學(xué)情視角下的數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)策略

江蘇省江陰市晨光實(shí)驗(yàn)小學(xué) 費(fèi)亞琴

練習(xí)是一堂數(shù)學(xué)課的重要組成部分，是知識(shí)的鞏固、運(yùn)用和技能技巧訓(xùn)練的必經(jīng)之路，是檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)效果的主要手法。高質(zhì)量的練習(xí)設(shè)計(jì)，能讓學(xué)生既掌握知識(shí)，又發(fā)展思維能力?！皵?shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！边@個(gè)理念在每堂數(shù)學(xué)課的練習(xí)設(shè)計(jì)中都要充分體現(xiàn)，也啟發(fā)每位數(shù)學(xué)教師要在學(xué)情視角下進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)。

一、審視：練習(xí)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀

練習(xí)設(shè)計(jì)是教師在理解教材、把握學(xué)情的基礎(chǔ)上針對(duì)練習(xí)做的合理設(shè)計(jì)。而在實(shí)際教學(xué)中，教師大都注重新授知識(shí)的教學(xué)，往往忽略了對(duì)練習(xí)的設(shè)計(jì)與處理，低效甚至無(wú)效的練習(xí)在教學(xué)中普遍存在，具體表現(xiàn)為：一是練習(xí)設(shè)計(jì)單一，不注重知識(shí)的前后聯(lián)系，不關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求；二是習(xí)題的基本技能訓(xùn)練不到位，難度偏低則強(qiáng)化不了重難點(diǎn)，難度偏高則不利于學(xué)生遷移運(yùn)用；三是練習(xí)設(shè)計(jì)缺乏個(gè)性，一味地照本宣科，不能提高學(xué)生解題的積極性。以上存在的問(wèn)題，無(wú)視學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)需求，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)與學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，應(yīng)引起足夠重視，尋找合適的策略加以解決。

二、反思：練習(xí)設(shè)計(jì)的視角

練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)關(guān)注學(xué)情視角，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)和知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。首先，要做到“以學(xué)定教”，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，關(guān)注學(xué)生內(nèi)心的真實(shí)想法，以學(xué)生的學(xué)情定位練習(xí)設(shè)計(jì)，以學(xué)生的反饋來(lái)調(diào)整練習(xí)設(shè)計(jì)；其次，應(yīng)力爭(zhēng)“為未知而教”，以學(xué)生的發(fā)展為根本出發(fā)點(diǎn)，勾連學(xué)生的生活世界和未來(lái)世界；最后，需追求“學(xué)科育人”，學(xué)生是教學(xué)的主體，不僅要注重學(xué)生基本技能的發(fā)展，更要注重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的情感體驗(yàn)。

三、探索：學(xué)情視角下的練習(xí)設(shè)計(jì)策略

1.緊扣易錯(cuò)點(diǎn)，注意有效性

有針對(duì)性地設(shè)計(jì)練習(xí)，是教學(xué)效果提升的重要保證。平時(shí)的課堂教學(xué)中，學(xué)生看似可以較快地理解、接受現(xiàn)教的知識(shí)，并能很好地進(jìn)行模仿性練習(xí)。但隨著學(xué)習(xí)的知識(shí)越來(lái)越多，做綜合練習(xí)時(shí)，很多學(xué)生就出現(xiàn)前教后忘、思維混亂的情況，不能將所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)地在頭腦中反映，遇到題目往往無(wú)從下手或出現(xiàn)不同程度的錯(cuò)誤。這說(shuō)明學(xué)生對(duì)知識(shí)一知半解，長(zhǎng)此以往，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒。因此，教師要善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，緊扣教學(xué)的重難點(diǎn)，針對(duì)知識(shí)的易混、易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)計(jì)合適的練習(xí)，滿足學(xué)生認(rèn)知需求和情感需要，幫助學(xué)生真正牢固地掌握知識(shí)，消除學(xué)生和知識(shí)間的隔閡。

比如，在教學(xué)“射線、直線和角”這一課時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣一組判斷題：

線段有兩個(gè)端點(diǎn)，能量出它的長(zhǎng)度。（ √ ）

一條射線長(zhǎng)3厘米。（ × ）

小明畫(huà)了一條5厘米長(zhǎng)的直線。（ × ）

直線比射線長(zhǎng)。（ × ）

這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)能直擊學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，能幫助學(xué)生深刻理解線段、射線和直線的概念，以及這三種線之間的聯(lián)系與區(qū)別。經(jīng)過(guò)深入地思考與辨析，就能有效糾正學(xué)生在理解上出現(xiàn)的偏差，提高辨別能力。

