小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力的培育策略研究

□甘肅省岷縣中寨學(xué)區(qū) 馬彥輝

小學(xué)階段是培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的基礎(chǔ)階段，在此階段開展數(shù)學(xué)教學(xué)，可以讓學(xué)生在基礎(chǔ)認(rèn)知到數(shù)學(xué)概念定義和性質(zhì)后，形成初步的數(shù)學(xué)認(rèn)知和學(xué)科意識。而此階段對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力的培育，不僅是深化學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的重要途徑，更是落實(shí)素質(zhì)教育理念的基本方式。

一、以數(shù)學(xué)基本思想為指引

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教學(xué)目的在于全面激發(fā)學(xué)生的思維，促使學(xué)生充分掌握事物隱藏的知識以及規(guī)律，這些隱藏的知識有利于學(xué)生更好掌握該知識點(diǎn)，并運(yùn)用于生活中。學(xué)生需要在學(xué)習(xí)中對抽象的思維方式進(jìn)行了解，并在掌握后層次化自己的思維過程和知識學(xué)習(xí)。

比如，教師在對“圓”一課的知識進(jìn)行講解時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶生活中有哪些物體屬于圓形的，學(xué)生會說出生活中許多圓形的物體，如太陽、盛菜的盤子、自行車車輪以及向日葵的臉龐等。學(xué)生在回憶時(shí)，就會在自己的大腦中初步形成對圓的直觀形象，這就是直觀的實(shí)物抽象。緊接著教師可以借助圓形紙片，利用符號化的學(xué)習(xí)工具讓學(xué)生對圓的特征進(jìn)行深刻認(rèn)知，以此來使學(xué)生抽象化思維。而學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，會以具體性的圓形特征為依托，通過實(shí)際的動手操作，發(fā)散自身數(shù)學(xué)化的思維，從而形成抽象思維。

二、以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容為載體

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出，應(yīng)該轉(zhuǎn)變和擴(kuò)展原來“雙基”的課程目標(biāo)，使其成為“基礎(chǔ)知識”“基本技能”“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗(yàn)”的“四基”目標(biāo)。而基于課程目標(biāo)的擴(kuò)展，教師在對教學(xué)思路進(jìn)行設(shè)計(jì)闡述時(shí)，也應(yīng)該以課程內(nèi)容為結(jié)合點(diǎn)，對數(shù)感、符號意識、幾何直觀、運(yùn)算能力、模型思想、推理能力、空間觀念、創(chuàng)新意識、應(yīng)用意識和數(shù)據(jù)分析觀念等十個(gè)核心概念進(jìn)行體現(xiàn)。

例如，教師在對“圓柱和圓錐特征的認(rèn)識”一課進(jìn)行講解時(shí)，其中的教學(xué)難點(diǎn)是“通過對平面圖形和立體圖形之間關(guān)系的探索，加強(qiáng)對學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)”。因而在此部分知識的教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用小組合作學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生在合作方式的應(yīng)用中，對知識進(jìn)行自主或合作的研究探索。具體來說，教師首先需要利用課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)，對幾個(gè)學(xué)生常見的平面圖形進(jìn)行展示，讓學(xué)生通過對圖形的多角度觀察，對相應(yīng)的立體圖形進(jìn)行猜測。當(dāng)學(xué)生猜測后教師再以圖形面的特點(diǎn)為依據(jù)，對學(xué)生所猜測的長方體、正方體、圓柱圓錐等圖形進(jìn)行分類，讓學(xué)生能夠在分類中，對“平面和曲面所圍成的幾何體就是圓柱和圓錐”這一理論進(jìn)行直觀感受，從而能夠在明白立體圖形的圍成特征后，掌握平面圖形和立體圖形之間的聯(lián)系。其次，教師需要在學(xué)生了解平面圖形和立體圖形的特征后，讓學(xué)生利用合作的方式，對圓柱和圓錐的示意圖進(jìn)行自主繪畫，并以小組為單位對所繪制的示意圖進(jìn)行點(diǎn)評和反饋。在這當(dāng)中，學(xué)生可以在對圓柱和圓錐的高的含義進(jìn)行了解后，對圓柱和圓錐的特征進(jìn)一步的復(fù)習(xí)；更能夠在拓展學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識點(diǎn)時(shí)，通過對相應(yīng)圖形示意圖的繪制，加強(qiáng)對圓柱和圓錐體積和表面積知識的理解。

三、以數(shù)學(xué)理性思維培養(yǎng)為旨趣

眾所周知，數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展是有源和流的，在學(xué)生內(nèi)化抽象思維的過程中，必然會出現(xiàn)一系列的疑難困惑，比如是什么、為什么、怎么做等。針對這種情況，教師要以理性的態(tài)度追問學(xué)生，在客觀事物背后是否存在相應(yīng)的規(guī)律？其規(guī)律是什么？該如何對具體數(shù)學(xué)知識和技能的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行統(tǒng)攝？讓學(xué)生在這樣一系列的問題思考中，通過辨析的眼光，對數(shù)學(xué)本質(zhì)的源和流進(jìn)行分析和了解，從而在數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建中，發(fā)展數(shù)學(xué)理性思維。

