高中生統(tǒng)計(jì)圖分析水平的調(diào)查研究*

吳志勇 彭迷娜 孫 露

(1.安徽省黃山市屯溪第二中學(xué) 安徽 黃山 245041)(2.黃山學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 安徽 黃山 245041)

1.問(wèn)題提出

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)，數(shù)據(jù)分析正是其中之一?！皵?shù)據(jù)分析是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù)，是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，也是互聯(lián)網(wǎng)加相關(guān)領(lǐng)域的主要數(shù)學(xué)方法，數(shù)據(jù)分析已深入到科學(xué)技術(shù)工程和現(xiàn)代社會(huì)生活的各個(gè)方面?！盵1]基于數(shù)據(jù)分析的內(nèi)涵可知，獲取數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的整理與分析以及對(duì)數(shù)據(jù)的推斷是其三個(gè)重要的環(huán)節(jié)。

統(tǒng)計(jì)圖作為數(shù)據(jù)展示及其分析的主要工具之一，由于其具有直觀、形象等特征，能夠通過(guò)圖形把復(fù)雜的數(shù)據(jù)及其關(guān)系或趨勢(shì)進(jìn)行直觀地呈現(xiàn)與比較，因而已成為我們生活中最為常見(jiàn)的。誠(chéng)如在2020年初新冠肺炎這場(chǎng)沒(méi)有硝煙的戰(zhàn)爭(zhēng)中，無(wú)論是“國(guó)內(nèi)疫情新增趨勢(shì)圖”，還是“各省份疫情現(xiàn)存趨勢(shì)圖”，隔離在家的人們通過(guò)數(shù)據(jù)是上升還是下降知曉疫情態(tài)勢(shì)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖走向判斷是否到達(dá)疫情的“拐點(diǎn)”?？梢?jiàn)在信息化社會(huì)，認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)、讀懂?dāng)?shù)據(jù)、使用數(shù)據(jù)已成為日常生活的必要。因此，為了促使學(xué)生數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，有必要對(duì)學(xué)生在數(shù)據(jù)分析各方面的水平進(jìn)行探究，即了解作為未來(lái)公民的普通高中學(xué)生能否利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)生活中出現(xiàn)的常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析，獲取其中所蘊(yùn)含的數(shù)據(jù)及其信息，并基于信息作出合理的決策。

2.研究設(shè)計(jì)

2.1 調(diào)查對(duì)象。選取黃山市一普通高中進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。隨機(jī)抽取該校高一高二年級(jí)各兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生參與此次問(wèn)卷調(diào)查。共計(jì)收回104份有效樣本，其中，高一年級(jí)46份，高二年級(jí)58份。

2.2 研究工具。依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》中有關(guān)統(tǒng)計(jì)圖表方面的目標(biāo)要求，并參考了馬萍針對(duì)山東省某重點(diǎn)高中高一學(xué)生統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)狀況調(diào)查所使用的問(wèn)卷試題2。問(wèn)卷由三小題構(gòu)成，均由選項(xiàng)與理由兩部分構(gòu)成。其中一、二小題選取義務(wù)教育階段已學(xué)過(guò)且具有代表性的折線圖和柱狀圖作為測(cè)試重點(diǎn)，主要考察學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的了解情況，即對(duì)給定圖表是否能夠提取出有效信息，是否了解統(tǒng)計(jì)圖中每個(gè)數(shù)據(jù)的具體含義；第三小題為綜合推斷題，考察學(xué)生對(duì)多個(gè)圖表信息的處理以及與生活實(shí)際結(jié)合的綜合推理能力。

2.3 評(píng)分原則。第一、二小題每題三分，其中選項(xiàng)一分，理由兩分(理由答到要點(diǎn)兩分，次之一分，理由與題目無(wú)關(guān)或不答零分)；第三小題：共四分，選擇題中選擇B項(xiàng)兩分，選擇A、C項(xiàng)各為一分，理由的評(píng)分原則如上，三題總分為10分。同時(shí)為了量化調(diào)查結(jié)果，將測(cè)試所得成績(jī)按分值分為四個(gè)水平：D級(jí)、C級(jí)、B級(jí)、A級(jí)，從左往右，水平依次遞增。

