小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)史的價(jià)值探尋

盧偉玲

[摘 要]數(shù)學(xué)史體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的歷史性、科學(xué)性和教育性?；诶碚撗芯颗c教學(xué)實(shí)踐，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)史，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的來(lái)龍去脈，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的精髓，獲得積極的情感體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)史;價(jià)值;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）32-0038-02

數(shù)學(xué)史指的是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程中形成的歷史，以及由此形成的數(shù)學(xué)思想方法與精神等。其具體內(nèi)涵由三部分組成，一是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生與形成的過(guò)程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的歷史性;二是數(shù)學(xué)的思想方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)性;三是數(shù)學(xué)精神，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)史的教育性。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，在教學(xué)中，教師以數(shù)學(xué)史為載體滲透數(shù)學(xué)文化，將數(shù)學(xué)發(fā)展的輝煌成就、數(shù)學(xué)家傳記、趣事逸聞等資料展示出來(lái)，可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的來(lái)龍去脈，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的精髓。本文論述了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)史的價(jià)值和策略，期望對(duì)廣大教育同仁有所借鑒和思考。

一、浸潤(rùn)數(shù)學(xué)史，激發(fā)興趣樹(shù)立信心

學(xué)習(xí)興趣對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要作用。在教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)史，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的有效路徑。教師如果能夠結(jié)合教材內(nèi)容，為學(xué)生提供一些與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)史的知識(shí)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的歷程，就能活躍課堂氣氛，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奧妙和神奇，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

比如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘表”一課時(shí)，教師利用多媒體為學(xué)生展示了計(jì)時(shí)工具的演變過(guò)程：“在原始社會(huì)，人們白天外出打獵，晚上回到山洞中休息，因此，原始人只知道用“日”和“夜”來(lái)計(jì)算時(shí)間。后來(lái)，人們通過(guò)觀察一天中影子的長(zhǎng)度和方向來(lái)大致確定時(shí)間，即立竿測(cè)影或日晷測(cè)影，人們對(duì)時(shí)間的認(rèn)識(shí)有了很大進(jìn)步。隨著社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)時(shí)間精度的要求越來(lái)越高，這時(shí)人們學(xué)會(huì)了利用漏沙或者滴水的辦法來(lái)計(jì)算時(shí)間，這就是滴漏計(jì)時(shí)。再后來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的逐步發(fā)展，人們發(fā)明了鐘表，人們認(rèn)識(shí)和計(jì)算時(shí)間的精確度越來(lái)越高。”學(xué)生紛紛為前人的智慧和創(chuàng)造性所折服，學(xué)習(xí)興趣和探究熱情被充分激發(fā)。隨后，教師用多媒體展示國(guó)內(nèi)外各種各樣的鐘表圖片，學(xué)生通過(guò)觀察和比較，發(fā)現(xiàn)盡管鐘表的外形、大小各不相同，但是所有的鐘表都有時(shí)針、分針等構(gòu)成要素，由此對(duì)鐘表的構(gòu)成有了初步的印象和理解。

教學(xué)中，教師以多媒體的形式，通過(guò)展示一些生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)史料和圖片，激發(fā)了學(xué)生認(rèn)識(shí)鐘表的興趣，為枯燥單調(diào)的數(shù)學(xué)課堂加入了一些趣味，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、浸潤(rùn)數(shù)學(xué)史，厘清數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展脈絡(luò)

數(shù)學(xué)史蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史脈絡(luò)，是數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)思想方法的集中體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課堂中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)史，展開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的追根溯源，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的真實(shí)過(guò)程，可以幫助學(xué)生厘清數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的基本脈絡(luò)，由此加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性理解，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在人類(lèi)歷史發(fā)展中的重要作用，讓學(xué)生更加欣賞數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)。

比如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生追溯了人們認(rèn)識(shí)圓周率的發(fā)展歷程：“在遠(yuǎn)古時(shí)代，制作車(chē)輪的師傅需要知道在車(chē)輪直徑一定的情況下，需要用多長(zhǎng)的木條才能做出符合要求的輪子，這個(gè)時(shí)候，人們已經(jīng)知道了輪子轉(zhuǎn)一圈的長(zhǎng)度和它的直徑之間存在某種聯(lián)系。2000多年前，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有‘周三徑一的記載。伴隨著社會(huì)的進(jìn)步，人們對(duì)圓周率的精度要求越來(lái)越高。魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)明了‘割圓術(shù)?！钪畯浖?xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣。正是通過(guò)‘割圓術(shù)，劉徽計(jì)算出圓周率為3.1416。南北朝時(shí)期著名數(shù)學(xué)家祖沖之計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，這項(xiàng)成就領(lǐng)先了其他國(guó)家1000多年。電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)帶來(lái)了計(jì)算方面的巨大變革，圓周率小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字被知道的越來(lái)越多。2010年9月17日，有人采用“云計(jì)算”技術(shù)，利用1000臺(tái)計(jì)算機(jī)同時(shí)計(jì)算了23天，將圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)后2000萬(wàn)億位，刷新了人們對(duì)圓周率的認(rèn)知。”

教學(xué)中，教師為學(xué)生呈現(xiàn)了人們探索圓周率的過(guò)程，使學(xué)生厘清了圓周率發(fā)展的來(lái)龍去脈，加深了學(xué)生對(duì)圓周率的整體性認(rèn)識(shí)，為單調(diào)乏味的數(shù)學(xué)課添加了一些“文化味”。

