探究性學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用研究

程羲科

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過參與、合作和交流解決問題的教學(xué)模式可以讓學(xué)生在課堂上成為知識的發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，大大提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

【關(guān)鍵詞】探究性學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)思維;優(yōu)化

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須貫徹落實(shí)“以學(xué)生發(fā)展為核心”的教育理念，要求教師在教授學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法思考、解決生活中的數(shù)學(xué)問題的策略和能力.探究性學(xué)習(xí)是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)或現(xiàn)實(shí)生活情境中發(fā)現(xiàn)問題、思考與交流問題、解決問題的一種學(xué)習(xí)活動.在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中引入探究性學(xué)習(xí)方式，不僅能對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生多方面的積極影響，而且能為教師完成數(shù)學(xué)課程創(chuàng)新教學(xué)任務(wù)提供有效的支持.

一、探究性學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上發(fā)揮的積極作用

（一）數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)作用

數(shù)學(xué)思維是學(xué)生在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中所表現(xiàn)出來的固定思維意識，除包含“對數(shù)學(xué)知識敏感”的良好素質(zhì)之外，數(shù)學(xué)思維還在情感上、技能上引導(dǎo)著學(xué)生的發(fā)展.通過對邏輯思維能力、記憶能力、分析能力等重要數(shù)學(xué)素質(zhì)的鍛煉，學(xué)生得以在短時間內(nèi)重新理解并回答數(shù)學(xué)問題.探究性學(xué)習(xí)方式的引入與運(yùn)用，能培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識，并使其樹立起刻苦鉆研的精神，讓他們保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度來展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有利于他們保障自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效.以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中常見的幾何知識的學(xué)習(xí)為例，如果僅依靠教師完成教學(xué)任務(wù)，那么學(xué)生需要完成問題思考、探究的整個過程，學(xué)習(xí)效率較低.然而，如果教師利用探究性學(xué)習(xí)方式調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，結(jié)合既有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生重新理解數(shù)學(xué)定義，學(xué)生就能在現(xiàn)實(shí)生活中找到對應(yīng)的載體.以長方形、正方形等平面圖形為例，教師利用探究性學(xué)習(xí)方式，給出數(shù)學(xué)概念等能使解決問題的整個過程水到渠成地落實(shí)下來，提升學(xué)生的解題效率.

（二）學(xué)習(xí)方法的優(yōu)化作用

教師對探究性學(xué)習(xí)方式的運(yùn)用，能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面擁有更多的進(jìn)步空間，讓學(xué)生獲得充足的個性化發(fā)展與主體性發(fā)展.這與以往的數(shù)學(xué)課堂相比，學(xué)生能自主利用的學(xué)習(xí)時間更多，有利于學(xué)生擺脫機(jī)械式的學(xué)習(xí)方式，真正走上以學(xué)生為中心的數(shù)學(xué)發(fā)展道路.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育活動將記、算兩大技能視為數(shù)學(xué)教育工作的重心.在開展教學(xué)活動的過程中，學(xué)生無法積極利用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法解決數(shù)學(xué)問題，對數(shù)學(xué)知識的整體表達(dá)能力較差，對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知停留在定義、公式等層次.教師利用探究性學(xué)習(xí)方式，能使學(xué)生結(jié)合所學(xué)的不同知識選定相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.對于計(jì)算問題，學(xué)生可以通過計(jì)算、驗(yàn)算進(jìn)行解決.對于平面幾何問題，學(xué)生可以通過假想、繪圖等方式進(jìn)行推理.教師運(yùn)用探究性學(xué)習(xí)方式能將實(shí)踐、積累、交流等板塊帶入教學(xué)活動中，采用更為豐富的學(xué)習(xí)手段，使學(xué)生在短時間內(nèi)重新規(guī)劃數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.

（三）學(xué)習(xí)態(tài)度的調(diào)整作用

教師能讓學(xué)生學(xué)會集中自己的精神力量，克服學(xué)習(xí)困難，使其更快速地突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)問題，讓其獲得更深層次的數(shù)學(xué)知識，從而使其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變得有深度.小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程中包含大量的理論知識.在圍繞有關(guān)理論知識開展教學(xué)活動的過程中，學(xué)生需要從現(xiàn)實(shí)生活與抽象思維中尋找靈感，進(jìn)而為數(shù)學(xué)知識的解讀提供必要條件.然而，受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的限制，復(fù)雜的教學(xué)知識直接進(jìn)入學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境中，其明顯缺乏利用數(shù)學(xué)知識、積累數(shù)學(xué)知識的良好意識，學(xué)習(xí)活動表現(xiàn)出較強(qiáng)的被動性.通過探究性學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識與客觀現(xiàn)實(shí)、自己的興趣點(diǎn)結(jié)合起來，從個體最能接受的角度入手，重新整理數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而在情感上接受數(shù)學(xué)教育活動，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.

