小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)問題設(shè)計(jì)落點(diǎn)的選擇

王廣金

[摘 要]導(dǎo)學(xué)問題是開展問題式導(dǎo)學(xué)的重要載體，在學(xué)為中心的教學(xué)理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)采取問題式導(dǎo)學(xué)十分重要。教師應(yīng)對導(dǎo)學(xué)問題進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，基于認(rèn)知起點(diǎn)，設(shè)計(jì)喚醒式導(dǎo)學(xué)問題;基于數(shù)學(xué)思考點(diǎn)，設(shè)計(jì)啟思式導(dǎo)學(xué)問題;基于知識延伸點(diǎn)，設(shè)計(jì)拓展式導(dǎo)學(xué)問題;以此突出學(xué)為中心，不斷提高課堂教學(xué)效率。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);導(dǎo)學(xué)問題;設(shè)計(jì)

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）32-0093-02

課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)思考進(jìn)行了明確的強(qiáng)調(diào)，教師要立足課堂實(shí)踐選擇豐富的載體以及有效的路徑，組織學(xué)生展開有意義的學(xué)習(xí)思考。對于當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)為中心，要讓數(shù)學(xué)思考回歸數(shù)學(xué)課堂，要求學(xué)生回歸課堂成為學(xué)習(xí)的主體，而實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的核心就是要進(jìn)行有意義的數(shù)學(xué)思考。課堂教學(xué)中，教師作為教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)者，應(yīng)當(dāng)為學(xué)生設(shè)計(jì)有效的導(dǎo)學(xué)問題，以此引發(fā)學(xué)生積極思考，展開有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。為此，筆者就怎樣才能設(shè)計(jì)有效的導(dǎo)學(xué)問題，分析了設(shè)計(jì)的落點(diǎn)。

一、基于認(rèn)知起點(diǎn)，設(shè)計(jì)喚醒式導(dǎo)學(xué)問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先需要把握學(xué)生原有的認(rèn)知起點(diǎn)，以此設(shè)計(jì)喚醒式導(dǎo)學(xué)問題，這樣可以有效激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知，學(xué)生能夠以此為切入點(diǎn)，成功地展開有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。所謂喚醒式，就是這種導(dǎo)學(xué)問題是以與知識點(diǎn)之間的相互聯(lián)系為核心，能夠有效喚醒學(xué)生在之前學(xué)習(xí)過程中所掌握的知識、方法以及學(xué)習(xí)策略等。

以“平行四邊形的面積”教學(xué)為例，教師可以設(shè)計(jì)以下喚醒式導(dǎo)學(xué)問題，要求學(xué)生以小組為單位，自主探討平行四邊形的面積公式：①之前我們學(xué)習(xí)過哪些圖形的面積公式？②能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化為其他學(xué)習(xí)過的圖形呢？你認(rèn)為應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化？③經(jīng)過轉(zhuǎn)化之后，前后兩圖形各部分存在怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生探討這些問題，然后以此推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。

對于一堂數(shù)學(xué)課而言，需要突出重點(diǎn)、直擊難點(diǎn)，這樣才能幫助學(xué)生掃清學(xué)習(xí)障礙，所以教師要準(zhǔn)確把握學(xué)生的思維轉(zhuǎn)折點(diǎn)，以此設(shè)計(jì)問題，這樣既有助于促進(jìn)知識的遷移，同時(shí)也能夠幫助學(xué)生架構(gòu)新知、深化所學(xué)。

例如，在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，可以創(chuàng)建以問導(dǎo)思環(huán)節(jié)，并讓學(xué)生動(dòng)手操作，將一個(gè)圓剪開之后再拼接，拼成一個(gè)近似的長方形，這樣學(xué)生便能夠利用長方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積公式。教師可向?qū)W生提問：“這一過程體現(xiàn)了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。那么近似長方形的面積和圓的面積之間存在怎樣的聯(lián)系？所拼成的近似長方形的長和寬分別是圓的哪些部分？”筆者還設(shè)計(jì)了動(dòng)手操作活動(dòng)，首先給學(xué)生一個(gè)圓，讓學(xué)生將其平均分成8份、16份，然后經(jīng)過剪、拼，拼成一個(gè)近似的長方形，然后提問：

