淺談數(shù)學學習材料的有效設計

陳良

摘要：學習材料是學生學習數(shù)學的基本載體。 精簡、有效的學習材料能使課堂結構更清晰、明快;能使課堂節(jié)奏更勻稱、舒緩;能使活動開展更自然、流暢;能使學生學習更主動、有效。教師在開發(fā)、設計學習材料時應具備材料的簡約，用盡其材、激活課堂，使數(shù)學學習更具智慧和挑戰(zhàn)性。

關鍵詞：學習材料 簡約 有效

翻閱自己剛踏上工作崗位的教學反思，發(fā)現(xiàn)寫得比較多的是40分鐘時間不夠用，教學內(nèi)容多，教學結構散亂，各環(huán)節(jié)教學的重點不清晰，目標不明確，自己教的辛苦，學生學得很疲憊等等。如何讓課堂變得更簡潔、清晰、流暢、和有效？這一問題始終困擾著我，直到參加區(qū)里圍繞以“簡約中追求豐滿”為主題的一系列的教研活動后，明白了只有經(jīng)歷繁復，瑣碎，才知道如何去篩選、提煉，才能更好掌握學生的學習情況，恰到好處的把握教材，從而達到課堂教學的簡約、有效。

一、選材要“精”

新編寫的小學數(shù)學實驗教材，與原來的教材相比，從材料的選擇到呈現(xiàn)方式都發(fā)生了較大的變化，給教師“吃透”教材增加了更多的困難，使教師出現(xiàn)了一些偏差，甚至呈現(xiàn)出兩種極端：一種是完全照搬教材，不管其中的教學材料所反映的信息是否符合當?shù)氐膶嶋H或學生的實際，只管照搬教材上課。另一種則完全脫離教材，認為教師是課程資源的開發(fā)者就意味著可以隨心所欲。

有效的數(shù)學課堂應該是整體的、結構的、層遞的、流動的。所以學習材料要有典型性和擴張力，能以一當十。這就要求我們老師要注重對課本素材的再加工，合理地取舍或調(diào)整材料，使內(nèi)容更接近學生的認知起點，也更利于激發(fā)學生學習的興趣。

綜合練習課的教學目標制定要多元、多層，不僅能鞏固基礎知識，熟練基礎技能，更能滲透數(shù)學的思想方法，提升學生的學習能力。這就要求我們設計的材料不僅要有針對性，邏輯性，更要做到精干而內(nèi)涵豐富。本課選取了學生熟悉的金魚缸，從金魚缸的設計出發(fā)，再通過往金魚缸注水，最后往金魚缸中加入其它的物體，就材料本身來看是非常簡單而又熟悉的金魚缸，但設計者充分挖掘了金魚缸在本節(jié)課中的價值，金魚缸就像一顆樹的主桿，在它的身上分支出來的枝椏卻非常的茂盛。材料間的設計從簡單到復雜，由淺入深，材料本身就能推動進程，真正的做到了精干而內(nèi)涵豐富。

二、組材求“優(yōu)”

在組合材料時，要避免隨意拼組學習材料出現(xiàn)的雜亂無序，力求將學習材料組合起來形成一個有機的整體，從而到達思路清晰，過程簡潔，目標明確，轉承自如。讓學生感受到課堂的流動性，體驗學習數(shù)學的魅力，提高學生學習數(shù)學的積極性。

如人教版五年級上《解決問題例題12》給出的是這么兩個材料。材料一：小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，每個玻璃瓶可盛0.4千克，需要準備多少瓶子？

材料二：王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用1.5米長的絲帶，這些紅絲帶可以分裝幾個禮盒？

這節(jié)課的教學重點是讓學生掌握用進一法和去尾法解決問題，而教材給我們的材料，確實是出現(xiàn)了用進一法和去尾法解決問題，從分裝香油到王阿姨包裝禮盒，素材本身之間沒有任何聯(lián)系，而且從一個新的情景在進入另一個新的環(huán)節(jié)，容易分散學生的注意力。并且對于五年級的學生來說，列出算式解決這樣的問題，難度也不是很大，所以如何讓學生掌握用進一法和去尾法解決問題的同時有更多的收獲，如對學習數(shù)學的興趣，對解決問題審題能力的培養(yǎng)等方面我做了思考。因此對這個兩個學習材料進行了加工和組合，設計了以分裝牛奶為主要情境的學習材料，簡化環(huán)節(jié)間的銜接，通過以下三個環(huán)節(jié)落實目標。

