解選擇題的幾個“妙招”

汪素娥

選擇題一般由題干和備選項兩部分組成.備選項是指與題干有直接關系的備選答案，備選項一般有4個選項，分為正確項和干擾項.在解答選擇題時，不用提供詳細的解題過程，只需選擇出正確的選項即可解題.那么如何解題，才能有效地提高解選擇題的效率呢？筆者總結(jié)了如下四個“妙招”.

一、估算

估算適用于解答求值或者求取值范圍的選擇題.數(shù)學選擇題一般只有一個選項是正確的，因此我們可以采用估算法來減少運算量.首先仔細分析題設條件和選項，選擇合適的特殊值或者圖形來進行估算，然后對所得的結(jié)果進行檢驗，即可得出正確的答案.

例1.

解析：

我們根據(jù)題意推算出與 A 有關的關系式，以此縮小 A 的取值范圍，再從4個選項中找出滿足題意的選項即可.

二、類比分析

近幾年高考數(shù)學試題中經(jīng)常出現(xiàn)有關新定義的創(chuàng)新題，對于這類問題，采用類比法求解較為簡便.首先綜合分析題設條件和選項，明確新定義與舊定義的相同或者相似的屬性，然后類比分析定義的某種屬性，觸類旁通，通過推理得出答案.

例2.

解析：

三、構造數(shù)學模型

構造法是指根據(jù)題設中代數(shù)或圖象的特征、結(jié)構，構造出新的數(shù)學模型來解題的方法.常見的數(shù)學模型有函數(shù)、方程、不等式、向量等.在解題時，要仔細觀察題設中代數(shù)或圖象的特征、結(jié)構，找出兩個相似的函數(shù)式、圖形、方程等，明確其屬性，據(jù)此構造出與題設相符的函數(shù)、方程、不等式、向量等模型，然后運用函數(shù)、方程、不等式、向量等的性質(zhì)以及相關定理來解題.

例3.已知函數(shù) y =f（x）是定義在實數(shù)集上的函數(shù)，則函數(shù) y =f（x -1）與函數(shù) y =f（1-x）的圖象關于（）.

A.直線 y =1對稱B.直線y = 0對稱;C. 直線 x = 0 對稱D. 直線 x = 1對稱

解析：

題目中的兩個函數(shù)為抽象函數(shù)，沒有具體的解析式，分析起來較為困難.于是根據(jù)題意構造兩個合適的函數(shù)模型，便能快速明確函數(shù)的對稱性.

四、取極限

極限法是通過討論極端情形，以縮小參數(shù)、函數(shù)值等取值范圍的方法.該方法適用于解答與最值有關的問題.在解題時，需首先根據(jù)題設，將問題轉(zhuǎn)化為最值問題，然后根據(jù)極限值求得最值或取值范圍，建立關系式，便可得出答案.

例4.現(xiàn)有長度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的5根細木棍，若將這些木棍圍成一個三角形（在不折斷木棍的情況下，允許聯(lián)接），得到的最大三角形的面積為（）.

解析：因為木棍的長度分別為2、3、4、5、6cm，所以三角形的周長為20cm .三角形的底或者高越接近于0時，三角形越扁，其面積也越接近0.由此可見，當所圍的三角形越接近于等邊三角形時，三角形的面積越大.因此，當三角形的三邊分別為7、7、6時，其面積最大，為，故 B 選項正確.

解答數(shù)學選擇題有很多個“妙招”，選擇合適的技巧解題能起到事半功倍的效果.因此，同學們在解答選擇題時要打破常規(guī)思維，靈活運用估算、類比、構造、取極限等技巧來解題，以提高解題的效率.

（作者單位：山東省單縣第一中學）