“智慧課堂+數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”下的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)

宋長(zhǎng)芬

【摘 要】 隨著我國(guó)素質(zhì)教育的全面實(shí)施，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也進(jìn)行了相應(yīng)的改革，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育已不適應(yīng)當(dāng)前教育發(fā)展的需要。在教學(xué)中，教師不再只關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，更注重學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)作為高中的一門重要學(xué)科，關(guān)系到學(xué)生的未來(lái)發(fā)展。因此，教師應(yīng)結(jié)合當(dāng)前先進(jìn)的教學(xué)理念，運(yùn)用豐富的教學(xué)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，使他們成為新時(shí)期的新型人才。本文基于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心素養(yǎng)進(jìn)行探討。

【關(guān)鍵詞】 核心素養(yǎng)? 高中數(shù)學(xué)? 智慧課堂

智慧課堂是一種思想性、主體性、感性的課堂。從核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，創(chuàng)建數(shù)學(xué)智慧課堂，應(yīng)追求數(shù)學(xué)的方式，堅(jiān)持學(xué)生的立場(chǎng)，培養(yǎng)教學(xué)智慧。教學(xué)創(chuàng)新要使學(xué)生得到全面發(fā)展，在高中學(xué)科教學(xué)中要求教師重視學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)也不例外。高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象思維、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。在高中數(shù)學(xué)智慧課堂的教學(xué)中，教師要注意創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能，在教學(xué)過(guò)程中采取正確恰當(dāng)?shù)姆椒?，使學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀得到正確的規(guī)范和培養(yǎng)，最終提高學(xué)生的核心素質(zhì)。高中數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴(yán)密、空間想象能力強(qiáng)的學(xué)科。目前，高中生的形象和具體思維正逐步向抽象思維模式學(xué)習(xí)和發(fā)展。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)方法中，僅僅依靠教材的內(nèi)容和語(yǔ)言描述很難幫助學(xué)生理解深刻的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，本文介紹了核心素養(yǎng)教學(xué)的內(nèi)容和意義，在保證課堂教學(xué)質(zhì)量的前提下，運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的趣味性、生動(dòng)性和多樣性。

在高中教育階段，數(shù)學(xué)作為一門核心學(xué)科，在整個(gè)教學(xué)體系中占有重要地位，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)和進(jìn)步有著重要的影響。核心素養(yǎng)是在新時(shí)代背景下，在教育領(lǐng)域提出的一個(gè)新概念。高中數(shù)學(xué)教師需要在核心素養(yǎng)下重新設(shè)計(jì)教學(xué)，提高課堂教學(xué)的有效性。數(shù)學(xué)不僅是高中一門非常重要的學(xué)科，也是一切科學(xué)的有力助手和工具。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量直接關(guān)系到學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要在課堂上進(jìn)行。如何最大限度地提高課堂教學(xué)效率，從核心素養(yǎng)的角度培養(yǎng)學(xué)生，是教育工作者應(yīng)該深思的問題。

1. 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)含義

隨著新課改在高中教學(xué)中的不斷深入發(fā)展，實(shí)踐教學(xué)越來(lái)越側(cè)重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和實(shí)踐能力的提升。高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)則是指對(duì)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)的數(shù)值計(jì)算和思維想象能力以及數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建能力的綜合應(yīng)用能力，最關(guān)鍵的是激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)意識(shí)和創(chuàng)新思維意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活地應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中的能力。很多人對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)存在一種片面的見解，也就是“學(xué)死知識(shí)”。柏拉圖說(shuō)過(guò)，“數(shù)學(xué)是一切知識(shí)的最終形態(tài)”。這在一定程度上認(rèn)可了數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。然而對(duì)于數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的形成，其實(shí)是讓學(xué)生養(yǎng)成思想認(rèn)識(shí)形態(tài)技能：符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算方式、推理技巧、模型思想、應(yīng)用知識(shí)、幾何直觀、空間見解、數(shù)感、數(shù)據(jù)分析想法和改進(jìn)意識(shí)。懂得了這些思想認(rèn)識(shí)形態(tài)后，可以對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)有很大的幫助。這些潛在的意識(shí)會(huì)深刻地留在學(xué)生的大腦中，隨時(shí)隨地為學(xué)生的行動(dòng)作出指導(dǎo)和幫助，使學(xué)生在面對(duì)決策時(shí)思考更清楚、做事更熟練。數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)核心素質(zhì)培養(yǎng)的集合，改變了傳統(tǒng)教學(xué)當(dāng)中只重視知識(shí)培養(yǎng)的局面，也是對(duì)學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面進(jìn)行的全面的總結(jié)和強(qiáng)調(diào)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指的是學(xué)生會(huì)在未來(lái)成長(zhǎng)過(guò)程中能夠主動(dòng)思考，使學(xué)生會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成而受益一生。

