來源于生活，應用于生活

鄭凜佳

[摘要]本文通過對北師大版小學數學第七冊第七單元《生活中的負數》進行教學設計，展示了教師如何與生活密切聯系向學生講解數學概念的教學過程，總結出借助經驗與直觀、拓展應用場景等教學經驗，以期為其他教師提供借鑒。

[關鍵詞]小學數學;核心素養(yǎng);教學設計

一、學情分析

四年級學生在以前的生活中已經有接觸過負數的經驗，但尚未作為“數的拓展”形成系統(tǒng)的知識體系。關于小學階段的“負數”，《標準》在具體目標中指出：“在熟悉的生活情景中，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。”筆者的理解是：要通過學生熟悉的生活情景與已有的生活經驗，在多樣化的生活素材中，感知日常生活中有許多具體數量的意義是相反的，體會到具有相反意義的量可以通過引進負數來進行簡單、統(tǒng)一的表示。為此，將試圖通過這節(jié)課的教學，突出數學與生活的聯系，學習的內容符合學生的身心特點，從而激發(fā)學生的求知欲;在多樣性學習資源的開發(fā)與利用上，著意培養(yǎng)學生用數學的眼光觀察生活，拓寬學生的視野。

二、教材分析

負數的發(fā)明源于人們在生活中經常遇到各種相反意義的量，比如，在記賬時有余有虧，在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記出糧食，為了方便，人們就考慮了相反意義的數來表示，于是人們引入了正負數這個概念，可見，正負數是生產實踐中產生的。教材以《生活中的負數》作為單元名稱，十分貼近《標準》的意圖，足以體現本單元內容的實質。筆者認真領會新教材的意圖，明白了《生活中的負數》的教學是要求教師利用豐富的生活素材，經歷符號化、數學化的過程，讓學生體會負數產生的必要性，感知負數的意義，體會負數與原來學的數的意義不同，逐步體會量的相反意義。結合對溫度與冷暖的生活經驗以及溫度計的觀察、演示，認識“0”的新含義，了解正數、負數和零的大小關系。

三、教學資源開發(fā)與利用

本節(jié)課主要采用了計算機多媒體輔助手段進行教學，各個環(huán)節(jié)利用逼真的動態(tài)課件，展示豐富多彩的生活素材，讓學生在活生生的實際生活情境中來學習，感受正負數這兩個相反的量來源于生活、應用于生活，提高了課堂績效。

四、教學目標

（一）在熟悉的生活情境中初步認識負數，知道負數和正數的讀、寫的方法，讓學生在交流中進一步完善對數的認識。

（二）在活動中激發(fā)學生對數的認識的興趣，感受負數與生活的密切聯系，學會用負數表示日常生活中的簡單問題。

五、教學重難點

重點：零下溫度的表示方法，并會正確地讀寫正、負數;在實際的生活情境中體會負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。

難點：理解0是正數和負數的分界點，正數和負數與0的大小關系。

六、教學過程

（一）信息——感悟

1.記錄相反意義的量。

師：聽清信息，獨立思考，選擇自己喜歡的方式，把聽到的信息準確、簡潔的表示出來，關鍵是讓別人一眼就能明白你表示的意思。

①在一次足球比賽中，四（1）班上半場進了2個球，下半場丟了2個球。

②本學期，我校四年級轉走了5名學生，五年級轉入了3名學生。

③張叔叔做生意，三月份賺了6000元，四月份虧了900元。

2.交流比較，經歷符號化的過程。

第一種：用文字表示

第二種：用笑臉圖、哭臉圖表示

第三種：用+2、-2表示

……

師：你的符號你明白，他的符號他明白，我的符號我明白，但是數學語言是用來進行人與人之間進行交流的啊，怎么樣才能使大家一看就明白你表達的意思呢？（統(tǒng)一、簡單）人們?yōu)榱擞涗浄奖?，數學家就規(guī)定了這種符號表示具有相反意義的量。（板書：十、一）比如：“進2球”記作“+2”，“丟2球”記作“-2”。