（四）數(shù)學(xué)情感的激發(fā)作用

學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)的過程中不斷克服學(xué)習(xí)困難，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題，能逐漸增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心.這份自信心會轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)驅(qū)動力量，促使學(xué)生懷著更大的熱情展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).教師在運(yùn)用探究性學(xué)習(xí)方式展開數(shù)學(xué)教學(xué)時，能夠推動數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新變革，讓整個數(shù)學(xué)環(huán)境變得更有活力，更具探究性.這無疑會激活學(xué)生的探究思維，讓學(xué)生潛移默化地養(yǎng)成自主探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.由此可見，探究性學(xué)習(xí)方式是值得教師靈活運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂中的有效學(xué)習(xí)方式.

二、探究性學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

探究性學(xué)習(xí)方式是新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的一種支持學(xué)生自主探究、展開深度學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要想強(qiáng)化學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的探究學(xué)習(xí)能力，就可以通過以下三種不同策略，將探究性學(xué)習(xí)方式引進(jìn)來.

（一）圍繞數(shù)學(xué)思維開展探究性學(xué)習(xí)

探究性學(xué)習(xí)是指一種帶有一定的獨(dú)立性與自由性的學(xué)習(xí)方式，其要求學(xué)生結(jié)合已經(jīng)掌握的有關(guān)數(shù)學(xué)知識重新深化理論，利用個人的能力、經(jīng)驗(yàn)重新加工并解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題.也可以說，當(dāng)教學(xué)活動幫助學(xué)生掌握“學(xué)什么”的基本目標(biāo)時，探究性學(xué)習(xí)正在引導(dǎo)著學(xué)生向著“怎么學(xué)”的方向轉(zhuǎn)變.面對較為獨(dú)立、開放的學(xué)習(xí)方式，教師可以嘗試在教學(xué)活動中結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)思維開展教學(xué)工作，依靠學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的獨(dú)立回應(yīng)落實(shí)探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀感.

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教師的重要教學(xué)目標(biāo)，而教師引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)思維的引領(lǐng)下展開探究學(xué)習(xí)活動，這無疑是探究教學(xué)模式下的重要教學(xué)活動.學(xué)生在數(shù)學(xué)思維引領(lǐng)下的探究學(xué)習(xí)過程中，可以加強(qiáng)自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)具備的思維能力.教師可以積極打造適合培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)平臺，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)知、理解及運(yùn)用.例如，在開展“圓柱的認(rèn)識”的教學(xué)時，教師可以滲透建模思想方法，讓學(xué)生在模型思維的引領(lǐng)下展開探究性學(xué)習(xí)，具體表現(xiàn)在以下三個方面：首先，學(xué)生可以自主制作圓柱模型，嘗試畫出圓柱的展開圖，并對這一展開圖進(jìn)行細(xì)致的觀察、分析與探究，發(fā)現(xiàn)圓柱的展開圖蘊(yùn)含一個長方形和兩個圓.其次，學(xué)生可以建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，形成清晰的求解圓柱展開圖面積的解題思路，嘗試推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式.最后，學(xué)生可以根據(jù)自己建立的數(shù)學(xué)模型提出數(shù)學(xué)問題，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入的探究.這樣不僅能增強(qiáng)學(xué)生的模型思維能力，而且能使學(xué)生形成良好的探究學(xué)習(xí)方式，并提高學(xué)生應(yīng)有的探究學(xué)習(xí)能力.

（二）圍繞創(chuàng)新思想開展探究性學(xué)習(xí)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，如果數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)定理相互融合，學(xué)生就能得到表達(dá)數(shù)學(xué)知識的必要條件，進(jìn)而加深自己對數(shù)學(xué)概念的理解.在圍繞有關(guān)數(shù)學(xué)理論開展教學(xué)工作的過程中，教師可以嘗試圍繞學(xué)生的創(chuàng)新思想開展教學(xué)活動，幫助學(xué)生從既有的知識中發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識，在尚未了解的數(shù)學(xué)概念中積累新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，依靠“無中生有”的過程進(jìn)行創(chuàng)造，以此獲得積累靈感的機(jī)會.