2. 智慧課堂+數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)方法

2.1建立合理的智慧課堂教學(xué)

建立合理的智慧課堂教學(xué)情境是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的前提。新教材強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的聯(lián)系，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教材中章前圖的設(shè)計(jì)是為了說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，前一章的導(dǎo)論是從實(shí)際問題出發(fā)的，許多閱讀材料都介紹了數(shù)學(xué)模型和應(yīng)用方法。練習(xí)中還適當(dāng)?shù)卦黾恿艘恍?shí)際問題，這些都是為了營(yíng)造聯(lián)系實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，教師應(yīng)將教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活內(nèi)容相結(jié)合，在智慧課堂中創(chuàng)造一個(gè)有效的場(chǎng)景，從而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。以《空間幾何表面積與體積》的教學(xué)內(nèi)容為例。在創(chuàng)設(shè)生活情境之前，教師要把握好這門課的教學(xué)目標(biāo)，即“使學(xué)生能用公式求解柱、錐、臺(tái)的表面積，熟悉平臺(tái)、柱、錐的換算關(guān)系”。為了使學(xué)生達(dá)到這一目標(biāo)，教師可以進(jìn)行這樣的情景設(shè)計(jì)。首先，與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的是“校舍”。因此，教師可以從這個(gè)開始進(jìn)行情景設(shè)計(jì)，比如“同學(xué)們，現(xiàn)在我們要測(cè)量我們教學(xué)樓的長(zhǎng)度、寬度和高度，你需要……”在創(chuàng)造這樣的教學(xué)情境后，學(xué)生的思維得以發(fā)散，發(fā)揮他們的直覺想象能力，有效培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)抽象能力和數(shù)學(xué)建模能力。這樣，他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也能得到提高。

2.2引導(dǎo)合理的問題

在智慧課堂中用合理的問題進(jìn)行引導(dǎo)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的有效途徑。設(shè)置合理的問題可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的“疑而不解，亦欲解”的愿望，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求知欲，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的目的。因此，教師在構(gòu)建智慧課堂時(shí)，需要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，由淺入深、循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生提問，有效地構(gòu)建數(shù)學(xué)智能課堂。例如，以“導(dǎo)數(shù)概念”的教學(xué)為例，教師可以首先分析學(xué)生對(duì)“導(dǎo)數(shù)”的認(rèn)知，在探究學(xué)生認(rèn)知之后，教師可以設(shè)計(jì)許多問題。

2.3數(shù)形結(jié)合體函數(shù)教學(xué)的核心

借助數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來(lái)闡明某些屬性，通過(guò)演繹推理得出數(shù)學(xué)結(jié)論。從函數(shù)的解析式出發(fā)研究函數(shù)的性質(zhì)，例如函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的定義域?yàn)閤>0，不具有奇偶性。由于函數(shù)y=lnx和y=2x-6在定義域（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，這時(shí)函數(shù)f（x）是否在定義域（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)呢？畫出坐標(biāo)圖也許可以看成此結(jié)論是正確的，但是不能只限于猜測(cè)或者以圖為證，嚴(yán)謹(jǐn)是數(shù)學(xué)所特有的重要特點(diǎn)。這時(shí)候就需要帶領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)證明這個(gè)猜想，讓學(xué)生漸漸地在腦海中種下猜測(cè)后要實(shí)證的正確數(shù)學(xué)精神。數(shù)學(xué)必修一中提到了單調(diào)性的定義法，-X1，X2∈|（0，+∞），且X1