1.將這個(gè)圓再次平均分，如果能夠分成32份、64份……這樣拼出來的圖形會(huì)是怎樣的？

2.得到的這個(gè)近似的長方形，它的長與寬分別是圓的哪些部分？

3.根據(jù)長方形的面積公式，你能否推導(dǎo)出圓的面積公式呢？

在經(jīng)歷了動(dòng)手操作之后，學(xué)生很快得出了正確的結(jié)論。上述一連串問題的設(shè)計(jì)落點(diǎn)就是規(guī)律的探求處，這樣的活動(dòng)不僅能夠促使學(xué)生展開積極的課堂思考，也能夠喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生通過實(shí)踐探索新知和規(guī)律，真正體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣。

二、基于數(shù)學(xué)思考點(diǎn)，設(shè)計(jì)啟思式導(dǎo)學(xué)問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維能力的培養(yǎng)是最重要的目標(biāo)，其中既包括數(shù)學(xué)猜想、數(shù)學(xué)聯(lián)想，也包括數(shù)學(xué)推理以及數(shù)學(xué)判斷等，所以對于一線數(shù)學(xué)教師而言，不僅要準(zhǔn)確把握學(xué)生的數(shù)學(xué)思考點(diǎn)，還要以此設(shè)計(jì)啟思式導(dǎo)學(xué)問題，由此才能真正激活小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。所謂啟思式導(dǎo)學(xué)問題，就是要根據(jù)需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)能夠激發(fā)其展開數(shù)學(xué)猜想、數(shù)學(xué)聯(lián)想、推理、判斷等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)的導(dǎo)學(xué)問題。

1.基于思維受阻點(diǎn)，設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)思維受阻等情況，在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常感到無從下手。此時(shí)，需要教師設(shè)計(jì)能夠引發(fā)前后聯(lián)系的啟思式導(dǎo)學(xué)問題，喚醒學(xué)生已經(jīng)掌握的知識，以此展開聯(lián)想，才能快速且高效地找到正確的解題思路及解題方法，真正完成對新知的定義架構(gòu)。

以“用字母表示數(shù)”教學(xué)為例，學(xué)生對“2a=a2”的正確性產(chǎn)生了質(zhì)疑，有些學(xué)生認(rèn)為是正確的，而有些學(xué)生認(rèn)為不正確，但是都不能夠說出合理的理由，由此可見，學(xué)生的思維在此遭遇了阻礙。于是，筆者設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)導(dǎo)學(xué)問題：①2a和a2各自代表了怎樣的運(yùn)算？②是否可以舉例驗(yàn)證該式？在這兩個(gè)問題的引導(dǎo)下，學(xué)生分工進(jìn)行舉例試算，并很快得出結(jié)論：當(dāng)a=0或a=2時(shí)，這個(gè)等式成立，其他情況則不成立，說明這個(gè)等式的成立只是在這兩種情況下的特例，由此也能夠證明“2a=a2”是錯(cuò)誤的。也有的學(xué)生選擇從乘法的意義這一視角對其進(jìn)行解釋：2a代表a+a，而a2代表a×a，因?yàn)橐饬x不同，所以“2a=a2”是錯(cuò)誤的。

上述兩個(gè)導(dǎo)學(xué)問題不僅建立在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，同時(shí)也有效地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思考，這樣學(xué)生便能夠輕松地完成由數(shù)字到字母的抽象以及過渡過程。

2.基于認(rèn)知膚淺點(diǎn)，設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題

小學(xué)生思維能力有限，所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)思考的過程中，經(jīng)常會(huì)對數(shù)學(xué)問題或者數(shù)學(xué)現(xiàn)象處于表面化的認(rèn)知狀態(tài)，沒有深入理解其本質(zhì)和內(nèi)涵，教師需要借助導(dǎo)學(xué)問題引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，這樣才能搭建臺(tái)階，才能對學(xué)生思維形成引領(lǐng)，讓學(xué)生深入觸及數(shù)學(xué)奧秘，使其思維具備深度。

例如，在教學(xué)“平均數(shù)”時(shí)，筆者先帶領(lǐng)學(xué)生了解平均數(shù)的基本概念以及算法，然后向?qū)W生提供某景區(qū)某年十一黃金周前4天的門票售賣情況：

筆者先要求學(xué)生自主估算，然后利用算式計(jì)算，并根據(jù)這一結(jié)果預(yù)測接下來三天每天可能會(huì)售票多少張？之后設(shè)計(jì)以下導(dǎo)學(xué)問題：①如果你是景區(qū)的負(fù)責(zé)人，你有何打算？②你有什么吸引更多游客的好點(diǎn)子？面對這樣的問題，學(xué)生都會(huì)自覺地整合自己掌握的知識和經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也能夠開拓思維和視野，展開大膽的猜想，提出獨(dú)特見解。這樣的課堂必然會(huì)成為學(xué)生發(fā)揚(yáng)個(gè)性、展現(xiàn)自我、放飛激情的舞臺(tái)。

