基于AHP的新建地方本科院校學生考研擇校研究

常麗娜，張 莉，王杏茹

(長治學院數(shù)學系，山西長治 046011)

隨著高校擴招，就業(yè)競爭日益激烈，考研人數(shù)呈逐年上升態(tài)勢，尤其是近年來考研人數(shù)一直快速增長，2020年考研人數(shù)首次突破300萬。新建地方本科院校因辦學或升本時間較短、所處區(qū)位劣勢、師資力量相對薄弱，所以越來越多的新建地方本科院校畢業(yè)生為了改變學校背景、提升就業(yè)競爭力等因素最終選擇了考研，在這類院校很多專業(yè)的考研報考率高達90%，但很多畢業(yè)生因為報考時盲目沖高、扎堆、追求名校，導(dǎo)致考研不成功，所以考研院校的科學選擇尤為重要。胡平等[1]主要研究了義務(wù)教育階段的擇校問題，李硯[2]研究了高考擇校問題，白玉[3]等定性地給出了本科生考研擇校的指導(dǎo)策略。為科學有效地解決學生考研擇校的決策問題，通過對影響考研院校抉擇因素進行分析，將考研院校分為四類，利用層次分析法，對考研擇校方案進行排序得到最佳方案。

1 畢業(yè)生考研擇校決策模型構(gòu)建

1.1 研究方法

層次分析法（簡稱AHP）是美國運籌學家薩蒂（T.L.Saaty）教授于20世紀70年代初提出的，主要是把復(fù)雜問題進行分解，然后按層次劃分，尋找它們之間的內(nèi)在關(guān)系，建立成對比較矩陣，將定性問題定量分析，從而確定供決策的各方案相對于總目標的權(quán)重排序，形成一個理性的、有條理的數(shù)學模型[4]。

1.2 影響因素分析

影響大學生考研擇校的因素非常多，通過問卷調(diào)查及專家打分的方式將考研擇校影響因素分為四類，分別是自身方面、學校實力、前景和學校政策與服務(wù)。

1.2.1 自身方面

（1）自身實力?？忌约旱膶W習和復(fù)習情況及對英語、政治及專業(yè)知識的掌握程度直接影響考研初試和復(fù)試成績。

（2）校友資源。報考院校及專業(yè)有校友資源可以為考生獲取考試復(fù)習資料、聯(lián)系導(dǎo)師等。

1.2.2 學校實力

（1）學科排名：學科排名靠前，說明所屬院校該學科有高層次的教師隊伍、良好的學術(shù)氛圍、高水平的科研能力，對培養(yǎng)學生的科研能力有著較大的促進作用。

（2）學校排名：一流高?？梢越o學生帶來的榮譽感、滿足感；將來就業(yè)時招聘單位在篩選簡歷時更容易通過；多數(shù)學生自覺性高，學習氛圍較好，對學生的學習、科研有促進作用。

1.2.3 前景

（1）地理位置。一線、二線經(jīng)濟發(fā)達城市給學生所提供的實習機會、學術(shù)交流機會及校園招聘會都大大多于三線、四線城市，且學校位于一線、二線城市的高校畢業(yè)生更多地會留在學校所在地，所以畢業(yè)后的校友資源也較為豐富，有利于畢業(yè)后的職業(yè)發(fā)展。

（2）深造空間。在國內(nèi)繼續(xù)攻讀博士學位、或者出國深造機會也是大學畢業(yè)生在選取考研報考院校時考慮的非常重要的一個因素。

(1)在經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)中一共有1875位會員，將每位會員的預(yù)定限額作為第1個指標xk1。任務(wù)可以開始預(yù)定的最早時間為6：30，每位會員的開始預(yù)定時間與6:30相差mk分鐘，mk=(0,3,6,,,90)。當 mk≠0 時，取

（3）就業(yè)前景。不同的院校、不同的學校背景、不同的專業(yè)直接會影響到學生的就業(yè)機會，特別是近年來就業(yè)形勢日益嚴峻，所以就業(yè)前景是大學生在選取院校時非常關(guān)心的一個方面。

1.2.4 學校政策與服務(wù)

