基于輪廓特征的文物碎片自動(dòng)拼接方法

王曉輝　王麗勇　傅思勇

摘 要：針對(duì)文物碎片拼接過(guò)程中存在因局部碎片缺失和碎片形狀多變而導(dǎo)致配準(zhǔn)偏差較大的問(wèn)題，本文提出一種基于輪廓特征的文物碎片自動(dòng)拼接方法。首先采用迭代重新加權(quán)的方法來(lái)估算文物碎片點(diǎn)云的法向量，并以法向量為鄰域曲面的局部支撐，通過(guò)鄰域構(gòu)造參數(shù)二次曲面來(lái)估算點(diǎn)云的曲率。然后對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行去噪預(yù)處理，采用特征提取算法識(shí)別點(diǎn)云模型輪廓特征點(diǎn)并擬合特征曲線。最后，采用四點(diǎn)算法和改進(jìn)ICP算法對(duì)文物碎片特征點(diǎn)云進(jìn)行粗配準(zhǔn)和精確配準(zhǔn)，并根據(jù)配準(zhǔn)結(jié)果計(jì)算輪廓配準(zhǔn)偏差。通過(guò)方法對(duì)比分析，本文算法能有效減少配準(zhǔn)偏差，拼接誤差較小，碎片拼接結(jié)果較為理想。

關(guān)鍵詞：碎片拼接;特征提取;點(diǎn)云配準(zhǔn);配準(zhǔn)偏差

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.4? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1673-260X（2021）10-0035-07

引言

文物是反映一個(gè)歷史時(shí)期經(jīng)濟(jì)文化發(fā)展的時(shí)代印記，在歷史發(fā)展中具有舉足輕重的作用，因此文物的保護(hù)和修復(fù)等工作具有十分重要的意義。早期文物的修復(fù)是需要工作人員手工拼接去完成，對(duì)于文物碎片數(shù)量較多且形狀復(fù)雜的文物修復(fù)則需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力，且工作人員在對(duì)碎片進(jìn)行拼接時(shí)很容易造成人為的破壞。隨著三維測(cè)量與數(shù)字化、可視化技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)等輔助手段被逐步應(yīng)用于文物碎片的虛擬拼合及修復(fù)中，文物數(shù)字化虛擬修復(fù)技術(shù)不受時(shí)間和空間的限制，不存在人為因素的破壞，大大提高了文物修復(fù)的質(zhì)量和效率。

文物修復(fù)最關(guān)鍵的一步就是文物碎片的拼接。碎片拼接是通過(guò)匹配碎片間的某些特征信息來(lái)判別其是否具有鄰接關(guān)系，然后通過(guò)鄰接碎片間的拼合實(shí)現(xiàn)文物的復(fù)原[1]。針對(duì)文物碎片的數(shù)字化拼接，諸多學(xué)者做了大量研究。張雨禾[2]通過(guò)研究碎片表面非完整幾何紋元的互補(bǔ)匹配問(wèn)題，提出基于形狀骨架圖匹配的文物碎片自動(dòng)拼接方法，該方法對(duì)邊緣缺損的碎片拼接有很好的配準(zhǔn)效果。傅思勇[1]根據(jù)導(dǎo)數(shù)動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法來(lái)搜索候選輪廓曲線匹配段，實(shí)現(xiàn)對(duì)三維薄壁碎片的自動(dòng)拼接。劉曉寧等[3]提出一種文物碎片拼接方法，通過(guò)構(gòu)造低冗余的SURF特征描述符和借助杰卡德距離來(lái)搜尋匹配特征點(diǎn)對(duì)，并采用ICP方法進(jìn)行精確配準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)碎片的拼接。此外，還有學(xué)者提出半自動(dòng)碎片拼接方法[4]，該類(lèi)方法主要依賴(lài)于專(zhuān)家給出的匹配特征點(diǎn)對(duì)，然后再根據(jù)特征點(diǎn)對(duì)之間的角度、點(diǎn)距等信息之間的匹配關(guān)系，實(shí)現(xiàn)碎片的拼接。

