“淺出”：低段數(shù)學(xué)教學(xué)的價值追求

江蘇省無錫市八士實(shí)驗(yàn)小學(xué) 華 平

數(shù)學(xué)作為一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，具有三大特性，即抽象性、精確性和廣泛應(yīng)用性。但心理學(xué)研究表明：小學(xué)低年級兒童的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主要思維形式，逐步向抽象思維過渡，同時伴有一定的直觀動作思維。鑒于低年級學(xué)生的思維尚處于直觀階段，缺乏一定的推理能力，所以在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識的“淺出”成了教師的重要任務(wù)。

一、“淺出”的內(nèi)涵及價值

所謂淺出，就是對于抽象的概念、深邃的理論、繁難的技巧，教師能利用相對淺顯的內(nèi)容為起點(diǎn)，采取通俗易懂的辦法，引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到深刻的理解，獲得清晰的概念，進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷、合乎邏輯的推理，做合乎情理的推測，并掌握基本的技能技巧。

化深為淺，化復(fù)雜為簡單，這是教師在教學(xué)中的重要任務(wù)。從知識角度來說，“為了順利地完成自己的任務(wù)，一個教師應(yīng)當(dāng)掌握深刻的知識”（贊可夫）。教師把教材鉆得深，悟出來的道理就透徹，這樣講起課來就簡單，也能講在點(diǎn)子上，學(xué)生就能抓住知識的關(guān)鍵而茅塞頓開；從思維角度來說，化復(fù)雜為簡單是一種高層次的求同思維，這種思維能使學(xué)生在教師的引導(dǎo)中從不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容中看出相同的數(shù)學(xué)知識，從而化繁雜為明了，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

二、“淺出”的實(shí)施策略

（一）“深入”是“淺出”的前提

“深入”是“淺出”的前提和基礎(chǔ)。對教師來說，沒有深入就不可能做到淺出，沒有對教材深入的理解，沒有對學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的深刻認(rèn)識，沒有對教學(xué)的各種有關(guān)實(shí)際情況的深入了解，便無法做到淺出。老師只有對教材深入理解與把握，做到真正駕馭知識，讓書本上的那點(diǎn)知識成為“自己知識視野中的起碼常識”（蘇霍姆林基語），這樣教師在教學(xué)過程中的重心才不再是僅僅知識本身，而是如何用最淺顯的方式將知識再現(xiàn)出來。這就要求老師要認(rèn)真研讀教材的每個詞句、每幅插圖，字斟句酌，深刻領(lǐng)悟，力求深入地挖掘教材，創(chuàng)造性地用活、用好教材，同時要對學(xué)生及其已有的知識與經(jīng)驗(yàn)有充分的了解和把握。

（二）直觀性教學(xué)是“淺出”的基本方法

直觀性教學(xué)原則就是指利用各種直觀手段作用于學(xué)生的多種感官，豐富他們的感性認(rèn)識，從而加深他們對知識的理解，提高學(xué)習(xí)的效率。利用直觀性教學(xué)手段就可以使學(xué)生獲得生動的表象，從而幫助知識的內(nèi)化。而直觀性教學(xué)手段有多種方式，像鮮明、生動的教學(xué)情境圖，加上音頻的配合、動漫視頻的教學(xué)光盤等。

動手操作也是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個常用而有效的直觀教學(xué)手段。學(xué)生動手做一做、擺一擺、撥一撥，往往在不經(jīng)意間理解了算理，收到很好的教學(xué)效果。在解決問題方面，由于低年級的學(xué)生以直觀形象思維為主，因此對實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的理解，僅僅停留在語言交流的層面是不夠的，還需要通過操作或演示，幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)量關(guān)系。比如，教學(xué)求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾的實(shí)際問題時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先擺出13個紅花片，再擺出8個藍(lán)花片。有的學(xué)生將紅花片和藍(lán)花片隨意擺放，有的學(xué)生則有意識地一一對齊擺放，教師引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種操作方法有什么不同，哪種擺法能一眼看出哪種花片多，多多少個。直觀的操作將兩種花片的數(shù)量關(guān)系清晰地呈現(xiàn)了出來，學(xué)生在擺一擺的過程中也發(fā)現(xiàn)了解決問題的方法。

（三）學(xué)生已有的知識、生活經(jīng)驗(yàn)是“淺出”的切入口

學(xué)生的接受能力是建立在其已有知識、經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上的。數(shù)學(xué)教學(xué)要立足于學(xué)生現(xiàn)有的知識與經(jīng)驗(yàn)，采取靈活有效的方式，將數(shù)學(xué)知識點(diǎn)生動地“嫁接”到學(xué)生已有知識、經(jīng)驗(yàn)之上，就會達(dá)到淺出的效果。

例如，在教學(xué)“算一算，比一比”（一上）10-2、10-4、10-8這一組計(jì)算時，學(xué)生計(jì)算后，教師提問：“比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？”

