及時(shí)教學(xué)理念下“優(yōu)化與運(yùn)籌”課程教學(xué)改革探索

胡軍　于澮　武志輝

摘? ? 要：文章以營(yíng)造積極主動(dòng)、創(chuàng)新學(xué)習(xí)型課堂為目標(biāo)，考慮到傳統(tǒng)“優(yōu)化與運(yùn)籌”課程在教學(xué)形式、教學(xué)方法以及考核形式等方面存在的局限性，提出一種及時(shí)教學(xué)理念下新的課程教學(xué)模式，以順應(yīng)互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)時(shí)代所帶來(lái)的教育變革。

關(guān)鍵詞：及時(shí)教學(xué)理念;“優(yōu)化與運(yùn)籌”;課程教學(xué)改革

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1002-4107（2021）11-0034-02

一、引言

“優(yōu)化與運(yùn)籌”是指借助各種數(shù)學(xué)手段尋求使系統(tǒng)

狀態(tài)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的方式方法，并為決策對(duì)象提供科學(xué)的依據(jù)?！皟?yōu)化與運(yùn)籌”課程作為數(shù)學(xué)類(lèi)相關(guān)專(zhuān)業(yè)的核心課程之一，承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力的任務(wù)。本課程開(kāi)設(shè)的初衷即通過(guò)對(duì)運(yùn)籌學(xué)理論和現(xiàn)代優(yōu)化方法的闡述說(shuō)明，使學(xué)生對(duì)課程的基本概念和理論做到心中有數(shù)，對(duì)運(yùn)籌學(xué)整體優(yōu)化的思想和若干定量分析的優(yōu)化技術(shù)能夠牢固掌握。此外，當(dāng)面臨經(jīng)濟(jì)、管理、軍事、工程、信息等領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠靈活應(yīng)用所學(xué)的優(yōu)化方法給出有效的解決策略。課程所涉及的知識(shí)面廣、理論性強(qiáng)、算法抽象，在傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中若不采用合理的教學(xué)模式極易導(dǎo)致學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣，削弱主觀探索性。而且，在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代、大數(shù)據(jù)思想方法盛行、學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展需求日益提高的同時(shí)，教育改革的發(fā)展需求也在提高，傳統(tǒng)課程教學(xué)模式顯然已難以滿(mǎn)足上述需求。因此，探索一種“以學(xué)生為中心，成果為導(dǎo)向”的新課程教學(xué)模式迫在眉睫[1-2]。

20世紀(jì)90年代，在美國(guó)本科高等院校中出現(xiàn)一種名為及時(shí)教學(xué)（Just-In-Time Teaching，簡(jiǎn)記“JITT”）的新興教學(xué)模式，一時(shí)間新穎的教學(xué)理念使其得以蓬勃發(fā)展。該模式的建立基于“網(wǎng)絡(luò)環(huán)境”和“主動(dòng)課堂”二者間的相互作用，具有較高的可行性和可操作性，容易被教師理解和接受[3]。JITT教學(xué)模式借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)打破了傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境在時(shí)間和空間上的限制，不僅能夠使得師生間教學(xué)信息的反饋更加及時(shí)，還能使教師根據(jù)學(xué)生的反饋信息及時(shí)對(duì)教學(xué)方案進(jìn)行調(diào)整，從而做到因材施教。在此教學(xué)過(guò)程中，為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、挖掘?qū)W生分析及探索問(wèn)題的潛力，可以開(kāi)展一些趣味盎然的學(xué)習(xí)活動(dòng)，既能逐步改變傳統(tǒng)填鴨式教學(xué)方法，又能鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力[4-7]。受上述文獻(xiàn)啟發(fā)，JITT教學(xué)模式恰能使“優(yōu)化與運(yùn)籌”課程現(xiàn)存不足得到解決。因此，本文基于JITT理念提出一種新的課程教學(xué)模式，以順應(yīng)互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)時(shí)代所帶來(lái)的教育變革。

