如何做好初中升高中數(shù)學(xué)運算能力的銜接

王尚榮

【內(nèi)容摘要】初中階段的教學(xué)和高中階段的教學(xué)存在著明顯的區(qū)別，無論是學(xué)生學(xué)習(xí)的任務(wù)量還是學(xué)生學(xué)習(xí)的難度都會有所提升，在這樣的情況下學(xué)生往往很難接受高強度的學(xué)習(xí)，也很難有效地掌握所學(xué)的知識，進而造成學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率不斷下滑，學(xué)生的自信心也會受挫。因此做好初中升高中的銜接是十分必要的，而本篇文章的將目光集中于數(shù)學(xué)教學(xué)，分析如何做好初中升高中數(shù)學(xué)運算能力的銜接。

【關(guān)鍵詞】初中升高中? 數(shù)學(xué)運算能力? 數(shù)學(xué)教學(xué)? 策略分析

一直以來高中教育都被人們給予了較高的關(guān)注和重視，一方面高中教育處于學(xué)生迷茫和困惑的身體發(fā)展和思維發(fā)展的重要時期，另外一方面高中階段的教育將會直接影響到學(xué)生未來的升學(xué)，對于學(xué)生的未來發(fā)展會產(chǎn)生直接的影響，而在高中教育當(dāng)中數(shù)學(xué)教學(xué)以其抽象化和概念化的特點導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)面臨著較多的困境，又因為初中教學(xué)和高中教學(xué)之間存在著一定程度的斷層，導(dǎo)致了學(xué)生在步入高中之后學(xué)習(xí)面臨著較多的問題，進而出現(xiàn)成績下降、自信心受挫的問題，想要有效地做好初中升高中的銜接，相關(guān)教師可以從以下幾點著手。

一、加強初中數(shù)學(xué)知識的鞏固

一直以來教育都強調(diào)發(fā)展和連貫，而隨著人們對于教育重視程度的不斷提高，現(xiàn)階段的教育研究也在不斷地深入和發(fā)展，因此每一本教材都是經(jīng)過反復(fù)推敲和研究的，教材與教材之間環(huán)環(huán)相扣，盡管初中和高中分屬兩個不同的學(xué)年階段，但是初中的教育內(nèi)容與高中的教育內(nèi)容還是存在著千絲萬縷的聯(lián)系，教師可以利用這一聯(lián)系的特性，在高中教學(xué)展開的過程當(dāng)中利用初中知識加強學(xué)生對于新知識理解和認(rèn)知，在原有的基礎(chǔ)上進行延伸和拓展完成學(xué)生新知識的學(xué)習(xí)，例如在講述平面平行的時候，教師就可以從初中知識入手帶領(lǐng)學(xué)生回顧線線平行，從線線平行出發(fā)引申到面面平行，這樣做的好處一方面可以鞏固學(xué)生的知識基礎(chǔ)，讓學(xué)生對于原有知識進行有效的回顧，另外一方面學(xué)生在接受新趨勢的過程當(dāng)中接收能力更強學(xué)習(xí)效率更高。教師可以向?qū)W生們講述線和面之間的區(qū)別，進而引申出線線平行和面面平行之間的聯(lián)系，由簡到難，讓學(xué)生將已學(xué)的知識應(yīng)用于新學(xué)知識當(dāng)中，將知識有效形成體系，進而有效地提高學(xué)生的知識接受效率。

二、改變學(xué)生的思維模式

相較于初中教學(xué)，高中教學(xué)的難度明顯提升，且抽象性和概念性相對較強，同時在高中數(shù)學(xué)問題解決的過程當(dāng)中往往思考的角度與初中存在著較大的區(qū)別，在這樣的情況下，強化學(xué)生思考方式的建設(shè)是十分必要的，在教師思考如何有效地完成初中升高中的數(shù)學(xué)運算能力銜接的過程當(dāng)中，學(xué)生的思維模式更改則是教師需要著重考慮的角度。

例如在初中教學(xué)的過程當(dāng)中常常在直角三角形中計算角的正余弦，但是到了高中常常用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)計算角的正余弦，這時教師就應(yīng)當(dāng)積極地帶領(lǐng)學(xué)生改變在初中階段形成的思維定式，在計算角的大小的時候多利用三角函數(shù)圖像，數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生更好地接觸新知識和新內(nèi)容。

