小學(xué)數(shù)學(xué)類比思想應(yīng)用和創(chuàng)新思維提升對(duì)策

舒璽

摘要：類比思想不但能串聯(lián)各知識(shí)點(diǎn)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也能鍛煉他們的抽象思維，提高其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，類比思想教學(xué)法應(yīng)用范圍較廣，教師通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整理優(yōu)化，觀察哪些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)需要應(yīng)用類比教學(xué)法，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，構(gòu)筑完整的知識(shí)體系，串聯(lián)新舊知識(shí)，建立舊知識(shí)與新知識(shí)溝通的橋梁，這對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力有一定意義。但小學(xué)生的認(rèn)知和思維發(fā)展水平有限，需要教師根據(jù)實(shí)際情況因材施教。在此現(xiàn)狀之下，探究小學(xué)數(shù)學(xué)類比思想的應(yīng)用，并提出完善措施。

關(guān)鍵詞：類比思想;數(shù)學(xué)教學(xué);提升措施

類比教學(xué)法憑借著其自身獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用較廣泛，如今也受到了數(shù)學(xué)教師的青睞。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透類比思想，不但能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，也能降低數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，輔助學(xué)生進(jìn)行高效率的學(xué)習(xí)。本文探究出類比思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀，并提出幾點(diǎn)建議，希望可以提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、類比思想闡釋

（一）類比思想的含義

類比是一種間接推理的手段，是把具有同等特征的事物放在一起對(duì)比，幫助學(xué)生從已學(xué)習(xí)的舊知識(shí)中猜想推理出新事物，并掌握新事物性質(zhì)的一種邏輯推理方式。在小學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比思想，能讓學(xué)生結(jié)合已學(xué)知識(shí)，應(yīng)用所掌握的方法做出推理、類比和實(shí)踐，間接得到新知。

（二）類比思想的優(yōu)勢(shì)

1.提高知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)度

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，不同知識(shí)點(diǎn)的新舊知識(shí)之間存在一定關(guān)聯(lián)，教師要基于此種特點(diǎn)，串聯(lián)新舊知識(shí)，對(duì)其進(jìn)行類比，在類比的同時(shí)，找尋知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，為小學(xué)生構(gòu)筑嶄新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如，在乘法教學(xué)中，教師可對(duì)整數(shù)乘法和小數(shù)乘法做出類比，滲透類比思想，這樣不但可以起到降低教學(xué)難度的目的，同時(shí)也能顯著提高各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)度，幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)之間的規(guī)律，加快學(xué)習(xí)進(jìn)度。

2.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力

抽象思維是一種高級(jí)的思維方式，小學(xué)生因年紀(jì)尚小，思維發(fā)育尚不成熟，欠缺抽象思維，無(wú)法第一時(shí)間理解較難的數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至?xí)又厮麄兊膮拰W(xué)心理，也無(wú)法培育小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。而在教學(xué)中滲透類比思想，能更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在“圖形與幾何”教學(xué)中，教師在教學(xué)中滲透類比思想，拿出學(xué)生生活中常見的長(zhǎng)方體模型，讓學(xué)生大體了解長(zhǎng)方體的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，也可引導(dǎo)學(xué)生觀察這些現(xiàn)實(shí)存在的物體，變抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)為學(xué)生易接受的具體知識(shí)，提高教學(xué)效果。

3.培育學(xué)生的知識(shí)創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)課程如今更加關(guān)注提高小學(xué)生的綜合素養(yǎng)。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師也要關(guān)注培育學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，結(jié)合課本知識(shí)對(duì)教學(xué)做出創(chuàng)新和改革。類比教學(xué)法是提高小學(xué)生創(chuàng)新能力的一種途徑，滲透類比思想能讓學(xué)生找到知識(shí)點(diǎn)之間的共通點(diǎn)，為提高學(xué)生的知識(shí)創(chuàng)新能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4.培育學(xué)生解決問(wèn)題的能力

小學(xué)生應(yīng)用知識(shí)和解決問(wèn)題的能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)培育的兩種技能，滲透類比思想可以融合理論和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，從而培育小學(xué)生應(yīng)用問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)中，教師可以歸納一些知識(shí)點(diǎn)的相通之處，幫助學(xué)生找到問(wèn)題的解決途徑，變復(fù)雜為簡(jiǎn)單。這有助于小學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，提高解決問(wèn)題的能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)類比思想的應(yīng)用分析

