| 美女高潮到喷水免费观看| av有码第一页| 最近中文字幕2019免费版| 国产精品一国产av| 国产极品粉嫩免费观看在线| 国产国语露脸激情在线看| 26uuu在线亚洲综合色| av福利片在线| 国产一区二区在线观看av| 最新中文字幕久久久久| 国产成人91sexporn| 精品久久久久久电影网| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 99国产综合亚洲精品| 国产成人精品在线电影| 色网站视频免费| 精品国产乱码久久久久久男人| 亚洲一码二码三码区别大吗| 欧美精品一区二区大全| 免费观看av网站的网址| 波野结衣二区三区在线| 亚洲人成77777在线视频| 青春草视频在线免费观看| 亚洲精品第二区| 1024视频免费在线观看| freevideosex欧美| 波多野结衣一区麻豆| 永久网站在线| 日本-黄色视频高清免费观看| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 免费看不卡的av| 尾随美女入室| 国产又色又爽无遮挡免| 欧美人与善性xxx| 1024香蕉在线观看| 久久亚洲国产成人精品v| 国产精品av久久久久免费| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 十八禁网站网址无遮挡| 国产精品香港三级国产av潘金莲 | 校园人妻丝袜中文字幕| 久久青草综合色| 午夜福利影视在线免费观看| 欧美成人午夜精品| 在线观看人妻少妇| 久久婷婷青草| 精品酒店卫生间| 国产一区二区三区av在线| 啦啦啦在线免费观看视频4| 国产亚洲精品第一综合不卡| av网站免费在线观看视频| 老鸭窝网址在线观看| 只有这里有精品99| 老鸭窝网址在线观看| a级毛片在线看网站| 99热国产这里只有精品6| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 国产精品欧美亚洲77777| 久久久久久久久免费视频了| 高清欧美精品videossex| 免费看av在线观看网站| 日韩电影二区| 国产免费现黄频在线看| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 丝袜人妻中文字幕| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 久久久久久久久久久久大奶| 另类亚洲欧美激情| 国产成人精品福利久久| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 亚洲在久久综合| 亚洲,欧美精品.| a级片在线免费高清观看视频| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 极品少妇高潮喷水抽搐| 久久久久久人妻| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 国产在线一区二区三区精| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 中文字幕亚洲精品专区| 18禁动态无遮挡网站| 欧美成人精品欧美一级黄| 丝袜在线中文字幕| 飞空精品影院首页| 999久久久国产精品视频| 亚洲国产看品久久| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 国产一区二区三区av在线| 搡女人真爽免费视频火全软件| 亚洲 欧美一区二区三区| 一区二区三区激情视频| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 99国产综合亚洲精品| 日本av免费视频播放| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 超碰成人久久| 三级国产精品片| 国产欧美亚洲国产| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 大片免费播放器 马上看| 久久精品国产a三级三级三级| 成年av动漫网址| 国产成人一区二区在线| 视频在线观看一区二区三区| 国产精品免费大片| 亚洲国产精品成人久久小说| 国产日韩欧美在线精品| 久久久久久久久久久久大奶| 可以免费在线观看a视频的电影网站 | 国产又爽黄色视频| 日本免费在线观看一区| 欧美精品国产亚洲| 人妻少妇偷人精品九色| 热99久久久久精品小说推荐| 91aial.com中文字幕在线观看| 黄片播放在线免费| 如何舔出高潮| 美女高潮到喷水免费观看| 性少妇av在线| 久久午夜福利片| 美女视频免费永久观看网站| 两个人免费观看高清视频| av免费观看日本| 在线观看美女被高潮喷水网站| 久久久久国产精品人妻一区二区| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 国产又爽黄色视频| 久久国产精品大桥未久av| 久久久久久伊人网av| 亚洲av免费高清在线观看| h视频一区二区三区| 成人手机av| 亚洲av免费高清在线观看| 久久亚洲国产成人精品v| 最新的欧美精品一区二区| 色视频在线一区二区三区| 国产成人欧美| videosex国产| 26uuu在线亚洲综合色| 国产1区2区3区精品| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 亚洲成人av在线免费| 2018国产大陆天天弄谢| 亚洲国产色片| 国产精品香港三级国产av潘金莲 | 午夜久久久在线观看| 丝袜脚勾引网站| 伦精品一区二区三区| 久久精品国产自在天天线| 春色校园在线视频观看| 亚洲国产精品国产精品| 最近最新中文字幕大全免费视频 | 成人午夜精彩视频在线观看| 18在线观看网站| 日韩三级伦理在线观看| 国产免费一区二区三区四区乱码| 纯流量卡能插随身wifi吗| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | av片东京热男人的天堂| 99久久综合免费| 国产xxxxx性猛交| 婷婷色麻豆天堂久久| 免费观看性生交大片5| 欧美成人午夜免费资源| 熟女电影av网| 777米奇影视久久| 精品少妇一区二区三区视频日本电影 | av免费观看日本| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| av在线老鸭窝| a级毛片在线看网站| 精品少妇久久久久久888优播| 自线自在国产av| 中文字幕人妻丝袜制服| 欧美国产精品一级二级三级| 三级国产精品片| 黄色配什么色好看| 久久这里只有精品19| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 赤兔流量卡办理| 男人操女人黄网站| 精品国产国语对白av| 天天影视国产精品| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 啦啦啦在线免费观看视频4| 91成人精品电影| 