3.認識正、負數。

師：像右邊這樣的數我們就把它叫做正數，左邊的數又叫什么呢？（負數），+2該怎么讀呢？（正二）-2又該怎么讀呢？（負二）

師：加號和減號和過去的意義不同，加號叫做正號，減號叫做負號。搶讀：-100、+6.8、-1.8、36（同時貼于黑板相應位置），為了簡寫可寫成36。如果去掉正號，這些數你們熟悉嗎？是我們過去學的數。負數前的負號可以去掉嗎？

師：今天我們通過學習認識了負數這個新朋友，其實中國古代人民對于負數的認識有著悠久的歷史，接下來我們就一起來了解一下。

設計意圖：由生活中常見的相反意義的量引入，引導學生開展交流、比較，經歷符號化和符號優(yōu)化的過程，體會負數產生的必要性。

（二）史料——尋根（課件出示，教師邊解說）

中國是世界上最早認識和應用負數的國家。早在兩千多年前的《九章算術》中，就有正數和負數的記載。在古代人民生活中，以收入錢為正，以支付錢為負。在糧食生產中，以產量增加為正，以產量減少為負。古代的人們?yōu)閰^(qū)別正、負數，常用紅色的算籌表示正，黑色的算籌表示負。而西方國家認識正、負數則要遲于中國數百年。聽完老師介紹負數歷史，你有什么感受？

設計意圖：通過介紹中國古代對負數的認識歷史，在拓展學生知識面的同時，培養(yǎng)了學生的愛國主義情操，也讓學生進一步認識到數學符號統(tǒng)一、簡單的優(yōu)越性。

（三）情景——建構

師：同學們學得可真快，那接下來就在我們自己的生活中繼續(xù)來了解和認識負數吧。（板書課題：生活中的負數）

1.利用“天氣預報”，了解用正、負數表示城市或地區(qū)的溫度。

城市氣溫（課件演示）

動態(tài)課件演示 ：哈爾濱：-12～3℃ 北京：-5～5℃ 青島：0～6℃ ?？冢?2～23℃? 昆明：6～15℃? ?拉薩：-20～3℃? 臺北：5～10℃

有負數嗎？讀出來。

2.理解0℃的內涵，體會數“0”新的意義。

北京-5℃和5℃一樣嗎？（一個是零下溫度，一個是零上溫度）

零上的溫度用什么表示？（正數） ;? 零下的溫度用什么表示？（負數）0呢？0正好是正數和負數的分界點。

3.用溫度計，在師生、生生的互動交流中進一步理解負數的意義。

首先出示沒有刻度的溫度計，每格代表1℃，請生拔出5℃。再拔-5℃。為什么拔不出來？要先找到誰的位置？先找到0℃，這是分界點。

（點擊課件）將溫度計上的數揭開，越往上溫度越高，越往下溫度越低。重新請該生再拔-5℃。

（出示另一個完全相同的溫度計）請生拔-15℃。

比較兩個溫度（-5℃和-15℃）哪個更冷？怎么能說明-15℃比-5℃更冷了？用你的動作和表情告訴我-15℃時的感覺。

我國新疆地區(qū)最冷時溫度達到-40℃，大概在溫度計的哪兒？

4.通過討論，在學生的認知沖突與爭辯中，初步感知“0”，既不是正數，也不是負數，并體會負數、0、正數的大小關系。

剛才我們通過溫度計認識了正、負數，那你還能說出幾個正、負數嗎？說得完嗎？用省略號表示。

所有正數和0比，有什么關系？所有負數和0比，有什么關系？（板書：負數<0<正數）

用一個圈把所有正數圈出來，用一個圈把所有的負數圈出來。生圈出了板書的正數和負數。0是正數嗎？0是負數嗎？還是既不是正數也不是負數？（4人小組討論）然后匯報。

正數比0？（大）0比0大嗎？負數比0？（小）0比0小嗎？0既不是正數，也不是負數，它是正數和負數的分界點。（板書：0既不是正數也不是負數）

設計意圖：借助學生生活中對溫度高低、冷暖的直觀感受和經驗，引導學生能用負數來表示零下溫度，并會正確讀、寫;認識“0”是正數和負數的“分界點”;初步體會負數、零和正數的大小關系。