2.因材施教，注意分層性

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生。練習(xí)設(shè)計(jì)也應(yīng)如此：根據(jù)知識(shí)的結(jié)構(gòu)特征和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，將兒童視角與數(shù)學(xué)本質(zhì)有機(jī)融合，讓學(xué)生真正走進(jìn)屬于他們的數(shù)學(xué)練習(xí)，因材施教，針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異設(shè)計(jì)有層次的練習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都有所收獲。

比如，在教學(xué)“3的倍數(shù)特征”這一課時(shí)，可以設(shè)計(jì)如下鞏固練習(xí)：

基礎(chǔ)練習(xí)：判斷下列數(shù)是不是3的倍數(shù)？（題略）

綜合練習(xí)：判斷下列數(shù)哪些是2的倍數(shù)、5的倍數(shù)、3的倍數(shù)？哪些既是3的倍數(shù)，又是2或者5的倍數(shù)？（題略）

拓展練習(xí)：快速判斷下列數(shù)是不是3的倍數(shù)？

這里，設(shè)計(jì)了不同指向的三類(lèi)習(xí)題?；A(chǔ)題、綜合題旨在讓全體學(xué)生掌握一般的判斷方法，拓展題旨在促使部分悟性較高的學(xué)生發(fā)現(xiàn)，能被3整除的大數(shù)目只要根據(jù)除3、6、9以外的數(shù)字之和就能快速判斷。這樣的練習(xí)有層次、有挑戰(zhàn)，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，一環(huán)扣一環(huán)，學(xué)生樂(lè)做、愿做，既能提高練習(xí)的效率，又能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，使不同層次的學(xué)生都得到了相應(yīng)的發(fā)展。

3.生動(dòng)活潑，注意趣味性

小學(xué)生的學(xué)習(xí)往往是從興趣開(kāi)始的，有了興趣才會(huì)有積極主動(dòng)探索的動(dòng)力，才會(huì)獲得成功的體驗(yàn)，不斷的成功體驗(yàn)又能產(chǎn)生新的興趣……但數(shù)學(xué)學(xué)科本身所具有的嚴(yán)密性、抽象性等特點(diǎn)，有時(shí)會(huì)讓學(xué)生感到枯燥乏味，甚至望而卻步。要改變這一實(shí)情，讓學(xué)生會(huì)學(xué)、樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，注重?cái)?shù)學(xué)練習(xí)的趣味性顯得尤為重要。練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)從學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知規(guī)律和已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)游戲、猜謎、競(jìng)賽等新穎的形式，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。

比如，在教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”這一課時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)游戲練習(xí)：

同學(xué)們根據(jù)自己的學(xué)號(hào)，按教師的要求起立或坐下，看誰(shuí)反應(yīng)快。①學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)的同學(xué)起立；②學(xué)號(hào)既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的同學(xué)坐下（學(xué)號(hào)是2的同學(xué)還站著）；③學(xué)號(hào)是合數(shù)的同學(xué)起立；④學(xué)號(hào)既是合數(shù)又是奇數(shù)的同學(xué)坐下（學(xué)號(hào)既是偶數(shù)又是合數(shù)的同學(xué)還站著）；⑤學(xué)號(hào)是最小合數(shù)的同學(xué)坐下；⑥沒(méi)有站立過(guò)的同學(xué)起立（1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)）。

這樣的游戲活動(dòng)，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念理解，活躍了課堂氣氛，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。

4.錘煉思維，注意開(kāi)放性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的首要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性。學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能從不同角度，運(yùn)用不同的方法，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、判斷、推理，從而探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律。所以，教師要有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些能發(fā)散學(xué)生思維的題目，故意設(shè)計(jì)條件多余的，或者答案多元的開(kāi)放題，便于學(xué)生探索出多角度、多樣化的解決問(wèn)題的策略，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考、深入辨析，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)推能力和創(chuàng)造性思維。

比如，在教學(xué)“正方形和長(zhǎng)方形的面積”這一課時(shí)，可以設(shè)計(jì)如下練習(xí)：

一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，它的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米？它的面積是多少平方厘米？（它的長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)）