二、傳統(tǒng)“優(yōu)化與運(yùn)籌”課程教學(xué)模式的局限

傳統(tǒng)“優(yōu)化與運(yùn)籌”課程教學(xué)模式的不足主要體現(xiàn)在如下幾方面。

（一）教學(xué)形式陳舊

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)仍然停留在課堂授課階段，更注重理論講授和公式推導(dǎo)，上機(jī)實(shí)踐教學(xué)課時(shí)安排較少。這種培養(yǎng)模式會(huì)造成學(xué)生理論學(xué)習(xí)遠(yuǎn)勝于動(dòng)手實(shí)踐，其綜合能力素質(zhì)發(fā)展不均衡。當(dāng)學(xué)生走出校園面對(duì)就業(yè)環(huán)境的挑戰(zhàn)時(shí)，就可能出現(xiàn)學(xué)生無(wú)法滿(mǎn)足企業(yè)數(shù)字化應(yīng)用型人才培養(yǎng)緊迫需求的現(xiàn)象，這無(wú)疑給高校本科培養(yǎng)提出了新要求和新目標(biāo)，因此須改變傳統(tǒng)的教學(xué)形式，在新的教學(xué)形式中融入網(wǎng)絡(luò)環(huán)境和大數(shù)據(jù)信息以滿(mǎn)足日益增加的社會(huì)需求。

（二）教學(xué)方法重理論、輕實(shí)踐

現(xiàn)行教學(xué)方法采用課堂授課和實(shí)驗(yàn)室實(shí)踐等相結(jié)合的方式，注重基本方法的傳授、基本技巧的訓(xùn)練和基本能力的培養(yǎng)，但過(guò)多的理論與較少的實(shí)踐應(yīng)用形成了鮮明對(duì)比。由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)等前序課程掌握程度存在差異，甚至部分學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不足、對(duì)內(nèi)容理解不透徹，所以盡管教師采用多元的教學(xué)模式，也無(wú)法調(diào)動(dòng)起學(xué)生主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)熱情。此外，較強(qiáng)的理論與簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作在難度上不匹配，機(jī)械化的實(shí)驗(yàn)操作無(wú)法考察學(xué)生能否將理論與實(shí)踐融會(huì)貫通，解決大數(shù)據(jù)復(fù)雜系統(tǒng)的相關(guān)問(wèn)題時(shí)更加捉襟見(jiàn)肘。因此，在課上應(yīng)注重學(xué)生實(shí)驗(yàn)實(shí)踐能力的培養(yǎng)，課下應(yīng)提供師生之間和學(xué)生之間交流的平臺(tái)，加強(qiáng)線上線下互動(dòng)交流，這樣不僅能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還能進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量與成效。

（三）考核形式單一

按照大綱要求，現(xiàn)行考核采用閉卷考試形式，雖然考試內(nèi)容在重視理論知識(shí)的基礎(chǔ)上注重學(xué)生對(duì)優(yōu)化算法的掌握，但相關(guān)考試內(nèi)容仍然無(wú)法對(duì)學(xué)生的實(shí)踐能力進(jìn)行全面且準(zhǔn)確的判斷。因此，在新教學(xué)模式中，課程考核盡可能采用多元化形式，例如鼓勵(lì)學(xué)生利用優(yōu)化與運(yùn)籌相關(guān)內(nèi)容解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題并撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告，降低理論考試比重，加強(qiáng)實(shí)踐能力考核，同時(shí)將學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課上翻轉(zhuǎn)教學(xué)、課堂/課后報(bào)告、線上考核以及課后討論等環(huán)節(jié)一并納入考核范圍，合理設(shè)置考核權(quán)重，改進(jìn)考核形式，全面調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)該課程學(xué)習(xí)與考核的重視程度，提升教學(xué)成效。