（1）獎助政策。在考研擇校過程中，院校的獎助政策也是大學生考慮的一個因素，特別是對于家庭比較貧困的學生來說，讀研過程中如果可以取得一定的獎助學金，可以一定程度上緩解家庭經(jīng)濟壓力。

（2）招生分數(shù)段。目標院校的初試的總分數(shù)線、單科分數(shù)線是考生能否進入該高校復(fù)試、就讀的重要依據(jù)。

（3）教育資源與服務(wù)。高校優(yōu)渥的圖書館資源、講座資源、學術(shù)會議、教師資源、教學設(shè)施、校園環(huán)境也是吸引考生報考院校的一大因素。

1.3 方案設(shè)定

在設(shè)定方案時主要設(shè)定新建地方本科院校多數(shù)學生最常選且能力范圍內(nèi)的一些高校，比如一些雙一流高校兼具地理位置優(yōu)越、學校聲望高、就業(yè)前景好等優(yōu)點，所以分數(shù)線非常高，但對多數(shù)新建地方本科院校學生來說考取相對較難，所以本文在設(shè)置方案時不予考慮。同時為了滿足多數(shù)人的需要，本次方案設(shè)定沒有設(shè)置具體的院校，而是設(shè)置了新建本科院校學生最常選的四類院校，分別是，學校1：一線城市、非一流大學、非一流學科；學校2：二線城市、一流大學非一流學科；學校3：二線城市、非一流大學一流學科；學校4：三線城市、一流大學一流學科。

1.4 建立層次結(jié)構(gòu)模型

將大學生考研擇校問題分為四個層次，把考研院校選擇作為目標層O（最高層），影響大學生考研院校選擇的影響因素作為準則層（中間層），因影響因素較多，故將準則層分為兩層R1、R2，不同的院校作為方案層P（最底層）。建立考研擇校層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 考研擇校層次結(jié)構(gòu)模型

2 實證分析

2.1 數(shù)據(jù)來源及處理

從層次結(jié)構(gòu)模型中，已經(jīng)知道每個層次及其所含的影響因素，現(xiàn)在需得出各個因素對總目標的影響權(quán)重，這里采用構(gòu)造各層次的判斷矩陣，從而確定各因素對上層次各指標因素的權(quán)重。為了避免數(shù)據(jù)偏向個人主觀，本文采用問卷調(diào)查及專家打分的方式，分析各個影響因素占總目標的比重，建立合適的判斷矩陣，判斷矩陣中的各元素aij主要采用SaTty 等人提出的1～9標度法[4]如表1給出。

表1 Satty的1～9標度法

問卷調(diào)查以長治學院考研學生為對象，主要分為兩個板塊，板塊一是對考研學生的基本信息進行調(diào)查，板塊二是針對院校選擇時影響因素的重要程度進行調(diào)查。本次調(diào)查共發(fā)放問卷調(diào)查300份，收回問卷280 份，有效問卷275 份。在此次收回的有效問卷調(diào)查中，文科學生占6.34%，理科學生占83.1%，工科學生占8.1%，藝體學生占2.46%，由數(shù)據(jù)可以看出，本次調(diào)查中理科人數(shù)較多。成績分布中處于10%?30%的學生較多。有考研打算和正在備考以及剛考完的人數(shù)比例相差不大。有59.86%的同學選擇考研院校的態(tài)度為保守選擇，40.14%的同學選擇沖一沖，選擇好的院校。

通過對問卷調(diào)查結(jié)果的分析及專家打分的修正，得出影響考研院校抉擇的各個因素之間的關(guān)系，將每層各個因素對上層各項指標的影響兩兩比較并利用1～9標度法得到判斷矩陣。

一級準則層R1對目標層O的判斷矩陣為

二級準則層R2對一級準則層R1的判斷矩陣，即自身方面矩陣、學校實力矩陣、前景矩陣、學校政策與資源矩陣依次為

方案層P對二級準則層R2的判斷矩陣，即自身實力矩陣、校友資源矩陣、學科排名矩陣、學校排名矩陣、地理位置矩陣、深造空間矩陣、就業(yè)前景矩陣、獎助政策矩、招生分數(shù)段矩陣、教學資源與服務(wù)矩陣依次為