解題后學(xué)生能體驗(yàn)到，這樣的練習(xí)要始終抓住長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是在周長(zhǎng)不變的前提下變化的，即長(zhǎng)加寬的和不變，但長(zhǎng)乘寬的積在變，且長(zhǎng)與寬越接近乘積越大，即面積越大。

再如，在教學(xué)完“乘法分配律”第一課時(shí)后，教師出示：

請(qǐng)?jiān)凇鹄锾钌线\(yùn)算符號(hào)，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。

98×36○□×□

通過(guò)觀察算式特點(diǎn)，學(xué)生一般能得出98×36+2×36這個(gè)算式，經(jīng)過(guò)啟發(fā)換個(gè)角度思考，學(xué)生還能得出98×36+98×64這一類(lèi)情況的算式。這些練習(xí)具有一定的靈活性與開(kāi)放性。學(xué)生通過(guò)這樣的訓(xùn)練，對(duì)乘法分配律的特征有了進(jìn)一步的理解，思維空間得到了進(jìn)一步的拓展，多種不同的答案較好地激發(fā)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和求知欲。

5.以生活為源，注意應(yīng)用性

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，能促使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活是密不可分的。因此，能聯(lián)系生活實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)盡可能在練習(xí)中加上生活素材，在數(shù)學(xué)與生活之間架起橋梁，促使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)學(xué)以致用的快樂(lè)。

比如，上面長(zhǎng)方形的那道題還可讓學(xué)生進(jìn)一步思考：面積和周長(zhǎng)有怎樣的關(guān)系？生活中哪些問(wèn)題和這道題目類(lèi)似？用20米的籬笆圍一塊長(zhǎng)方形或正方形的菜地，怎么圍最大？如果一面靠墻，該怎么圍？

再如，教學(xué)完“角的度量”這一課，教師設(shè)計(jì)了如下練習(xí)：

放風(fēng)箏比賽時(shí)，規(guī)定用30米長(zhǎng)的線。如果要比哪個(gè)風(fēng)箏放得更高，你有什么好辦法？（把每根風(fēng)箏線的一端固定在地面上，分別測(cè)量出他們與地面所形成的角的度數(shù)，角度越大，風(fēng)箏飛得越高）

此類(lèi)練習(xí)的訓(xùn)練，不僅培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)生活化的意識(shí)，而且促使學(xué)生能全面地思考問(wèn)題，促進(jìn)思維的發(fā)展，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新實(shí)踐能力得到進(jìn)一步強(qiáng)化。

6.融會(huì)貫通，注意綜合性

心理學(xué)研究得出：“學(xué)生只有將所學(xué)知識(shí)形成一個(gè)系統(tǒng)，溝通各部分知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并且通過(guò)綜合應(yīng)用，做到舉一反三、融會(huì)貫通，他們才算從深層次上掌握了知識(shí)。”練習(xí)的最終目的，就是讓學(xué)生綜合運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)。因此，教師要設(shè)計(jì)一些綜合性較強(qiáng)的練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，并能融會(huì)貫通，熟練地運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。

比如，在“長(zhǎng)方體的練習(xí)課”中可以設(shè)計(jì)這樣一道綜合題：

一個(gè)花壇高1米，底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為1.2米的正方形，四周要用木板圍起來(lái)。（1）花壇的占地面積有多大？（2）花壇四周的木板至少需要多少平方米？（3）花壇做好后要填入一些土，填到離花壇口外沿還有15厘米為止，大約需要多少立方米的土？

通過(guò)這樣扎實(shí)有效的訓(xùn)練，學(xué)生更深刻地理解了表面積和體（容）積的區(qū)別，學(xué)生的應(yīng)變能力和綜合解決實(shí)際問(wèn)題的能力有所提升，教學(xué)收到了較好的效果。綜合性練習(xí)還能促進(jìn)學(xué)生勾連知識(shí)，形成系統(tǒng)，并增強(qiáng)解決問(wèn)題的應(yīng)對(duì)性。

綜上所述，教師要基于學(xué)情視角，采用靈活多樣的方式設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待、思考生活中的問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方式、方法解決實(shí)際問(wèn)題，“從生活中來(lái)，到生活中去”，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從學(xué)科邏輯走向生活邏輯。