男女啪啪激烈高潮av片| xxxhd国产人妻xxx| 久久久国产欧美日韩av| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 啦啦啦在线免费观看视频4| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 精品少妇黑人巨大在线播放| 七月丁香在线播放| 国产成人aa在线观看| videosex国产| 男女边吃奶边做爰视频| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 国产黄色免费在线视频| 一本久久精品| 考比视频在线观看| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 9热在线视频观看99| 亚洲中文av在线| 久久ye,这里只有精品| 男女午夜视频在线观看| 香蕉国产在线看| 美女国产高潮福利片在线看| 国产欧美亚洲国产| av网站在线播放免费| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 亚洲av日韩在线播放| 99久久综合免费| 亚洲内射少妇av| 热re99久久精品国产66热6| 女性生殖器流出的白浆| 黑人猛操日本美女一级片| 欧美日韩亚洲高清精品| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 9191精品国产免费久久| av视频免费观看在线观看| 视频区图区小说| 少妇熟女欧美另类| 精品国产乱码久久久久久男人| 亚洲国产精品一区三区| 午夜福利乱码中文字幕| 亚洲综合色惰| 人妻系列 视频| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 久久热在线av| 精品人妻一区二区三区麻豆| 欧美日韩成人在线一区二区| 亚洲欧美清纯卡通| 亚洲成av片中文字幕在线观看 | 精品一区在线观看国产| 九九爱精品视频在线观看| 国产精品国产三级专区第一集| 免费日韩欧美在线观看| 日本黄色日本黄色录像| 男女边吃奶边做爰视频| 自线自在国产av| 国产精品成人在线| av不卡在线播放| 欧美日本中文国产一区发布| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 飞空精品影院首页| 午夜日本视频在线| 99久国产av精品国产电影| 久久久国产精品麻豆| 色视频在线一区二区三区| 国产一区二区三区综合在线观看| 天美传媒精品一区二区| 伦精品一区二区三区| 亚洲国产精品一区三区| 丁香六月天网| 婷婷色综合大香蕉| 下体分泌物呈黄色| 亚洲精品美女久久av网站| 亚洲精品国产一区二区精华液| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 日韩制服骚丝袜av| 久久久久久久大尺度免费视频| 久久99精品国语久久久| 春色校园在线视频观看| 午夜福利在线免费观看网站| 国产一区二区 视频在线| 乱人伦中国视频| 天堂中文最新版在线下载| 黄色怎么调成土黄色| 久久久精品免费免费高清| 国产一区亚洲一区在线观看| 亚洲精品国产av蜜桃| 免费人妻精品一区二区三区视频| 国产精品99久久99久久久不卡 | 亚洲精品一二三| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 99久久人妻综合| av免费观看日本| 三级国产精品片| 久久免费观看电影| 国产精品嫩草影院av在线观看| 久久女婷五月综合色啪小说| 天堂8中文在线网| 18+在线观看网站| 午夜激情久久久久久久| 久久久国产欧美日韩av| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 蜜桃国产av成人99| 亚洲熟女精品中文字幕| 狂野欧美激情性bbbbbb| 精品福利永久在线观看| 在现免费观看毛片| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| av国产久精品久网站免费入址| 九草在线视频观看| 观看美女的网站| 亚洲欧美成人精品一区二区| 免费av中文字幕在线| 在线观看免费视频网站a站| 国产男女内射视频| 久久婷婷青草| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 国产xxxxx性猛交| 可以免费在线观看a视频的电影网站 | 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 精品亚洲成国产av| 亚洲国产av影院在线观看| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 69精品国产乱码久久久| 老汉色∧v一级毛片| 日本av免费视频播放| 日韩中文字幕欧美一区二区 | 丝袜脚勾引网站| 大话2 男鬼变身卡| 欧美人与性动交α欧美软件| 波野结衣二区三区在线| 91精品国产国语对白视频| 99国产精品免费福利视频| 亚洲国产精品一区三区| 亚洲人成网站在线观看播放| 国产精品 欧美亚洲| 亚洲国产看品久久| 亚洲成国产人片在线观看| 国产亚洲精品第一综合不卡| 七月丁香在线播放| 亚洲图色成人| 搡女人真爽免费视频火全软件| 欧美成人午夜免费资源| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 18禁动态无遮挡网站| 精品国产乱码久久久久久小说| 国产精品久久久久久久久免| 国产精品无大码| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 国产黄频视频在线观看| 激情视频va一区二区三区| 香蕉国产在线看| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 成人国产麻豆网| 久久久国产欧美日韩av| 色哟哟·www| 国产av一区二区精品久久| 伦理电影免费视频| 国产不卡av网站在线观看| 青春草亚洲视频在线观看| 久久av网站| av国产精品久久久久影院| 五月开心婷婷网| 男男h啪啪无遮挡| 老司机影院毛片| av电影中文网址| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 国产精品久久久久成人av| 男女免费视频国产| 亚洲国产精品成人久久小说| 亚洲av欧美aⅴ国产| 在线免费观看不下载黄p国产| 亚洲av国产av综合av卡| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 久久精品亚洲av国产电影网| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 一区在线观看完整版| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 成人国产麻豆网| 国产日韩欧美亚洲二区| 久久久久视频综合| 亚洲国产看品久久| 欧美少妇被猛烈插入视频| 亚洲,欧美精品.|