虛擬場景教學法下大學數(shù)學教學研究與應用

曹靜　周燕

[摘 要]當前大學數(shù)學教學仍然存在“教師滿堂灌，生本思想體現(xiàn)不足”“師生互動較少，學情分析不足”“重知識傳授，輕思想傳導和實際應用”，以及“教學手段單一，教學效果差”等問題。在大學數(shù)學教學中運用虛擬場景教學法，不僅可以增進師生互動，讓教師充分了解學生學情，還可以在教學中通過各種現(xiàn)代信息技術為學生創(chuàng)設生動的虛擬場景和任務，以問題驅(qū)動課堂的方式讓學生“學數(shù)學”和“用數(shù)學”， 最終達到提高學生的數(shù)學思維能力，增進學生學習數(shù)學的信心，提升學生的數(shù)學學習興趣，培養(yǎng)學生學以致用的能力等目的。

[關鍵詞]大學數(shù)學;課堂教學;虛擬場景教學法

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2021）11-0001-04

虛擬場景教學法是指在教學中運用圖片、音頻、視頻、動畫以及VR、AR等表現(xiàn)形式創(chuàng)設與教學內(nèi)容相關的虛擬場景，形象導出問題并驅(qū)動學生自主探討問題的教學方法。虛擬場景教學法以現(xiàn)代信息技術為手段，以現(xiàn)實問題為引擎，以虛擬場景為依托，增進師生互動，深化學情分析，并將教學內(nèi)容可視化、情境化、生動化，從而提高學生的學習興趣和積極性，最終提升教學效果。眾所周知，21世紀的數(shù)學教育是一種素質(zhì)教育，就是教師把生動活潑的理性思辨通過知識載體，對學生實施能動的心理和智能的導引，這是一種啟迪智慧、開發(fā)悟性、挖掘潛能的高級教學行為[1]。虛擬場景教學法順應了這一時代的需要。在大學數(shù)學教學中，如何運用虛擬場景教學法提升教學效果，正是本文要探討的問題。

一、當前大學數(shù)學課堂教學存在的問題

新世紀，數(shù)學不僅成為人類文化的核心部分，而且已經(jīng)滲透到科學技術與社會科學的各個領域。在傳統(tǒng)數(shù)學教學中，學生學習數(shù)學知識的方式和方法比較單一刻板，“教師滿堂灌，學生被動接受知識”的現(xiàn)象普遍存在。單一的教學模式導致學生學習積極性不高，甚至出現(xiàn)厭學的情況，最終導致數(shù)學教學效果欠佳?？傮w來看，大學數(shù)學教學中存在的問題主要表現(xiàn)在以下四個方面。

（一）教師滿堂灌，學生主體地位體現(xiàn)不足

在教育教學過程中，學生是教學的根本出發(fā)點與歸宿。生本教育理念 ，是指“真正以學生為主人的 ，為學生好學而設計的教育理念”，其實質(zhì)在于“一切為了學生、高度尊重學生、全面依靠學生”[2] 。然而在當前的大學數(shù)學教學過程中，仍然存在著“教師滿堂灌，學生被動接受”的現(xiàn)象，學生的學習積極性不高，學習欲望不足，學生在教學過程中主動思考和積極反饋的“主體”角色沒有充分體現(xiàn)。

（二）學情分析不足，師生互動不足

學生是教學的主體，是教學的主要參與者。只有在充分了解學生的數(shù)學基礎、知識儲備和專業(yè)需要的前提下，教師才能準確地把握教學內(nèi)容的難易程度并制訂合理的教學方案。但是受傳統(tǒng)教學模式的影響，教師和學生只有課堂這個單一的交流平臺，加上時空局限，教師難以全面且精準地了解和分析班上幾十個甚至上百個學生的學習動態(tài)與學習效果，通常只能依靠經(jīng)驗做出大致的判斷。與此同時，學生不能及時將學習過程中遇到的問題反饋給教師，從而形成教師不知道學生“學得怎樣”、學生不知道“如何學好”的“雙盲”境地。

