小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略

遼寧省大連市甘井子區(qū)夏家河子小學(xué) 王 麗

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)題型，也是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和邏輯思維能力的一種方式。小學(xué)生在解決應(yīng)用題的過程中，不僅能更好地鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，還能培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視應(yīng)用題的教學(xué)。本文根據(jù)小學(xué)生的思維規(guī)律，探索應(yīng)用題的解題策略，總結(jié)了如何提高小學(xué)生分析問題的能力，以加強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯思維。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不斷積累經(jīng)驗(yàn)的過程，積累了經(jīng)驗(yàn)，還需要進(jìn)行進(jìn)一步的歸納、總結(jié)，才能形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，使前后習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通。應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)題型，雖然學(xué)生已經(jīng)積累了一些解答應(yīng)用題的方法和經(jīng)驗(yàn)，但在實(shí)際做題的過程中還是存在一些問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生在自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，不斷歸納、總結(jié)解決應(yīng)用題的方法技巧，建立起解答應(yīng)用題的知識(shí)體系。

一、學(xué)生在解答應(yīng)用題中存在的問題

應(yīng)用題不是單純地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，而是涉及一種生活情境，用語言文字來描述一個(gè)數(shù)學(xué)問題。應(yīng)用題一般由已知條件和問題組成，解題的過程就是理解題目中文字所表達(dá)的意思，把文字語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言，即數(shù)量關(guān)系，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)計(jì)算能力進(jìn)行解答。學(xué)生在分析應(yīng)用題的過程中容易受到文字表述、句子結(jié)構(gòu)、多余信息的影響，導(dǎo)致干擾解題思路，產(chǎn)生理解偏差。特別是應(yīng)用題中的多余信息和隱含條件增加了小學(xué)生解題的難度。小學(xué)生因?yàn)槿狈壿嬎季S，分析問題的能力不足，不能根據(jù)應(yīng)用題文字的表述想到解題的思路或者解題思路不清晰，不會(huì)合理安排解題步驟，缺乏解答應(yīng)用題的策略，不會(huì)遷移所學(xué)方法，從而出現(xiàn)同一類型的應(yīng)用題換了情境和數(shù)據(jù)又不會(huì)做的情況，這在本質(zhì)上還是沒有理解題意。還有一些學(xué)生雖然能列出正確的算式，但是計(jì)算錯(cuò)誤，不能寫出規(guī)范步驟。

二、應(yīng)用題解題策略

數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)應(yīng)用題解題技巧時(shí)，要根據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn)，利用學(xué)生對(duì)游戲的興趣進(jìn)行教學(xué)情境設(shè)置。那么，如何在實(shí)際教學(xué)過程中讓學(xué)生學(xué)會(huì)探索數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題技巧呢？

（一）養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣

審清題意，這是做對(duì)應(yīng)用題的前提。很多學(xué)生在做題時(shí)往往無從下手，看不懂題目，感覺應(yīng)用題太難?？荚囍校恍W(xué)生會(huì)丟掉一部分應(yīng)用題的分?jǐn)?shù)，覺得是“粗心”，其實(shí)，根本原因還是沒有審清題意，審題能力薄弱。因此，教師要幫助學(xué)生提高應(yīng)用題的審題能力。

提高審題能力，首先需要學(xué)生認(rèn)真讀題。應(yīng)用題不同于學(xué)生一、二年級(jí)所學(xué)的直接計(jì)算，它是用語言文字來進(jìn)行表述，把現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題提出來，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答。語言文字在題中是非常重要的，是解題的關(guān)鍵所在。然而，在實(shí)際教學(xué)中，一些教師留給學(xué)生讀題的時(shí)間比較短，只是匆匆而讀，并沒有真正讀懂題意，把時(shí)間留給了練習(xí)，擠占了學(xué)生讀題的時(shí)間。這種做法事倍功半。

其次，教師要教給學(xué)生讀題的方法。學(xué)生在總結(jié)應(yīng)用題中失分的原因時(shí)，大都說到“題目沒有看到這個(gè)字”“我只看了一眼”“我漏了一個(gè)字”“我把那個(gè)字的意思弄錯(cuò)了”等等。因?yàn)椤奥┳帧薄翱村e(cuò)字”而做錯(cuò)題，這些都屬于讀題不認(rèn)真，沒有掌握方法。