例如，在教學(xué)“乘法分配律”這一內(nèi)容時，教師可以滲透“求同存異”的思想，以創(chuàng)新思維引領(lǐng)學(xué)生的探究學(xué)習(xí).這有利于突破常規(guī)思維對學(xué)生創(chuàng)新思維發(fā)展的束縛，使學(xué)生從創(chuàng)新的角度展開有效的思考，然后提出具有探究意義的數(shù)學(xué)問題，積極主動地探索數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)新解決方法，如教師在課堂上可以為學(xué)生提供題目：“為了發(fā)放中秋節(jié)的班級福利，老師買了20盒月餅，每盒都有4個散裝的小月餅，同學(xué)們在領(lǐng)到小月餅之后就開開心心地吃了，一共吃掉了18盒月餅，請問還剩下多少個小月餅？”多數(shù)學(xué)生在解決這一數(shù)學(xué)問題時列出的算式是這樣的：20×4-18×4.實(shí)際上，這一算式充分體現(xiàn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中的思維定式.這時，教師可引導(dǎo)學(xué)生展開創(chuàng)新的獨(dú)立思考，最后列出4×（20-18）這樣的算式.在這個過程中，學(xué)生既能掌握乘法分配律的知識點(diǎn)，又能提高創(chuàng)新思維能力，并在這一創(chuàng)新思維的引領(lǐng)下提高探究學(xué)習(xí)能力.

（三）圍繞古典知識開展探究性學(xué)習(xí)

小學(xué)生的文化積累水平十分有限.在學(xué)習(xí)理論知識的過程中，其會結(jié)合個人的生活經(jīng)驗(yàn)對有關(guān)教學(xué)知識進(jìn)行評定.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，由于數(shù)學(xué)教材中所涉及的相關(guān)材料以“現(xiàn)代生活素材”為主，學(xué)生難免產(chǎn)生先入為主的觀念，認(rèn)為數(shù)學(xué)知識起步晚、發(fā)源晚，從而忽視數(shù)學(xué)課程中所包含的歷史元素與人文智慧.為了培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，使其在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中拓寬自身的文化視野，教師可以嘗試結(jié)合古典知識導(dǎo)入數(shù)學(xué)問題，依靠全新的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、計(jì)算，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)靈感.

以小學(xué)數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)”的有關(guān)學(xué)習(xí)為例，教師可以在我國古代數(shù)學(xué)指揮中選擇不同的材料激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如《莊子》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”.部分學(xué)生在語文課上可能已經(jīng)接觸到古文，但是對于古文與數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系不能給出一個答復(fù).此時，教師可以對有關(guān)表述進(jìn)行翻譯：一根一尺長的木棒，每天截掉長度的一半，永遠(yuǎn)都不會截完.通過古典知識與現(xiàn)代智慧的結(jié)合，學(xué)生進(jìn)行表達(dá)的積極性得到了明顯的提升.當(dāng)學(xué)生在古典文學(xué)材料中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)智慧之后，教師可以及時導(dǎo)入新的問題：“你們認(rèn)為《莊子》中‘一尺之棰，日取其半，萬世不竭的說法成立嗎？能否給出例子或?qū)ζ湓蜻M(jìn)行說明？”此時，學(xué)生會結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對有關(guān)問題進(jìn)行探究：假設(shè)一根木棒的長度是1 m，在第一天截?cái)嘀?，木棒的長度變成了0.5 m;在第二天截?cái)嘀?，木棒的長度變成了0.25 m……重復(fù)的計(jì)算正在不斷提升數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度.當(dāng)數(shù)值開始精確到小數(shù)點(diǎn)之后的n位時，學(xué)生必然對當(dāng)前的問題感到厭煩，迫切渴望夠得到一種便捷的表示方法.到了這一階段，教師可以直接給出分?jǐn)?shù)的概念，通過分?jǐn)?shù)的變形、轉(zhuǎn)化幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題.教師圍繞古典材料進(jìn)行教學(xué)，將刻板、僵硬的古代文字與現(xiàn)代數(shù)學(xué)智慧結(jié)合起來，能夠在一定程度上調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，促使他們從全新的角度學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)知識.

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