現(xiàn)有的文物拼接算法對(duì)于一對(duì)多碎片的拼接及碎片形狀多變的拼接還不能達(dá)到滿意的效果。為此，本文提出基于輪廓特征的文物碎片自動(dòng)拼接方法。首先采用迭代重新加權(quán)的方法來(lái)估算碎片點(diǎn)云的法向量，并以法向量為鄰域曲面的局部支撐，通過(guò)鄰域構(gòu)造參數(shù)二次曲面來(lái)估算點(diǎn)云的曲率。然后對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行去噪預(yù)處理，提取點(diǎn)云模型輪廓特征點(diǎn)并擬合特征曲線。最后采用四點(diǎn)算法和改進(jìn)ICP算法對(duì)碎片特征點(diǎn)進(jìn)行粗配準(zhǔn)和精確配準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)碎片的準(zhǔn)確拼接。

1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的獲取與預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)獲取

近年來(lái)三維掃描技術(shù)得到了迅速發(fā)展，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)數(shù)字領(lǐng)域。其中，在文化遺產(chǎn)保護(hù)領(lǐng)域，尤其是在文物的記錄、虛擬修復(fù)和文物三維展示等方面更是依賴(lài)于這種技術(shù)的應(yīng)用。本文采用形創(chuàng)CREAFORM HandySCAN 3D非接觸式手持激光掃描儀來(lái)獲取仿制文物陶瓷碎片實(shí)物的三維數(shù)據(jù)，如圖1所示。該掃描儀通過(guò)三角測(cè)距函數(shù)來(lái)實(shí)時(shí)確定自身與被掃描部件的相對(duì)位置，掃描在物體表面產(chǎn)生點(diǎn)云，這些點(diǎn)可以用來(lái)插值對(duì)象的表面形狀，點(diǎn)云越密，模型越精確。仿制文物陶瓷碎片實(shí)物如圖2所示。陶瓷碎片分為7個(gè)部分，分別設(shè)置編號(hào)為1-7號(hào)，圖3所示為掃描后獲取的陶瓷碎片1-7號(hào)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

1.2 法向量與曲率的估算

經(jīng)掃描獲取的碎片數(shù)據(jù)為散亂點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理之前，需要構(gòu)建點(diǎn)云的拓?fù)潢P(guān)系。本文采用k-d樹(shù)搜索算法[5]來(lái)構(gòu)建點(diǎn)的k鄰域點(diǎn)集，然后根據(jù)點(diǎn)云的鄰域結(jié)構(gòu)估算點(diǎn)云的微分幾何信息，即估算點(diǎn)云的法向量和曲率。點(diǎn)云法向量和曲率的估算方法已在文獻(xiàn)[6]中進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，通過(guò)對(duì)k鄰域點(diǎn)進(jìn)行迭代重新加權(quán)來(lái)擬合平面的方法估算點(diǎn)云法向量，采用二次曲面擬合鄰域點(diǎn)集的方法來(lái)估算點(diǎn)云的曲率。法向量和曲率的估算結(jié)果如圖4和圖5所示。圖5中紅色點(diǎn)表示高曲率點(diǎn)，黃色點(diǎn)表示低曲率點(diǎn)。

1.3 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的去噪與精簡(jiǎn)

在掃描實(shí)物獲取三維數(shù)據(jù)的過(guò)程中，由于受環(huán)境和人為等因素的影響，獲取的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)中會(huì)包含一定的噪聲數(shù)據(jù)。過(guò)多的噪聲會(huì)增加原始點(diǎn)云的數(shù)據(jù)量，降低模型重構(gòu)的效率，同時(shí)也會(huì)影響點(diǎn)云模型特征提取和拼接的精度，因此要先去除噪聲點(diǎn)。本文采用基于法向量距離分類(lèi)的去噪方法[6]對(duì)原始陶瓷碎片點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理。

三維掃描設(shè)備的精度也會(huì)對(duì)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)量產(chǎn)生影響，設(shè)備精度越高，獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)量就越多。過(guò)多的點(diǎn)云數(shù)據(jù)會(huì)降低計(jì)算效率，因此在保留模型特征的前提下，適當(dāng)對(duì)原始點(diǎn)云進(jìn)行精簡(jiǎn)預(yù)處理。本文獲取的陶瓷碎片點(diǎn)云數(shù)據(jù)量適中，為確保計(jì)算精度可以不對(duì)其進(jìn)行精簡(jiǎn)處理。