三、JITT理念下“優(yōu)化與運(yùn)籌”課程教學(xué)模式

JITT教學(xué)模式主要由“網(wǎng)絡(luò)環(huán)境”和“主動(dòng)課堂”兩部分組成。教師以理論與實(shí)踐相結(jié)合的線下課堂為主要手段，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)作為課堂教學(xué)的輔助手段，從而實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生的動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力以及自主學(xué)習(xí)能力的教學(xué)效果。

（一）預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)

改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，增加線上預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)。預(yù)習(xí)是學(xué)生接觸新知識(shí)的第一道門(mén)檻，若賦予其充分的主動(dòng)性，則有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和獨(dú)立思考能力。在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和預(yù)習(xí)題目進(jìn)行設(shè)計(jì)并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)向?qū)W生發(fā)布課前學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)習(xí)內(nèi)容一般包括優(yōu)化算法思想、迭代方式以及優(yōu)缺點(diǎn)三方面;而預(yù)習(xí)題目可以是表述題、判斷題、計(jì)算題等。教師還可以將與課程相關(guān)的典故、論文、課件、案例以及專(zhuān)著等資源上傳到網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，挖掘?qū)W生分析及探索問(wèn)題的能力。在此環(huán)節(jié)，學(xué)生應(yīng)按照教師布置的預(yù)習(xí)任務(wù)，利用上述資源及時(shí)完成課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，將預(yù)習(xí)心得體會(huì)通過(guò)發(fā)送電子郵件、上傳網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)等方式反饋給任課教師，從而實(shí)現(xiàn)師生之間信息的實(shí)時(shí)反饋和互動(dòng)。

預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)可以使教師提前掌握學(xué)生的薄弱點(diǎn)，按照學(xué)生掌握程度的不同對(duì)其劃分層次，從而在課堂教授中做到有的放矢，更有利于教師因材施教。最重要的是，通過(guò)預(yù)習(xí)學(xué)生能夠提前發(fā)現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)，從而對(duì)課上聽(tīng)講環(huán)節(jié)作出合理規(guī)劃，提高學(xué)習(xí)效率，減少繁雜的課程知識(shí)本身對(duì)學(xué)習(xí)意志的消磨。總之，利用好預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)可以雙向促進(jìn)課堂教學(xué)的良性發(fā)展，并取得事半功倍的效果。

（二）授課環(huán)節(jié)

改變傳統(tǒng)“重理論、輕實(shí)踐”的教學(xué)方式，即在課堂教學(xué)基礎(chǔ)上，拓展線上第二課堂。在教學(xué)環(huán)節(jié)，教師在課前應(yīng)收集學(xué)生的預(yù)習(xí)反饋信息，通過(guò)分析反饋信息，及時(shí)對(duì)當(dāng)前課程的授課內(nèi)容、方案計(jì)劃、方法策略以及進(jìn)度安排作出相應(yīng)調(diào)整，并在課堂上加以實(shí)施。此外，鑒于目前實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)課時(shí)受限，教師可考慮開(kāi)展線上第二課堂，由于線上模式更加靈活自由，因此可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和創(chuàng)新實(shí)踐能力，此教學(xué)方式將學(xué)習(xí)的決策權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生，教學(xué)過(guò)程由課內(nèi)延伸到課外，做到了線上線下的有效銜接和融合，激發(fā)學(xué)生的自主創(chuàng)新實(shí)踐熱情。

