論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)策略

摘要：在小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，邏輯思維能力能夠幫助學(xué)生更透徹地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)難題，是學(xué)生的一項(xiàng)能力。文章介紹了小學(xué)階段經(jīng)常用到的幾種邏輯思維能力，并對(duì)如何培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力做了進(jìn)一步探討：首先，通過(guò)多媒體教學(xué)等手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，其次，為學(xué)生創(chuàng)造適合進(jìn)行邏輯思維的教學(xué)環(huán)境，如：開(kāi)展生活化教學(xué)、鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力等，最后，要綜合訓(xùn)練學(xué)生的思維靈活性、獨(dú)創(chuàng)性和敏捷性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);邏輯思維能力;培養(yǎng)策略

一、 引言

隨著我國(guó)教育事業(yè)的進(jìn)步，人們對(duì)教育的意義也在進(jìn)行深入的思考。越來(lái)越多的人正在逐漸意識(shí)到教育不是教給學(xué)生知識(shí)，知識(shí)是無(wú)限的，永遠(yuǎn)都學(xué)不完，教育的真正目的是教給學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，當(dāng)學(xué)生掌握了一種方法，他就永遠(yuǎn)學(xué)會(huì)了這一類知識(shí)，無(wú)論題目有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)他都會(huì)做，無(wú)論知識(shí)有沒(méi)有教過(guò)他都能理解。在各種學(xué)科當(dāng)中，數(shù)學(xué)尤其能體現(xiàn)出方法的重要性。數(shù)學(xué)本身就是邏輯思維能力非常強(qiáng)的科目，只有學(xué)生鍛煉出自己的邏輯思維能力，他才能夠在數(shù)學(xué)的天地中馳騁。而鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，要從小抓起，越早越好。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要性

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)中主要的邏輯思維方法

由于小學(xué)生本身的智力發(fā)展有限，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)階段他們接觸到的一些數(shù)學(xué)邏輯思維方法也是比較簡(jiǎn)單的，這些數(shù)學(xué)邏輯思維方法主要有以下幾種。

1. 歸納演繹法

歸納演繹法是歸納法和演繹法的結(jié)合，兩者之間有點(diǎn)像數(shù)學(xué)上倒數(shù)的區(qū)別。歸納法是從大量的數(shù)學(xué)知識(shí)中推斷出普遍蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，將這條規(guī)律作為結(jié)論應(yīng)用于其他類似的數(shù)學(xué)實(shí)踐;演繹法指的是從一個(gè)數(shù)學(xué)原理出發(fā)，用它來(lái)推斷論證不同的數(shù)學(xué)實(shí)踐。在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，兩種方法通常需要同時(shí)使用。

2. 分類比較法

在研究的數(shù)學(xué)事實(shí)數(shù)量比較多時(shí)，往往將這些數(shù)學(xué)事實(shí)放在一定的前提條件之中，對(duì)它們進(jìn)行分類和比較，從而可以比較直觀快速地發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)事實(shí)之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，最終解決問(wèn)題。

3. 實(shí)驗(yàn)法

在相同的條件下，對(duì)一項(xiàng)數(shù)學(xué)事實(shí)進(jìn)行反復(fù)試驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)得出的大量結(jié)果的均值確定實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生不同結(jié)果的概率。

例如，在拋硬幣實(shí)驗(yàn)中，我們都知道正面向上的概率是1/2，但是拋的次數(shù)越少，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與1/2的偏差越大，拋的次數(shù)越多，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與1/2的偏差就越小。

