解不等式題時(shí)要注意等號(hào)成立的條件

摘要：數(shù)學(xué)中的相等體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的均衡與有序之美， 而不等則展現(xiàn)出數(shù)學(xué)的混濁與奇異之美.要在不等之中尋找相等，在相等之中尋找不等.

關(guān)鍵詞：基本不等式;相等;不等

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2021）28-0015-02

常量與變量之間的等與不等關(guān)系問題是數(shù)學(xué)問題的一類核心問題，由此展現(xiàn)出豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵.把不等號(hào)“>”，“<”與“=”天然有機(jī)相結(jié)合得到“≥”和“≤”，這兩個(gè)優(yōu)美的符號(hào)完美的詮釋了相等與不等和諧共處，不等之中蘊(yùn)含著相等.

數(shù)學(xué)問題在一定程度上就是解決等與不等關(guān)系，在具體的情境中，往往需要從豐富的相等與不等的條件關(guān)系中挖掘相等與不等的結(jié)果.

當(dāng)我們?cè)诙啻芜\(yùn)用基本不等式時(shí)，尤其是在運(yùn)用不等式基本性質(zhì)進(jìn)行不等式運(yùn)算時(shí)需要特別注意其中等號(hào)成立的條件. 只有當(dāng)你使用的多個(gè)不等式同時(shí)成立時(shí)最后的相等關(guān)系才能取得，如果出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上不等式不能“和諧共處”時(shí)最后的相等是無法取得的.因此在解題后多作反思，仔細(xì)推敲，別忽視不等式中等號(hào)成立的條件！

從數(shù)學(xué)美的角度來看，“等”體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的均衡與有序之美， “不等”則展現(xiàn)出數(shù)學(xué)的混濁與奇異之美.從哲學(xué)的角度來看，等是相對(duì)的，不等才是絕對(duì)的，不等之中包含等，等是不等的特殊形態(tài).我們就是要在不等之中尋找相等，在相等之中尋找不等.

參考文獻(xiàn)：

[1]田鵬.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)·必修五[M].南京：江蘇教育出版社，2018.

[責(zé)任編輯：李璟]

作者簡(jiǎn)介：張嶺芝（1964.5-），江蘇省阜寧人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.