數(shù)學建模思想在幼兒師專數(shù)學教學中的應(yīng)用

摘要：近年來全國幼兒師范高等?？茖W校如雨后春筍般迅猛發(fā)展，數(shù)學教學實踐也順應(yīng)時代發(fā)展需求進行了諸多方面的改革探索：但在教學中卻存在很多問題。本文以銅仁幼兒師范高等?？茖W校為例，在數(shù)學教學中引入數(shù)學建模的內(nèi)容，把數(shù)學和實際應(yīng)用問題聯(lián)系起來等。數(shù)學建模的引入極大地促進了學校數(shù)學教學的改革與創(chuàng)新。

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模;數(shù)學教學;幼兒師專

幼兒師范高等?？茖W校雖然以學前教育為主，但不少院校開設(shè)的也有小學教育、數(shù)學教育等專業(yè)。由于學生基礎(chǔ)水平較差，如何更好地讓學生學好高等數(shù)學、高等代數(shù)等課程一直是教學難點。而數(shù)學建模教學和競賽活動在全國高校蓬勃興起已有很多年，銅仁幼兒師專積極探索將數(shù)學建模引入高職數(shù)學教學，促進了數(shù)學教學的全面改革和創(chuàng)新。

1.將數(shù)學建模內(nèi)容引入幼兒師專數(shù)學教學的必要性與可行性

1.1幼兒師范院校的培養(yǎng)目標要求將數(shù)學建模內(nèi)容引入數(shù)學教學

與傳統(tǒng)高等教育有著很大的不同。幼兒師范高等?？茖W校里開設(shè)的小學教育專業(yè)、數(shù)學專業(yè)等是培養(yǎng)既有一定的理論知識，又有良好的綜合素質(zhì)的小學數(shù)學教師。因此，課程設(shè)置要能適應(yīng)和滿足人才培養(yǎng)需要。銅仁幼兒師專根據(jù)小學教育、數(shù)學專業(yè)的實踐性、開放性等特點，通過將數(shù)學建模內(nèi)容引入數(shù)學教學，特別是引入與所學專業(yè)相關(guān)的實際案例，引導(dǎo)學生學習用數(shù)學知識和計算機技術(shù)分析、解答實際問題。這不僅解決了學生不知道所學數(shù)學知識到底有什么用以及該怎么用的難題，更重要的是探索了一條具有學校特色的數(shù)學教學改革之路。

1.2幼兒師范學校學生具備將數(shù)學建模內(nèi)容引入數(shù)學教學改革的基本條件

幼兒師范教育這幾年發(fā)展迅猛，學生的基礎(chǔ)知識與本科院校的學生相比有一定的差距，如果按照傳統(tǒng)的教學方法，強調(diào)知識傳授的系統(tǒng)性、理論性，對他們來說有一定的難度，且沒有必要。從學生的認知特點和知識的接受能力而言，?？茖W生更愿意學習實用性強的知識，對解決實際問題的熱情也更為高漲，關(guān)鍵是我們怎樣設(shè)計教學內(nèi)容、教學方法和教學手段去開發(fā)和引導(dǎo)。多年的教學實踐探索表明，將數(shù)學建模內(nèi)容引入教學及組織學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽可以充分激發(fā)學生的學習熱情和創(chuàng)新精神，提高學生運用數(shù)學方法和計算機工具分析、 解決實際問題的能力及創(chuàng)新能力。

2.如何將數(shù)學建模思想融入到高職數(shù)學教學中

2.1在教學中注重數(shù)學思想的滲透，重視數(shù)學方法的介紹

大量的實踐表明，學生一旦掌握了數(shù)學思想方法，將會在社會實踐中如虎添翼，終身受益。尤其數(shù)學建模思想，對學生以后不管是工作還是繼續(xù)深造都有非常大的作用。在介紹概念、原理、公式等時，要注重數(shù)學思想的滲透以及數(shù)學方法的介紹.在闡述極限、微分、積分等概念時，通過實例介紹數(shù)學家是如何處理實際問題，將新問題轉(zhuǎn)化成以前解決過的問題后引出定義時，要突出轉(zhuǎn)化思想;強調(diào)學習“以不變代變、以靜代動、以直代曲、從有限認識無限”等數(shù)學思想;重視微分方法、積分方法 、微元法等思想方法的介紹.通過“問題情境—建立模型—解釋與應(yīng)用”的模式，培養(yǎng)學生自覺運用數(shù)學思想方法解決實際問題的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力。