2.4培養(yǎng)思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)思維發(fā)展和鍛煉的過(guò)程，思維能力的高低直接影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。抽象思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思維，這種思維貫穿于數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用。它反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，是形成理性思維的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)，需要學(xué)生積累一定的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度的泛化性、抽象性，遠(yuǎn)離生活，甚至許多內(nèi)容都不能用具體的事物來(lái)表現(xiàn)。許多知識(shí)學(xué)習(xí)依賴于想象，導(dǎo)致許多學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)不可理解的現(xiàn)象。即使這些學(xué)生試圖寫下解決問題的公式和例子，也容易被遺忘，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)不佳。事實(shí)上，抽象思維的培養(yǎng)是指教師要培養(yǎng)學(xué)生從概念到命題再到方法、系統(tǒng)的思維習(xí)慣，最終達(dá)到運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象思維解決其他學(xué)科問題的能力。

3. 什么是智慧課堂

3.1帶有感悟性的課堂

智慧課堂之所以不同于傳統(tǒng)課堂，是因?yàn)樗且粋€(gè)自覺的課堂。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生往往只是被動(dòng)地接受知識(shí)和觀念，處于“他者理解”的狀態(tài)。在紙上，你會(huì)有一個(gè)淺薄的結(jié)束感;但在你的心里，你會(huì)有一個(gè)深刻的理解。智能學(xué)習(xí)是一種深度學(xué)習(xí)，它培養(yǎng)學(xué)生的高級(jí)思維能力。例如，函數(shù)值的求解給了表達(dá)式f（x）=x+1，求f（1），f（c）。你只要理解了函數(shù)的表達(dá)式，這個(gè)就容易了。函數(shù)的意思就是作用于一個(gè)數(shù)或者變量，使變量進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算，至于什么運(yùn)算，就要看你的表達(dá)式是什么了。這跟物理上的力一樣，你用水平向右的10牛的力推大象，大象就受到你10牛水平向右的推力，同樣的這個(gè)力推船，船也是這個(gè)大小和這個(gè)方向的受力（此時(shí)的函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)）。那么f（1）=1+1=2將x的位置換成1即可。f（c）=c+1，將x的位置換成c即可。這又可以引出抽象函數(shù)表達(dá)式求解：f（x）=x+1，求f（f（x）），數(shù)學(xué)運(yùn)算中，無(wú)論什么時(shí)候都是先求括號(hào)里面的數(shù)，再進(jìn)行外面的運(yùn)算，這個(gè)也不例外，一層一層往外剝即可。f（f（x））=f（x+1）=（x+1）+1=x+2將f（x）表達(dá)式帶入，帶入后再將含有x的地方進(jìn)行替換即可。你也可以這樣做：f（f（x））=f（x）+1=x+1+1=x+2。讓學(xué)生帶有感悟地去思考這些題。

3.2符合時(shí)代的實(shí)踐性課堂

在核心素養(yǎng)的關(guān)懷下，智慧課堂將以學(xué)生為主體，以數(shù)學(xué)為對(duì)象。從培養(yǎng)“知識(shí)份子”到培養(yǎng)“智慧者”，教師需要兩頭抓，以達(dá)到學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。學(xué)生接受知識(shí)化為理性，通過(guò)理性成為智慧，從而在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)向智慧的轉(zhuǎn)化。

3.3.尋根溯源的知識(shí)課堂

英國(guó)著名詩(shī)人艾略特（T.S.Eliot）曾感嘆道：“我們的信息知識(shí)在哪里？我們的知識(shí)智慧在哪里？”在追求數(shù)學(xué)的道路上，要促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)向數(shù)學(xué)智慧的轉(zhuǎn)化。在數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程中，教師要放慢腳步，讓學(xué)生停下來(lái)品味。只有通過(guò)放緩學(xué)生的學(xué)習(xí)節(jié)奏，他們才能得到更為深刻地理解。

4. 總結(jié)

“智慧課堂”是以學(xué)生學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知發(fā)展規(guī)律為基礎(chǔ)的課堂。在智慧課堂中，學(xué)生不僅獲得知識(shí)，而且以知識(shí)為載體，獲得數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力。在智慧課堂中，學(xué)生可以產(chǎn)生“奇妙的想法”。學(xué)生借助自己的數(shù)學(xué)思維，回歸數(shù)學(xué)的本質(zhì)和核心。將智慧課堂的數(shù)學(xué)教學(xué)方式和對(duì)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育兩者相加就是我們的“智慧課堂+數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”下的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)。這種教育方式既符合時(shí)代的要求又能解決大多數(shù)教師在教學(xué)中的困擾。其實(shí)，不論是哪種教學(xué)方式方法，最終都圍繞著一個(gè)理念：為了孩子一切，為了一切孩子，一切為了孩子。

參考文獻(xiàn)

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