A級(jí)：掌握統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)知識(shí)，會(huì)提取有效信息并作出相關(guān)推論；

B級(jí)：基本掌握了統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，能夠從給定的統(tǒng)計(jì)圖中提取出部分信息，得出一些結(jié)論；

C級(jí)：從圖表中提取有效信息能力稍弱，無(wú)法根據(jù)圖表作出合理推測(cè)；

D級(jí)：完全不理解統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)知識(shí)，無(wú)法根據(jù)圖表提取推斷信息。

表1 評(píng)價(jià)量化表

3.調(diào)查結(jié)果及分析

對(duì)104份樣本依次編號(hào)，由兩位老師單獨(dú)參照評(píng)分原則打分，評(píng)分吻合度良好，并將所得結(jié)果導(dǎo)入EXCEL表格記錄、整理、分析。

3.1 整體測(cè)試結(jié)果。

表2 高中生統(tǒng)計(jì)圖分析水平均值統(tǒng)計(jì)表

由表2可知，所有參加測(cè)試學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?.15385，處于B級(jí)水平分段，從整體上看，基本掌握了折線圖和柱狀圖的相關(guān)知識(shí)，能夠從給定的統(tǒng)計(jì)圖中提取出有效信息，得出相關(guān)結(jié)論并作出預(yù)測(cè)。其中高二學(xué)生均分為8.01724，處于A水平段，而高一學(xué)生均分為6.06522，處于B水平段。由均分來(lái)看，高二學(xué)生整體優(yōu)于高一學(xué)生。

3.2 各水平段人數(shù)占比。

表3 高中生統(tǒng)計(jì)圖分析水平現(xiàn)狀測(cè)試結(jié)果

由表3可以看出，處于A級(jí)水平，即掌握統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)知識(shí)的學(xué)生接近總?cè)藬?shù)的一半，B級(jí)水平的學(xué)生占全體的三分之一左右?？梢?jiàn)，有超過(guò)80%的高中生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析，并提取有效數(shù)據(jù)信息，但仍然有18.27%的學(xué)生通過(guò)對(duì)折線圖與柱狀圖的閱讀但很難從中獲取數(shù)據(jù)與信息，且有4.81%在對(duì)統(tǒng)計(jì)圖閱讀分析時(shí)表現(xiàn)出無(wú)從下手的狀態(tài)。由于測(cè)試內(nèi)容僅為最基本統(tǒng)計(jì)圖的簡(jiǎn)單考察題型構(gòu)成，低于課標(biāo)所要求的難度，這也反映出普通中學(xué)的學(xué)生在統(tǒng)計(jì)圖分析水平還有待進(jìn)一步的加強(qiáng)與提高。

3.3 不同年級(jí)的比較。

表4 年級(jí)間統(tǒng)計(jì)圖分析水平現(xiàn)狀測(cè)試結(jié)果比較

表4給出了兩個(gè)年級(jí)各水平段人數(shù)的占比。數(shù)據(jù)表明，高一年級(jí)約有十分之一的同學(xué)表現(xiàn)出未能掌握統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，約十分之七的同學(xué)基本掌握或已掌握統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)，即能夠根據(jù)提取的信息得出結(jié)論，但處于B水平階段的人更多，占39.13%，而處于A水平階段的人數(shù)次之，占三分之一左右。相比而言，高二年級(jí)學(xué)生均不同程度的掌握有關(guān)統(tǒng)計(jì)圖閱讀與分析的相關(guān)知識(shí)，沒(méi)有處于D水平分段的同學(xué)。此外，62.07%的同學(xué)測(cè)試結(jié)果處于水平A階段，這表明五分之三以上的學(xué)生能夠?qū)y(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析與信息處理，但仍有10.34%的同學(xué)提取信息能力還需要加強(qiáng)。