2 輪廓特征點(diǎn)的提取

特征提取是碎片拼接的基石，特征提取的優(yōu)劣直接決定了后續(xù)碎片拼接中形狀表達(dá)與匹配的準(zhǔn)確率[2]。碎片的輪廓點(diǎn)屬于邊界特征點(diǎn)，可以利用采樣點(diǎn)及其鄰域點(diǎn)的分布均勻性來(lái)進(jìn)行邊界特征點(diǎn)的判別。如圖6所示，若點(diǎn)云中的任一采樣點(diǎn) 的鄰域分布偏向一側(cè)，則可以認(rèn)為點(diǎn)o為邊界點(diǎn)，反之則認(rèn)為o是內(nèi)部點(diǎn)。圖中紅色點(diǎn)為采樣點(diǎn)，黑色點(diǎn)為其最鄰近點(diǎn)。

3 碎片的配準(zhǔn)拼接

掃描獲取的1-7號(hào)陶瓷碎片的點(diǎn)云數(shù)據(jù)每一組都具有獨(dú)立的坐標(biāo)系，要想將碎片完整拼合成一個(gè)整體，必須將1-7號(hào)碎片點(diǎn)云進(jìn)行坐標(biāo)變換，將每一個(gè)獨(dú)立的坐標(biāo)系下的點(diǎn)云統(tǒng)一到一個(gè)全局坐標(biāo)系下。理想的拼接效果需要高效的形狀匹配方法，即點(diǎn)云配準(zhǔn)方法。為提高點(diǎn)云配準(zhǔn)精度，減少碎片之間的拼接誤差，1-7號(hào)碎片點(diǎn)云數(shù)據(jù)之間的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)在其特征點(diǎn)集中選取，碎片配準(zhǔn)的詳細(xì)步驟可歸納如下：

（1）配準(zhǔn)前先要去除碎片點(diǎn)云中的噪聲點(diǎn)。

（2）按照特征點(diǎn)提取方法從兩組點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取特征點(diǎn)。

（3）對(duì)比兩組點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特征和位置的相似度，在提取的特征點(diǎn)集中初步估計(jì)特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)。

（4）去除錯(cuò)誤的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)。

（5）利用兩組點(diǎn)云數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求解坐標(biāo)變換矩陣，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云配準(zhǔn)。

點(diǎn)云配準(zhǔn)的關(guān)鍵，一是找到兩個(gè)特征點(diǎn)集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，二是求解兩個(gè)特征點(diǎn)集之間的剛體變換矩陣。剛體變換主要包括旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，其旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T可表示為：

若已知特征點(diǎn)云數(shù)據(jù)集P={p_i∈R³，i=1，2，…，n}中的點(diǎn)p_i和特征點(diǎn)云數(shù)據(jù)集Q={q_i∈R³，i=1，2，…，m}中的點(diǎn)q_i，滿足剛體變換（R，T），將空間坐標(biāo)寫(xiě)成非齊次形式時(shí)，剛體變換關(guān)系可表示為：

3.1 基于四點(diǎn)算法的粗配準(zhǔn)

粗配準(zhǔn)就是將不同坐標(biāo)系下的兩組點(diǎn)云通過(guò)剛體變換大致統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系下。在剛性變換矩陣中需要求解六個(gè)參數(shù)，這就需要在兩組特征點(diǎn)集中至少要找到三對(duì)組應(yīng)點(diǎn)對(duì)。Dior Arger等人[9]提出的四點(diǎn)算法（4-Points Congruent Sets Algorithm，4PCS）將三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)增加到四組對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)，在配準(zhǔn)過(guò)程中選取一組特征點(diǎn)集中共面四點(diǎn)作為匹配基礎(chǔ)點(diǎn)，然后利用四點(diǎn)的對(duì)角線交點(diǎn)把兩條對(duì)角線分成四個(gè)線段，根據(jù)四個(gè)線段的長(zhǎng)度、比例關(guān)系在剛體變換中的不變特性，尋找另一組特征點(diǎn)集中的四個(gè)共面點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)，計(jì)算這些點(diǎn)對(duì)之間的變換。應(yīng)用RANSAC算法選取多組點(diǎn)對(duì)，最終找到最佳變換點(diǎn)對(duì)。四點(diǎn)算法簡(jiǎn)便、復(fù)雜度低，對(duì)噪聲不敏感，因此本文選擇四點(diǎn)算法對(duì)陶瓷碎片1-7號(hào)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行粗配準(zhǔn)。