三、提高運算的準(zhǔn)確性

數(shù)學(xué)計算不僅要求時間更要求質(zhì)量，在教學(xué)展開的過程當(dāng)中學(xué)生計算準(zhǔn)確性的提升是十分關(guān)鍵的一環(huán)，但是在實踐應(yīng)用的過程當(dāng)中我們常常會發(fā)現(xiàn)，因為高中數(shù)學(xué)計算需要計算的任務(wù)量相對較大，因此學(xué)生在實踐問題解決的過程當(dāng)中準(zhǔn)確性往往無法得到有效保障，在這樣的情況下教師就需要做好準(zhǔn)確性的提升方案研究，而準(zhǔn)確性的提升則又進一步引入到了銜接的問題上，教師可以從初中入手引入高中問題計算，盡可能地將題型劃分，例如在初中當(dāng)中包含的計算內(nèi)容為加減乘除混合運算以及簡單的方程數(shù)運算，而教師可以在此基礎(chǔ)上才引入一些高中的一元二次方程，二元一次方程等多種計算內(nèi)容，將這些內(nèi)容混雜在一起，讓學(xué)生在較短的時間內(nèi)完成計算，這樣做的好處一方面可以幫助學(xué)生樹立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信，現(xiàn)階段很多學(xué)生因為數(shù)學(xué)的概念性和抽象性以及在問題解決的過程當(dāng)中結(jié)果準(zhǔn)確性的不足，導(dǎo)致了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信受挫，在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中對于數(shù)學(xué)的厭惡心理越來越強，而這一種糅雜在一起的計算競賽，可以讓學(xué)生們慢慢地重拾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信，學(xué)生在做完題之后發(fā)現(xiàn)自己的得分與其他同學(xué)的得分差距并不是十分明顯，進而在內(nèi)心里覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并沒有那么困難，另外一方面在這種糅雜在一起的計算過程當(dāng)中也可以幫助學(xué)生更好地了解自身的不足和缺陷。很多情況下學(xué)生計算得不夠準(zhǔn)確往往是因為基礎(chǔ)知識掌握得不夠到位，進而導(dǎo)致后續(xù)之處學(xué)習(xí)面臨著較多的困難，這一種測試方法可以在較短的時間內(nèi)，幫助學(xué)生精準(zhǔn)地發(fā)現(xiàn)自己存在的缺陷和不足，進而有針對性地調(diào)整自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容，慢慢地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，進而完成初中升高中的運算能力過度。

四、提高運算的綜合性

事實上數(shù)學(xué)問題的解決和處理是較為考驗學(xué)生綜合能力的，在實踐計算的過程當(dāng)中應(yīng)用題往往是學(xué)生失分最為嚴(yán)重的一個題型，因為應(yīng)用題不僅僅考查的是學(xué)生的計算能力，更加考查學(xué)生的空間想象力、抽象概括能力、推理論證能力以及數(shù)據(jù)處理能力等多項綜合能力，在這樣的情況下學(xué)生一旦哪項能力存在缺陷和不足，將會導(dǎo)致后續(xù)運算全盤錯誤，在這樣的情況下強化學(xué)生的運算綜合能力是十分必要的，為此教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)計算的綜合特點，對學(xué)生進行有效的過渡培養(yǎng)，首先教師需要明確的是初中階段的問題分析都是較為簡單的，因此對于學(xué)生的空間想象能力要求相對較低，但是到了高中階段對于學(xué)生的空間想象力要求就相對較高，在這樣的情況下教師可以帶領(lǐng)學(xué)生共同分析，從一個已知條件入手，慢慢地加入更多的元素，這是高中題型的一個重要特點，即先給出一個較為簡單的場景，然后往其中加入更多復(fù)雜的元素，進而讓學(xué)生對問題進行有效的解決。教師則可以抓住這一特點從簡單的場景構(gòu)建上開始，然后逐漸地延伸和拓寬，幫助學(xué)生慢慢地提升空間想象力和抽象概括力。在此之后則是數(shù)據(jù)處理的能力培養(yǎng)，教師需要讓學(xué)生了解在數(shù)學(xué)題型當(dāng)中每一個數(shù)據(jù)存在都有其獨特的意義，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生分析這些數(shù)據(jù)主要的用途方向，幫助學(xué)生先肢解題干，然后再綜合地處理題型，這樣就可以在原有的基礎(chǔ)上慢慢地提高學(xué)生的運算綜合能力，進而完成數(shù)學(xué)運算能力的提升，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