環(huán)節(jié)一：某家早餐店每天要分裝牛奶到一定規(guī)格的瓶子中出售給顧客，本周二分裝了20千克的牛奶，先用8個瓶子裝了3.2千克，照這樣計算，還需要多少個瓶子來裝

設計意圖：復習回顧，指導學生在解決問題時要注意審題，并且有意識培養(yǎng)學生嘗試用多種方法解決問題。

環(huán)節(jié)二：某家早餐店每天要分裝牛奶到一定規(guī)格的瓶子中出售給顧客，本周二要分裝16.5千克的牛奶，需要準備多少個瓶子？

在解決問題后追問：早餐店能出售幾瓶牛奶？

需要準備42個瓶子，能出售41瓶牛奶。

設計意圖：讓學生讀題時要注意隱藏的信息，并初步讓學生意識到在解決問題時要根據(jù)實際情況，嘗試用進一法解決問題。并追問早餐店能出售幾瓶，再次讓學生體會在解決實際問題時要根據(jù)實際情況。

環(huán)節(jié)三：店老板很會吸引顧客，在每一個奶瓶上用紅絲帶進行包裝，每瓶要用1.5分米長的絲帶，現(xiàn)在用25分米長的紅絲帶，可以包裝幾瓶

設計意圖：讓學生進一步意識到在解決問題時要根據(jù)實際情況，學會用去尾法解決問題。

通過對材料的重組，讓學生在解決完一個問題后發(fā)現(xiàn)在分裝牛奶上還有數(shù)學問題，牛奶瓶就像一條線穿起了這節(jié)課所要完成的內(nèi)容，讓學生就在解決完牛奶瓶上的問題后，已不知不覺完成教學目標，同時提高了學生學習的積極性。

三、用材求“豐”

小學數(shù)學中的例題，大都是一課一例，較為獨立。其例題后面的練習題通常是對同類型例題的補充與鞏固。在某些情況下，例題后的單個練習往往滿足不了所有學生的需求，所以教材會呈現(xiàn)出比較多的材料來滿足不同學生的需求。但一節(jié)課40分鐘的時間是有限的，繁瑣的練習不僅降低學生學習的積極性，而且也帶給學生不必要的負擔。

這兩題都是運用小數(shù)乘法來解決生活中有關環(huán)境保護的實際問題。編寫意圖，一方面讓學生運用小數(shù)乘法解決生活中實際問題，另一方面就是鞏固小數(shù)乘法的計算方法。但在實際操作過程中，對于一次性筷子問題中第一個問題，所以學生都能解決，也就無法真正提升學生解決問題的能力。第二個問題學生解決的方法都知道，但問題焦點集中在了學校食堂每周按照7天算，還是5天，其中一個月到底是28天，29天，30天還是31天。推測編寫意圖一個月按4周來算，在原有計算的結果上在去乘以4，為小數(shù)乘法的連乘做一個鋪墊。松柏林的問題就是讓學生運用小數(shù)的連乘的知識解決問題，其實也就是前面一題的深入。對于大部分的學生來說，單純的用小數(shù)乘法的知識來解決這個問題，難度不是很大，而且要用兩個題來鞏固一個知識點時間上未免有些浪費。

筆者認為鞏固運用不僅要落實小數(shù)乘法的計算方法，而且要加強運用小數(shù)乘法解決實際問題的能力，并且更重要的通過解決問題來提升學生的思維，促進學生對解決問題中數(shù)量關系的建構。

參考文獻：

【1】小學數(shù)學課程標準（實驗稿）北京師范大學出版社

【2】簡約：數(shù)學課堂教學的理性回歸 許衛(wèi)兵 《課程.教材.教法》2009第5期

【3】布魯納.教育過程[M].文化教育出版社.1982