第二課堂的實(shí)施可采取以下途徑：第一，教師發(fā)布一些貼合實(shí)際工程的優(yōu)化問(wèn)題，根據(jù)題目的復(fù)雜程度要求學(xué)生以個(gè)人或小組的形式設(shè)計(jì)解決方案、建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、設(shè)計(jì)相應(yīng)算法、利用Matlab軟件進(jìn)行編程求解實(shí)現(xiàn);第二，開(kāi)展線上研討班，穿插一些角色互換和角色扮演，設(shè)置基于特定問(wèn)題的討論，增加演示性操作及實(shí)驗(yàn)等環(huán)節(jié)，并鼓勵(lì)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計(jì)建模等科技類(lèi)實(shí)踐競(jìng)賽，將所學(xué)的理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，做到學(xué)以致用。以上方法在促進(jìn)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)與優(yōu)化技術(shù)深入理解與掌握的同時(shí)，營(yíng)造出主動(dòng)、積極的課堂氛圍以及創(chuàng)新學(xué)習(xí)型的課堂發(fā)展生態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)了理論與實(shí)踐的深度結(jié)合。

（三）考核環(huán)節(jié)

摒棄傳統(tǒng)閉卷考核形式，采用多元化考核方法，即從理論、實(shí)踐、創(chuàng)新實(shí)踐等維度對(duì)學(xué)生進(jìn)行全方位、多元化考核。多元化考核不僅能彌補(bǔ)傳統(tǒng)考核形式的缺陷，還能有效地避免學(xué)生的應(yīng)試學(xué)習(xí)心理，強(qiáng)化學(xué)生解決問(wèn)題的能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)與創(chuàng)新實(shí)踐能力。

多元化考核包括：第一，預(yù)習(xí)部分，主要對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)任務(wù)完成情況進(jìn)行考核;第二，理論部分，此部分可延續(xù)采用傳統(tǒng)閉卷形式，考試內(nèi)容側(cè)重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握、優(yōu)化理論的推導(dǎo)、優(yōu)化算法的應(yīng)用;第三，實(shí)驗(yàn)部分，主要對(duì)線上第二課堂所涉及的實(shí)際問(wèn)題解決程度、角色翻轉(zhuǎn)完成度、演示性操作及實(shí)驗(yàn)的熟練度進(jìn)行考核，根據(jù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的撰寫(xiě)、實(shí)踐成果的提交對(duì)此環(huán)節(jié)進(jìn)行評(píng)價(jià);第四，創(chuàng)新實(shí)踐部分，綜合考察學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)的能力，即通過(guò)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計(jì)建模等實(shí)踐活動(dòng)的成果進(jìn)行評(píng)定，如論文、研究報(bào)告等。總評(píng)成績(jī)由預(yù)習(xí)成績(jī)、理論成績(jī)、實(shí)驗(yàn)成績(jī)以及創(chuàng)新實(shí)踐成績(jī)等部分組成，各占比5%、50%、40%、5%。由此可見(jiàn)，新考核機(jī)制涉及課前預(yù)習(xí)、課堂聽(tīng)講、線上課堂所有教學(xué)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了全方位、多維度考核，能夠達(dá)到全面提高學(xué)生能力的目的。

四、結(jié)語(yǔ)

新科技革命的變革無(wú)疑對(duì)高校教育發(fā)展理念、方式方法、人才培養(yǎng)目標(biāo)等帶來(lái)了新機(jī)遇和新挑戰(zhàn)。打造一種個(gè)性化教學(xué)、差異化教學(xué)、精細(xì)化管理的新課程教學(xué)模式是應(yīng)對(duì)大變局、培養(yǎng)符合國(guó)家建設(shè)需要合格接班人的迫切需要。JITT理念下“優(yōu)化與運(yùn)籌”課程教學(xué)模式具有較強(qiáng)的可操作性、可行性和靈活性，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搭建師生、生生間的溝通平臺(tái)，不僅可以將學(xué)習(xí)的決策權(quán)由教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生，教學(xué)過(guò)程由課內(nèi)延伸到課外、由課上延續(xù)到課下，還可以擺脫傳統(tǒng)課程教學(xué)中實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的課時(shí)限制，在提高課堂效率、改善教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新熱情，真正實(shí)現(xiàn)了線上線下的完美銜接，達(dá)到將理論學(xué)習(xí)與工作實(shí)踐緊密結(jié)合的目的。

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