（一）借助類比引入，初步感知定義

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的第一步是帶著學(xué)生感知數(shù)學(xué)名詞的含義，理解知識(shí)的內(nèi)涵。但一些數(shù)學(xué)概念過(guò)于抽象籠統(tǒng)，加上學(xué)生思維發(fā)展不夠成熟，學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)遇到瓶頸。因此，在教學(xué)中要求教師用類比的方法找到新舊知識(shí)之間的共通點(diǎn)，使小學(xué)生更快地學(xué)到知識(shí)。比如，“旋轉(zhuǎn)與角”這一課時(shí)中提到，角是由一條射線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的兩條射線之間的“夾角”。像這種具有抽象性的定義會(huì)讓學(xué)生倍感枯燥，甚至還會(huì)使其喪失學(xué)習(xí)動(dòng)力。這就需要教師針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況找到提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法，來(lái)激發(fā)他們的求知欲。教師可以拋出這樣的問(wèn)題——射線與角的形成之間有什么關(guān)系？并引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系。它們之間的區(qū)別之處在于：角是由一條線繞固定的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成不同大小的夾角，其中，旋轉(zhuǎn)屬于操作，形成的角屬于圖形與幾何。這樣通過(guò)新舊知識(shí)之間的類比，不但能活躍學(xué)生的思維，讓他們更好地了解角的概念，而且能對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，為其后續(xù)學(xué)習(xí)新的知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，達(dá)到事半功倍的效果。

（二）運(yùn)用類比探索，找尋數(shù)學(xué)規(guī)律

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教師要在提升學(xué)生能動(dòng)性和知識(shí)探索欲望的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，并盡可能地培育小學(xué)生的創(chuàng)造思維。在數(shù)學(xué)中，類比屬于創(chuàng)造的源泉，也是理解定理概念的主要途徑。學(xué)生在找尋數(shù)學(xué)規(guī)律并滲透類比思想的過(guò)程中，勢(shì)必也會(huì)經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想和驗(yàn)證等多個(gè)環(huán)節(jié)。例如，在“乘法”這一章節(jié)中，教師可以通過(guò)讓學(xué)生回憶兩位數(shù)乘法和三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法來(lái)鞏固學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，隨后向?qū)W生發(fā)問(wèn)：三位數(shù)乘兩位數(shù)是如何加以推導(dǎo)的？可不可以將三位數(shù)乘兩位數(shù)類比成兩位數(shù)乘兩位數(shù)加以推導(dǎo)呢？在小學(xué)生思考的同時(shí)，教師循序漸進(jìn)地拋出答案，并向其出示課件。學(xué)生通過(guò)觀察課件，很快了解到三位數(shù)乘兩位數(shù)同樣可以列豎式計(jì)算，最后在老師的引導(dǎo)和同學(xué)的討論之下，得出如下結(jié)論：相同數(shù)位對(duì)齊，用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。

從上述案例可以看出，在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中滲透類比思想，能在鞏固學(xué)生舊知識(shí)的同時(shí)，讓他們更好地了解新知識(shí)。再加上教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，能激發(fā)出學(xué)生的探究欲望，輔助學(xué)生自行去思考、探究，找尋新舊數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，進(jìn)而提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

（三）應(yīng)用類比歸納，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)連貫，不同的知識(shí)點(diǎn)分散在教材的不同章節(jié)中。因此，小學(xué)生需循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。教師在教學(xué)中滲透類比思想，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)存在內(nèi)部聯(lián)系，幫助學(xué)生在腦海中構(gòu)筑知識(shí)架構(gòu)，不但能提升學(xué)生的創(chuàng)造性思維，也大幅度提高了教學(xué)效率。

美國(guó)教育家布魯納曾指出：在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想，便于學(xué)生了解和識(shí)記內(nèi)容，所以，在學(xué)習(xí)時(shí)運(yùn)用創(chuàng)新思維至關(guān)重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比思想發(fā)揮著引導(dǎo)作用，教師需關(guān)注教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、小組討論、合作交流。

