滲透數(shù)形結合，豐富學習體驗

江蘇省濱?？h蔡橋鎮(zhèn)中心小學 高 維

在小學數(shù)學教學中，教材中抽象的概念、定理等內(nèi)容可以通過圖形方式來表達，這樣更易于學生的理解。教師可以依“形”求“數(shù)”，或由“數(shù)”析“形”，通過兩者的對應轉(zhuǎn)化，拓展學生的數(shù)學思維，促進學生知識體系的構建。

一、分析數(shù)學特征，把握圖形本質(zhì)

借助于“數(shù)”的精確理解“形”的特征，能讓學生的認識變得更加深入。如，在學習“角”這一圖形時，通過角的大小描述角的本質(zhì)屬性，通過角與90 度角的大小比較，判斷這個角是何種性質(zhì)的角。角與“90”這一數(shù)字相關聯(lián)描繪角的特征，這樣能讓學生在頭腦中形成清晰的表象，能為后面學習三角形的內(nèi)容做好鋪墊。教師在講解時，要發(fā)揮“數(shù)”的精確性來表達“形”的特征，從而促進學生對“形”內(nèi)容的充分理解。如，在學習蘇科版四上《垂線與平行線》的內(nèi)容時，“互相平行”“相互垂直”等概念的理解是教學中的重點內(nèi)容，教師從交點入手，讓學生將兩條平行線延長一下，看有何發(fā)現(xiàn)，在學生操作后發(fā)現(xiàn)“永不相交”這一結論的基礎上，讓學生說說交點的個數(shù)，從而順利地引出“0”這個數(shù)字。在學習“垂直”的概念時，教師讓學生用工具量一量、比一比，發(fā)現(xiàn)其中的一些直線有一個交點，且它們的夾角為90 度。在這節(jié)課中，學生可以借助于“0”“90”來準確理解平行與垂直的概念。

二、借助案例優(yōu)勢，促進以形助數(shù)

教師要精研教材，發(fā)揮教材中案例的作用，以“形”的直觀促進學生對抽象算理內(nèi)容的理解。在計算教學中，教師引導學生借“圖”運算，讓學生算得更快速、更準確。如，在蘇教版一下《十幾減9》一課的教學中，教師提出問題：共有13 個桃子，小猴買了9 個，還剩幾個？讓學生拿出小棒擺一擺，邊操作邊交流，說出自己的算理。有的學生一個一個地減，最后還剩4 個；有學生從一捆10 個小棒中減去9 個，剩下的1 個與外面的3 個合起來，還剩4 個；有學生先減去外面的3 個，再減去1 捆小棒中的6 個，還剩4 個……圖形能給學生帶來直觀的體驗，學生通過直觀性的操作活動去探尋算理，形成了自己的理解。在統(tǒng)計教學中，教師可以引導學生分析統(tǒng)計圖，讓他們借助圖形感受數(shù)據(jù)的變化趨勢，從而準確地分析數(shù)據(jù)。在綜合實踐教學中，教師要為學生留有體驗的空間，借助于具體的圖形去推理，促進學生數(shù)感的形成。如，在學習蘇教版四下《一億有多大》一課的內(nèi)容時，教師引導學生體驗1 億張紙有多厚，先讓他們測量出100 張紙的厚度，再推算出1 億張紙的高度。之后教師讓10 位學生伸直胳膊手拉手，量一量長度，再推算一下1 億個小朋友拉在一起的長度。

三、依據(jù)所學內(nèi)容，合理把握時機

教師要挖掘教材中蘊含的“數(shù)形結合”思想，并將其應用于數(shù)學教學之中，合理把握滲透的時機，讓學生感受到數(shù)形結合思想在數(shù)學學習中的妙用。教師可以依托線段圖等探索問題，使抽象的運算問題變得形象直觀，易于學生接受理解。如，在學習《用畫圖策略解決和差問題》的內(nèi)容時，教師提出問題：寧寧與小春共有72 枚郵票，如果寧寧的郵票數(shù)比小春多12 枚，他們各有多少枚郵票？學生難以直接通過求和、差的方式求出結果，但引導學生用線段圖來分析，就會使問題變得簡單多了。有學生從線段圖可以看出，總的72 枚郵票減去寧寧比小春多的12 枚，就相當于小春的郵票數(shù)的2 倍，即72-12=60（枚），這樣可以求出小春有60÷2=30 枚郵票；也有學生發(fā)現(xiàn)如果將總數(shù)72 枚再加上寧寧比小春多的12 枚，就可以得到寧寧的郵票數(shù)的2 倍，即72+12=84（枚），這樣就可以得到寧寧有84÷2=42枚郵票。在植樹、雞兔同籠等問題的探索中，教師引導學生猜測、畫圖、觀察，借助圖形去探索數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而幫助學生解決難題。教師要依據(jù)學習內(nèi)容的特點，在學生遇到思維障礙時，引導他們運用數(shù)形結合的方式突破難點，幫助學生養(yǎng)成用數(shù)形結合思想解決問題的意識。

總之，教師要將數(shù)形結合的思想應用于小學數(shù)學教學中，讓學生學會運用實物圖、線段圖、示意圖等分析問題，理解“數(shù)”與“形”之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學生對數(shù)學知識的理解更透徹，解題方法變得更多元。