2.2在教學中強調(diào)數(shù)學概念與實際問題的聯(lián)系與應(yīng)用

數(shù)學概念一般來源于社會生產(chǎn)實踐，概念產(chǎn)生后又反過來為社會實踐服務(wù)。在闡述概念本身的含義后，要重視概念與實際結(jié)合，突出應(yīng)用價值。比如在概率論中講到古典概率時，可以通過生活中的例子加以講解。再講泰勒展開式時，可以引入在數(shù)學建模中常用的插值模型的泰勒逼近等。

在教學中培養(yǎng)學生將一般的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型和將數(shù)學結(jié)果轉(zhuǎn)化成實際應(yīng)用能力。對于現(xiàn)實中的實際問題 如何抓住問題的實質(zhì)，對其進行一定的抽象、簡化，用數(shù)學語言表達出來，使之轉(zhuǎn)化為高等數(shù)學的相關(guān)問題是解決問題的首要步驟;對應(yīng)用數(shù)學方法進行推理或計算得到的結(jié)果，要重視解釋、檢驗、討論，并能用一般人能懂的語言表達出來，或能結(jié)合實際解釋其意義。我們在教學時適當增加許多真實、貼近生活的例題，養(yǎng)成多觀察、多思考身邊現(xiàn)實生活中數(shù)學問題的習慣，培養(yǎng)理論與實際結(jié)合的思維方式。比如數(shù)學建模中常用的優(yōu)化模型、概率模型等經(jīng)常出現(xiàn)現(xiàn)實生活中。我們可以引導(dǎo)學生通過思考生活問題來促進數(shù)學學習。

3.將數(shù)學建模內(nèi)容引入幼兒師范學校數(shù)學教學的方法與途徑

3.1 改革必修課

我們首先對數(shù)學必修課的教學內(nèi)容進行改革。如，基于學生對所學專業(yè)的熟悉和熱愛，我們把數(shù)學理論的教學和專業(yè)知識緊密結(jié)合，引入大量結(jié)合所學專業(yè)知識與工作的案例，通過解決具體的案例，引導(dǎo)出要學習的相關(guān)概念與知識，逐漸讓學生體會運用數(shù)學知識解決實際問題的樂趣和方法。同時我們加入了選修課，讓學生學習運用計算機和數(shù)學軟件計算、解答實際問題。選修課基本上是以專題的形式進行的，課程內(nèi)容包括優(yōu)化問題、分類問題、預(yù)測問題、評價問題、決策問題等，所涉及的模型包括函數(shù)模型、線性規(guī)劃模型、統(tǒng)計模型、微分方程模型、概率模型等。建立的模型及解決模型的計算都是通過具體的案例進行的。

3.2 強化模擬培訓

我們通過數(shù)學必修課、選修課和一些專家培訓，全面推動了數(shù)學教學改革，同時培養(yǎng)了一批熱愛數(shù)學的優(yōu)秀學生。對于這些熱愛數(shù)學且成績優(yōu)秀的學生我們鼓勵他們參與數(shù)學建模競賽，并利用假期進行模擬培訓。在模擬培訓中，我們首先是精心組合參賽隊伍。為了備戰(zhàn)大賽，所有參賽隊員都經(jīng)過激烈的競爭和嚴格的選拔。其次，是模擬競賽情景。在假期培訓中我們利用往年的賽題對即將參賽的學生進行模擬培訓，讓學生自己獨立完成往年的指定賽題。通過今年的數(shù)學建模比賽，學生收獲很多。

經(jīng)過教學實踐，參加數(shù)學建模后，學生們反映對數(shù)學的學習興趣普遍增強，對數(shù)學的思想、數(shù)學的作用有了進一步的了解，對用數(shù)學方法處理實際問題也有了初步體會。由此可知，將數(shù)學建模思想方法融人到幼兒師專數(shù)學課程中，對調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性、提高教學水平都具有重要意義。

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作者簡介：劉愛平，1982年8月，男，漢，湖北南漳人，副教授，銅仁幼兒師范高等?？茖W校初等教育學院，研究方向數(shù)學教育。