（三）注重知識傳授，輕思想傳導和實際應用

縱觀歷史，數(shù)學理論是在解決一個個實際問題和需要的過程中建立發(fā)展的，數(shù)學不可能脫離實際問題孤立存在，因此數(shù)學教學也應該“以問題為驅(qū)動”，始終圍繞問題展開。更重要的是，解決問題的過程就是給學生呈現(xiàn)數(shù)學理論的發(fā)展過程，也是給學生滲透數(shù)學思想、傳輸數(shù)學理念、介紹數(shù)學方法、提高學生的數(shù)學修養(yǎng)和培養(yǎng)學生應用能力的過程。然而，傳統(tǒng)的大學數(shù)學教學仍然是“概念—定理—例題”的模式，以及“教師講、學生聽”的教學方法，在數(shù)學思想的滲透和實際應用能力的培養(yǎng)方面仍然比較欠缺，學生還是把應付考試作為學習數(shù)學的終極目標。

（四）教學手段單一，教學效果差

在互聯(lián)網(wǎng)技術高速發(fā)展的今天，教育信息化也是一個必然的結(jié)果。數(shù)學課堂教學與教育信息的融合勢必變得越來越緊密，但是長久以來所形成的重硬件輕軟件的思想、信息化教學理念的局限、教師信息化教學能力的有限等，導致至今在大學數(shù)學教學中，仍然以傳統(tǒng)教學模式為主，教學手段單一，教學效果差。

二、大學數(shù)學教學中如何應用虛擬場景教學法

在大學數(shù)學教學過程中，教師借助現(xiàn)代信息技術，可以更加充分地了解學生的學情，增強和學生的互動與溝通;將國內(nèi)外的新現(xiàn)象、新成果、新理論、新方法與數(shù)學教學內(nèi)容有機結(jié)合，為教學設定特殊場景，給學生安排相關問題，讓問題驅(qū)動整個課堂教學。這樣一來，原本一成不變、枯燥難懂的教學內(nèi)容將變得活靈活現(xiàn)、栩栩如生，學生能真正體會到數(shù)學不再是生硬的概念、費解的定理和冰冷的公式，而能與自己的專業(yè)融合甚至幫助解決本專業(yè)中的研究問題，這能提高學生的學習動力，激發(fā)學生的求知欲，并給學生傳達數(shù)學思想和理念，培養(yǎng)學生的實際應用能力，從而優(yōu)化大學數(shù)學教學過程。具體如何運用虛擬場景教學法，可以從以下幾個方面來實現(xiàn)。

（一）借助AR技術，充分了解學生學情

要準確、靈活、高效地開展教學活動，讓學生在學習中有更強的獲得感，教師必須充分了解和分析學生的學情。教師不僅可以通過與學生交談來獲悉學生的知識基礎、學習特點、學習態(tài)度、學習動機和學習方法等情況，而且在電子信息技術高度發(fā)展的今天，教師還可以利用AR技術，對學生的學習過程進行跟蹤。學生學習時將手機攝像功能打開后在屏幕上出現(xiàn)的現(xiàn)場影像，由服務器運算或在數(shù)據(jù)庫中檢索，借助圖像識別、標識識別或定位數(shù)據(jù)等功能，將虛擬信息（比如學生的姓名、專業(yè)、成績和偏好等信息）疊加到現(xiàn)場視頻中，實現(xiàn)虛擬信息對現(xiàn)實的強化[3]，從而使教師更加全面準確地了解不同專業(yè)的學生在大學數(shù)學學習中的習慣偏好、學習需求、學習狀態(tài)與學習成績，完成對學生學情的實時判斷分析和監(jiān)督管理。

