整體換元簡化形式難變易，待定系數(shù)請(qǐng)君入甕定乾坤

姜紅偉 謝廣喜

一、問題的呈現(xiàn)

3.我們下面討論一個(gè)與本問題密切相關(guān)的重要特例：橢圓或雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)，我們下面僅以標(biāo)準(zhǔn)橢圓（二者情形完全類似，雙曲線分類討論即可，最后得到兩支雙曲線的統(tǒng)一形式）為例加以具體說明。

我們發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)圓錐曲線的定義形式十分對(duì)稱，結(jié)論也非常簡潔，可是現(xiàn)有高中數(shù)學(xué)教材上給出的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程卻一點(diǎn)也不美（這一點(diǎn)顯然與《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求相違背，在“課標(biāo)”的課程性質(zhì)與基本理念中指出：不斷引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值）。筆者以為，下面的推導(dǎo)過程值得借鑒：