指向數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)構(gòu)建策略

蔣東義

摘 ?要：一直以來，我國教育教學(xué)在應(yīng)試教育影響下存在“重知識輕應(yīng)用”問題，為了扭轉(zhuǎn)這一局面，教育部門提出發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的要求，為教師的教學(xué)改革指出明確方向。數(shù)學(xué)建模作為核心素養(yǎng)中的一個維度，也成為教師努力的方向。文章運用案例分析法、經(jīng)驗總結(jié)法探討指向數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)策略，取得一定成果。結(jié)合研究過程中的發(fā)現(xiàn)以及數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵，文章從采取生活化教學(xué)方法、立足生活創(chuàng)設(shè)問題情境幾方面簡要闡述培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的具體措施。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;初中;數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)就是讓學(xué)生學(xué)會站在數(shù)學(xué)角度去審視現(xiàn)實問題，能夠做到用數(shù)學(xué)的眼光去看，用數(shù)學(xué)語言去描述，此外用數(shù)學(xué)知識與方法去解決。它要求學(xué)生能夠靈活地轉(zhuǎn)化形象的實際情境與抽象的數(shù)學(xué)知識，能夠在面對現(xiàn)實生活中的有關(guān)于數(shù)學(xué)的問題時可以將它轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)習(xí)題，再根據(jù)所學(xué)習(xí)的公式、定理、概念等基礎(chǔ)知識去分析、解決問題，并且對最終的結(jié)果進(jìn)行驗證。“建?！钡谋举|(zhì)就是“數(shù)學(xué)化”。在本文中，筆者結(jié)合多年教學(xué)實踐就怎樣在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)分享自己在工作中的一些做法，旨在提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績與整體水平。

一、采取生活化教學(xué)方法，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

教育的終極目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的意識與能力，而數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)與這有密切的關(guān)系，它就是讓學(xué)生在面對現(xiàn)實問題時可以用數(shù)學(xué)語言去表達(dá)，將其轉(zhuǎn)化為書本上常見的數(shù)學(xué)問題，從而建立模型，再用數(shù)學(xué)知識和技能去解決。所以，在教學(xué)過程中，教師需要采取生活化教學(xué)方法，將書本上的知識與現(xiàn)實生活結(jié)合起來，這樣也就方便學(xué)生之后的轉(zhuǎn)化。簡單來說，讓學(xué)生結(jié)合生活事例去理解書本上抽象的數(shù)學(xué)概念、公式等，學(xué)生今后在面對現(xiàn)實問題時也就會自然而然地將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并用書本上的數(shù)學(xué)知識與方法解決。所以，實施生活化教學(xué)方法是必須的，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的前提與基礎(chǔ)。例如，在上《確定位置》這一課時，筆者沒有直接就對照著課本給學(xué)生講解如何用有序數(shù)表示物體的位置，而是組織學(xué)生玩了一場“找座位”的游戲活動，具體如下：先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)自己在班上的第幾組第幾排，然后用兩個數(shù)表示出來，如第5組第4排就是（5，4），接著全部走出教室，筆者喊一個數(shù)字如（3，6），對應(yīng)的同學(xué)就走進(jìn)來。游戲結(jié)束后，讓學(xué)生討論（1，3）（3，1）的區(qū)別。通過這樣的游戲活動，學(xué)生學(xué)會了用簡單的方法表示自己的座位，也感受到數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實性，同時也具備了用數(shù)學(xué)知識描述現(xiàn)實環(huán)境的能力。

二、立足生活創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度探討

數(shù)學(xué)建模就是在分析現(xiàn)實問題的基礎(chǔ)上將其轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)問題然后建立模型，再用對應(yīng)的數(shù)學(xué)知識與方法去解決的過程。教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實生活去解讀數(shù)學(xué)知識，還要創(chuàng)設(shè)生活化問題情境，引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)模型并嘗試著解決，最終達(dá)到解決現(xiàn)實問題的目的。以《一元一次不等式》一課為例，筆者設(shè)置如下問題：“某個班學(xué)生正準(zhǔn)備做科學(xué)實驗，現(xiàn)在不知道有多少實驗?zāi)Ｐ?，也不知道有多少個學(xué)生，只知道按照4人一組的方式去劃分會有20個學(xué)生不能順利完成實驗，若是按照8人一組的方式去劃分，有一個模型的人數(shù)不足八個人，問學(xué)生多少模型多少？”然后讓學(xué)生分組討論，并在他們交流時輔助他們將獲得的文字信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，比如假設(shè)有實驗?zāi)Ｐ蛒個，在這個基礎(chǔ)上就能列出式子“0<8x-（4x+20）<8”，最終計算出結(jié)果為5。通過對這種數(shù)學(xué)問題的思考與探究，學(xué)生逐漸掌握了找出隱藏在現(xiàn)象背后數(shù)學(xué)問題的方法與技巧。

三、引導(dǎo)學(xué)生交流并總結(jié)成果，建立完善的數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)建模有很多環(huán)節(jié)，除了建立模型還包括解決問題，換句話說，除了讓學(xué)生對現(xiàn)實問題進(jìn)行數(shù)學(xué)化處理，將其變成抽象的數(shù)學(xué)問題，還要讓他們學(xué)會用數(shù)學(xué)知識與方法解決，從而形成一種思維方法與技能。因此，教師除了指導(dǎo)學(xué)生如何用數(shù)學(xué)語言去描述現(xiàn)實問題，還要傳授他們解決問題的方法，形成舉一反三的能力，今后再遇到類似的現(xiàn)實問題時能夠巧妙地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并靈活地解決。以《二元一次方程組的應(yīng)用》一課為例，筆者設(shè)計問題如下：“為了讓學(xué)生強身健體，學(xué)校準(zhǔn)備‘五一’勞動節(jié)帶領(lǐng)全年級466名學(xué)生去社會上實踐，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備好了10輛車客車，包含了37座和49座，已知466名學(xué)生剛好坐滿，問兩種類型客車各多少？”學(xué)生將它們轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型即“x+y=10;37x+49y=466（設(shè)37座客車x輛，49座客車y量）”在學(xué)生構(gòu)建模型之后，筆者引進(jìn)關(guān)于解決二元一次方程組的方法，包括加減/代入消元法，確保學(xué)生理解并熟練掌握這類模型構(gòu)建方法以及解決問題的方法，從而達(dá)到培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的目標(biāo)。

四、結(jié)論

發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)是推動數(shù)學(xué)教育事業(yè)持久發(fā)展的驅(qū)動力，但建立數(shù)學(xué)模型并不是最終的目標(biāo)，最終的目的是通過這個教學(xué)過程使學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)思維，形成一種技能，學(xué)會巧妙地、有效地解決問題。因此，教師要把握好整個流程，堅持以生為本，合理運用生活化教學(xué)法與探究教學(xué)法，落實教學(xué)目標(biāo)。

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