4. 綜合分析法

綜合分析法有兩種使用方式：第一，給出已知條件，要求推導(dǎo)答案或結(jié)果;第二，給出答案和結(jié)果，要求推理原始條件。

（二）邏輯思維能力的重要性

人的思維分為以下兩種：第一，感性思維，根據(jù)直觀的感受進(jìn)行判斷;第二，理性思維，根據(jù)理性的思考進(jìn)行判斷。邏輯思維就是理性思維。在人的各種活動(dòng)中，感性思維是人認(rèn)識(shí)事物的基礎(chǔ)，人類通過(guò)對(duì)事物的感性思維了解大量的事物，在腦海中進(jìn)行儲(chǔ)備。當(dāng)人們開(kāi)始對(duì)這些表面事物思考時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在邏輯，于是人類就誕生了理性思維。也就是說(shuō)，邏輯思維是解釋事物的內(nèi)在規(guī)律一種思維方式，通過(guò)邏輯思維，人類能夠直接越過(guò)事物表象的迷惑和復(fù)雜，直接抓住事物內(nèi)在的性質(zhì)，從而在各種活動(dòng)中能夠更快、更準(zhǔn)確地達(dá)成自己的目的。

由于數(shù)學(xué)本身就是邏輯性比較強(qiáng)的，在《歐式幾何》中，僅僅根據(jù)幾條公理，就能夠推斷出源源不斷的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)幾何學(xué)。不僅僅是幾何學(xué)，幾乎所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都是建立在一定的公理上，那些不建立在公理上的數(shù)學(xué)知識(shí)是因?yàn)槿藗冞€沒(méi)有發(fā)現(xiàn)更加高級(jí)、更加普適的公理。因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需不斷思考，只有擁有強(qiáng)大的邏輯思維能力，才能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

三、 培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略分析

（一）培養(yǎng)學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)本身是擁有很大的難度的，而且這種難度會(huì)隨著年級(jí)的提升而增長(zhǎng)。一個(gè)人在小學(xué)一年級(jí)都能夠理解的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是到了高中之后，有的人可能就會(huì)出現(xiàn)理解不了部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的狀況。而在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，由于數(shù)學(xué)有非常強(qiáng)的連貫性，一步不會(huì)，步步不會(huì)，一旦出現(xiàn)掉隊(duì)的情況就很難再追上大部隊(duì)。因此，教師必須要培養(yǎng)起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在教學(xué)時(shí)能夠認(rèn)真聽(tīng)講，遇到不懂的知識(shí)能夠及時(shí)請(qǐng)教、認(rèn)真鉆研。

1. 利用多媒體激發(fā)學(xué)生的興趣

對(duì)于小學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，他們會(huì)更加喜歡有趣的知識(shí)，而不喜歡一個(gè)個(gè)堆積起來(lái)的阿拉伯?dāng)?shù)字。而數(shù)學(xué)教學(xué)又是所有教學(xué)科目中邏輯性最強(qiáng)、趣味性最少的，因此，教師可以利用多媒體進(jìn)行教學(xué)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在將多媒體引入數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師可以在教學(xué)中插入有趣的圖片、播放與數(shù)學(xué)相關(guān)的動(dòng)畫(huà)片，或者在網(wǎng)上找數(shù)學(xué)知識(shí)編寫(xiě)成的兒歌讓學(xué)生們學(xué)習(xí)，例如《數(shù)字歌》。

2. 利用游戲教學(xué)激發(fā)學(xué)生的興趣

由于小學(xué)生的特性，他們大都對(duì)游戲比較感興趣。如果教師在教學(xué)過(guò)程中插入游戲進(jìn)行教學(xué)，那么學(xué)生將會(huì)因?yàn)閷?duì)游戲感興趣而主動(dòng)參與到課堂的教學(xué)當(dāng)中。例如，在人教版教材三年級(jí)上冊(cè)“倍的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，教師可以在教授完理論知識(shí)之后通過(guò)做游戲的方法讓學(xué)生加深對(duì)倍數(shù)的印象。教師讓學(xué)生們按照座位號(hào)依次報(bào)數(shù)，每次念到3的倍數(shù)時(shí)，就讓這個(gè)座位號(hào)的學(xué)生站起來(lái)，念過(guò)一輪之后，再換成2的倍數(shù)，以此類推。通過(guò)這樣的訓(xùn)練方法增強(qiáng)學(xué)生們對(duì)倍數(shù)的練習(xí)。