定義一組特征點(diǎn)集為Q，P為另一組待配準(zhǔn)的特征點(diǎn)集，在Q中隨機(jī)尋找共面四點(diǎn)a，b，c，d，如圖9（a）所示，兩條線段的交點(diǎn)為e。在P點(diǎn)集中選取對(duì)應(yīng)的共面四點(diǎn)a′，b′，c′，d′，線段交點(diǎn)為e′，如圖9（b）。設(shè)被交點(diǎn)分得的線段比為r1和r2，根據(jù)線段長(zhǎng)度和線段比例在剛體變換中的不變特性，則有：

式中：p1、p2為在特征點(diǎn)集P中找到的線段長(zhǎng)度符合d1、d2的候選對(duì)應(yīng)點(diǎn)，近似相等交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即為組成特征點(diǎn)集P中的共面四點(diǎn)。

4PCS算法對(duì)應(yīng)點(diǎn)搜索步驟可歸納為：

（1）在特征點(diǎn)集Q中隨機(jī)選取共面四點(diǎn)a，b，c，d，計(jì)算其交點(diǎn)e，獲取對(duì)角線段的長(zhǎng)度d₁和d₂，以及線段比r₁和r₂。

（2）在特征點(diǎn)集P中找尋a，b，c，d的所有點(diǎn)對(duì)a_′i，b′_i，c′_i，d′_i（i=1，2，…），通過(guò)公式（6）篩選點(diǎn)對(duì)。

（3）根據(jù)r₁、r₂，求出候選對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)的交點(diǎn)e′i，則e′i所對(duì)應(yīng)的四個(gè)點(diǎn)即為a，b，c，d的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

3.2 基于改進(jìn)ICP算法的精確配準(zhǔn)

式中：n為最鄰近點(diǎn)對(duì)的個(gè)數(shù)，q_i為與源點(diǎn)云數(shù)據(jù)集P中p_i對(duì)應(yīng)的最近點(diǎn)。其方法步驟可歸納如下：

（1）在點(diǎn)云數(shù)據(jù)集P中取點(diǎn)集pi∈P。

（2）在另一點(diǎn)云數(shù)據(jù)集Q中找到最近的對(duì)應(yīng)點(diǎn)集q_i∈Q，使得min||q_i-p_i||。

（3）求解旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T，使得目標(biāo)函數(shù)f（R，T）最小。

（4）pi經(jīng)過(guò)剛體變換后，得到新的點(diǎn)集p′_i={p′_i=Rp_i+T}。

（5）計(jì)算新的點(diǎn)集p′_i與點(diǎn)云數(shù)據(jù)集Q中所有點(diǎn)對(duì)的平均距離d：

（6）判斷d是否小于給定的閾值或大于預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)，如果符合則迭代停止;否則返回步驟（2），直至算法終止。

ICP算法的核心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)的確定。ICP算法是通過(guò)直線搜索兩組點(diǎn)云數(shù)據(jù)集之間距離最近的點(diǎn)作為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，方法雖然簡(jiǎn)單，但也容易搜索出錯(cuò)誤的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即在點(diǎn)云數(shù)據(jù)集Q中出現(xiàn)一點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)集P中多點(diǎn)的情況，會(huì)嚴(yán)重影響配準(zhǔn)的精度。

對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)的確定方法通常有三類(lèi)：點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)到投影和點(diǎn)到面方法。ICP算法是通過(guò)點(diǎn)到點(diǎn)間的歐式距離建立點(diǎn)間對(duì)應(yīng)關(guān)系;點(diǎn)到投影的ICP算法則是將點(diǎn)云數(shù)據(jù)集P中的點(diǎn)沿著點(diǎn)云數(shù)據(jù)集Q視點(diǎn)方向穿過(guò)，與點(diǎn)集Q中的點(diǎn)相交，所得交點(diǎn)即為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。這種方法省去了搜索對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)的步驟，大大節(jié)省了計(jì)算時(shí)間，但該方法的應(yīng)用范圍較窄，且無(wú)法達(dá)到較高的配準(zhǔn)精度;點(diǎn)到面的ICP算法在三類(lèi)方法中具有較高的配準(zhǔn)精度，該方法是采用點(diǎn)到面的距離作為誤差度量替代點(diǎn)到點(diǎn)歐式距離誤差度量，即利用點(diǎn)集P中的點(diǎn)的法線與點(diǎn)集Q的交點(diǎn)來(lái)確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)。如圖10所示，點(diǎn)云數(shù)據(jù)集P中的點(diǎn)p_i，其法線與點(diǎn)云數(shù)據(jù)集Q的交點(diǎn)為q_i，則q_i即為p_i的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。在建立目標(biāo)函數(shù)時(shí)，相應(yīng)地采用p_i點(diǎn)到點(diǎn)集Q過(guò)q_i的切平面S_i的距離。點(diǎn)到面的ICP算法迭代次數(shù)少，精度高且不易陷入局部極值。因此，本文通過(guò)采用點(diǎn)到面搜索對(duì)應(yīng)點(diǎn)方法來(lái)改進(jìn)ICP算法，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的精確配準(zhǔn)。