三、浸潤(rùn)數(shù)學(xué)史，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)的靈魂是數(shù)學(xué)的精神和思想 。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生應(yīng)該在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。數(shù)學(xué)史既是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，也是數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生和發(fā)展的歷史。教師可通過(guò)挖掘數(shù)學(xué)史中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，并有目的地將其滲透于數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)之中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)思考問(wèn)題，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知深度，提升學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

比如，在“圓的面積”的教學(xué)中，大多數(shù)教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想和極限思想推導(dǎo)出圓的面積公式。其實(shí)，我國(guó)的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中提出了“圓出于方”的觀點(diǎn)，為推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式提供了思路：

師：同學(xué)們，你們知道“圓出于方”是什么意思嗎？

生1：圓是由方得來(lái)的。

（教師出示圖片）

師：你能看懂這幅圖嗎？

生1：圓的確是由“方”得來(lái)的。你看，正方形、正六邊形、正十二邊形、正二十四邊形……直至得到一個(gè)圓。

師：你能看懂圓的面積推導(dǎo)過(guò)程嗎？

生2：把正方形平均分成4份，然后拼接成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底是正方形周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高是半徑（把正方形看作圓），所以，正方形面積S=[C2]×h;把正六邊形平均分成6份，然后拼接成平行四邊形，平行四邊形的底是正六邊形周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高是半徑（把正六邊形看作圓），所以，正六邊形的面積S=[C2]×h;以此類(lèi)推，得出圓的面積S=[C2]×h。這里的C指的是圓的周長(zhǎng)，h指的是圓的半徑。因此，圓的面積=2πr÷2×r=πr2? 。

生3：這種推導(dǎo)方式真奇妙呀。

師：“圓出于方”的觀點(diǎn)不但闡釋了“圓”的來(lái)源問(wèn)題，而且可以將其運(yùn)用到圓的面積公式的推導(dǎo)當(dāng)中。

教學(xué)中，教師以“圓出于方”的觀點(diǎn)為指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生把圓類(lèi)比成正多邊形，先推導(dǎo)出正偶數(shù)邊多邊形的面積公式，然后用類(lèi)比的思想推導(dǎo)出圓的面積公式。在探究的過(guò)程中，學(xué)生體驗(yàn)到“圓出于方”這一思想的精髓，加深了對(duì)圓的本質(zhì)的理解。

四、浸潤(rùn)數(shù)學(xué)史，獲得積極的情感體驗(yàn)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程并非純粹的理性認(rèn)知過(guò)程，而是一種有溫度的情感、文化認(rèn)知過(guò)程。只有擁有深厚的文化素養(yǎng)、底蘊(yùn)，對(duì)數(shù)字的認(rèn)知才不會(huì)偏離航道。數(shù)學(xué)學(xué)科經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中出現(xiàn)了各種困難和問(wèn)題。教學(xué)中，教師可以將這些困難和問(wèn)題作為素材引入課堂進(jìn)行情境再現(xiàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)到歷史上數(shù)學(xué)家追求真理、百折不撓的精神，從而使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)與探究熱情，磨煉學(xué)生的堅(jiān)強(qiáng)意志。

比如，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”時(shí)，教師組織學(xué)生兩人一組玩拋幣游戲，一名學(xué)生拋出硬幣，另一名學(xué)生負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)硬幣正面朝上和反面朝上的次數(shù)，最后兩人共同探尋其中的規(guī)律。有的小組拋幣10次，有的小組拋幣20次，有的小組拋幣30次，通過(guò)分析數(shù)據(jù)，學(xué)生得出結(jié)論：“硬幣正面朝上和反面朝上的次數(shù)是相近的。”教師追問(wèn)：“如果拋幣100次、1000次、10000次呢？”隨后教師為學(xué)生出示五位科學(xué)家拋幣的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表（如下表），學(xué)生通過(guò)分析表格不但得出了“實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，正面朝上與反面朝上的次數(shù)越接近”的結(jié)論，更為重要的是，學(xué)生都被科學(xué)家這種一絲不茍、求真務(wù)實(shí)、持之以恒的精神所折服，由此培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、刻苦鉆研的數(shù)學(xué)精神。

課堂上，學(xué)生通過(guò)玩拋幣游戲，初步體會(huì)到硬幣正面朝上和反面朝上是等概率事件。在此基礎(chǔ)上，教師為學(xué)生展示五位科學(xué)家成千上萬(wàn)次的拋幣實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的基礎(chǔ)上，感受科學(xué)家刻苦鉆研、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的精神，從而使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。

數(shù)學(xué)史是人類(lèi)文明發(fā)展史的重要組成部分，我們要繼承和發(fā)揚(yáng)數(shù)學(xué)史中蘊(yùn)含的科學(xué)精神和文化品質(zhì)，在課堂中適當(dāng)?shù)厝谌肱c數(shù)學(xué)主體相關(guān)的數(shù)學(xué)史料，通過(guò)展示數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)家探索真理的過(guò)程，讓數(shù)學(xué)史發(fā)揮“師者”的作用，讓學(xué)生在與古人的對(duì)話中獲得知識(shí)源泉，汲取精神營(yíng)養(yǎng)。

（責(zé)編 吳美玲）