3. 利用情景教學(xué)法激發(fā)學(xué)生的興趣

情景教學(xué)法是為學(xué)生營(yíng)造出一定的情景，這個(gè)情景與學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)息息相關(guān)，教師通過(guò)讓學(xué)生沉浸在情境中以維持學(xué)生對(duì)教學(xué)持續(xù)的興趣。

（二）根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化培養(yǎng)

邏輯思維能力是后天培養(yǎng)形成的，但是每個(gè)人的邏輯思維能力強(qiáng)弱與其他人都不相同，正如每個(gè)人的性格都不相同一樣。在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的過(guò)程中，教師要意識(shí)到影響學(xué)生邏輯思維能力的因素非常多。例如，男生和女生的邏輯思維能力天生就存在一定的差別，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意這種差別。另外，家長(zhǎng)有沒(méi)有從小對(duì)孩子進(jìn)行邏輯思維能力的訓(xùn)練，例如，讓孩子玩魯班鎖等益智玩具開(kāi)發(fā)孩子的智力，也會(huì)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的強(qiáng)弱造成影響。因此，為了每個(gè)學(xué)生都能正確養(yǎng)成邏輯思維能力，教師需要對(duì)學(xué)生實(shí)行個(gè)性化管理，充分注意到每一個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)。

例如，有的學(xué)生好動(dòng)，在課堂上往往不能集中精神，這種學(xué)生的性格就表現(xiàn)出不容易進(jìn)行深入的思考，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)給予其經(jīng)常性的鼓勵(lì)，讓他們能夠靜下心深入思考;有的學(xué)生性格內(nèi)向，這類學(xué)生遇到問(wèn)題往往不會(huì)向教師請(qǐng)教，愛(ài)自己鉆研，教師就可以在課堂上多向這部分學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，鼓勵(lì)他們表達(dá)自己的想法。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維是一項(xiàng)長(zhǎng)久的工程，教師需要對(duì)學(xué)生施加持續(xù)的關(guān)注。

（三）營(yíng)造有利于進(jìn)行邏輯思維的環(huán)境

1. 培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力

有的教師可能會(huì)認(rèn)為思維能力和動(dòng)手能力是兩種不相關(guān)的能力，其實(shí)，這種想法是錯(cuò)誤的。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中可以將復(fù)雜抽象的思維過(guò)程簡(jiǎn)單化，培養(yǎng)自己思維的能力，同時(shí)通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生也能夠?qū)φn本上的理論知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證，從而發(fā)現(xiàn)自己思維中的盲區(qū)，糾正在思考過(guò)程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤。例如，在六年級(jí)下冊(cè)“圓柱與圓錐”這節(jié)課中，有兩個(gè)難點(diǎn)分別體現(xiàn)了動(dòng)手能力對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的幫助。

第一，計(jì)算圓柱體的表面積。在圓柱的表面積計(jì)算中，側(cè)面面積的計(jì)算是其中的難點(diǎn)，由于學(xué)生以前只接觸過(guò)圓和四邊形的面積計(jì)算，沒(méi)有接觸過(guò)這種圓環(huán)的面積計(jì)算法，所以只靠在腦子里想象如何進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生會(huì)陷入牛角尖。因此教師可以讓學(xué)生自己動(dòng)手制作圓柱，在制作過(guò)程中學(xué)生將會(huì)發(fā)現(xiàn)圓柱連接上下底面的圓環(huán)原來(lái)是一個(gè)長(zhǎng)方形，那么這個(gè)圓環(huán)的表面積就是長(zhǎng)方形的面積，計(jì)算圓柱表面積的問(wèn)題也就迎刃而解了。

第二，計(jì)算圓錐的體積，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了圓柱體積的計(jì)算方式，但是由于圓錐是從圓柱上挖下來(lái)的一部分，所以學(xué)生不知道如何計(jì)算圓錐的體積。這時(shí)候教師依舊可以讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手來(lái)解決這個(gè)難題：讓學(xué)生制作兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐，用圓錐接水灌進(jìn)圓柱，學(xué)生將會(huì)發(fā)現(xiàn)圓錐接三次水剛好灌滿一個(gè)圓柱，于是就得出了圓錐體積是圓柱的1/3。

