數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略探究

摘要：小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)系統(tǒng)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，更是培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵時(shí)期。針對(duì)小學(xué)生學(xué)習(xí)意識(shí)不強(qiáng)，學(xué)習(xí)思維極易發(fā)散等問題，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)落實(shí)的過程中，教師要注重建模思想的滲透。充分落實(shí)以生為本的教育思想，讓學(xué)生按照自己的思維模式構(gòu)建模型，并探索問題解決的有效方法，同時(shí)推動(dòng)學(xué)生之間相互合作有效交流，為學(xué)生學(xué)用結(jié)合奠定良好基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有效落實(shí)，更好地啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生的建模應(yīng)用水平不斷提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);建模思想;應(yīng)用;互動(dòng);能力

一、 引言

隨著新課改的不斷深入，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生綜合能力提出了更高的要求，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用考核，已經(jīng)突破了單一問題的局限，而是置身于故事、生活情境、科學(xué)事實(shí)等背景之中，讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的探索和思考。這就要求在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)落實(shí)的過程中，教師不僅要教會(huì)學(xué)生相應(yīng)的學(xué)科知識(shí)，更要提升學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中可以更好地分析問題，思考問題，構(gòu)建模型，嘗試應(yīng)用，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)全面提升。如何更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維積極性，指引學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)新，需要教師進(jìn)行有效探索。

二、 數(shù)據(jù)建模的定義及其在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用意義分析

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)重要分支，是指基于實(shí)際的問題情景來建立數(shù)學(xué)模型，并借助數(shù)學(xué)模型對(duì)問題進(jìn)行求證、分析、解答、反思，推動(dòng)實(shí)際問題有效解決的一個(gè)綜合性過程。數(shù)學(xué)建模需要從定量的角度來分析，更要對(duì)建模對(duì)象進(jìn)行系統(tǒng)的解讀，全面的了解，進(jìn)而才可以做出科學(xué)的假設(shè)，并用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語言來建立模型。目前數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用已經(jīng)越來越廣泛，除了結(jié)合于數(shù)學(xué)學(xué)科來研究之外，還可以與生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、金融、計(jì)算機(jī)等多個(gè)領(lǐng)域交叉融合。數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為人們解決問題的一個(gè)重要手段。從小學(xué)階段開始向?qū)W生滲透建模思想對(duì)于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展具有多元意義。

（一）建模思想的運(yùn)用可以更好地激發(fā)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)創(chuàng)新意識(shí)

小學(xué)階段很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶有一定的排斥心理，希望通過記憶的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣學(xué)生很難了解數(shù)學(xué)思想的精髓，同時(shí)學(xué)生自身的靈活應(yīng)用意識(shí)發(fā)展也會(huì)受到極大的限制。建模思想的滲透從準(zhǔn)備、假設(shè)、模型建立、求解、分析、模型檢驗(yàn)等多個(gè)過程引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)，并對(duì)模型本身的合理性、適用性、準(zhǔn)確性等不斷作出修正。以一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)而完整的學(xué)習(xí)過程推進(jìn)，可以更好地提升學(xué)生學(xué)習(xí)專注力，推動(dòng)學(xué)生全面扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)。對(duì)于學(xué)生自主創(chuàng)新、學(xué)習(xí)應(yīng)用也具有多元意義。

（二）數(shù)學(xué)建模思想的滲透可以培養(yǎng)學(xué)生良好的實(shí)踐操作意識(shí)