三、運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)類比思想提升創(chuàng)新思維的措施

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，感知類比思想

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，教師應(yīng)踐行以人為本的教學(xué)觀，在備課、上課的過(guò)程中關(guān)注教學(xué)的生成性，融入類比思想，創(chuàng)設(shè)情境，教會(huì)學(xué)生融會(huì)貫通。數(shù)學(xué)情境就是教師在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)的情感氛圍，它不僅表現(xiàn)在課堂上，還適用于課下。另外，教師也可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境的方式與學(xué)生交流。創(chuàng)設(shè)情境的方式不僅僅局限于類比，它有很多方法，如啟發(fā)式教學(xué)等，但類比是在教學(xué)中運(yùn)用得比較多的。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)經(jīng)常運(yùn)用類比，讓學(xué)生主動(dòng)探究。例如，以三角形面積公式作為切入點(diǎn)，滲透類比思想，進(jìn)而推導(dǎo)平行四邊形的面積公式，不但可以提高學(xué)生的探究欲望，也能夠培育他們的創(chuàng)新理念。

第一，教師先播放視頻動(dòng)畫，預(yù)測(cè)學(xué)生可能提出的問(wèn)題，根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況和掌握程度組織語(yǔ)言，提出與課題有關(guān)的問(wèn)題，引出并板書課題。

第二，在探尋規(guī)律時(shí)運(yùn)用類比延伸的方法教學(xué)。張齊華老師曾在執(zhí)教的“交換律”的教學(xué)片段中提到：獲取結(jié)論的方法包括從個(gè)別特例中形成猜想，并舉例驗(yàn)證（通過(guò)板書來(lái)驗(yàn)證猜想），以此來(lái)告誡教師不要急于發(fā)表意見。

通過(guò)上述教學(xué)可以看出：學(xué)生的猜想并不是隨意捏造的，而是結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的相似性類比出來(lái)的。教師通過(guò)猜想培養(yǎng)小學(xué)生的直覺(jué)思維，彰顯思維深度，體現(xiàn)思維價(jià)值。

第三，探究疑難問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，觸類旁通，從而讓學(xué)生明白：不同的對(duì)象、事物和現(xiàn)象之間存在相似性，這是數(shù)學(xué)類比思想的基礎(chǔ)。

（二）經(jīng)歷過(guò)程，交流算法，體驗(yàn)類比方法

第一，在導(dǎo)入新課時(shí)滲透類比思想，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。比如，在學(xué)習(xí)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，教師可以優(yōu)先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法等知識(shí)點(diǎn)，并做以下提問(wèn)：“通過(guò)類比，你們有何發(fā)現(xiàn)？”這種設(shè)計(jì)不但節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，而且便于學(xué)生在腦海中形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。

第二，在總結(jié)時(shí)運(yùn)用猜想類比的方法，能幫助學(xué)生更快更準(zhǔn)確地記憶知識(shí)點(diǎn)。例如，在教學(xué)“圓柱的體積”時(shí)，教師讓學(xué)生猜測(cè)“是否可以應(yīng)用底面積×高的計(jì)算公式來(lái)推導(dǎo)正方體、長(zhǎng)方體等物體的體積”。這種猜想模式引人深思，再加上學(xué)生豐富的聯(lián)想，從而能顯著提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

第三，對(duì)照比較，類比運(yùn)用，總結(jié)方法。例如，口算方法能復(fù)習(xí)1～2年級(jí)的舊知;表格口算方法能有效鞏固乘法口訣表，規(guī)范乘法的計(jì)算規(guī)則;豎式計(jì)算能提升學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。

（三）抽象映射，拓展延伸，活學(xué)活用

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)于抽象，導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)此喪失了學(xué)習(xí)興趣，因此，教師要融合類比思想，抽象映射出知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，教會(huì)學(xué)生活學(xué)活用知識(shí)。例如，在教學(xué)“連加和連減”時(shí)，教師可在課后布置一些問(wèn)題。比方說(shuō)：“誰(shuí)能自己編一道連加或連減的題目？并結(jié)合身邊的事物與同伴交流討論。”教師鼓勵(lì)學(xué)生四人一組分組討論。同時(shí)，為了激發(fā)孩子們的興趣，可做以下的說(shuō)明：回家之后，請(qǐng)你們編一道連加連減的題目去考你們的爸爸媽媽，好不好？此環(huán)節(jié)教師意在讓學(xué)生應(yīng)用類比方法，結(jié)合學(xué)過(guò)的實(shí)例解決另一個(gè)問(wèn)題，并在實(shí)例中選取知識(shí)點(diǎn)或解題原理應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，這就是所謂的抽象映射。此環(huán)節(jié)的設(shè)置不但可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能讓學(xué)生對(duì)課上學(xué)習(xí)的連加連減知識(shí)進(jìn)行鞏固，還可以有效地鍛煉學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