上述教學(xué)案例中，導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計(jì)落點(diǎn)選擇的是學(xué)生知識的膚淺點(diǎn)，通過這樣的方式，能夠使學(xué)生在面對數(shù)學(xué)現(xiàn)象以及數(shù)學(xué)問題時(shí)，展開系統(tǒng)化思考，經(jīng)常展開這種數(shù)學(xué)思考，能夠幫助他們深化數(shù)學(xué)理解。

以上案例中，在學(xué)生的認(rèn)知膚淺點(diǎn)設(shè)置導(dǎo)學(xué)問題，能夠有效地引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)問題的系統(tǒng)思考，這種思考對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是十分有益的，經(jīng)常進(jìn)行關(guān)于數(shù)學(xué)的系統(tǒng)思考，能夠有效地深化他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)理解。

三、基于知識延伸點(diǎn)，設(shè)計(jì)拓展式導(dǎo)學(xué)問題

當(dāng)前的數(shù)學(xué)課程想要具有開放性的氛圍，需要教師給予相應(yīng)的引導(dǎo)，使學(xué)生自主展開數(shù)學(xué)探究，提高知識、掌握技能，同時(shí)自主完成對知識的拓展，這樣才有助于促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面提升。因此，需要教師準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容以及數(shù)學(xué)知識的延伸點(diǎn)，這樣才能設(shè)計(jì)好拓展式導(dǎo)學(xué)問題。

1.基于知識變式點(diǎn)，設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題

一些數(shù)學(xué)知識具有一定的派生性，簡單地說，就是某些知識可以變式生成與其相關(guān)的其他知識?；谥R的這一特點(diǎn)，教師可基于知識變式點(diǎn)設(shè)計(jì)拓展式導(dǎo)學(xué)問題，以此拓展學(xué)生思維以及數(shù)學(xué)認(rèn)知。

例如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，教師可以在學(xué)生建立初步認(rèn)知之后設(shè)計(jì)以下導(dǎo)學(xué)問題：很多數(shù)學(xué)公式都是用字母表示的，例如梯形的面積公式S=（a+b）×h，你知道其中的字母分別代表什么嗎？這一問題可以幫助學(xué)生深化對字母表示數(shù)的理解，同時(shí)也能夠讓學(xué)生體會(huì)到字母在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要價(jià)值。

2.基于知識歸納點(diǎn)，設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題

課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)了反思和歸納，這一要求不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，也體現(xiàn)在課后反思中。其目的就是為了幫助學(xué)生厘清學(xué)習(xí)思路、提高數(shù)學(xué)思維的水平。因此，教師設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題時(shí)要準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識的歸納點(diǎn)，這不僅能實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的引領(lǐng)，同時(shí)也能夠促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識方程”時(shí)，教師可以在學(xué)生已經(jīng)初步建立感知的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題：①怎樣判斷一個(gè)式子是否為方程？②如何檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是否為這個(gè)方程的解？上述兩個(gè)問題不僅可以深化學(xué)生對相關(guān)概念以及建立條件的認(rèn)知，同時(shí)也能夠促使學(xué)生自主完成對方程概念、解方程以及方程的解等一系列相關(guān)知識點(diǎn)的歸納以及概括，幫助學(xué)生深化認(rèn)知。

總之，在課程標(biāo)準(zhǔn)的引領(lǐng)下，當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂出現(xiàn)了“情境熱”“對話熱”“探究熱”，但是我們常常不能感受到這些課堂中的“數(shù)學(xué)味”，在這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)下，學(xué)生必然難以展開有效的數(shù)學(xué)思考，而數(shù)學(xué)思考又是數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)中不可缺少的重要一環(huán)，所以教師需要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，為學(xué)生設(shè)計(jì)有效的導(dǎo)學(xué)問題，這樣才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更積極、主動(dòng)，也能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有效思考。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 杜和.對小組合作學(xué)習(xí)實(shí)效性問題的思考[J].教學(xué)與管理，2019（09）.

[2] 王國章，吳永玲.合作學(xué)習(xí)及其嘗試[J].天津市教科院學(xué)報(bào)，2019（12）.

[3] 李自天.小組合作學(xué)習(xí)實(shí)效性的“探析”[J].新課程研究（基礎(chǔ)教育），2019（2）.

（責(zé)編 楊偲培）