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！焙芏鄬W(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中都存在眼高手低的問題。對(duì)于一些數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知過于簡(jiǎn)單，解答問題的過程中有語言描述不夠具體、解題思路不夠完整等問題，這都會(huì)影響學(xué)生綜合認(rèn)知的發(fā)展。數(shù)學(xué)建模思想的滲透，很好地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)踐緊密聯(lián)系在了一起。結(jié)合同一個(gè)問題，學(xué)生可以嘗試多種方式建模并探索科學(xué)邏輯的解答過程。另外，結(jié)合不同的問題，學(xué)生也可以套用以前的模型來嘗試、變通和應(yīng)用，這很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈活性及數(shù)學(xué)實(shí)踐的客觀性。從小學(xué)階段開始，教師就要給學(xué)生滲透良好的學(xué)用結(jié)合意識(shí)，可以讓學(xué)生從表面理解向內(nèi)涵分析有效邁進(jìn)。對(duì)于學(xué)生良好實(shí)踐意識(shí)的養(yǎng)成具有重要意義。

（三）數(shù)學(xué)建模思想的滲透可以為學(xué)生高階學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)建模具有豐富性、多元性、變化性的特點(diǎn)。小學(xué)階段的很多數(shù)學(xué)問題相對(duì)比較簡(jiǎn)單，從這一階段開始讓學(xué)生嘗試去建立模型，相對(duì)而言比較容易。如果到了中學(xué)階段才開始向?qū)W生滲透建模意識(shí)，學(xué)生接觸的問題變得更加復(fù)雜，同時(shí)研究過程中需要用到的手段、方法也多元多樣，學(xué)生接受起來非常吃力。從小學(xué)階段開始向?qū)W生滲透建模思想，可以進(jìn)一步扎實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)他們敏銳的觀察力，同時(shí)結(jié)合不同的問題培養(yǎng)學(xué)生濃厚的探究興趣。這可以為學(xué)生高階建模嘗試奠定良好基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生以后進(jìn)行一些細(xì)致的科研工作也具有重要意義。信息化時(shí)代，教師還可以將數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用、圖形分析有機(jī)結(jié)合在一起，推動(dòng)學(xué)生綜合能力全面發(fā)展。這樣，學(xué)生再進(jìn)行一些綜合性課程學(xué)習(xí)時(shí)就能夠更加游刃有余。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的基本原則

（一）明確目標(biāo)性原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)落實(shí)的過程中，很多教師將建模思想的滲透融合于課堂教學(xué)。在教學(xué)過程中幫助學(xué)生建立模型，指引學(xué)生套用模型，進(jìn)行一定的分析和解答嘗試，這很大程度上降低了小學(xué)生建模嘗試的難度，但也制約了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性。為了更好地尊重學(xué)生自身的學(xué)習(xí)創(chuàng)造性，推動(dòng)數(shù)學(xué)問題的靈活解決，在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)落實(shí)的過程中，教師要能夠圍繞具體的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)會(huì)在教學(xué)過程中適當(dāng)放手。為學(xué)生出具建模任務(wù)，而建模嘗試的過程交由學(xué)生自己來摸索和實(shí)踐，同時(shí)以學(xué)生之間的相互交流，使學(xué)生更好地把握問題實(shí)質(zhì)，排除一些不夠科學(xué)的建模嘗試。這樣不僅可以更好地推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考，而且可以使問題解決的方式更加多元化。

（二）全面融合性原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過程中，很多教師對(duì)建模思想的認(rèn)知不夠具體，將建模教學(xué)僅僅結(jié)合于授課的某一個(gè)環(huán)節(jié)，或者僅針對(duì)某一部分的內(nèi)容，引領(lǐng)學(xué)生嘗試建模。而其余大部分教學(xué)則采用了傳統(tǒng)的新課導(dǎo)入、新課講解、重點(diǎn)剖析、強(qiáng)化訓(xùn)練的步驟來落實(shí)。這在一定程度上可以保證教學(xué)的完整性，但是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，對(duì)于很多知識(shí)點(diǎn)的理解會(huì)停留在教師講解的層面，學(xué)生自身缺乏積極的思考和有效的探索。還有很多問題學(xué)生自身并沒有經(jīng)歷思考、探索、嘗試的過程，存在課后不會(huì)用的問題。為了更好地推動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想全面理解，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索、主動(dòng)建模，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)落實(shí)的過程中，教師要能夠?qū)⒔Ｋ枷霛B透于多個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，彰顯數(shù)學(xué)知識(shí)自身系統(tǒng)連貫性特色。