假設(shè)兩組點(diǎn)云中P（初始配準(zhǔn)后的點(diǎn)云）和Q，定義其剛性變換為H（R，T），計(jì)算它們的初始變換H0，經(jīng)過(guò)k次迭代后，則式（10）變?yōu)椋?/p>

3.3 運(yùn)動(dòng)參數(shù)的估計(jì)

剛體變換運(yùn)動(dòng)參數(shù)是通過(guò)目標(biāo)函數(shù)最小化來(lái)估計(jì)的，估計(jì)出的運(yùn)動(dòng)參數(shù)要使得兩組點(diǎn)云數(shù)據(jù)得到最佳配準(zhǔn)結(jié)果。常用求解目標(biāo)函數(shù)的方法有正交矩陣法、奇異值法、單位四元數(shù)法[11]和對(duì)偶四元數(shù)法等。其中，單位四元數(shù)法效率較高，且穩(wěn)定性更好，因此選擇該方法來(lái)求解目標(biāo)函數(shù)。

4 陶瓷碎片配準(zhǔn)結(jié)果與分析

算法在Windows環(huán)境下Microsoft Visual Studio 2013和OpenGL開(kāi)源圖形庫(kù)的開(kāi)發(fā)平臺(tái)下實(shí)現(xiàn)，并在具有CPU Intel Core i5 2.6GHz處理器和8G內(nèi)存的標(biāo)準(zhǔn)PC上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。對(duì)1-7號(hào)陶瓷碎片進(jìn)行一對(duì)一配準(zhǔn)拼接，即兩組點(diǎn)云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)。用不同顏色的點(diǎn)來(lái)表示1-7號(hào)陶瓷碎片，其一對(duì)一點(diǎn)云配準(zhǔn)結(jié)果如圖12所示。為便于清晰顯示陶瓷碎片的形狀及配準(zhǔn)結(jié)果，將1-7號(hào)陶瓷碎片的點(diǎn)云數(shù)據(jù)用其重構(gòu)光照模型來(lái)表示，如圖13所示。圖14為碎片一對(duì)一配準(zhǔn)結(jié)果的重構(gòu)光照模型。從圖中結(jié)果可知，本文配準(zhǔn)算法能夠較好地實(shí)現(xiàn)一對(duì)一碎片的配準(zhǔn)拼接。

在對(duì)陶瓷碎片進(jìn)行一對(duì)多的配準(zhǔn)拼接過(guò)程中，由于待配準(zhǔn)點(diǎn)云組數(shù)的增加，配準(zhǔn)過(guò)程中的配準(zhǔn)偏差也會(huì)相應(yīng)地增多。如果配準(zhǔn)方法精度不高，那么就可能造成碎片間的配準(zhǔn)拼接偏差相對(duì)較大，特別是當(dāng)一個(gè)碎片需要同時(shí)與其他兩片碎片配準(zhǔn)拼接時(shí)，這個(gè)碎片很難同時(shí)與其他兩碎片達(dá)到無(wú)縫拼接的程度，如圖15（a）所示為采用四點(diǎn)算法進(jìn)行粗配準(zhǔn)，ICP算法進(jìn)行精確配準(zhǔn)的1-3號(hào)陶瓷碎片配準(zhǔn)拼接結(jié)果。由圖中紅色圈出的部分可以看出1號(hào)和2號(hào)碎片的拼接部分有明顯偏差，2號(hào)和3號(hào)碎片拼接部分產(chǎn)生了縫隙。若將ICP算法換為改進(jìn)的ICP算法，即采取本文提出的配準(zhǔn)算法對(duì)1-3號(hào)陶瓷碎片點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)拼接，其結(jié)果如圖15（b）所示。圖中1號(hào)和2號(hào)碎片、2號(hào)和3號(hào)碎片拼接部分偏差較小，且無(wú)縫隙產(chǎn)生，這是因?yàn)楦倪M(jìn)的ICP算法精度要高于ICP算法。通過(guò)對(duì)比可知，應(yīng)用本文算法進(jìn)行配準(zhǔn)，各部分碎片的基本位置是準(zhǔn)確的，且拼接部分偏差較小，說(shuō)明本文算法能夠較好解決一對(duì)多碎片的拼合，配準(zhǔn)結(jié)果更精確。

