在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中巧用類比思想

趙麗君

摘 ? 要：類比是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要思想，通過類比，教師可以有效突出知識(shí)的重難點(diǎn)，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比思想，從而幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)和概念，探究知識(shí)的本質(zhì)及規(guī)律，找出新的解題思路和方法。

關(guān)鍵詞：類比思想 ? 小學(xué)數(shù)學(xué) ? 解題思維

小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和抽象思維的重要時(shí)期，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，在遵循學(xué)生個(gè)體差異的前提下，為學(xué)生搭建思考的平臺(tái)，采用多種方式展開教學(xué)，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。類比思想在數(shù)學(xué)課堂中的有效運(yùn)用，可以使學(xué)生掌握知識(shí)的內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)知識(shí)之間的有效遷移，養(yǎng)成探究問題的習(xí)慣，不斷提升數(shù)學(xué)思維能力。

一、運(yùn)用類比，促進(jìn)概念的內(nèi)化

小學(xué)生處于直觀思維階段，對(duì)于抽象的概念很難理解，學(xué)習(xí)效率比較低下?；诖朔N情況，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，運(yùn)用類比法進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生將相近的概念放在一起比較，認(rèn)真分析它們的異同點(diǎn)，從而理解概念的本質(zhì)，掌握其內(nèi)在規(guī)律。

例如，在教學(xué)與容積有關(guān)的知識(shí)時(shí)，教師可以讓學(xué)生對(duì)比容積和體積這兩個(gè)概念，找出它們的異同點(diǎn)。教師可以將兩個(gè)相同大小的長方體盒子（一個(gè)用厚木板制作，另一個(gè)用塑料板制作）展示給學(xué)生，然后提問：“這兩個(gè)長方體的體積是否相等？”學(xué)生動(dòng)手測量長方體的長、寬、高，并依據(jù)長方體的體積公式進(jìn)行計(jì)算，得出兩個(gè)長方體體積相等的結(jié)論。這時(shí)，教師追問道：“這兩個(gè)盒子的容積是否相等？”學(xué)生思考后提出：“要想知道盒子的容積是否相等，就得先測量板子的厚度。板子的厚度不易測量，我們應(yīng)測量盒子內(nèi)部的長、寬、高。”學(xué)生依據(jù)自己的想法展開操作，發(fā)現(xiàn)木盒內(nèi)部無論是長、寬還是高都要比塑料盒子小，于是得出木盒的容積比塑料盒子小的結(jié)論。

在上述教學(xué)案例中，教師將體積和容積這兩個(gè)相關(guān)的概念放在一起進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、探索、思考。學(xué)生在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)概念的計(jì)算方法相同，而測量方法卻不同：在體積的計(jì)算中，我們需要從物體的外部進(jìn)行測量，而容積的計(jì)算則需要從物體的內(nèi)部進(jìn)行測量。

二、運(yùn)用類比，實(shí)現(xiàn)規(guī)律探索

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)對(duì)象每天都在發(fā)生變化，他們的認(rèn)知能力也在不斷提升。因此，教師可以借助學(xué)生已掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生對(duì)相近的學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行類比，引領(lǐng)學(xué)生展開猜測和想象，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效遷移，從原有的知識(shí)中發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升，從而構(gòu)建精彩的數(shù)學(xué)課堂。

例如，在“等式的性質(zhì)”的教學(xué)中，教師可以先向?qū)W生展示等式，讓學(xué)生充分了解等式的特點(diǎn)。通過在天平的左右兩端添上相同的砝碼，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，天平可以保持平衡;在天平的左右兩端減少相同的砝碼，天平也可以保持平衡。學(xué)生對(duì)此現(xiàn)象進(jìn)行總結(jié)，歸納出等式的性質(zhì)：等號(hào)的兩側(cè)同時(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式的結(jié)果保持不變。這時(shí)，教師可以提問：“大家想一想，假如等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)呢？”學(xué)生依據(jù)問題，展開想象：若等式兩邊同時(shí)相加或相減一個(gè)相同的數(shù)，等號(hào)依舊成立，那么可以推測，等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)，等號(hào)也會(huì)成立。這樣的猜測是不是正確的呢？學(xué)生通過多次計(jì)算，證明了猜想的正確性，于是總結(jié)出了等式的另外一個(gè)性質(zhì)。

在上述教學(xué)案例中，教師首先讓學(xué)生通過天平認(rèn)識(shí)等式，并在此基礎(chǔ)上展開教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)等式的性質(zhì)有一定的了解。其次，教師又提出問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維、進(jìn)行猜想，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，從而推理出等式的其他性質(zhì)，促使學(xué)生在鞏固已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，牢固掌握新知識(shí)。