（三）生活互動(dòng)性原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)落實(shí)的過程中，學(xué)生接觸的很多問題都與生活有緊密的聯(lián)系。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)落實(shí)的過程中，教師要時(shí)刻彰顯生活互動(dòng)性原則。除了讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度來嘗試建模之外，還要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)踐，讓他們更好地提高建模效率，推動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)技巧的掌握可以更加靈活。結(jié)合生活實(shí)踐，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生自主來創(chuàng)編問題，相互進(jìn)行靈活的建模訓(xùn)練。這樣可以避免學(xué)生機(jī)械枯燥的學(xué)習(xí)，以更好地彰顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。同時(shí)以學(xué)生之間的對(duì)抗和較量，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)意識(shí)，使數(shù)學(xué)建模課堂可以智慧彰顯，活力四射。

四、 建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的具體對(duì)策

（一）營造恰當(dāng)教學(xué)情境，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)建模

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)落實(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)需要循序漸進(jìn)。在課堂教學(xué)展開的過程中，教師要能夠?yàn)閷W(xué)生營造生動(dòng)、具體的教學(xué)情景，讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題可以主動(dòng)感知，并在他們頭腦中構(gòu)建模型。這樣學(xué)生才能夠主動(dòng)、積極參與到數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐過程中。另外，學(xué)生對(duì)于很多數(shù)學(xué)問題的邏輯思維意識(shí)較差，但是學(xué)生自身對(duì)于生動(dòng)情境的認(rèn)知能力比較強(qiáng)。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)落實(shí)的過程中，教師要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，為他們創(chuàng)建恰當(dāng)學(xué)習(xí)情景，以更好地吸引學(xué)生學(xué)習(xí)注意力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

在數(shù)位這部分知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，有一些題目讓學(xué)生直接嘗試建模，難度非常高。如下面這個(gè)問題：有一個(gè)三位數(shù)，它的十位數(shù)字為3，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)的2倍，百位數(shù)字是比個(gè)位數(shù)字小4。針對(duì)這個(gè)問題讓學(xué)生進(jìn)行建模的嘗試難度就非常高。學(xué)生既需要進(jìn)行數(shù)位之間的比較，又要進(jìn)行模型的建立。教師就可以先為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)生活情景，讓學(xué)生更好地思考有三個(gè)對(duì)象時(shí)，應(yīng)該如何更確認(rèn)其相互關(guān)系。例如，教師可以將問題轉(zhuǎn)化為下面這道題目：已知小明今年4歲，爸爸的年齡是小明年齡的7倍多2。而爺爺?shù)哪挲g是爸爸年齡的2倍少3。請(qǐng)問爺爺?shù)哪挲g是多少？同樣三個(gè)對(duì)象之間的關(guān)系分析，但是這道題目具有明顯的生活化特色，學(xué)生可以更好地分清主次并構(gòu)建模型。對(duì)于推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考，鍛煉學(xué)生建模能力具有重要意義。在教學(xué)落實(shí)的過程中，教師可以結(jié)合問題的難度，為學(xué)生搭建臺(tái)階，盡可能貼近學(xué)生的知識(shí)理解水平，為他們構(gòu)建生動(dòng)場(chǎng)景，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)探索。這樣循序漸進(jìn)，使學(xué)生把握建模的方法，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知能力。

（二）培養(yǎng)學(xué)生濃厚興趣，引領(lǐng)學(xué)生嘗試建模

數(shù)學(xué)建模不僅是問題解答的一種有效方式，更應(yīng)該成為學(xué)生學(xué)習(xí)思考的一個(gè)重要組成部分。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)落實(shí)的過程中，教師要善于把握一些有利契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的建模興趣。將建模思想升華為學(xué)生學(xué)習(xí)思考的一個(gè)重要組成部分，潛移默化中推動(dòng)學(xué)生理解問題、解決問題。為了結(jié)合不同學(xué)生的能力水平，推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)建模，教師要善于捕捉學(xué)生在課堂上的一些學(xué)習(xí)亮點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的建模興趣。