為了定量分析配準(zhǔn)精度，定義配準(zhǔn)拼接后斷裂面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離差為配準(zhǔn)偏差，ICP算法和改進(jìn)ICP算法在配準(zhǔn)過(guò)程中的參數(shù)設(shè)置與偏差分析結(jié)果如表1所示。由表中數(shù)據(jù)分析可知，改進(jìn)ICP算法配準(zhǔn)后的偏差距離和平均偏差均較小，迭代次數(shù)少，進(jìn)一步說(shuō)明已達(dá)到較好的配準(zhǔn)精度。圖16為1-7號(hào)碎片配準(zhǔn)拼接結(jié)果。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)文物碎片自動(dòng)拼接偏差距離大、效率低的問(wèn)題，提出了一種基于輪廓特征的文物碎片自動(dòng)拼接方法。方法首先計(jì)算文物碎片點(diǎn)云的微分幾何信息，為提取輪廓特征點(diǎn)提供準(zhǔn)確的幾何信息。再去除碎片點(diǎn)云中的噪聲點(diǎn)，防止因噪聲干擾而獲取錯(cuò)誤的特征信息。利用局部鄰域大小和鄰域點(diǎn)間有向線段角度差來(lái)提取輪廓特征點(diǎn)，最后通過(guò)粗配準(zhǔn)和精確配準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)碎片的自動(dòng)拼接，并計(jì)算配準(zhǔn)后的輪廓偏差距離。通過(guò)與ICP精確配準(zhǔn)方法對(duì)比分析，本文算法能有效減少配準(zhǔn)偏差，拼接誤差小且效率高，配準(zhǔn)拼接結(jié)果更為理想。

參考文獻(xiàn)：

〔1〕傅思勇.三維文物破損碎片數(shù)字化及拼合技術(shù)研究[D].南昌大學(xué)，2019.

〔2〕張雨禾.散亂點(diǎn)云特征提取方法與部位缺損文物碎片拼接技術(shù)研究[D].西北大學(xué)，2017.

〔3〕劉曉寧，狄宏璋，楊穩(wěn)，等.基于SURF特征描述符和杰卡德距離的文物碎片拼接[J].光學(xué)精密工程，2020，28（04）：963-972.

〔4〕周明全，袁潔，耿國(guó)華，張雨禾.基于輪廓線特征點(diǎn)的交互式文物拼接[J].光學(xué)精密工程，2017，25（06）：1597-1606.

〔5〕Bentley J L. Multidimensional binary search trees used for associative searching[J]. Communications of the ACM， 1975， 18（09）：509-517.

〔6〕王曉輝，吳祿慎，陳華偉.基于法向量距離分類(lèi)的散亂點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2020，50（01）：278-288.

〔7〕Wang X H， Chen H W， Wu L S. Feature extraction of point clouds based on region clustering segmentation[J]. Multimedia Tools and Applications， 2020， 79（03）.

〔8〕Pauly M， Keiser R， Gross M. Multi-scale Feature Extraction on Point-Sampled Surfaces[J]. Computer Graphics Forum， 2003， 22（03）： 281-289.

〔9〕Aiger D， Mitra N J， Cohen-Or D. 4-points congruent sets for robust pairwise surface registration[J]. ACM Transactions on Graphics， 2008， 27（03）： 1-10.

〔10〕Besl P J， Mckay N D. A Method for Registration of 3-D Shapes[M]. IEEE Computer Society， 1992.

〔11〕Horn B K P. Closed form solution of absolute orientation using unit quaternions [J]. Journal of the Optical Society of America A-Optics Image Science and Vision， 1987， 4（04）： 629-642.