質(zhì)疑式教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)批判思維

江蘇省清江中學(xué) 趙麗云

數(shù)學(xué)批判思維是評價(jià)一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方面，通過質(zhì)疑式教學(xué)，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中不斷質(zhì)疑遇到的數(shù)學(xué)知識和原理，從而主動深入數(shù)學(xué)知識的探究過程中，培養(yǎng)批判思維。

一、呈現(xiàn)問題情境，生發(fā)疑問

進(jìn)行質(zhì)疑式教學(xué)首先要為學(xué)生呈現(xiàn)有效的問題情境，讓學(xué)生在問題情境中生發(fā)疑問。通過呈現(xiàn)問題情境，可以讓情境中的元素更好地吸引學(xué)生的探究興趣，從而在學(xué)習(xí)主動性和積極性的推動下引導(dǎo)學(xué)生深入探究，培養(yǎng)學(xué)生的批判思維。

如在“不等式”這一節(jié)中，教師首先向?qū)W生講述：“不等式我們之前都接觸過，具體來說就是‘a(chǎn)＞b’之類的式子，現(xiàn)在a、b的具體數(shù)值未知，對a、b同時(shí)加上c，不等式還成立嗎？”學(xué)生開始思考相應(yīng)問題，首先假定a、b為具體數(shù)值，如a為7，b為5，c為3，此時(shí)a+c=10，b+c=8，10＞8，因此a+c＞b+c是成立的。學(xué)生通過自己的探究完成了對這一問題情境的解答，此時(shí)教師就要進(jìn)一步讓學(xué)生質(zhì)疑：“如果a＞b，兩邊同時(shí)與c相乘，不等式還成立嗎？”學(xué)生運(yùn)用相同方法進(jìn)行驗(yàn)證，當(dāng)學(xué)生繼續(xù)代入a=7、b=5、c=3時(shí)，會發(fā)現(xiàn)結(jié)果是成立的，此時(shí)教師就要給學(xué)生講解其中的錯(cuò)誤之處：“大家在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)和加法運(yùn)算是不相同的，若c不是正數(shù)，而是-1、-2，大家看一下計(jì)算結(jié)果還成立嗎？”學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行更深入的探究，會對不等式的基本性質(zhì)有較為深入、全面的認(rèn)識。

通過呈現(xiàn)問題情境，可以有效引導(dǎo)學(xué)生對問題的結(jié)果產(chǎn)生質(zhì)疑，從而針對這種質(zhì)疑進(jìn)行實(shí)際的驗(yàn)算和模擬，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的批判思維，也鞏固了學(xué)生的知識記憶。

二、指導(dǎo)排查推理，自主探究

教師不僅僅要引導(dǎo)學(xué)生生發(fā)疑問，更要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題的排查和推理，讓學(xué)生自主探究，通過這樣的過程，不僅可以解決數(shù)學(xué)問題，也對學(xué)生的邏輯推理能力和思考能力進(jìn)行了有效的鍛煉。

如在“函數(shù)的奇偶性”這一課中，教師首先讓學(xué)生自主閱讀課本，在學(xué)生判定“f（x）=x3+5x”這一函數(shù)的奇偶性時(shí)給予指導(dǎo)。有的學(xué)生會直接將-x代入這個(gè)式子中去檢驗(yàn)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，此時(shí)教師指出：“我們說一個(gè)函數(shù)具有奇偶性，首先要對其定義域進(jìn)行驗(yàn)證，看x和-x是否同屬于其定義域，那么在這函數(shù)中應(yīng)當(dāng)如何檢驗(yàn)？”學(xué)生此時(shí)就會先排查這個(gè)函數(shù)的定義域，在發(fā)現(xiàn)定義域是實(shí)數(shù)R后，再判斷奇偶性，將-x代入這個(gè)式子中，發(fā)現(xiàn)f（-x）=-x3-5x=-f（x），因此可以判定這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)。

通過指導(dǎo)學(xué)生排查推理，可以讓學(xué)生注意到平時(shí)較容易忽視的問題，幫助學(xué)生仔細(xì)進(jìn)行問題的梳理，有效鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。

三、鼓勵(lì)動手實(shí)驗(yàn)，解決矛盾

讓學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑不能僅僅停留在思考層面，更要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行動手實(shí)驗(yàn)，解決在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題。通過學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，能將實(shí)驗(yàn)中的過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和感受，促進(jìn)學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)。

如在“角與弧度”這一課中，學(xué)生要學(xué)習(xí)與角相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，此時(shí)教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。教師首先詢問學(xué)生：“我們之前學(xué)過了各種角的概念，那么我們?nèi)绾闻卸ㄒ粋€(gè)角是劣弧還是優(yōu)弧構(gòu)成的角呢？”接著為學(xué)生講解正角、負(fù)角的概念，同時(shí)要求學(xué)生在本子上畫出正角和負(fù)角。通過這樣的過程，學(xué)生就理解了與角相關(guān)的基本概念，解決了數(shù)學(xué)問題。

通過這樣的過程，可以讓學(xué)生在實(shí)際動手操作的過程中深入探究數(shù)學(xué)原理，從而解答自己的質(zhì)疑，解決數(shù)學(xué)問題。

通過質(zhì)疑式教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)批判思維。未來期待有更多學(xué)者針對這一領(lǐng)域展開更深層次的研究，探索出更加有效可行的方法，在促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的批判思維能力。