例如，在學(xué)習(xí)“角與三角形”這部分知識(shí)時(shí)，教師就可以為學(xué)生布置一項(xiàng)具體的實(shí)踐任務(wù)：讓學(xué)生從家中尋找三角形的物體并帶到課堂。然后讓學(xué)生用學(xué)過的方法來計(jì)算三角形每個(gè)角的度數(shù)，嘗試對(duì)三角形進(jìn)行分類。幫助學(xué)生突破對(duì)三角形知識(shí)的機(jī)械掌握，從實(shí)踐中理解三角形。接著結(jié)合學(xué)生帶到課堂上的三角形，教師可以將他們匯總起來，嘗試進(jìn)行多種圖形的拼擺組合，并用拍照的方式記錄下來，投放到大屏幕上。然后教師可以讓學(xué)生結(jié)合圖形找一找其中有多少三角形，讓學(xué)生們學(xué)會(huì)結(jié)合規(guī)律來解決問題，鍛煉學(xué)生良好思維習(xí)慣。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中全程參與，同時(shí)對(duì)三角形已經(jīng)有了充分的認(rèn)知，再讓學(xué)生解釋解答這類綜合性問題時(shí)，他們就能夠更好地釋放學(xué)習(xí)熱情，主動(dòng)進(jìn)行思考和建模。擺脫了對(duì)教師講解的依賴，也很好地突破了教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)思維的限制。學(xué)生在問題解決的過程中會(huì)找到多種方法，并表達(dá)出自己的一些個(gè)性觀點(diǎn)，這樣可以使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣得到大大的提升。

（三）依托小組合作，推動(dòng)學(xué)生合作建模

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，除了讓學(xué)生們獨(dú)立建模之外，合作建模也是很好的一個(gè)學(xué)習(xí)互動(dòng)。合作建模可以更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)交流意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的合作競(jìng)技意識(shí)。比如在新課學(xué)習(xí)的過程中就可以讓學(xué)生們嘗試合作建模，從新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，就可以根據(jù)一個(gè)學(xué)生上節(jié)課已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)問題，并讓他們嘗試建模。在建模討論的過程中，幫助學(xué)生有效回顧和串聯(lián)前期基礎(chǔ)知識(shí)。在此基礎(chǔ)之上，教師進(jìn)一步將問題的難度提升，引出新問題讓學(xué)生一起分析，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流以修改原有模型，完善數(shù)學(xué)建模，突破對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。在這個(gè)過程中，學(xué)生不是在接受教師的思想，而是自己在探索、嘗試問題解決的有效方法，可以更好地幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊問題之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，同時(shí)能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題思考的視角更加全面。在此基礎(chǔ)之上再讓學(xué)生進(jìn)行課后訓(xùn)練時(shí)，他們就更容易構(gòu)建不同的模型，并說出自己心底的創(chuàng)意想法。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷進(jìn)行嘗試和創(chuàng)新，學(xué)生自身數(shù)學(xué)建模的積極性也能得到顯著提升。

五、 結(jié)語

綜上所述，在教學(xué)落實(shí)的過程中，圍繞具體的教學(xué)目標(biāo)，教師要對(duì)學(xué)生建模學(xué)習(xí)的過程進(jìn)行有效的引領(lǐng)。同時(shí)為學(xué)生提供多元建模嘗試機(jī)會(huì)，讓學(xué)生不斷完善建模表述、作圖講解、問題探究，以精彩解答完整建模學(xué)習(xí)。教師要善于推動(dòng)學(xué)生高效建模，順利突破教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生靈活掌握數(shù)學(xué)建模的方法。

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作者簡(jiǎn)介：

余美珍，福建省漳州市，福建省漳州市龍海區(qū)石碼中心小學(xué)。