（四）滲透類比思想，鼓勵(lì)創(chuàng)新思維，應(yīng)用提升

在教學(xué)“面積的變化”時(shí)，教師如果首先用文字來(lái)闡述理論知識(shí)，可能會(huì)讓學(xué)生感到困惑，因此，建議教師運(yùn)用類比思想進(jìn)行教學(xué)。滲透類比思想，發(fā)散學(xué)生的思維，可以幫助學(xué)生提高創(chuàng)新能力。

除此之外，教師也要特別關(guān)注并培育小學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓每一位學(xué)生都能結(jié)合教材知識(shí)做出創(chuàng)新。毋庸置疑，類比教學(xué)法是培育小學(xué)生創(chuàng)新能力的一種重要途徑。例如，預(yù)測(cè)學(xué)生在做算法題目時(shí)可能出現(xiàn)以下情況：在學(xué)生解題的過(guò)程中，教師適時(shí)走下講臺(tái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，并鼓勵(lì)學(xué)生上講臺(tái)板演。教師提問(wèn)：“還有誰(shuí)是用豎式計(jì)算的？請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)?！笨偠灾?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了滲透類比思想，幫助學(xué)生發(fā)散思維，還需注意在滲透當(dāng)下前沿的教學(xué)方法和思想時(shí)，循序漸進(jìn)地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

（五）滲透類比思想，有效探究新知，總結(jié)收獲

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入新知識(shí)的過(guò)程即概念教學(xué)的過(guò)程，很多教師為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)概念的理解，都會(huì)應(yīng)用類比手段，滲透類比思想。比如，在“學(xué)習(xí)比”這一章節(jié)中，讓學(xué)生理解比和除法的關(guān)系和區(qū)別;再如，在學(xué)習(xí)“乘法運(yùn)算律”時(shí)，學(xué)生可將“乘法運(yùn)算律”和“加法運(yùn)算律”進(jìn)行類比，通過(guò)推理串聯(lián)新舊知識(shí)并做出分析和聯(lián)想。通過(guò)類比，學(xué)生更容易了解新概念和新知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，建構(gòu)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

四、結(jié)論

本文以小學(xué)數(shù)學(xué)類比思想應(yīng)用現(xiàn)狀為案例，首先對(duì)類比思想的定義做出概述，并探究類比思想有效應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)，即提高知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、培育學(xué)生的知識(shí)創(chuàng)新能力、培育學(xué)生解決問(wèn)題的能力。其次，分析類比思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用效果：通過(guò)引入類比思想，能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解;運(yùn)用類比方法探索數(shù)學(xué)內(nèi)容，能幫助學(xué)生找尋數(shù)學(xué)規(guī)律;應(yīng)用類比歸納，可以構(gòu)筑知識(shí)結(jié)構(gòu)。再次，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境感知類比思想，經(jīng)歷探究問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)類比方法帶來(lái)的樂(lè)趣，并抽象映射出知識(shí)的內(nèi)涵，教會(huì)學(xué)生將知識(shí)活學(xué)活用，鼓勵(lì)學(xué)生在創(chuàng)新思維中滲透類比思想來(lái)有效地探究新知。小學(xué)階段是學(xué)生初次接觸數(shù)學(xué)知識(shí)并培育創(chuàng)新思維的關(guān)鍵階段，教師一定要幫助學(xué)生打好學(xué)業(yè)基礎(chǔ)，有針對(duì)性和差異性地做好數(shù)學(xué)教學(xué)工作，巧妙應(yīng)用類比教學(xué)法，鍛煉學(xué)生們的邏輯思維能力，以提高教學(xué)質(zhì)量，讓數(shù)學(xué)課堂更為生動(dòng)活潑。

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（責(zé)任編輯：奚春皓）