綜合以上分析可以看出，經(jīng)過(guò)一年的學(xué)習(xí)與提高，高二年級(jí)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的分析水平要高于高一年級(jí)學(xué)生。

3.4 各小題測(cè)試情況。

表5 測(cè)試中各小題各分值人數(shù)及其所占百分比統(tǒng)計(jì)

由表5可知，學(xué)生對(duì)于折線圖和柱狀圖的學(xué)習(xí)掌握情況總體相似，兩個(gè)年級(jí)處于B水平的人數(shù)百分比大致相同。但相對(duì)而言，學(xué)生對(duì)于折線圖的掌握程度要略好于柱狀圖。從處于A和B兩水平的總占比來(lái)看，學(xué)生在圖表信息的綜合推理題上的表現(xiàn)相對(duì)較弱，不能很好的把握多個(gè)變量的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，在對(duì)統(tǒng)計(jì)圖趨勢(shì)與生活實(shí)際關(guān)聯(lián)回答時(shí)其理由常常缺少正確性與合理性，常常不是依據(jù)圖形而是自己的經(jīng)驗(yàn)或感覺(jué)來(lái)給出判斷。

4.思考與建議

4.1 注重與初中統(tǒng)計(jì)教學(xué)的銜接，加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固。統(tǒng)計(jì)與概率不僅是義務(wù)教育階段四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，也是高中數(shù)學(xué)課程四大主線之一。通過(guò)對(duì)兩階段課程目標(biāo)以及教材梳理發(fā)現(xiàn)，高中統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)是建立在初中的學(xué)習(xí)之上對(duì)其進(jìn)行深化，更強(qiáng)調(diào)能運(yùn)用初中所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)以及方法解決實(shí)際問(wèn)題，并且能進(jìn)行理論的分析。因而需要做好初、高中統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的銜接，使學(xué)生能夠高效的學(xué)習(xí)這部分知識(shí)點(diǎn)。首先，要更加強(qiáng)調(diào)重視基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)掌握，以便為后續(xù)的學(xué)習(xí)來(lái)奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)；其次，要重視新舊知識(shí)的串聯(lián)，為更好的學(xué)習(xí)高中知識(shí)打下基礎(chǔ)。不妨在高中統(tǒng)計(jì)知識(shí)新授課之前，帶領(lǐng)學(xué)生回顧有關(guān)初中所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適當(dāng)與新學(xué)知識(shí)進(jìn)行結(jié)合。

4.2 豐富課堂教學(xué)活動(dòng)，重視對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的培養(yǎng)。數(shù)據(jù)分析是有目的性的活動(dòng)，人們進(jìn)行數(shù)據(jù)分析是為了通過(guò)它來(lái)解決某些實(shí)際問(wèn)題。這要求在統(tǒng)計(jì)教學(xué)時(shí)不僅要透析課本概念，還要發(fā)展學(xué)生概念實(shí)踐應(yīng)用的能力強(qiáng)調(diào)其過(guò)程教育。尤其對(duì)于剛經(jīng)歷初升高的高一年級(jí)學(xué)生，面對(duì)著知識(shí)概念難度加大以及思維方式的轉(zhuǎn)變，需要教師通過(guò)設(shè)計(jì)豐富有趣的課堂教學(xué)活動(dòng)幫助學(xué)生在關(guān)注知識(shí)掌握的同時(shí)，提高他們的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。例如可以創(chuàng)設(shè)情景，結(jié)合學(xué)生所熟悉的個(gè)人與社會(huì)情境設(shè)計(jì)有關(guān)樣本估計(jì)總體的具體案例，組織學(xué)生小組合作聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行思考與學(xué)習(xí)，在案例分析中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，鼓勵(lì)學(xué)生選擇所學(xué)過(guò)的合適統(tǒng)計(jì)圖對(duì)頻率分布進(jìn)行描述，提高學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的使用意識(shí)，促使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去。