三、運(yùn)用類比，推導(dǎo)定理法則

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師多采用直白講授的形式進(jìn)行教學(xué)，即所謂的“灌輸式”教學(xué)。這樣的教學(xué)方式較為枯燥、簡單，學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知比較籠統(tǒng)，多采用機(jī)械化的方式進(jìn)行記憶，因此學(xué)生很難理解數(shù)學(xué)定理的本質(zhì)，更不用說運(yùn)用定理和法則去解決多樣化的數(shù)學(xué)題型。而類比的有效運(yùn)用，可以讓學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)定理和法則的有效理解和記憶，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助類比的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生走出學(xué)習(xí)的誤區(qū)，從而促使學(xué)生不斷提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂。

例如，在教學(xué)“可能性”時(shí)，教師可以結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容，設(shè)計(jì)“抽卡片即興表演”活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)“可能性”的概念進(jìn)行基本的了解。首先，教師拿出提前給學(xué)生準(zhǔn)備的多張卡片，上面寫有需要表演的內(nèi)容，如唱歌、跳舞、講笑話等。其次，活動(dòng)順利開始，學(xué)生積極參與抽卡，大家紛紛猜測抽到的卡片上寫的是什么具體項(xiàng)目。隨著一些卡片被抽出，教師手中僅剩下為數(shù)不多的幾張卡片。這時(shí)，教師宣布活動(dòng)暫停，接著讓學(xué)生推理一下，剩下的幾張卡片中還有哪些項(xiàng)目。在這個(gè)類比推理的過程中，學(xué)生將每個(gè)可能出現(xiàn)的結(jié)果與概率的概念有機(jī)聯(lián)系在一起，從而對(duì)“可能性”部分的內(nèi)容產(chǎn)生了更加深入的理解。

在上述教學(xué)案例中，教師通過開展抽卡片活動(dòng)，有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與活動(dòng)的積極性，讓學(xué)生集中精神，全身心地投入推理過程，促使學(xué)生保持良好的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，推動(dòng)學(xué)生更高效地完成課堂任務(wù)，激活了學(xué)生的思維，使得學(xué)生的邏輯思維能力得到了有效提升。

四、運(yùn)用類比，理解數(shù)學(xué)公式

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有很多需要學(xué)生記憶的公式，小學(xué)生的記憶力雖然比較強(qiáng)，但是在記憶數(shù)學(xué)公式時(shí)容易不得要領(lǐng)，事倍功半。對(duì)于這些較為抽象的數(shù)學(xué)公式，怎樣才能使學(xué)生有效記住它們呢？筆者根據(jù)多年教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，學(xué)生對(duì)公式的記憶應(yīng)該建立在理解的基礎(chǔ)上。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活現(xiàn)象或案例進(jìn)行總結(jié)，借助“由特殊到一般”的思想，對(duì)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行深入理解，從而加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。

例如，在教學(xué)與圓柱體的側(cè)面積有關(guān)的公式時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方形的面積公式，因此教師可以充分利用學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)展開教學(xué)。首先，引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱體的側(cè)面，讓學(xué)生動(dòng)手將圓柱體的側(cè)面剪下，并在桌上鋪展開來。這時(shí)，學(xué)生對(duì)圓柱體的側(cè)面的認(rèn)知就由曲面轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫妫瑢W(xué)生認(rèn)識(shí)到，圓柱體的側(cè)面實(shí)際上是一個(gè)長方形。其次，教師提出問題：“鋪展開的長方形的長和寬分別對(duì)應(yīng)圓柱體的什么部分？”學(xué)生經(jīng)過觀察、思考，回答道：“長方形的長實(shí)際上應(yīng)為圓柱體的底面周長，寬就是圓柱體的高。”這樣，學(xué)生就可以利用長方形的面積公式對(duì)圓柱體的側(cè)面積進(jìn)行推導(dǎo)。通過類比長方形的面積與圓柱體的側(cè)面積，學(xué)生對(duì)計(jì)算公式的理解變得更加深刻。

在上述教學(xué)案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比，將長方形的面積和圓柱體的側(cè)面積聯(lián)系起來，讓學(xué)生更好地理解了圓柱體的側(cè)面積公式，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變得輕松且富有趣味性，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維活躍度的提升，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的有效遷移，構(gòu)建了精彩的數(shù)學(xué)課堂。

總之，小學(xué)生在理解小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大量理論性知識(shí)時(shí)，往往存在一定的困難。教師要始終保持良好的心態(tài)，巧妙運(yùn)用類比教學(xué)法，幫助學(xué)生厘清學(xué)習(xí)思路，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)學(xué)生的類比思維方式，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會(huì)收獲知識(shí)的快樂，感知數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂。

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（作者單位：江蘇省泰興市鼓樓教育集團(tuán)鼓樓校區(qū) ）