五、從多個角度對問題進行分析

問題的多元化解答是現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)展開過程當(dāng)中重要的培養(yǎng)方向，因為問題的多多元化解答可以有效地鍛煉學(xué)生的問題處理能力，并且培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。同時這也較為符合現(xiàn)階段對于數(shù)學(xué)教學(xué)提出的訴求，即在教學(xué)展開的過程當(dāng)中強化學(xué)生的能力培養(yǎng)和思維培養(yǎng)，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)，在這樣的情況下教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生對問題進行多角度分析，在教學(xué)展開的過程當(dāng)中教師可以引入一些解決方法較為多樣的題型，例如一道應(yīng)用題，初中知識也可以做出解答，高中知識也可以做出解答，但是相較于初中知識的應(yīng)用，使用高中知識的解決可以更好更快地處理問題。而應(yīng)用初中知識較為煩瑣，但同時也容易出錯，最為簡單的則是高中的二元一次方程和初中的一元一次方程，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生利用一元一次方程的方式解決問題，然后再引入二元一次方程，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)二元一次方程的過程中，接受效率更高。同時學(xué)生也可以利用初中的思維來分析問題，再引入高中的知識將問題有效解決。通過這種方式實現(xiàn)了完美的知識過渡和能力過渡，同時也通過這種方式讓學(xué)生認(rèn)識到在問題解決的過程當(dāng)中有多種途徑。學(xué)生需要打破常規(guī)思維，學(xué)會從多個角度來分析問題。這對于學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也可以起到較大的幫助，同時，這種思維模式也可以讓學(xué)生的核心素養(yǎng)更快更好地提升。

例如在學(xué)習(xí)弧度制時，教師可以引入單位圓，計算出360°的圓心角對應(yīng)的弧長是2π。學(xué)生就會了解到180°是π弧度，得出弧度制與角度制的互化公式，然后利用互化公式，在大屏幕上演示出弧度制下的弧長公式和扇形的面積公式。角度制是初中教育內(nèi)容，而弧度制則是高中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，將兩者有效結(jié)合在一起，可以加強學(xué)生對于弧度制的認(rèn)知和理解。提高教育效果，加深學(xué)生的記憶力，并且?guī)椭鷮W(xué)生更好地思考問題。在遇到問題時從多個角度進行探究和分析。

六、鼓勵式評價，幫助學(xué)生形成創(chuàng)新思維

事實上相較于學(xué)生，教師的思維定式是相對較強的，因此在創(chuàng)新性思維培養(yǎng)上，往往是學(xué)生更具有優(yōu)勢，而教師則是依靠自身的知識儲備和專業(yè)能力對問題進行解決，在這樣的情況下教師就應(yīng)當(dāng)放大學(xué)生的創(chuàng)新性思維，在日常教學(xué)展開的過程當(dāng)中采取鼓勵式評價的方式。對學(xué)生的創(chuàng)新性思維和創(chuàng)新性問題解決給予認(rèn)可和贊揚，當(dāng)學(xué)生能夠?qū)栴}用另外一種方式解決時，教師首先需要認(rèn)可學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神，并且結(jié)合自己的專業(yè)知識和專業(yè)素養(yǎng)分析學(xué)生應(yīng)用該方法的可行性。當(dāng)學(xué)生應(yīng)用的方法可行性相對較高，則與學(xué)生共同分析這種方法在實踐應(yīng)用過程當(dāng)中可能存在的缺陷和不足，當(dāng)學(xué)生所應(yīng)用的方法并不能有效解決問題時，教師也需要給予學(xué)生肯定和鼓勵，并且與學(xué)生共同回顧和分析應(yīng)用該方法不可行的原因，加深學(xué)生的記憶力和理解力，并且在教學(xué)展開的過程當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新力。

結(jié)束語

能力培養(yǎng)是現(xiàn)階段教學(xué)的核心和重點，教師教學(xué)的開展應(yīng)該充分考量學(xué)生的能力需求，尤其是高中數(shù)學(xué)教學(xué)更是如此，做好能力銜接可以讓學(xué)生更快更好地融入緊張的高中學(xué)習(xí)。

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【本文是甘肅省2020年酒泉市教育科研課題，課題名稱《初高中數(shù)學(xué)運算能力銜接教學(xué)案例的有效性研究》，課題編號：JQ[2020]GHB084。】

（作者單位：甘肅省玉門市第一中學(xué)）