數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)研究

解小軍

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注重培養(yǎng)“轉(zhuǎn)化思維”，幫助學(xué)生順利打開解題切入點(diǎn)；培養(yǎng)發(fā)散思維，讓學(xué)生形成“一題多解”的習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，使抽象問題直觀化。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；學(xué)生；解題思維；創(chuàng)新思維能力

中圖分類號：G421；G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）10-0011-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題方法比較死，不能體現(xiàn)解題思維的靈活性。如果讓學(xué)生仿照例題的解題方法解類似的題目，學(xué)生往往得心應(yīng)手；但一旦將題目稍微做一點(diǎn)條件和設(shè)問角度的變化，學(xué)生往往就束手無策了。其實(shí)，學(xué)生的這種現(xiàn)象與教師的教學(xué)方式是密不可分的。比如，在進(jìn)行數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)定理或公式的教學(xué)時(shí)，一般教學(xué)步驟是認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貙γ恳粋€(gè)定理進(jìn)行證明，對每一個(gè)公式進(jìn)行推導(dǎo)，然后讓學(xué)生在知曉其證明或推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上對定義、公式、定理進(jìn)行熟記，最后呈現(xiàn)適當(dāng)練習(xí)加以鞏固。在這個(gè)看似完美的教學(xué)過程中，最大缺陷就是忽視對公式、定理進(jìn)行證明或推導(dǎo)的思維過程。按部就班的教學(xué)方式使學(xué)生也只能按部就班地進(jìn)行機(jī)械的模仿，缺乏獨(dú)立分析問題和解決問題的思維能力。因此，作為數(shù)學(xué)教師，要在平時(shí)教學(xué)中隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的解題思維形成過程，采用多種策略或方法提升學(xué)生的思維能力。本文以初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的幾種思想或方法為例，對培養(yǎng)學(xué)生思維能力進(jìn)行研究。

一、培養(yǎng)“轉(zhuǎn)化思維”，順利打開解題切入點(diǎn)

“轉(zhuǎn)化思維”是學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中必備的一項(xiàng)基本思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)教師都清楚地知道，數(shù)學(xué)學(xué)科各條塊的知識聯(lián)系十分密切，很多新的問題運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維都可轉(zhuǎn)變?yōu)橐呀?jīng)熟悉的問題去解決。一些比較有難度的問題通過一定的轉(zhuǎn)化切入，就能轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)比較容易解決的問題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要結(jié)合學(xué)生心智發(fā)展水平和特點(diǎn)，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生生成“轉(zhuǎn)化思維”，一旦學(xué)生具備了這種“轉(zhuǎn)化思維”，對解決各類數(shù)學(xué)難題是大有裨益的。如在進(jìn)行解二元一次方程組的教學(xué)時(shí)，便可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化思維”完成解題。因?yàn)榻舛淮畏匠探M的基本思路就是運(yùn)用代入法或加減法進(jìn)行“消元”，將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程的求解。學(xué)生熟悉了這種思維方法之后，在解三元一次方程組時(shí)就會自然地再次運(yùn)用“消元”將其轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再運(yùn)用消元轉(zhuǎn)為一次方程來求解。學(xué)生具備這種“轉(zhuǎn)化思維”后，以后在學(xué)習(xí)分式方程和無理方程的時(shí)候就會感覺雖然問題形式變了，但都是將其轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的知識求解，從而就不會覺得很生疏。有了這種“轉(zhuǎn)化思維”，學(xué)生在解題時(shí)就不會將問題孤立看待，找不到解題切入點(diǎn)；同時(shí)，如果經(jīng)常培養(yǎng)學(xué)生的這種“轉(zhuǎn)化思維”，在教學(xué)新知識的同時(shí)還能讓學(xué)生有效地聯(lián)系舊知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生對所學(xué)知識保持永久的“熱度”，為提升學(xué)生的創(chuàng)造性解題思維能力打下良好的基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)發(fā)散思維，形成“一題多解”的習(xí)慣

在課堂教學(xué)中不應(yīng)僅僅滿足于知識傳授，更重要的是要讓學(xué)生懂得如何“學(xué)”，也就是說要讓學(xué)生在掌握知識的過程中進(jìn)行思維訓(xùn)練。很多學(xué)生認(rèn)為對于數(shù)學(xué)定義、公式、定理的學(xué)習(xí)，只要能記得就行，而對定理、公式的證明或推導(dǎo)很少能引起充分重視。如果能在學(xué)生學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識時(shí)就開始設(shè)計(jì)滲透思維訓(xùn)練，那么，學(xué)生不僅更加深入地理解基礎(chǔ)知識，而且還很好地培養(yǎng)解題思維。如證明“等腰三角形兩底角相等”這個(gè)定理，可以引導(dǎo)學(xué)生思考“要證明兩角相等，可運(yùn)用什么方法”。教材中已經(jīng)呈現(xiàn)了這個(gè)定理的一個(gè)證明方法，“教材為什么要這么證明呢？”“還有其他方法證明嗎？”“哪種方法最便捷迅速呢？”在學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)定理時(shí)，教師也可以同樣引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考。這樣，既培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，學(xué)會“一題多解”，選擇便捷迅速的解題方法，又能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題、合作學(xué)習(xí)的品質(zhì)。在學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考時(shí)，在小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行思維碰撞時(shí)，解題的來龍去脈在不經(jīng)意間恍然大悟，解題思維瞬間生成。

三、培養(yǎng)形象思維能力，使抽象問題直觀化

數(shù)學(xué)語言的敘述是抽象的，根據(jù)語言敘述完成解題過程是比較困難的。因此，要引導(dǎo)學(xué)生采用通俗易懂、一目了然的方法理解題意。如運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，即將文字語言敘述的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形簡單直觀地呈現(xiàn)出來。因此，在教學(xué)中要有目的、有針對性地引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念和形象的幾何圖形結(jié)合起來思考，用一定的幾何背景形象地揭示數(shù)學(xué)概念和數(shù)量之間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的形象思維。同時(shí)，還可以運(yùn)用實(shí)物演示法，將文字語言所描述的數(shù)量關(guān)系通過實(shí)物位移的方法呈現(xiàn)出來，瞬間激發(fā)直觀解題思維。也可以充分運(yùn)用多媒體設(shè)備，運(yùn)用不同的圖示、不同的顏色、不同的字體字號將文字語言描述的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行呈現(xiàn)，必要時(shí)還可以設(shè)置成動畫播放方式。此外，還有列表法，將文字語言通過表格形式一目了然地進(jìn)行呈現(xiàn)，必能使得解題思維更加清晰。

四、結(jié)束語

總之，對學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維能力的培養(yǎng)應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要宗旨。要摒棄傳統(tǒng)教學(xué)模式下的“知識唯上”的機(jī)械化教學(xué)，按照新課程改革的要求，從培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)出發(fā)，著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，使學(xué)生在面臨復(fù)雜問題時(shí)能冷靜思考，順利尋求到解題思維的切入點(diǎn)，更愉快、更輕松地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

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