（四）應用——提升（課件出示）

1.圖：銀行存折，如果取出200元，存折上會有怎樣的變化？該怎么表示？

2.海平面圖。珠穆朗瑪峰比海平面高8848.43米，記作+8848.43米，吐魯番盆地比海平面低155米，記作（? ? ? ? ?）。

3.下圖每格表示1米，小華剛開始的位置在0處。

A 小華從0點向東行5米，表示為+5，那么從0點向西行3米，表示為（? ? ）米。

B 如果小華的位置是+7米說明他是向（? ?）行（? ? ）米。

C 如果小華的位置是-8米說明他是向（? ?）行（? ? ）米。

D 如果小華先向東行5米，又向西行8米，這時小華的位置表示（? ? ?）米。

4.劉翔在第十屆全運會中，110米欄的成績是13.10秒，當時賽場風速為每秒-0.4米。（視頻播放劉翔比賽實況錄像）

討論：風速怎么會有負的？

師請兩生分別代表劉翔和風速表演，是相反的。

如果風速度是+0.4米，又是什么意思？

設計意圖：通過學生熟悉的生活場景、科普知識的呈現，展現負數在生活中應用的廣泛性，進一步加深對負數的理解。

（五）總結——延展

這節(jié)課我們初步認識了負數，其實生活中的負數還有很多，在以后的生活中，讓我們用數學的眼光來觀察世界，你還會學到更有趣的知識。

七、教學反思

本節(jié)課的教學，筆者始終圍繞正負數來源于生活、應用于生活這一核心目標來展開教學，主要體現在以下幾個方面：

（一）感受相反意義的量，體會負數產生的必要性。

課前筆者首先通過學生熟悉的剪刀、石頭、布游戲的引入，讓學生在游戲中感受輸和贏這兩個意思相反量的同時，也活躍了課堂氣氛。接著出示生活中“足球比賽”“學生轉學”“做生意盈虧”的學生熟悉的信息，引導學生開展交流、比較，經歷符號化和符號優(yōu)化的過程，體會負數產生的必要性。

（二）介紹中國古代對負數的認識，對學生進行愛過主義教育。

通過介紹中國古代對負數認識，讓學生明白當時人民在生活和生產中怎么來區(qū)別意思相反的量，了解我國對負數的認識比西方國家早了幾百年，使學生對我們的歷史進一步的了解，培養(yǎng)學生的愛國主義情操，同時強調由于用算籌來區(qū)別正、負數的局限性，讓學生進一步認識到數學符號統(tǒng)一、簡單的優(yōu)越性。

（三）借助經驗與直觀，豐富對負數的認識。

利用學生對溫度高低、冷暖的感受，通過認、讀溫度計上所表示的溫度，比較溫度的高、低;能用負數表示零下溫度，并會正確讀、寫;認識“0”是正數和負數的“分界點”;初步體會負數、零和正數的大小關系。

（四）拓展應用情景，加深對負數意義的理解。

通過學生熟悉的生活場景、科普知識的呈現，展現負數在生活中應用的廣泛性。第一道練習的情境比較熟悉，通過存折為載體，學生明白取出200元后用“-200”來表示，符合實際的生活情況，并且緊扣本節(jié)課的知識點;第二道練習是海拔高度，通過聯系使學生明白高于海平面的高度在生活中用正數表示，低于海平面的高度用負數表示，擴展學生的知識面;第三道練習是課本上的習題，本道題把這節(jié)課學習的負數、零、正數整合在一起，類似于以后學生的數軸，通過練習讓學生更好地掌握這節(jié)課的主要知識點;最后出示的是劉翔在第十屆全國運動會上110米跨欄的現場比賽錄像，先讓學生感受一下劉翔在賽場上的拼搏精神，再提出問題：風速怎么會有負的？使學生學以致用。