2.2 權(quán)重確定及一致性檢驗

因為在建立判斷矩陣時存在一定的主觀性，所以通常不是一致，其最大特征值一般不是n，故需求出判斷矩陣的最大特征值及其對應(yīng)的特征向量，用歸一化后的特征向量作為權(quán)向量[6]。利用Matlab 軟件計算各個判斷矩陣的最大特征值λmax及權(quán)向量ω，確定各層次較上一層的權(quán)重并最終確定方案層較目標層的權(quán)重。

為了使得判斷合理，要進一步對判斷矩陣進行一致性檢驗。一致性檢驗主要通過CI和CR指標來衡量，其中為一致性指標，當CI=0時，A為一致陣；CI越大，A的不一致程度越嚴重，CR為一致性比率，CR=CI/RI(其中RI稱為隨機一致性指標，具體RI取值見表2)[3]。CR越小，說明判斷矩陣越好，當CR<0.1 時，就認為判斷矩陣的一致性可以接受，否則需要重新調(diào)整判斷矩陣，再進行一致性檢驗，直到通過一致性檢驗[5]。各判斷矩陣的一致性檢驗結(jié)果見表3，表3表明所有判斷矩陣均通過一次性檢驗。

表2 隨機一致性指標RI的數(shù)值

表3 判斷矩陣的一致性檢驗結(jié)果

利用matlab 軟件計算可得到一級準則層R1對目標層O的權(quán)重w(2)及二級準則層R2對一級準則層R1的權(quán)重（w(2)表示第i層相應(yīng)于第1 層目標層的權(quán)重），經(jīng)計算可得R1對目標層O的組合權(quán)重w(3)，見表4。方案層P相對R2的權(quán)重見表5，最后講過計算可求得方案層P相對于目標層O的組合權(quán)重w(4)，見表5。

表4 影響因素權(quán)重表

表5 方案層P對二級準則層R2的權(quán)重表

設(shè)方案層P對二級準則層R2的權(quán)重數(shù)表為矩陣W，則方案層P對目標層的權(quán)重w(4)=w(3)WT，計算得

w(4)=(0.272 5,0.202 4,0.238 1,0.287 0)

3 結(jié)果分析

從方案所占比重來看，學校4 所占比重最大，其次是學校1，說明對于新建地方本科院校的學生在考研時應(yīng)首選三線城市的一流大學一流學科或者一線城市、非一流大學、非一流學科，因為新建地方本科院校的學生基礎(chǔ)相對薄弱，所以在報考院校時可以考慮選擇地理位置稍差的雙一流學科院校或者選擇地理位置優(yōu)越的普通院校。從準則層R1的權(quán)重來看，學生在考研擇校時前景所占比重最大，所占比重超過了0.5，排序依次為前景、自身實力、學校實力、學校政策與資源。從準則層R2的權(quán)重來看，就業(yè)前景、深造空間、自身實力所占必重幾乎相等，排在了前三名。體現(xiàn)了學生在報考院校時對就業(yè)前景及深造空間的重視程度，也體現(xiàn)了學生自我能力提升的重要性。上研究生只是人生的一段歷程，而最終的目的都是為了有一個好的前景。而所有的一切都離不開個人的努力，只有自身實力強大，才有可能考取理想的院校，獲得更好的前景。

4 模型評價與推廣

通過AHP 的方法，建立考研擇校的一種決策體系，從新建本科院校多數(shù)學生的角度出發(fā)進行決策，盡可能的考慮到所有可能的影響因素，由判斷矩陣和權(quán)重得出最終結(jié)果。通過實例的應(yīng)用，為新建地方本科院校的大學畢業(yè)生在考研決策中提供合理的參考依據(jù)，同時對于考研學子在選擇院校時，也能給他們提供一定的指導(dǎo)與幫助。在具體決策過程中決策者也可以是個人，不同的決策者會得到不同的判斷矩陣，所以決策結(jié)果也不盡相同。對于方案層中的學校1、學校2、學校3、學校4，可以按類來劃分，也可以選擇具體的學校，針對不同的方案構(gòu)建每一層具體的判斷矩陣，求出總權(quán)重，從而得到最優(yōu)決策。