生：被減數(shù)都是10。

生：減數(shù)分別是2、4、6，越來越大。

生：差分別是8、6、2，越來越小。

……

生：被減數(shù)相同，減數(shù)越大，差反而越小。

師：是呀，這就像小朋友吃糖一樣，每人分10顆糖，誰吃得越多，剩下的反而越少。

教學(xué)過程中，在老師的引導(dǎo)下，大部分學(xué)生會感受到被減數(shù)不變，減數(shù)越大，差越小，但只有小部分學(xué)生不僅能夠理解這種數(shù)量關(guān)系，并能把它闡述出來。在這種情況下，教師便智慧地借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合減法的意義，引用學(xué)生生活中分糖吃的例子，讓學(xué)生一下子對被減數(shù)、減數(shù)、差之間的變化聯(lián)系豁朗開朗。

（四）生動形象的教學(xué)語言是“淺出”的載體

語言生動形象就是要求我們老師在運(yùn)用語言時要注意新鮮活潑、熱情洋溢，選用形象化的事或物來闡明教學(xué)中不易道明的道理，幫助學(xué)生加強(qiáng)知識的內(nèi)化和掌握，而不用直白、籠統(tǒng)、呆板的教學(xué)語言來闡述。

例如，在“千克與克”的練習(xí)（三上）中經(jīng)常出現(xiàn)以下類似題目：“將2千克、30克、4千克、3900克、500克按從小到大的順序排列。”在答題過程中學(xué)生往往認(rèn)為“3900克”比“2千克”要小。于是我向?qū)W生了解他們的答題思路：先將這五個數(shù)據(jù)按“千克”和“克”分為兩類，先排小單位的數(shù)，再排大單位的數(shù)。學(xué)生的思路是有條理的，但缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)尿?yàn)證。于是，在肯定他們的基礎(chǔ)上，我順勢和學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步交流：“按單位來排列有一定的道理。但數(shù)量是數(shù)與單位的結(jié)合，現(xiàn)在，咱們再來瞧瞧哪個數(shù)量比較特別?！?/p>

生：3900克，數(shù)字很大，但單位很小。

生：3900克比3千克都大了。

師：對，3900克，它就像穿了一件破衣服的有錢人，雖然用的是小單位，但由于數(shù)據(jù)比較大，實(shí)際表示的重量卻不小呢。像遇到這樣的情況，咱們應(yīng)該一眼識穿，還它真面目。3900克應(yīng)該化成多少呢？

生：3千克900克，比2千克大。

師：所以當(dāng)我們遇到一組數(shù)時，先要把3900克這樣比較特殊的數(shù)量轉(zhuǎn)化后再排列。

由于小學(xué)生抽象邏輯思維在很大程度上還仍然是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的，仍然具有很大成分的具體形象性，因此，對于有些難以進(jìn)行直觀演示或活動探究的數(shù)學(xué)知識，我們不妨采用打比方等方法，借助生活中相關(guān)的事理來說明抽象的數(shù)理，同樣會取得令人滿意的效果。

（五）類比教學(xué)是“淺出”的有效手段

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問題教學(xué)時經(jīng)常運(yùn)用比較策略，這樣能使學(xué)生在類比中領(lǐng)悟數(shù)量關(guān)系，掌握解題辦法。

例如，教學(xué)“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”（三下）時，在教學(xué)完例題新授部分后，我設(shè)計(jì)兩組類比問題讓學(xué)生進(jìn)一步探究。

學(xué)習(xí)問題一：

▲把8個桃子平均分給4只小猴，每只小猴得到幾分之幾？（1/4）

▲把16個桃子平均分給4只小猴，每只小猴得到幾分之幾？（1/4）

▲把24個桃子平均分給4只小猴，每只小猴得到幾分之幾？（1/4）

▲把1盒桃子平均分給4只小猴，每只小猴得到幾分之幾？（1/4）

追問：為什么桃子的個數(shù)不同，每只小猴分得的分?jǐn)?shù)卻相同呢？

生：把一些桃子看成一個整體，平均分成4份，每份都是這個整體的1/4，和桃子的總數(shù)無關(guān)。

學(xué)習(xí)問題二：

▲把1盒桃子平均分給4只小猴，每只小猴得到幾分之幾？（1/4）

▲把1盒桃子平均分給8只小猴，每只小猴得到幾分之幾？（1/8）

▲把1盒桃子平均分給16只小猴，每只小猴得到幾分之幾？（1/16）

▲把1盒桃子平均分給n只小猴，每只小猴得到幾分之幾？（1/n）

提問：為什么分的桃子的個數(shù)相同，每只小猴分得的分?jǐn)?shù)卻不相同呢？

生：把一些桃子看成一個整體，平均分成幾份，每份都是這個整體的幾分之一。

生：分?jǐn)?shù)的分母和份數(shù)有關(guān)，和總個數(shù)無關(guān)。

通過這兩個學(xué)習(xí)問題的繼續(xù)探究，將學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)集中在本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)上，幫助學(xué)生更好地理解了分?jǐn)?shù)的意義。案例中正是利用圍繞“分桃”而展開的學(xué)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生的興趣來傳授重要內(nèi)容。教師通過設(shè)置類比題目，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)在生活中的運(yùn)用。

總之，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個較為復(fù)雜的過程，教師只有以學(xué)生的已有知識和生活經(jīng)驗(yàn)為基點(diǎn)，深入鉆研教材、教法，運(yùn)用藝術(shù)化的教學(xué)手段，才能促成數(shù)學(xué)知識的淺出，使學(xué)生學(xué)得深入。