（二）結(jié)合學生專業(yè)，精心準備教學材料

虛擬場景教學法的關鍵是教師根據(jù)所講授的內(nèi)容，設置特定的場景和任務，使學生身臨其境地融入場景中，把生硬的數(shù)學知識和現(xiàn)實情景相結(jié)合，從而激發(fā)學生的學習興趣和學習積極性。可見，場景的設定和任務的選擇是虛擬場景教學法的核心。教師在課前應該根據(jù)學生的學情，分析學生的專業(yè)特點以及學生的興趣點和關注點，有針對性地準備教學案例，并以教學案例為藍本，以教學內(nèi)容為目標，設置相關的教學問題。在此基礎上，教師可以根據(jù)所選的案例和所需的場景制作圖片、音頻、視頻、動畫等教學材料以及借助VR、AR技術進行場景設置，為大學數(shù)學教學活動的實施做好充分的準備。

（三）創(chuàng)設虛擬場景，問題驅(qū)動課堂

數(shù)學理論始于實際問題，因而數(shù)學課堂教學也應該始終以問題為導向，圍繞核心問題來開展。張奠宙、張蔭南先生首先提出了“問題驅(qū)動課堂”的數(shù)學教學方法[4]。徐文斌、楊玉棟也提出了利用“本原性問題”驅(qū)動課堂教學的數(shù)學教學方法[5-6]。同時，教育活動有很強的情境性，識別情境能更好地幫助學生。AR在情境感知方面已有很多積累，已能夠?qū)崟r識別情境的某些線索。VR和AR長于提供場景，適當?shù)膱鼍澳芤l(fā)真正的學習需求[7] 。因而，在大學數(shù)學教學過程中，教師可以結(jié)合所授內(nèi)容，播放有關的視頻資料為學生設置虛擬場景;也可以借助VR、AR技術設置在現(xiàn)實生活中很難或無法體驗的場景，讓學生“現(xiàn)場”體驗，進而提出相關問題和任務，讓學生在這個場景中來思考問題，追尋事物的發(fā)展過程和發(fā)展規(guī)律，并啟發(fā)學生撥開現(xiàn)象看本質(zhì)，鼓勵學生獨立尋求事物的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)特征，最后歸納總結(jié)出抽象的數(shù)學概念和數(shù)學理論。這種以問題為引擎，以虛擬場景為依托，以尋求事物本質(zhì)為目標的教學方式可以讓學生設身處地、身臨其境地感知數(shù)學理論的本源和數(shù)學理論的發(fā)展過程，進而培養(yǎng)學生的高階思維能力和應用能力。

例如，在給學生講“連續(xù)”的概念時，首先給學生播放一段樹苗生長的動畫視頻。這段動畫視頻借助AR的疊加技術，實時顯示樹苗的生長量，讓學生身臨其境地感覺到樹苗每時每刻都在“連續(xù)”生長，同時很小的時間間隔內(nèi)的生長量非常微小。這時，教師提出一個問題：在一分鐘、一秒鐘內(nèi)樹苗的生長量大嗎？在學生思考的同時，教師又播放了一段某地暴風雪的視頻，利用AR技術實時顯示氣溫變化，這時虛擬場景的作用更加凸顯，有學生開始不自覺地打起“寒戰(zhàn)”，教師順勢提問：一分鐘或者一秒鐘內(nèi)，氣溫變化大嗎？隨后，教師啟發(fā)學生，雖然這兩個例子來自不同的實際問題，但是它們卻有內(nèi)在的相似性，并鼓勵學生找尋兩個例子背后的本質(zhì)。最后，教師因勢利導地從現(xiàn)象到本質(zhì)闡述了函數(shù)“連續(xù)”的實質(zhì)就是自變量趨于無窮小，則函數(shù)的改變量也趨于無窮小，再引導學生歸納總結(jié)、抽象概括得到函數(shù)“連續(xù)”的概念。這個課堂教學過程就是從學生熟悉的實際問題出發(fā)，讓學生“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”，尋找掩藏在現(xiàn)象背后的規(guī)律，再由點到面，由特殊到一般，并利用“已知解決未知”，逐步探索和獲取未知的數(shù)學知識。正如北京大學張順燕先生所說，數(shù)學教育的根本目的在于培養(yǎng)你一雙敏銳的眼睛，善于從紛亂復雜的自然現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)有規(guī)律的東西，學會以豐富的科學語言、嚴謹?shù)乃急骖^腦和科學的研究模式去探索世界的奧秘，進而做出發(fā)明和創(chuàng)造[8]。作為教師，我們有責任幫助和培養(yǎng)學生，讓他們逐步擁有這樣的頭腦和眼睛。