學(xué)生在做應(yīng)用題時(shí)，題目最好讀三遍，每次讀題側(cè)重點(diǎn)各有不同，不是泛泛而讀，要有方法，需要用心、用腦，逐字逐句而讀，邊讀邊思考。第一遍，初讀題目，有整體印象；第二遍，找出題目中的關(guān)鍵字、關(guān)鍵詞；第三遍，能用自己的話解釋題目的意思。

在第二遍的讀題中，要特別注意應(yīng)用題敘述中的一些關(guān)鍵字、詞，它們對(duì)準(zhǔn)確審題起著決定性的作用。比如：表示數(shù)量關(guān)系的“一共、共、比……多、比……少、剩余、同樣多、相差”等；表示數(shù)學(xué)概念和定義的百分率、合格率、正比例、反比例等；圖形方面的長(zhǎng)、寬、高、半徑、直徑、圓的面積、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等；工程問題中的工作量、工作效率、工作時(shí)間；行程問題中的“相向而行”“相背而行”等等。如果不能理解這些字詞，那就不能正確解答應(yīng)用題。如：“把14 塊巧克力平均分給4 個(gè)人，每人分到幾塊？平均分給5 個(gè)人呢？”讓學(xué)生找這道題目里面的關(guān)鍵字詞：平均、每人。再如：“滑梯側(cè)面的形狀是一個(gè)梯形，已知梯形的上底是3m，下底是5m，求這個(gè)梯形的面積?！边@里面的關(guān)鍵字詞有：上底、下底、面積。對(duì)這些關(guān)鍵字詞的理解，可以幫助學(xué)生正確解答應(yīng)用題。

第三遍概括題意，可以培養(yǎng)學(xué)生概括能力和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，從而提高審題能力。對(duì)題意的復(fù)述，不是用題目的原話，而是要抓重點(diǎn)詞語、語句，用最簡(jiǎn)練的語言進(jìn)行概括。教師可以提出概括的格式，循序漸進(jìn)讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。如用“這道題告訴我……，讓我求……”的形式先進(jìn)行練習(xí)。

通過這樣的步驟，不斷提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的閱讀理解能力，滲透方法，才能使得小學(xué)生快速、正確地解答應(yīng)用題。

（二）關(guān)注已知數(shù)學(xué)條件，體會(huì)解題思路

教師在講解教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“混合運(yùn)算”時(shí)，在新課導(dǎo)入部分可以先復(fù)習(xí)二年級(jí)學(xué)過的“加與減”，通過舊知引出新知。如下面這道應(yīng)用題：“我們班男生有26 人，女生有25 人，男女生一共有多少人？”教師在出示題目后，可以讓學(xué)生一起來讀題。提示學(xué)生，在讀題的過程中首先要找到已知條件：男生有26 人，女生有25 人。已知條件找到后，接下來思考這道題該如何解。這道題目的解題思路為：要求“男女生一共有多少人”，就要先找到男生人數(shù)，再看女生人數(shù)，最后把男生人數(shù)和女生人數(shù)相加就能得到一共的人數(shù)。學(xué)生根據(jù)教師指出的解題思路列出算式：26+25=51（人）。其中26 表示男生的人數(shù)，25 表示女生的人數(shù)，加起來就表示全班一共有多少人。

