課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)運(yùn)算的維度
——高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

江蘇省灌南高級(jí)中學(xué) 武薛超

“數(shù)學(xué)運(yùn)算”是數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)之一，擁有良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、提高數(shù)學(xué)成績(jī)的必要條件。現(xiàn)階段，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力越來(lái)越受到老師和學(xué)生的重視，數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中也會(huì)有意識(shí)地加強(qiáng)對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的訓(xùn)練。

一、夯實(shí)基礎(chǔ)，注重銜接

現(xiàn)階段，為了響應(yīng)國(guó)家提出的給中小學(xué)生減負(fù)的要求，初中階段的教材相比之前做了很多刪減，對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力要求有所降低，很多內(nèi)容（如十字相乘法、配項(xiàng)分解法，一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系等）都沒有進(jìn)行深入講解和練習(xí)，甚至有些內(nèi)容已經(jīng)從初中教材中刪除了。但這些都是高中階段需要用到的知識(shí)，運(yùn)用這些知識(shí)往往可以減輕做題過(guò)程中的運(yùn)算負(fù)擔(dān)。這就要求高中數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行相關(guān)教學(xué)時(shí)，需要對(duì)現(xiàn)階段初中教材中的相關(guān)內(nèi)容有一定了解，做好相關(guān)的補(bǔ)充銜接工作，幫助學(xué)生打牢基礎(chǔ)，突破高中數(shù)學(xué)運(yùn)算的難關(guān)。除此之外，夯實(shí)基礎(chǔ)還體現(xiàn)在對(duì)基本概念、基本運(yùn)算法則的教學(xué)中。我們通常認(rèn)為學(xué)生的運(yùn)算能力不足，在面對(duì)比較復(fù)雜、運(yùn)算步驟較多的題目時(shí)容易出錯(cuò)，但在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中不難發(fā)現(xiàn)，有時(shí)候“運(yùn)算能力差”不僅表現(xiàn)在無(wú)法完成比較復(fù)雜的運(yùn)算，還常常表現(xiàn)為對(duì)基本的運(yùn)算法則不能熟練掌握，導(dǎo)致做基礎(chǔ)題時(shí)都常常出錯(cuò)。比如，在進(jìn)行“對(duì)數(shù)”的教學(xué)時(shí)，會(huì)涉及對(duì)數(shù)運(yùn)算的法則，很多同學(xué)在進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算時(shí)常犯“l(fā)oga（M+N）=logaM+logaN”或者“l(fā)og39=3”這種錯(cuò)誤，這就是學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)的概念以及運(yùn)算法則掌握不牢的緣故。因此，老師在教學(xué)時(shí)一定要重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。

二、注重結(jié)果，更重過(guò)程

當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生存在“眼高手低”的現(xiàn)象。當(dāng)這類學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)題目時(shí)，往往會(huì)覺得只要看到題目知道解題的方法就可以了，在平常的練習(xí)中對(duì)看似“簡(jiǎn)單”的題目不愿意花時(shí)間去做，或者只寫出解題的思路，省略具體的運(yùn)算步驟，依靠參考答案直接寫出結(jié)果，而有些老師因?yàn)榻虒W(xué)任務(wù)繁重，在批改作業(yè)時(shí)往往也不會(huì)仔細(xì)看學(xué)生的具體運(yùn)算過(guò)程。這就導(dǎo)致很多學(xué)生在考試中因?yàn)槿狈Ρ匾倪\(yùn)算練習(xí)而運(yùn)算能力不足，做題時(shí)可能知道解題思路，但是在運(yùn)算過(guò)程中經(jīng)常出錯(cuò)，或者因?yàn)檫\(yùn)算速度較慢，導(dǎo)致考試時(shí)間不夠等問(wèn)題。這就要求數(shù)學(xué)老師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，既要注重對(duì)解題思路的講解，又要注重對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的訓(xùn)練，在批改作業(yè)的過(guò)程中，既要檢查學(xué)生所做的結(jié)果是否正確，也要關(guān)注具體的計(jì)算步驟，尤其是關(guān)鍵步驟。老師應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出明確要求，讓學(xué)生在解題時(shí)必須寫出關(guān)鍵的計(jì)算步驟，不可隨意省略。

三、一題多解，提高計(jì)算能力

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，一道數(shù)學(xué)題往往不止一種解題方法。數(shù)學(xué)老師在教學(xué)時(shí)可以針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行一題多解的專項(xiàng)教學(xué)或練習(xí)，通過(guò)用不同的方法解答同一個(gè)題目來(lái)鍛煉學(xué)生的思維能力和運(yùn)算能力。比如對(duì)同一個(gè)一元二次方程，就可能有因式分解法、換元法、開方法等多種運(yùn)算方法；再如在“不等式”的教學(xué)中，類似“求|x-3|≤5的解集”這樣看似并不復(fù)雜的題目，也可以采用針對(duì)絕對(duì)值的正負(fù)情況分類討論或者取特殊值用畫圖法進(jìn)行求解。

四、注意書寫，養(yǎng)成良好書寫習(xí)慣

在高中階段的學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是非常重要的，其中就包括良好的書寫習(xí)慣。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，良好的書寫習(xí)慣對(duì)計(jì)算能力的培養(yǎng)提高有著十分重要的作用。數(shù)學(xué)是一種符號(hào)語(yǔ)言，學(xué)生在書寫時(shí)必須做到清楚、整潔、規(guī)范。在教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn),有的學(xué)生書寫潦草，計(jì)算時(shí)寫著寫著就寫錯(cuò)了數(shù)字，或者書寫不規(guī)范，寫函數(shù)表達(dá)式時(shí)忘記標(biāo)明定義域，寫向量題時(shí)忘記向量符號(hào)等,這就容易造成會(huì)做卻做不對(duì)的尷尬局面。因此，老師在教學(xué)中要提醒學(xué)生注意書寫工整，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。

總之，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，是每一位高中數(shù)學(xué)老師必須完成的教學(xué)任務(wù)之一。因此，老師要做好初高中的數(shù)學(xué)教學(xué)銜接工作，注意夯實(shí)基礎(chǔ)，在教學(xué)工作中既要關(guān)注結(jié)果，更要注重過(guò)程，在指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)時(shí)，可以通過(guò)一題多解的方式提高學(xué)生的運(yùn)算能力，也要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，避免由于書寫潦草導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤出現(xiàn)。