（四）設置虛擬應用場景，鼓勵學生“用數(shù)學”

培養(yǎng)學生的實際應用能力是教育的重要目標之一。但是受時間、空間、場所等條件的限制，很多時候這一目標都是紙上談兵。然而仿真動畫、視頻、VR和AR技術恰好可以突破時間、空間、場所等的限制，為學生設置虛擬環(huán)境，并讓學生在該虛擬環(huán)境中解決問題。哈佛大學Dede教授團隊利用VR技術，模擬了19 世紀末的美國小鎮(zhèn)，并讓學生進入這個虛擬場景中，幫助小鎮(zhèn)居民解決傳染病肆虐的問題。《數(shù)學教育概論》中將數(shù)學教育的功能分成了若干類，其中最重要的三個功能是：培養(yǎng)思維能力、培養(yǎng)應用能力（包括計算能力）和審美能力[9]。因而，培養(yǎng)學生的實際應用能力是大學數(shù)學教學的重要職能。在實際的大學數(shù)學教學中，雖然大家都在強調(diào)要重視培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力，但是基于前面所提及的各種局限，教師沒有給學生提供“用數(shù)學”的機會。如果在大學數(shù)學教學中利用各種現(xiàn)代信息技術設置虛擬應用場景，讓學生在虛擬場景中解決實際問題，可以不斷激發(fā)和培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識與能力。

比如筆者在講“非線性回歸”的內(nèi)容時，提出了一個預測肉雞生長情況的問題，結(jié)合廣東“溫氏”集團的養(yǎng)雞實景視頻，給學生設置了一個肉雞養(yǎng)殖的虛擬場景，讓學生在這個虛擬場景中觀察肉雞的生長過程，并對其生長情況做出預測。在學生的預測過程遭遇困難時，筆者引入Logistic生長模型，并給學生展示在此模型運算下，模擬肉雞生長過程的理想結(jié)果，讓學生真實感覺到“用數(shù)學”的神奇和趣味。再比如，在“一元線性回歸”的教學中，教師借助AR技術制作了廣州市機動車輛車牌競拍的價格走勢仿真動畫，并假定學生是參與車牌競拍的競拍者，讓他們給出合理的競拍價格并對競拍價格進行預測。起初，可以讓學生完全憑感覺給出可能的競拍價格，然后鼓勵他們運用一元線性回歸的方法和相關軟件，測算出競拍價格，最后將兩組價格和現(xiàn)實競拍價格進行比較，從而發(fā)現(xiàn)后者更加接近實際競拍價格。這個實際應用的過程，不僅加深了學生對數(shù)學理論的理解，也讓學生真切地感受到數(shù)學理論與數(shù)學方法的實用性，從而鼓勵學生“學好數(shù)學”“用好數(shù)學”。在大學數(shù)學教學中，教師通過將有趣的應用案例與數(shù)學理論和數(shù)學方法相結(jié)合，巧妙地設定虛擬場景和任務，讓學生在不斷地運用中感知數(shù)學的美妙與魅力，強化學生運用數(shù)學知識的意識，提高學生運用數(shù)學理論解決實際問題的能力。

三、虛擬場景教學法教學效果評估

筆者用科學客觀的方式分析和評估了虛擬場景教學法的教學效果。筆者在一學年兩個學期所教授的兩個教學班中，運用虛擬場景教學法開展大學數(shù)學教學工作，把采用虛擬場景教學法的班級作為“實驗班”，把采用講授法的班級作為“對照班”。筆者從調(diào)查問卷和測試成績兩個維度對虛擬場景教學法的教學效果進行了評估分析。