以“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”一課為例。許多學(xué)生在學(xué)習(xí)此部分知識時(shí)，已經(jīng)掌握了分子和分母的變化規(guī)律，但并不意味著學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課知識時(shí)可以脫離直觀教材。事實(shí)上，學(xué)生所認(rèn)識的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，直觀上來說就只是對自身思維的推理和歸納，在這樣的狀況中，學(xué)生需要通過創(chuàng)新的學(xué)習(xí)材料，來對自己的思維進(jìn)行創(chuàng)新培養(yǎng)。作為小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教師，可以利用各種生動的故事來對學(xué)生的思維進(jìn)行引發(fā)，如“分西瓜”的故事。教師可以在講解故事時(shí)，詢問學(xué)生“在分西瓜的過程中，能否利用分?jǐn)?shù)的眼光對其進(jìn)行觀察？”“若是利用分?jǐn)?shù)的眼光那么能夠發(fā)現(xiàn)什么？”“怎樣能夠證明分西瓜的分?jǐn)?shù)一定相等？”面對這些問題，學(xué)生會利用各種規(guī)律和驗(yàn)證方式，如折紙、化成小數(shù)、商不變規(guī)律等對問題進(jìn)行解答。學(xué)生在涂色驗(yàn)證的直觀展示中，能夠?qū)χ庇^展示的局限性進(jìn)行深刻感悟，進(jìn)而能夠在理性思維推理活動的開展中，對其他抽象的展示提供佐證。如此學(xué)生能夠在從感性思維到理性思維的發(fā)展中，形成良好的理性思維習(xí)慣，從而發(fā)展自身的數(shù)學(xué)理性精神。

四、以數(shù)學(xué)基本活動為途徑

蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過，要想在孩子的精神生活中深刻有效地融合進(jìn)學(xué)習(xí)，就只能緊密聯(lián)系起知識和實(shí)際活動?；顒釉谛W(xué)數(shù)學(xué)教育中，是學(xué)生對知識進(jìn)行掌握的重要過程，是學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣的常規(guī)方式，是學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行探索的途徑，更是實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不斷發(fā)展的必要條件。因而教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)該以知識為基礎(chǔ)開展實(shí)際的數(shù)學(xué)活動。如教師在對學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和處理能力進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行親自收集、整理、分析、描述和決策；應(yīng)該讓學(xué)生在親歷中對數(shù)據(jù)價(jià)值進(jìn)行感受，對數(shù)據(jù)的收集和處理方式進(jìn)行充分了解；應(yīng)該讓學(xué)生在數(shù)據(jù)的親近和感知中，通過數(shù)據(jù)對問題進(jìn)行解決。

如，教師在教學(xué)“折線統(tǒng)計(jì)圖”知識時(shí)，可以先對相應(yīng)的情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)：學(xué)校旁邊的服裝店每年四到十月都會代銷運(yùn)動鞋，供貨商為了不積壓貨物每次送貨之前都會和店主通話，而通話內(nèi)容不外乎是上個(gè)月銷售了多少？這個(gè)月是要多送還是少送？實(shí)際上要送多少等。在創(chuàng)設(shè)情境后，教師可以啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生自己嘗試著站在供貨商的角度，對送貨問題進(jìn)行思考；讓學(xué)生在對服裝店去年每個(gè)月的實(shí)際銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)了解后，再對相應(yīng)的送貨計(jì)劃進(jìn)行制定。此時(shí)學(xué)生會提出，可以以供貨商的身份去服裝店進(jìn)行實(shí)地了解或者可以通過對相關(guān)資料的查詢，對去年各月的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行收集。在收集數(shù)據(jù)后，學(xué)生就會利用自己的方式統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并變化數(shù)據(jù)，如以數(shù)據(jù)為依據(jù)，繪畫條形圖以及曲線圖等。這時(shí)教師可以以學(xué)生繪制的條形圖和曲線圖為前提，繼續(xù)提問，曲線圖中前半段的曲線從下到上逐步上高，這說明了什么？后半段又從上到下逐步降低，這又代表了什么等。

學(xué)生通過一系列的方式，會全身心投入到問題分析、計(jì)劃制定、數(shù)據(jù)收集、方式選擇、數(shù)據(jù)描述、判斷推理和問題解決的全過程中，而在這些過程的經(jīng)歷中，學(xué)生就能夠明白數(shù)據(jù)的收集處理的作用，能夠在深刻明白統(tǒng)計(jì)圖在生活中的妙用下，加強(qiáng)對相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，進(jìn)而能夠在問題的分析解答中，提升自身的知識應(yīng)用能力。

五、結(jié)語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力進(jìn)行有效培養(yǎng)，要以數(shù)學(xué)基本思想作為指引，要在明確小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)后，通過對素質(zhì)教育理念的積極響應(yīng)和落實(shí)，來構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，深化學(xué)生的知識學(xué)習(xí)。