2. 進(jìn)行生活化教學(xué)

數(shù)學(xué)與生活是息息相關(guān)的，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)，教師和學(xué)生能夠輕松找到小學(xué)數(shù)學(xué)原理在生活中得到應(yīng)用的例子，因此，教師可以通過(guò)進(jìn)行生活化教學(xué)來(lái)培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。例如在三年級(jí)下冊(cè)《面積》的教學(xué)中，在生活中到處都會(huì)用得到面積，教師可以讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量計(jì)算生活中物品面積的方法訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。由于生活中的大部分物體都不像數(shù)學(xué)題目中那么規(guī)則，所以在測(cè)量計(jì)算生活中物品面積的時(shí)候更加考驗(yàn)學(xué)生的邏輯思維能力。

（四）訓(xùn)練學(xué)生的思維能力

1. 訓(xùn)練學(xué)生的思維靈活性

學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中會(huì)遇到非常多的題目，如果教師針對(duì)每個(gè)題目都進(jìn)行教學(xué)，無(wú)論怎么教都教不完。但是無(wú)論數(shù)學(xué)題目有多多，學(xué)生在解決這些題目時(shí)所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法都是有限的。因此，教師要通過(guò)對(duì)每一類題目中例題的剖析和講解培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，使學(xué)生能夠舉一反三。

另外，尋找同一道題的不同解法也是鍛煉學(xué)生思維靈活性的有效方法。例如，在“三角形”這節(jié)課中，教師可以讓學(xué)生發(fā)揮自己的思維靈活性，用學(xué)過(guò)的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。有的學(xué)生可能會(huì)通過(guò)測(cè)量，利用歸納法證明三角形內(nèi)角和是180°;有的學(xué)生可能會(huì)利用平行線的性質(zhì)，將三角形的三個(gè)角“移動(dòng)”到同一條直線上，從而證明是180°;也有的學(xué)生會(huì)通過(guò)動(dòng)手的方法，將三角形的三個(gè)角拼合在一起從而證明三角形的內(nèi)角和是180°……

2. 訓(xùn)練學(xué)生的思維獨(dú)創(chuàng)性

教師在教學(xué)中可以適當(dāng)引入一些數(shù)學(xué)的益智小游戲，例如經(jīng)常出現(xiàn)的“移動(dòng)火柴使等式成立”的問(wèn)題，也可以自己出題目。培養(yǎng)學(xué)生思維獨(dú)創(chuàng)性的目的主要是防止學(xué)生陷入固定思維，在遇到問(wèn)題時(shí)喪失跳出思維框架思考的能力。例如教師可以通過(guò)把平面圖形轉(zhuǎn)化為空間圖形的小游戲，培養(yǎng)學(xué)生思維的開(kāi)拓性，從而鍛煉學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。在上文提到的計(jì)算圓錐體積的例子中，就是思維獨(dú)創(chuàng)性的體現(xiàn)。在所有計(jì)算體積的問(wèn)題中，學(xué)生都可以使用這個(gè)方法。

3. 訓(xùn)練學(xué)生的思維敏捷性

訓(xùn)練學(xué)生思維敏捷性能夠大大降低學(xué)生在解題過(guò)程中的思考時(shí)間，使學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確計(jì)算出一些比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。例如，教師可以采取上文提到的報(bào)數(shù)游戲訓(xùn)練學(xué)生的思維敏捷性：讓學(xué)生依次從1數(shù)到100，每次數(shù)到3的倍數(shù)時(shí)就要跳過(guò)，直接數(shù)下一個(gè)。

四、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，邏輯思維能力的培養(yǎng)不僅對(duì)提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是非常重要的，而且對(duì)學(xué)生將來(lái)的人生都會(huì)有很大幫助。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，善于利用游戲等各種學(xué)生感興趣的方式進(jìn)行輔助教學(xué)。

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作者簡(jiǎn)介：馬文靜，甘肅省天水市，甘肅省天水市建設(shè)路第二小學(xué)。