（一）調(diào)查問卷評估教學效果

為了了解學生對虛擬場景教學法的接受程度和滿意程度，筆者從教學內(nèi)容設置、教學開展過程、信息技術運用等多個角度設計了調(diào)查問卷，并在實驗班級開展調(diào)查。全班共計124人，發(fā)出問卷124份，實際回收問卷121份，有效問卷118份，無效問卷3份。綜合分析調(diào)查問卷后發(fā)現(xiàn)，98.64%的學生認為該教學方法生動有趣，更能夠提升學習興趣;86.54%的學生認為該教學方法能將數(shù)學概念和理論直觀化，有利于理解和接受;81.62%的學生認為該教學方法更有助于激勵大家運用數(shù)學知識解決實際問題;90.83%的學生認為該教學方法可以增進師生的互動與交流，詳見圖1。從問卷調(diào)查的結(jié)果綜合評定可知：相較于傳統(tǒng)教學方法，學生更愿意接受虛擬場景教學法，該方法在學生中的認可程度和滿意程度是比較高的。

[能夠激發(fā)學習興趣

有助于理解數(shù)學概念和理論

啟發(fā)運用數(shù)學知識的意念

增進師生的交流互動][100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0]

圖1 虛擬場景教學法的學生認可度與滿意度分析

（二）以測試成績評估教學效果

筆者在大學數(shù)學九章的教學內(nèi)容中運用虛擬場景教學方法，每三章安排一次課堂測試，最后進行一次學校組織的期末考試測試，總共得到4組測評數(shù)據(jù)（每次測試總分均為100分），經(jīng)整理分析后得到如表1所示數(shù)據(jù)。從數(shù)據(jù)分析可以看出：采用虛擬場景教學法教學的實驗班測試成績更高，由此可以看出該教學方法能較明顯地提高學生的學習效果。

表1 測試成績數(shù)據(jù)表

[考試測試 班級 最高分 最低分 平均分 平均分差 第一次測驗 實驗班 100 65 86.50 12.78 對照班 100 60 73.72 第二次測驗 實驗班 95 61 82.33 12.28 對照班 92 54 70.05 第三次測驗 實驗班 99 67 90.56 10.33 對照班 96 62 80.23 期末考試 實驗班 100 58 89.67 15.51 對照班 99 47 74.16 ]

通過以上的問卷調(diào)查和成績測評可以看出，虛擬場景教學法在激發(fā)學生學習大學數(shù)學的興趣、增進師生互動、幫助學生理解數(shù)學概念和理論、啟發(fā)學生運用數(shù)學等方面有較顯著的促進作用。相較于傳統(tǒng)的教學方法，虛擬場景教學法更能夠被學生所接受。此外，虛擬場景教學法能較好地提升大學數(shù)學的教學效果以及學生的數(shù)學學習成績。

四、結(jié)語

大學數(shù)學教學是一個多維度的、立體的教育活動過程。為了更好地彌補傳統(tǒng)大學數(shù)學教學方式的不足，活化教學過程，提升教學效果，教師在實際教學過程中可以根據(jù)大學數(shù)學教學內(nèi)容，結(jié)合學生的專業(yè)需要和現(xiàn)實問題，運用圖片、音頻、視頻、動畫以及VR、AR等現(xiàn)代信息技術創(chuàng)設與教學內(nèi)容相關的虛擬場景，形象導出問題并驅(qū)動學生自主探討問題和解決問題，從而使大學數(shù)學教學內(nèi)容可視化、情境化、生動化、實用化，最終達到提高學生的數(shù)學思維能力，增進學生學習數(shù)學的信心，提升學生的數(shù)學學習興趣，培養(yǎng)學生學以致用的能力等目的。

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[責任編輯：陳 明]