通過這道典型應(yīng)用題的解決，學(xué)生體會(huì)在解應(yīng)用題時(shí)經(jīng)過了哪些步驟，并進(jìn)行歸納、總結(jié)。應(yīng)用題解題基本步驟為：讀題、找已知條件、思考解題思路、列式計(jì)算?？偨Y(jié)了解答應(yīng)用題的基本步驟后，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際練習(xí)。教師出示新課內(nèi)容“小熊購物”：餅干每包4 元，面包每個(gè)3 元，糖果每袋5 元，蛋糕每個(gè)6 元，花生每包7 元。胖胖買1 個(gè)蛋糕和4 個(gè)面包，胖胖應(yīng)付多少元？學(xué)生按照步驟讀題，找出已知條件：1 個(gè)蛋糕和4個(gè)面包，蛋糕每個(gè)6 元，面包每個(gè)3 元。找到已知條件后，小組之間討論這道題的解題思路，并選一個(gè)代表來解說思路：要想知道胖胖應(yīng)付多少元，就要先算出1 個(gè)蛋糕多少元，再算出4個(gè)面包多少元，然后再把兩個(gè)價(jià)格加起來就可以了。教師點(diǎn)撥學(xué)生，在這道題中能否直接找到4 個(gè)面包的價(jià)格？通過什么已知條件來計(jì)算？用什么計(jì)算方法？1 個(gè)面包3 元，4 個(gè)面包12 元。這涉及前面學(xué)到的乘法知識(shí)，學(xué)生列式計(jì)算：6+3×4=18（元）。教師強(qiáng)調(diào)注意3×4 是表示4 個(gè)面包的價(jià)格，注意乘數(shù)和被乘數(shù)的關(guān)系，有乘法又有加法，應(yīng)該先算哪個(gè)。在計(jì)算這道應(yīng)用題的過程中，還有餅干每包4 元，糖果每袋5 元，花生每包7 元這些條件，提示學(xué)生在解題的過程中用到了嗎？這是怎么回事？在應(yīng)用題中會(huì)出現(xiàn)多余的條件來迷惑學(xué)生，這些條件解題時(shí)是用不到的。

教師和學(xué)生共同總結(jié)出解題“四步法”后，讓學(xué)生利用這“四步法”做后面的鞏固練習(xí)：壯壯有20 元，買3 包餅干應(yīng)找回多少元？或者讓學(xué)生指定買什么物品，然后進(jìn)行計(jì)算。這樣學(xué)生的積極性會(huì)更高，對(duì)學(xué)生靈活思維的鍛煉也更有益。

教師在小學(xué)生解題的過程中，要培養(yǎng)他們獨(dú)立思考的習(xí)慣，讓他們根據(jù)應(yīng)用題中的已知條件，思考分析有用的條件，從而找出正確的解題思路。

（三）圖示法助力分析應(yīng)用題

小學(xué)生以形象思維為主，抽象思維、邏輯思維略差，而圖畫可以在這之間搭橋牽線，助力學(xué)生分析應(yīng)用題的題意。圖示法可以形象、直觀地反映應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，分析應(yīng)用題時(shí)比較清晰、明白，很容易幫助學(xué)生找到解題的途徑。在讀題的過程中，學(xué)生可以邊讀邊把題目中的已知條件和所求利用圖表表示出來，通過圖表去尋找應(yīng)用題的解題思路。教師在講解課本例題時(shí)要利用此法進(jìn)行分析，給學(xué)生做好示范，逐步進(jìn)行畫圖訓(xùn)練，教會(huì)學(xué)生分析問題的方法。掌握了正確的方法，學(xué)生就會(huì)融會(huì)貫通，舉一反三，對(duì)于其他解題方法，如列表法、方程法等也會(huì)逐步掌握。

（四）加強(qiáng)實(shí)例練習(xí)，熟練掌握解題技巧

練習(xí)在精不在多，因此，數(shù)學(xué)教師要注意選擇典型的練習(xí)題，進(jìn)行多樣化的變化，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，徹底掌握解題技巧。比如這樣一道應(yīng)用題：一個(gè)書包是一雙襪子的價(jià)格的7 倍，兩者的價(jià)格差為72 元，那么書包和襪子的價(jià)格分別是多少呢？對(duì)于這道典型應(yīng)用題，教師可以對(duì)其進(jìn)行變化，如將價(jià)格倍數(shù)變?yōu)? 倍，或者改變價(jià)格差值的數(shù)值，再進(jìn)行計(jì)算。對(duì)典型應(yīng)用題進(jìn)行變形訓(xùn)練，其核心考查內(nèi)容并沒有發(fā)生改變，學(xué)生可以迅速掌握同類型應(yīng)用題，達(dá)到對(duì)其的熟練掌握，不斷提高自身的數(shù)學(xué)水平。